半导体物理学第七版完整答案

1、第一章习题1 .设品格常数为a的一维晶格，导带极小值附近能量Ec(k)和价带极大值附近能量日«)分别为：22Ec（K）F3h2k2m0h2（kki）2h2k2im 国k）怎r(1)禁带宽度;(2)导带底电子有效质量；(3)价带顶电子有效质量；(4)价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化解：(1)2.晶格常数为0.25nm的一维晶格，当外加102V/m, 107V/m的电场时，试分别计算电子自能带底运动到能带顶所需的时间。.kk解：根据：f qEh得tktqE补充题1分别计算Si (100), (110), (111)面每平方厘米内的原子个数，即原子面密度(提示:先画出各晶面内原子的位置

2、和分布图)Si在(100), (110)和(111)面上的原子分布如图1所示:(b) (110)晶面(a) (100)晶面(c) (111)晶面补充题2一维晶体的电子能带可写为E (k)2 ma7(8,1 一coska cos2ka),8式中a为晶格常数，试求(1)布里渊区边界;(2)能带宽度;(3)电子在波矢k状态时的速度;(4)能带底部电子的有效质量*mn ；(5)能带顶部空穴的有效质量*mp解：(1)由紫0得u(n=0, ?1, ?2)进一步分析k (2n 1)-, aE (k)有极大值,k 2n一时，E (k)有极小值 a所以布里渊区边界为k (2n 1)- a能带宽度为E (k)E(

3、k)匚MAX E(k) MIN2ma(3)电子在波矢k状态的速度1 dE ，一 1 .v(sin ka sin 2ka)dk ma4(4)电子的有效质量2m能带底部k(5)能带顶部*mpmn所以能带顶部空穴的有效质量*mp2m3半导体物理第2章习题1 .实际半导体与理想半导体间的主要区别是什么答：(1)理想半导体：假设品格原子严格按周期性排列并静止在格点位置上，实际半导 体中原子不是静止的，而是在其平衡位置附近振动。(2)理想半导体是纯净不含杂质的，实际半导体含有若干杂质。(3)理想半导体的品格结构是完整的，实际半导体中存在点缺陷，线缺陷和面缺陷2 .以As掺入Ge中为例，说明什么是施主杂质、

4、施主杂质电离过程和n型半导体。As 有5个价电子，其中的四个价电子与周围的四个Ge原子形成共价键，还剩余一个电子，同时As原子所在处也多余一个正电荷，称为正离子中心，所以，一个As原子取代一个Ge原子，其效果是形成一个正电中心和一个多余的电子.多余的电子束缚在正电中心，但这种束缚很弱 , 很小的能量就可使电子摆脱束缚，成为在晶格中导电的自由电子，而As原子形成一个不能移动的正电中心。这个过程叫做施主杂质的电离过程。能够施放电子而 在导带中产生电子并形成正电中心，称为施主杂质或N 型杂质，掺有施主杂质的半导体叫N 型半导体。3 .以Ga掺入Ge中为例，说明什么是受主杂质、受主杂质电离过程和p型半

5、导体。Ga有3个价电子，它与周围的四个 Ge原子形成共价键，还缺少一个电子，于是在 Ge晶体 的共价键中产生了一个空穴，而Ga原子接受一个电子后所在处形成一个负离子中心， 所以， 一个Ga原子取代一个Ge原子，其效果是形成一个负电中心和一个空穴， 空穴束缚在Ga原 子附近，但这种束缚很弱，很小的能量就可使空穴摆脱束缚，成为在晶格中自由运动的导电空穴，而Ga原子形成一个不能移动的负电中心。这个过程叫做受主杂质的电离过程，能 够接受电子而在价带中产生空穴，并形成负电中心的杂质，称为受主杂质，掺有受主型杂质的半导体叫P型半导体。4 .以Si在GaAs中的行为为例，说明IV族杂质在III-V 族化合物

6、中可能出现的双性行为。Si取彳t GaAs中的Ga原子则起施主作用；Si取代GaAs中的As原子则起受主作用。导带中电子浓度随硅杂质浓度的增加而增加，当硅杂质浓度增加到一定程度时趋于饱和。硅先取代Ga原子起施主作用，随着硅浓度的增加，硅取代 As原子起受主作用5 . 举例说明杂质补偿作用。当半导体中同时存在施主和受主杂质时，若（ 1） ND>>NA因为受主能级低于施主能级，所以施主杂质的电子首先跃迁到 N个受主能级上，还有N-NA个电子在施主能级上，杂质全部电离时，跃迁到导带中的导电电子的浓度为n= ND-NA。即则有效受主浓度为Nxeff Nd-Na 2） 2） NA>&g

7、t;ND施主能级上的全部电子跃迁到受主能级上，受主能级上还有m-Nd个空穴，它们可接受价带上的NA-ND 个电子，在价带中形成的空穴浓度p= NA-ND. 即有效受主浓度为Nxeff Na-Nd 3） N?Nd时，不能向导带和价带提供电子和空穴， 称为杂质的高度补偿6 . 说明类氢模型的优点和不足。优点：基本上能够解释浅能级杂质电离能的小的差异，计算简单缺点：只有电子轨道半径较大时，该模型才较适用，如Ge.相反，对电子轨道半径较小的，如 Si ，简单的库仑势场不能计入引入杂质中心带来的全部影响。7 .睇化钿的禁带宽度Eg=0.18eV,相对介电常数？二17,电子的有效质量m； =0.015m0

8、,m0为电子的惯性质量，求施主杂质的电离能，施主的弱束缚电子基 态轨道半径。8 .磷化钱的禁带宽度Eg=2.26eV,相对介电常数？二11.1 ,空穴的有效质量mp=0.86m3,m。为 电子的惯性质量，求受主杂质电离能；受主束缚的空穴的基态轨道半径。第三章习题和答案21 .计算能量在E二E到E Ec 10J之间单位体积中的量子态数。 2m； L2解2 .试证明实际硅、错中导带底附近状态密度公式为式（3-6）。3 .当E-Ef为1.5k°T, 4k0T,10koT时，分别用费米分布函数和玻耳兹曼分布函数计算电子占据各该能级的概率。费米能级费米函数玻小兹曼分布函数1.5k 0T0.18

9、20.2234koT0.0180.018310k0T4 .画出-78°C、室温（27 °C）、500 °C三个温度下的费米分布函数曲线，并进行比较。7.(1)Nvmnmp5 .利用表3-2中的的浓度。6 .计算硅在-78 °C, Si的本征费米能级，min, mip数值，计算硅、错、神化钱在室温下的Nd , Nv以及本征载流子27 °C, 300°C时的本征费米能级，假定它在禁带中间合理吗Si : m n 1 . 08 m 0 , m p 0 .59 m 03 kT0 .59 m 0当 Ti 195 K 时， kT 10.016 eV

10、 , In 0.0072 eV41 .08 m 07 .在室温下，错的有效态密度 N=1.05?10T cm ,0N=3.9?10 cm,试求错的载流子有效当 T 2300 K 时， kT 20 .026 eV ,ln 0.012 eV一一，4 ,1 .08一.、质量mn m p0计算77K时的NC和M。 已知300K时仍Eg=0.67eV。77k时Eg=0.76eV。求这3 kT 0.59当 T 2573 K 时， kT 30 . 0497 eV ,In 0 .022 eV. _41 .08两个温度时错的本征载流子浓度。77K时，错的电子浓度为1017cm3 ,假定受主浓度为零，*p。根据N

11、i EEkOTmieV,求错中施主浓度 巳为多少2(的户得8.利用题7所给的N=和、数值及Eg=0.67eV,求温度为300K和500K时，含施主浓度koT2N 3,=5?156|m3, 5.住湎度kg=2?109cm3的错中电子及空穴浓度为多少4.2 13门11；年十算施建29m0Kfo出0 3恤也常,Ege1018 cm2；0 100crn3c1m硅在室温下的费米能级，并假定 eg杂质是4500K1:, nWNNCN的瓶费不能69褛01牝3上述假定是否在每一种情况下都 根据电中性条件：成立。计林时,p0取施力能我在柝带砥下的面的n；-0（Nd2n°P0ni0.05eVoNa) n

12、20Nd Nan02(Nd NA)(2122ni（N）22 ni1210.以施主杂质电离90%乍为强电离的标准，求掺种的 n型错在300K时，以杂质电离为主的饱和区掺杂质的浓度范围。11.若错中施主杂质电离能？E=0.01eV,施主杂质浓度分别为 N=1014cm3j及1017cm3。计算99%fe离；90%fe离；50%离时温度各为多少12.若硅中施主杂质电离能？E=0.04eV,施主杂质浓度分别为1015cm3, 1018cm3。计算99%fe离；90%离；50%fe离时温度各为多少13.有一块掺磷的n型硅，N=1015cm3,分别计算温度为77K;300K;500N800K时导带中电子浓

13、度（本征载流子浓度数值查图3-7）14.计算含有施主杂质浓度为 N=9?1015cm3,及受主杂质浓度为1.1?1016cm3,的硅在33K时的电子和空穴浓度以及费米能级的位置。15.掺有浓度为每立方米为1022硼原子的硅材料，分别计算300K;600K时费米能级的位置及多子和少子浓度（本征载流子浓度数值查图3-7）。16.掺有浓度为每立方米为1.5?10 23种原子 和立方米5?1022钿的错材料，分别计算300K;600K时费米能级的位置及多子和少子浓度（本征载流子浓度数值查图3-7）。17.施主浓度为1013cm:的n型硅，计算400K时本征载流子浓度、多子浓度、少子浓度和18.费米能级

14、的位埠317.si: ND 103/cm3,400K时, n p Nd 0 ND 12掺np而nn型硅，已知屈电和tNDni 1 1013/cm3（查表）21304ni 0 A62eV,0求室温下杂质一半电离时费米能级的2邛/利岐度 6.17 1012/cm3n。13Ef Eik0T In 0.035 In1- 0.017eVni1 101319.求室温下掺睇的n型硅，使Ef= (Ec+Ed) /2时睇的浓度。已知睇的电离能为 0.039eV20 .制造晶体管一般是在高杂质浓度的 n型衬底上外延一层n型外延层，再在外延层中扩 散硼、磷而成的。(1)设n型硅单晶衬底是掺睇的，睇的电离能为 0.0

15、39eV, 300K时的Ef位于导带下面 0.026eV处，计算睇的浓度和导带中电子浓度。(2)设n型外延层杂质均匀分布，杂质浓度为 4.6?1015cm3,计算300K时Ef的位置及电 子和空穴浓度。(3)在外延层中扩散硼后，硼的浓度分布随样品深度变化。设扩散层某一深度处硼浓 度为5.2?1015cm3,计算300K时Ef的位置及电子和空穴浓度。(4)如温度升到500K,计算中电子和空穴的浓度(本征载流子浓度数值查图3-7)。21 .试计算掺磷的硅、错在室温下开始发生弱简并时的杂质浓度为多少22 .利用上题结果，计算掺磷的硅、错的室温下开始发生弱简并时有多少施主发生电离导 带中电子浓度为多少

16、第四章习题及答案1.300K时，Ge的本征电阻率为47?cni如电子和空穴迁移率分别为 3900cm/( V.S)和 1900cm/( V.S)。 试求Ge的载流子浓度。11斛：在本征情况下， n p ,由 1 /知nqun pqup cq(Un Up)2 .试计算本征 Si在室温时的电导率，设电子和空穴迁移率分别为1350cm/( V.S)和 500cm7( V.S)。当掺入百万分之一的 As后，设杂质全部电离，试计算其电导率。比本征解：300K时,un 1350cm2/(V S),upSi的电导率增大了多少倍500cm2/(V S),查表3-2或图3-7可知，室温下Si的本征载流子浓度约为

17、ni1.0 1010cm 3本征情况下,11. 一金钢石结构一个原胞内的等效原子个数为8 1 6 1 4 8个，查看附录B知Si的晶格82常数为0.543102nm,则其原子密度为8(0.543102 10 7)32235 10 cm 。掺入百万分之一的As,杂质的浓度为Nd 5 10225 1016 cm 3 ,杂质全部电离1000000后，Ndq ,这种情况下，查图4-14 (a)可知其多子的迁移率为800 cm2/( V.S)比本征情况下增大了 一 -6 2.1 106倍3 103 .电阻率为10?.m的p型Si样品，试计算室温时多数载流子和少数载流子浓度。解：查表4-15(b)可知，室

18、温下，10?.m的p型Si样品的掺杂浓度NA约为1.5 1015cm 3 查表3-2或图3-7可知，室温下Si的本征载流子浓度约为ni 1.0 1010cm 3, Na n4 . 0.1kg 的Ge单晶，掺有3.2?10-9kg的Sb,设杂质全部电离，试求该材料的电阻 率？?n=0.38m/( V.S),Ge 的单晶密度为 5.32g/cm3,Sb 原子量为 121.8?。5.32解：该Ge单晶的体积为：V 0.1 1000 18.8cm3;9Sb掺杂的浓度为：ND 6.025 1023/18.8 8,42 1014cm3121.8查图3-7可知，室温下Ge的本征载流子浓度ni 2 1013c

19、m 3 ,属于过渡区5 . 500g的Si单晶，掺有 4,5?10-5g的B ,设杂质全部电离，试求该材料的电阻率？?p=500cm/( V.S), 硅单晶密度为2.33g/cm3,B原子量为10.8?。解：该Si单晶的体积为：V 空0 214.6cm3;2.335B 掺杂的浓度为：NA 6.025 1023/214.6 1,17 1016cm310.8查表3-2或图3-7可知，室温下Si的本征载流子浓度约为ni 1.0 1010cm 3。因为Nani,属于强电离区，p Na 1.12 1016 cm 36,设电子迁移率0.1m2/( V?S),Si的电导有效质量 m=0.26m,加以强度为1

20、04V/m的电场，试求平均自由时间和平均自由程。解：由n q上知平均自由时间为mrc由于电子做热运动，则其平均漂移速度为平均自由程为7,长为2cm的具有矩形截面的G样品，截面线度分别为1mm和2mm掺有1022m3受主， 试求室温时样品的电导率和电阻。再掺入5?1022m3施主后，求室温时样品的电导率和电阻。解：Na 1.0 1022m 3 1.0 1016cm 3,查图4-14 (b)可知，这个掺杂浓度下，Ge的迁移率up为1500 cm2/( V.S),又查图3-7可知，室温下Ge的本征载流子浓度ni 2 1013cm 3 ,Na ni ,属强电离区，所以电导率为电阻为掺入5?io22m3

21、施主后总的杂质总和Ni Nd Na 6.0 1016cm 3,查图4-14 (b)可知，这个浓度下，Ge的迁移率 Un 为 3000 cm2/( V.S),电阻为8.截面积为0.001cm2圆柱形纯Si样品，长1mm接于10V的电源上，室温下希望通过0.1A的电流，问：样品的电阻是多少样品的电阻率应是多少应该掺入浓度为多少的施主解：样品电阻为R V 100I 0.1“ 住口 口令* RS 100 0.001 /样品电阻率为 - 1 cml 0.1 查表4-15 (b)知，室温下，电阻率1 cm的n型Si掺杂的浓度应该为5 1015cm 3。9 .试从图4-13求杂质浓度为1016cm3和101

22、8cm3的Si ,当温度分别为-50OC和+150OC时的电子和空穴迁移率解：电子和空穴的迁移率如下表，迁移率单位cm2/( V.S)浓度1016cm31018cm3温度-50OC+150OC-50七+150OC电子2500750400350空穴80060020010010 .试求本征Si在473K时的电阻率。解：查看图3-7,可知，在473K时，Si的本征载流子浓度ni 5.0 1014cm 3,在这个浓度下，查图 4-13 可知道 Un 600cm2/(V s) , Up 400cm2/(V s)11 .截面积为10-3cm2,掺有浓度为1013cm3的p型Si样品，样品内部加有强度为10

23、3V/cm 的电场，求；室温时样品的电导率及流过样品的电流密度和电流强度。400K时样品的电导率及流过样品的电流密度和电流强度。解：查表4-15 (b)知室温下，浓度为1013cm3的p型Si样品的电阻率为 2000 cm ,则电导率为 1/5 10 4S/cm 0电流密度为 JE 5 10 4 103 0.5A/cm2电流强度为I Js 0.5 10 3 5 10 4A400K时，查图4-13可知浓度为1013cm3的p型Si的迁移率约为up 500cm2/(V s),则 电导率为 pqup 1013 1.602 10 19 500 8 10 4S/cm电流密度为 JE 8 10 4 103

24、 0.8A/cm2电流强度为I Js 0.8 10 3 8 10 4A12 .试从图4-14求室温时杂质浓度分别为1015, 1016, 1017cm3的p型和n型Si样品的空穴和电子迁移率，并分别计算他们的电阻率。再从图 4-15分别求他们的电阻率。浓度(cm3)101510161017N型P型N型P型N型P型迁移率(cm2/( V.S)(图 4-14)13005001200420690240电阻率p ( Q .cm)4.812.50.521.50.090.26电阻率 p ( Q .cm)(图 4-15)4.5140.541.60.0850.21硅的杂质浓度在1015-1017cm3范围内，

25、室温下全部电离,属强电离区，n Nd或p Na电阻率计算用到公式为pqupnqun13 .掺有1.1?1016硼原子cm3和9?1015磷原子cm3的S i样品，试计算室温时多数载流子 和少数载流子浓度及样品的电阻率。解：室温下，Si的本征载流子浓度ni 1.0 1010/cm3有效杂质浓度为：Na Nd 1.1 1016 9 1015 2 1015/cm3Q ,属强电离区多数载流子浓度p Na Nd 2 1015/cm3少数载流子浓度n2AP01 10202 10155 104 / cm3总的杂质浓度 NiNa Nd 2 1016/cm3 ,查图 4-14 (a)知，up多子 400cm2/

26、V s,Un少子 1200cm2/V s电阻率为14 .截面积为 0.6cm2、长为 1cm的 n 型 GaAs样品，设 Un=8000 cm2/( V?S),n=10 15cm-3,试求样品的电阻解:1nqun11.602 10-19 1 1015 80000.78 .cm电阻为 R - 0.78 1/0.6 1.3 s15 .施主浓度分别为1014和1017cm3的两个Ge样品，设杂质全部电离:分别计算室温时的电导率;若于两个GaAst羊品，分别计算室温的电导率解：查图4-14 (b)知迁移率为施土浓度样品1014 cm-31017cm3Ge48003000GaAs80005200Ge材料

27、,浓度为1014cm3,nqun_ _19_ 141.602 101 1048000.077S/ cm浓度为1017cm3,nqun_ _19_ 171.602 101 10300048.1S/cmGaAs材料,浓度为1014cm3,nqun1.602 10-19 1 1014 80000.128S/cm浓度为1017cm3,nqun1.602 10-19 1 1017 520083.3S/cm16 .分别计算掺有下列杂质的Si,在室温时的载流子浓度、迁移率和电阻率:硼原子3?1015cm3;硼原子 1.3?1016cm3+磷原子 1.0?1016cm3磷原子 1.3?1016cm3+硼原子

28、1.0?1016cm磷原子3?1015cm3+钱原子1?1017cm3+种原子1?1017cm3。解：室温下，Si的本征载流子浓度ni 1.0 1010/cm硅的杂质浓度在1015-10 17cm3 范围内,室温下全部电离，属强电离区。硼原子3?1015cm3查图 4-14 (a)知，0 480cm2/V sp硼原子1.3?1016cm3+磷原子 1.0?1016cm3P NaNd (1.3 1.0) 1016/cm3 3 1015/cm3 ,2ni201 10153 10153.3104 / cm3Ni NaNd 2.3 1016/cm3,查图 4-14 (a)知,2p 350cm2/Vp磷

29、原子1.3?1016cm3+硼原子 1.0?1016cmn Nd163153N A (1.3 1.0) 10 / cm 3 10 / cm ,ni2 1 1020n 3 10153.34 /310 /cmNi NaNd 2.3 1016/cm3,查图 4-14 (a)知,1000cm2 /V磷原子3?1015cm3+钱原子 1?1017cm3+/原子 1?1017cm3n Ndi153 ni21 1020Na Nd2 3 10 /cm , p15n 3 10153.3 104/cm3Ni NaNdi Nd2 2.03 1017/cm3,查图 4-14 (a)知,2n 500cm2/V s17.

30、证明当Un?Up且电子浓度n = ni %up/un , p n Jun/up时,材料的电导率最小，并求？min 的表达式。2解： pqu p nqun n-qup nqunn2人dni公 - 0( -Up Un) 0 n ni. Up /Un, p n-Uu/Updnn因此，n n Ju p / Un为最小点的取值试求300K时GeW口 Si样品的最小电导率的数值，并和本征电导率相比较。查表4-1 ,可知室温下硅和错较纯样品的迁移率Si:min2qniuUup-2 1.602 10 191 10101450 500 2.73 10 7S/cmGe:min2qni.UuU；2 1.602 10

31、 191 1010.3800 1800 8.38 10 6S/cm18. InSB的电子迁移率为7.5m2/( V?S),空穴迁移率为0.075m2/( V?S),室温时本征载流子浓度为1.6?1016cm3,试分别计算本征电导率、电阻率和最小电导率、最大电导率。什么 导电类型的材料电阻率可达最大。解：i qni(Up Un) 1.602 10 19 1.6 1016 (75000 750) 194.2S/cm借用17题结果当n ni v'Up/Un, p 口 Jr /Up时,电阻率可达最大，这时n ni J750/75000 p ni .75000/ 750 ,这时为 P型半导体。1

32、9. 假设 S?i 中电子的平均动能为3k0T/2 ， 试求室温时电子热运动的均方根速度。 如将 Si 置于 10V/cm 的电场中，证明电子的平均漂移速度小于热运动速度，设电子迁移率为15000cm2/（ V?S）. 如仍设迁移率为上述数值，计算电场为104V/cm 时的平均漂移速度，并与热运动速度作一比较， 。这时电子的实际平均漂移速度和迁移率应为多少20. 试证Ge 的电导有效质量也为第五章习题1 .在一个n型半导体样品中，过剩空穴浓度为1013cm3,空穴的寿命为100us。计算空穴的 复合率。2 . 用强光照射n 型样品， 假定光被均匀地吸收， 产生过剩载流子， 产生率为 , 空穴寿

33、命为 ?。（ 1）写出光照下过剩载流子所满足的方程；（ 2）求出光照下达到稳定状态时的过载流子浓度。3 .有一块n型硅样品，寿命是1us,无光照时电阻率是10?cm今用光照射该样品，光被 半导体均匀的吸收，电子- 空穴对的产生率是1022cm-3?s-1 , 试计算光照下样品的电阻率，并求电导中少数在流子的贡献占多大比例4 . 一块半导体材料的寿命?=10us， 光照在材料中会产生非平衡载流子， 试求光照突然停止20us 后，其中非平衡载流子将衰减到原来的百分之几5 . n型硅中，掺杂浓度ND=1016cm3,光注入的非平衡载流子浓度？n=?p=104cm3。计算无光照和有光照的电导率。6 .

34、画出p型半导体在光照（小注入）前后的能带图，标出原来的的费米能级和光照时的准费米能级。EcEEfEVEcEFnEfp光照后光照前7 .掺施主浓度N=1015cm3的n型硅，由于光的照射产生了非平衡载流子 ？n=?p=104cm3。试计算这种情况下的准费米能级位置,并和原来的费米能级作比较。_ 一 nEFn8.在一块p型半导体中，有一种复合-产生中心, EE；回导带的过程和它与空穴复合的过程具有相向n概率E.GTln 一i 0n.i置，并说明它能否成为有效的复合中心 efp Ei小注入时，被马5 k Tln 1.1 io15 W 与5H010 *PkcTln -0P.i中心俘获的电子发射0.29

35、1eV-产生中心的能级位10149.把一种复合中心杂质掺入本征硅内,EFP并能超叫59,快29eV、注入时的寿命？=?n+?出-ND平衡时E匚E. k Tln-DF 10 n.i掺有 1016cm3的金原子，它在小注入时的寿命乂是多少EF EF 0.0025eV用”也入日0喙1的。 若一块 p型硅内也 01.5 10 一块n型硅内掺有1016cm3的金原子.11.在下述条件下，是否有载流子的净复静或（1）在载流子完全耗尽（即n, p都大大小于n）半导体区域。（2）在只有少数载流子别耗尽（例如，Pn<<Pn0,而An = nn0）的半导体区域。（3）在n=p 的半导体区域，这里n&g

36、t;>ni012 .在掺杂浓度N=1016cm3,少数载流子寿命为10us的n型硅中，如果由于外界作用，少数载流子全部被清除，那么在这种情况下，电子- 空穴对的产生率是多大（Et=Ei ） 。13 .室温下，p型半导体中的电子寿命为？=350us,电子的迁移率Un=3600cm2/（V?s）。试求 电子的扩散长度。14 . 设空穴浓度是线性分布，在3us 内浓度差为1015cm-3,uP=400cm2/（V?s） 。试计算空穴扩散电流密度。15 .在电阻率为1?cm的p型硅半导体区域中，掺金浓度N=1015cm3,由边界稳定注入的电 子浓度（ ?n） 0=1010cm-3 , 试求边界处

37、电子扩散电流。16 . 一块电阻率为3?cm的n型硅样品，空穴寿命？p=5us,在其平面形的表面处有稳定的空 穴注入，过剩浓度（?p） =1013cm-3 。计算从这个表面扩散进入半导体内部的空穴电流密度，以及在离表面多远处过剩空穴浓度等于1012cm-317 .光照1?cm的n型硅样品，均匀产生非平衡载流子，电子-空穴对产生率为1017cm3?s-1。 设样品的寿命为10us ,表面符合速度为100cm/s。试计算：（ 1）单位时间单位表面积在表面复合的空穴数。（ 2）单位时间单位表面积在离表面三个扩散长度中体积内复合的空穴数。18. 一块掺杂施主浓度为2?1016cm3的硅片，在920oC下掺金到饱和浓度，然后经氧化等处理，最后此硅片的表面复合中心1010cm2计算体寿命，扩散长度和表面复合速度。如果用光照射硅片并被样品均匀吸收，电子 -空穴对的产生率是1