测试技术课后题答案5电路

1、阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。有勇气承担命运这才是英雄好汉。1习题55.1以阻值R=120Q,灵敏度K=2的电阻丝应变片与阻值为120 Q的固定电阻组成电桥, 供桥电压为2V,并假定负载为无穷大，当应变片的应变为2u e和2000 口£时，求出单臂 工作的输出电压。若采用双臂电桥，另一桥臂的应变为-2 m e和2000 ue时，求其输出电 压并比较两种情况下的灵敏度。解单臂工作：应变为 2u £ 时,UBD /=ix2x2x2xio-6 =2x10_6V应变为 2000 u £ 时， Ubd = LuqK£ = x 2x2x 2000x IO

2、-6 = 2xl03 V44双臂工作：应变为2u £时，Sd =£"oK(£i-£2)= £x2x2x(2xlO"+2xlO") = 4xlO"v 应变为2000 n £时，UBD = UqK -£2) = |x2x2x(2000xIO"6 + 2000xIO-6) = 4000xlO"6V 显然，双臂工作时，灵敏度增加了一倍。5.2有人在使用电阻应变片时，发现灵敏度不够，于是试图在工作电桥上增加电阻应 变片数以提高灵敏度。试问，在下列情况下，是否可提高灵敏度？说明

3、为什么？半桥双臂各串联一片。半桥双臂各并联一片。解：工作臂为多个应变片串联的情况。&、&桥臂由个应变片串联，R3 = & = R，当&桥臂的个R都有增量&时, 则电桥输出：U 台二匕1卞込bd 4 nR 4 n 幺 R“0 定时，桥臂应变片相串联后并不能使电桥输出增加。但是桥臂阻值增加，在保证电流 不变的情况下，可适当提高供桥电压，使电桥输出增加。在一个桥臂上有加减特性。H5-S半寻电桥的辂出工作臂并联的情况。(R + M).名 R /MPPR + AR +丄"“77-1“ _UQ M S AR/n2 _U0 1 A _t/0 1e4 &

4、;4 R/n 4 n R 4 n采用并联电阻方法也不能增加输出。5.3用电阻应变片接成全桥，单臂工作，测量某一构件的应变，已知其变化规律为 £(/)= 0.5cosl0f + 0.25 coslOOz如果电桥激励电压是w0 = 2suiioooor0求此电桥输出信号的频谱。解输出1kidbd - %K£ = 一siiil0000r(0.5cosl0r + 0.25cosl00r)=号(0.5sinl001" + 0.5 sin 9990/ + 0.25sinl0100t + 0.25 sin 9900f) 5.4已知调幅波(100 4- 30 cos2Mj + 2

5、0cos67dcos27 f)其中 fc = 10 kHz, f = 500 Hz试求所包含的各分量的频率及幅值；绘出调制信号与调幅波的频谱。解兀(/) = 100 cos 2nfct + 30 cos cos 2itfct + cos cos 2Ttfct=100cos2或/ + 15cos2tc(£ +£)/ + 15cos27T(£ 一/) + 10cos2jt(£ +3/；“ + 10cos27T(£ -3/“=100 cos27tlXIIIt +15 cos 2105001 +15 cos 27:95001 +10 cos 2n 11

6、500 r +10 cos 27C85001调幅波的频谱如表。表调幅波的频谱频率Hz10,00010,5009,50011,500&500幅值100151510105.5图为利用乘法器组成的调幅解调系统的方框图。设载波信号是频率为九的正弦波, 试求： 各环节输出信号的时域波形； 各环节输出信号的频谱图。阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。sin解原信号时域波形，频谱图如图第二次乘法运算后频谱图有勇气承担命运这才是英雄好汉。55.6交流应变电桥的输出电压是一个调幅波。设供桥电压为E0=siii20f,电阻变化 量为A7?(r) = 7?0 cos2，单臂工作，其中/0 »

7、 / o试求电桥输出电压匕(。的频谱。解：ex (/) = sn.2TtfQt-cos2Ttft=扣in2心 + f )t + sin 2心-加 O5.7 一个信号具有从100Hz到500Hz范围的频率成分，若对此信号进行调幅，试求调阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。 幅波的带宽，若载波频率为10kHz,在调幅波中将出现那些频率成分？解调幅波带宽为l,000Hzo调幅波频率成份为10,10010,500Hz以及9、5009,900Hz。5.8选择一个正确的答案：将两个中心频率相同的滤波器串联，可以达到： 扩大分析频带； 滤波器选择性变好，但相移增加； 幅频、相频特性都得到改善选bo两个

8、中心频率相同的滤波器串联，总幅频特性为两个滤波器的乘积，因此通带 外的频率成分将有更大的衰减斜率。总的相频特性为两个滤波器的叠加，所以相角变化更 加剧烈。5.9什么是滤波器的分辨力？与那些因素有关？滤波器的分辨力是指滤波器分离信号中相邻频率成分的能力。滤波器的分辨力与滤波 器的带宽有关，通常带宽越窄分辨率越高。5.10设一带通滤波器的下截止频率为上截止频率为£2，中心频率为/；，试指 出下列技术中的正确与错误。倍频程滤波器fc2 = y2 fc 0错误Z-2 = Z2/Z1 £ = Jfcfc2正确 滤波器的截止频率就是此通频带的幅值-3dB处的频率。正确 下限频率相同时，

9、倍频程滤波器的中心频率是倍频程滤波器的中心频率的迈倍。正确1/3九=2丁九=2"6 几；f2n=!2fci 心/九=25.11 一 1/3倍频程滤波器，其中心频率无=500 Hz,建立时间Te = 0.8s。求该滤波器: 带宽B；上、下截止频率九、仁；若中心频率改为无=200Hz,求带宽、 上下截止频率和建立时间。解：fci = 2*2 fn = 21/6 X500 = 0.891 x500 =445.5Hzfc2 = 2n/2 fn = 21/6 x500 = 1.122 x500 = 561 .OHzB = fc2 - £ = 561.0-445.5 = 115.5Hz

10、若中心频率改为无=200 Hz = S|22 = 115.5x0.4 = 46.2H2Te =7；B/Br = 7；/M/A，=0-8x500/200 =2s52 +as + b25.12 滤波器具有如下传递函数H(s)=K(sS求其幅频、相频特性。并说明滤波器的类型。 解：恥id 一仝F)= 7CW1(5)-W2(5)其中la (加)1=1lacoy(b2 - co1)2 +(cia>)2幅频特性|H(沟)| = K(|HQ础-円2(冋)|) = K(1 一 Q(b _相频特性口( x b2-co2-jaco “ (b2-co2)2 - aco)2 - jlaco(b2 - co1)

11、a 血=k"2.ciG)(b co)(p(eo) = arc tanr(b2-co2)2-(aco)2带阻滤波器。5.13图5.35所示的磁电指示机构和内阻的信号源相连，其转角&和信号源电压，的 关系可用二阶微分方程来描述，即I d26 (nAB)2 de 门 nAB rr K dt K(R+£)df K(尺+K)设其中动圈部件的转动惯量Z=2.5xl0-5kg-m2,弹赞刚度7C=10-3Nm rad-1,线圈 匝数"=100,线圈横截面积A = 10-4m2,线圈内阻&为75Q,磁通密度B为150Wb.nr1 和信号内阻尺为125G。 试求该系

12、统的静态灵敏度； 为了得到的阻尼比，必须把多大的电阻附加在电路中？改进后系统的灵敏度为多 少？阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。解因为信号静态时dedt dt=0因此，信号的静态灵敏度阻尼比改进后于是，有nABKg +RJ100x10x15010一"125 + 75)= 7.5xad/V“ (nAB)2(lOOx KT4 x 150尸 2jKI (/?, + RJ 2a/10-3 x2.5x10-5 (125+75) =35.6J = ©(& + RJ/R = 35.6(125 +75)/7? = 0.7/?«10200Q所以，附加电阻 心=尺一（

13、尺 + 尺）= 10200 （125 + 75） = 10x10? =10KQ改进后的灵敏度S' = S(R. + Rt)/R = 7.5(125 + 75)/10200 = 0.147 rad/V5.14设有一低通滤波器，其带宽为300Hz。问如何与磁带纪录仪配合使用，使其分别 当作带宽为150Hz和600Hz的低通滤波器使用？答：使重放速度为记录速度的2倍，即使时间尺度压缩，这样所得到信号频带就可以 加宽至600Hz；使重放速度为记录速度的1/2,即使时间尺度伸长，这样所得到信号频带就 可以变窄至150Hz。5.15 一个测力传感器的开路输出电压为95mV,输出阻抗为500 Qo为

14、了放大信号电 压，将其连接一个增益为10的放大器。若放大器输入阻抗为4kQ或和1MQ,求输入负载 误差。解 传感器可以模拟为一个串连500 Q电阻的95mV的电压发生器。当它和放大器连接时，如图所示。解出电流:VR0.095500 + 4000=0.0211111A放大器输入电阻上的电压为:95 mVV=/?/=4000 x 0.0211X 103 =84.4mV因此，负载误差为106mV或者传感器无负载时输出的ll%o同理，用1MQ电阻代替4kQ的电阻，误差变为0.047mV或者是0.05%。5.16 P A741运放同相放大器的增益为10,电阻&=10kQ,确定电阻心的值。741

15、运算放大器的增益带宽积（GBP）为1MHz,求频率为10000Hz的正弦输入电压的截止频 率和相位移动。解增益V有勇气承担命运这才是英雄好汉。7令/?i=10kQ,可计算出尺2为90kQo由于741运算放大器的增益带宽积(GBP)为1MHz, 求截止频率106=lo=100 kHz频率为10kHz时的相角:0"為F这意味着输出和输入之间相角差为5.7°,即约为周期的L6%。5.17实验中用以供给加热器的公称电压为120V。为记录该电压，必须采用分压器使 之衰减，衰减器的电压衰减系数为15。电阻心和尺2之和为1000 Q o(a) 求Ri、R?和理想电压输出。(忽略负载效应)

16、(b) 若电源阻抗凡为1Q，求真实输出电压匕和在匕上导致的负载误差。(c) 若分压器输出端连接一输入阻抗为5000 Q的记录仪，输出电压(即记录仪输入电压) 和负载误差各为多少？解(a)匕二 1 二 R?二人2V. 15&+R1000R2 = 66.7Q& =1000667 = 9333G理想电压输出为120/15=8Vo(b)在全电路中，包括电源阻抗，如图E(a)所示。解得环电路的电流1201 + 933.3 + 66.7= 0.1199A于是，输出电压V()=0.1199 x66.7 = 7.997 V则误差为0.003V或0.04%。(c)若分压器输出端连接输入阻抗为50

17、00Q的记录仪。电路如图E(b)所示。心和Ri 为并连电阻，并连后阻值为65.8 Qo解该环电路，可得1201 + 933.3 + 65.8= 0.1200 A= 7 = 0.1200 x65.8 = 7.9 V：933.3 Q1 on /八V ,釘刘V>66.7 0L_os/vR2專933.3 Q图 E(a)图 E(b)66.7 Q 厶 5000 Q于是，负载误差为0.10V或1.3%o注负载的问题主要是记录仪输入阻抗过小。为此，可以在校准过程中通过微量调整R2 来消除负载误差。或在分压器和记录仪之间安装高输入阻抗并且增益恒定的放大器，诸如 同相放大器，来解决负载问题。也可以通过减少&+心之和来缩小负载误差，但这会增加 在电阻上的功率损耗，其值约为14Wo5.18 一压力测量传感器需对上至3Hz的振动作出相应，但其中混有60Hz噪声。现指 定一台一阶低通巴特沃斯滤波器来减少60Hz的噪声。用该滤波器，噪声的幅值能衰减多 少？解 可由下式求得3和60Hz之间的倍频程数3x2" =60解得=4.3倍频程。因每倍频程衰减6dB,总