食品试验设计与统计分析

1、试验设计与分析Design of Experimentation张仲欣 著目录绪论2一、开设本课程的目的与意义2二、本课程的内容与要求2第一章基本概念及试验数据的统计整理3§1-1基本概念3§1-2 试验设计的基本原则4§1-3试验数据的分析计算4§1-4 有效数字的截取和异常数据的剔除5第二章因素试验与方差分析7§2-1 概述7§2-2单因素试验7一、单因素试验设计方法7二、单因素试验的方差分析8三、单因素试验的显著性检验10四、单因素试验的数据结构10§2-3 双因素试验12一、双因素试验设计12二、双因素试验的方差分析

2、13三、有交互作用的双因素试验14四、双因素试验的数据结构16第三章正交试验设计及其统计分析19§3-1 正交试验设计19一、正交表的特点19二、交互作用表（挂一张L8(27)正交表）19三、试验方案设计19§3-2正交试验数据的直观分析法20一、单指标试验数据的极差分析20二、多指标试验数据的极差分析23§3-3正交试验的统计分析23一、正交试验数据的分析24二、正交试验数据的方差分析24三、有重复的正交试验数据的方差分析28§3-4不等水平的正交试验设计30一、问题的提出与解决问题的原则30二、不等水平的正交试验设计方法30三、进行不等水平正交试验的

3、注意事项31第四章回归分析方法33§4-1 一元线性回归33一、数学模型33二、回归方程的确定：33三、回归方程检验34四、有重复试验的回归38§4-2 一元非线性回归42一、一元非线性方程回归的步骤42二、非线性回归的相关系数检验42§4-3 多元线性回归46一、多元线性回归的数学模型及系数的计算46二、方程与系数的显著性检验48§4-4 逐步回归分析50一、最优回归方程50二、逐步回归分析的数学模型50三、用求解求逆紧凑变换法计算简化模型的回归系数53四、逐步回归中的基本公式55五、逐步回归的步骤58六、逐步回归编程思路58§4-5多项式回

4、归及正交多项式的应用61一、多项式回归61二、正交多项式的应用61第五章回归试验设计方法64§5-1 一次回归正交试验设计方法64§5-2 二次回归正交试验设计方法66一、组合设计方法66二、正交组合设计67三、二次正交组合设计的统计分析68四、二次连贯设计69§5-3 具有旋转性的二次回归设计69一、回归设计的旋转性69二、正交旋转组合设计70三、二次通用旋转组合设计70课程名称：食品试验设计 任课教师：张仲欣第一章基本概念计划学时：3教学目的和要求： 目的：让学生了解试验设计的基本概念，为试验设计和数据处理打基础。要求：掌握试验设计和数据处理时的专用术语、试验

5、设计的基本原则和试验数据的分析计算方法。重点：1、试验指标、因素、水平的概念和选择原则。2、试验设计的基本原则。3、试验数据的分析计算方法。难点：1、全面试验与部分实施。2、重复试验。3、试验的随机化措施。思考题：1、为什么要做重复试验？2、举例说明试验的随机化措施。绪 论一、开设本课程的目的与意义在进行科学研究时，有些参数只有通过试验才能确定。有时还需找出参数的最佳组合，以保证获得较好的工作性能，也只有通过试验才能确定。例如：在干燥某一种食品时，要确定适宜的加热温度，就必须通过试验来解决。先把温度分成几挡，如60、70、80、90、100等，用每个温度逐个进行试验，找出干制食品最优时的温度即

6、为设计温度。但要找出温度和相对温度的相互作用时，每个参数取3挡，需做32=9次试验，才能确定两个参数各取什么数值组合起来才能使干制品最优。若再找出温度、相对温度和空气流速三个参数的相互作用时，每参数取3挡，需做33=27次试验，才能确定。若再找出温度、相对温度、空气流速和大气压力4个参数的相互作用时，每参数取3挡，需做34=81次试验才能确定。由此可见，随着试验参数和所取挡数的增加，试验次数就急剧增加，这样会消耗大量的人力、物力和财力。试验设计的目的就是：科学地进行试验；用最少的试验次数来找出最优的参数组合；科学地分析试验数据；得出试验指标与试验因素之间的定量关系式，即回归方程。随着计算机和现

7、代设计的发展，要获得较好的指标，可利用数学模型通过优化设计来找出参数的最佳组合，并可进行性能的预测。在科学研究中，参数与性能很难建立理论上的数学关系。因此，优化设计所用的数学模型也必须通过试验来建立。在用试验的方法来建立数学模型时，除了要求试验次数少以外，还要考虑优化出来的最佳参数组合和预测性能可靠，这都需要在试验设计时给予解决。例如，要建立温度、相对湿度，流速和压力p与干制品复水率y之间的函数关系 时，先用4个参数不同挡次进行搭配，进行若干组试验，得到若干个值，然后用回归的方法来建立性能与参数间的回归方程，即数学模型。但如何搭配？试验多少次才能保证数学模型可靠？是由试验设计确定的。二、本课程

8、的内容与要求根据试验设计的需要，本课程所介绍的内容主要有：基本概念，因素试验与方差分析，正交试验设计方法，回归分析方法和回归正交试验设计方法。通过本课程的学习，要能够科学安排试验并进行统计分析，要掌握回归分析方法。只有这样才能通过试验来解决一些科学问题，为科学研究打下良好的基础。需编写数据处理程序：因素试验与方差分析；正交试验的统计分析；一元回归分析；逐步回归分析。主要参考书：正交及回归试验设计方法（高允彦）；农机试验设计（何月娥）；回归分析及其试验设计（茆诗松）第一章 基本概念及试验数据的统计整理§1-1基本概念一、试验指标1、定义：在试验中用来衡量试验效果的标准。应注意：要反映特

9、性；测量方法能实现。试验指标的观测值是指标在一次试验中所测定的值。2、试验指标的分类计量指标：用量来表示的指标（连续量）。计数指标：只能用有限数表示的指标（离散量）。属性指标：用性状表示的指标（定性指标）。变异指标：统计指标，如方差S。二、试验因素1、定义：试验中被用来研究的工作参数（应可控），用A、B、C表示，其它不研究的工作参数为试验条件或固定参数。2、因素的选择原则：抓主要因素，即没掌握其规律的参数。三、因素水平1、定义：因素的不同状态，用不同的量、等级表示，用字母加脚码表示如A1、A22、水平的选择原则：不知其规律时，水平范围不宜太小；要选在指标能改善的范围内；单因素时，水平数不宜太少

10、；水平间隔不宜太小；水平不要选在极端边缘上。四、全面试验与部分实施1、全面试验：用全部因素水平的组合进行试验。例如，有三因素A、B、C，水平个数分别为a、b、c,则试验次数为N=abc。2、部分实施：在全面试验点中，选一部分试验点进行试验。部分试验次数与全面试验次数之比称为实施比例。五、总体、个体、样本1、总体：所研究现象的全体。2、个体：总体中的一个。3、样本：由若干个体组成，其量为样本容量，当时为大样本，时为小样本。应明确：总体是通过样本来研究的；取样应有代表性。六、试验误差与偏差1、试验误差：设为真值，为观测值，则误差偏差2、试验误差的分类：偶然误差：a.不可避免，但次数多可消除；b.呈

11、正态分布且期望值。系统误差：服从某一确定规律，不可消除；人为误差：由于人的疏失所造成的误差，多为异常值。§1-2 试验设计的基本原则一、重复试验1、定义：同一试验点的多次重复。2、目的：降低偶然误差。3、原则：对试验条件把握不大时应重复；重要的试验点应重复。二、随机化措施试验方案设计完成后，试验点的试验顺序是随机的，但各因素水平的组合是不能变的。因此，可根据各因素试验水平改变的难易程度，合理安排试验顺序。对于具有破坏性或不可恢复的因素水平要优先安排试验，其次再考虑改变较难的试验水平，水平改变较容易的试验水平，改变次数多一些也无关紧要。§1-3试验数据的分析计算一、试验数据的

12、集中趋势1、平均值2、总体集中趋势的衡量：设的概率密度为，则3、样本集中趋势的衡量平均数中值（中位数）：按大小排队，取中间值。众数：样品中频率最高的数据。二、试验数据的离散趋势1、极差：2、方差（或标准差）：总体为，样本为（或）方差反映的是数据的离散程度。若把观测值都加（或减）同一个数，因 也加（或减）同一个数，样本方差不变，因此系统误差不会影响数据的离散趋势。同乘以或除以一个数，方差增大或缩小这个数的平方倍。3、变异系数：总体，样本§1-4 有效数字的截取和异常数据的剔除一、有效数字的截取<5，舍；>5，入；=5，看前位，单入双舍。二、异常数据的剔除法则：计算，则应剔除

13、。课程名称：食品试验设计 任课教师：张仲欣第二章因素试验计划学时：9教学目的和要求： 目的：让学生了解因素试验的概念，掌握单因素试验和双因素试验的试验设计方法和数据处理方法。要求：掌握各类误差平方和的概念和计算方法，掌握单因素试验和双因素试验的方差分析，会判断因素对指标影响的显著性。掌握交互作用的概念及其判定方法。重点：1、单因素试验和双因素试验的试验设计方法。2、各类误差平方和的概念和计算方法。3、单因素试验和双因素试验的方差分析。4、因素对指标影响的显著性的判断方法。5、交互作用的概念及其判定方法。难点：1、各类误差平方和的概念和计算方法。2、单因素试验和双因素试验的方差分析。3、因素对指

14、标影响的显著性的判断方法。4、交互作用的概念及其判定方法。思考题：1、总平方和与因素平方和、误差平方和的关系？2、F检验的实质是什么？3、什么是因素效应？4、有重复的双因素试验如何进行方差分析？第二章 因素试验与方差分析§2-1 概述1、因素试验：考察因素对指标影响的试验。2、方差分析：解决偶然影响与必然影响哪个大。3、多因素全面试验的设计方法（1）交叉分组：因素B因素AB1B2BjBbA1A2AiAiBjAa（2）系统分组：A1AaB1Bb B1BbC1Cc C1Cc C1Cc C1Cc§2-2单因素试验一、单因素试验设计方法因素分为k个水平，每个水平下重复试验n次，得到

15、k·n个试验指标值。重复次数因素水平12jnA1T1A2T2AiTiAkTkT二、单因素试验的方差分析1、问题的提出方差分析：从全部试验数据的总变动中，查明因素及误差两类变动，并进行比较，按一定的置信度判定因素对指标影响的显著性。试验数据的总变动可用每个数据与平均值的差进行叠加来表示：直接用和来表示：因此，用总误差平方和来表示：总自由度fT=N-1，N为数据总个数。2、单因素试验数据的分解记：总和；水平下重复n次的和；：总均值，为下的均值。（1）误差变动的分析：误差平方和误差自由度，N为数据个数。（2）因素变动的分析因素水平变化引起的波动称为因素效应因素平方和因素自由度3、总平方和与

16、误差平方和、因素平方和的关系4、总平方和、误差平方和、因素平方和的计算实用计算公式：令，三、单因素试验的显著性检验采用检验。因素平方和、误差平方和的均方和分别为，因值为一比值，故数据同乘或同除一个数时，值不变，不影响检验。若，则特别显著，用符号“* *”表示；若，则显著，用符号“*”表示；若，则一般显著，用符号“（*）” 表示；若，则不显著。显著性也可直接用表示。方差分析表方差来源SSfMSF显著性因素A误差E总和T四、单因素试验的数据结构，因素效应，通过单因素试验可得成果：（1）了解了参数对指标影响的显著性，为多因素试验因素的挑选打基础。（2）得到了较优的工艺参数。（3）可得到参数对指标的影

17、响规律曲线。例题某一工艺参数分3个水平进行单因素试验，每个水平重复试验5次，试验结果如下表。试判断因素对指标影响的显著性。重复次数因素水平12345TiTi2A1-14-12-2-5-7-401600A273541130900A381491712603600506100解k=3，n=5，方差分析表方差来源SSfMSF显著性因素A1053.332526.6732.92=0.01误差E1921216总和T1245.3314课堂练习某一工艺参数分4个水平进行单因素试验，每个水平重复试验3次，试验结果如下表。试判断因素对指标影响的显著性。重复次数因素水平123TiTi2A19-9339A2103020

18、603600A30-4-2-636A4-5-20-749503694解k=4，n=3，方差分析表方差来源SSfMSF显著性因素A102333417=0.05误差E389849总和T141211作业P139，第5题（1），即进行方差分析。 原始数据如下重复次数因素水平12345A114.014.114.214.014.1A213.913.813.914.014.0A314.114.214.114.013.9A413.613.814.013.913.7A513.813.613.913.814.0 答案方差分析表如下：方差来源SSfMSF显著性因素A0.34240.0865.79=0.01误差E0.

19、295200.015总和T0.63724由此可见，几台设备产量差异高度显著。§2-3 双因素试验一、双因素试验设计设因素A有a水平，因素B有b水平，试验点为二维排列，每个叉点上即为一组参数的组合，即试验点，得到a·b个试验指标值。因素B因素AB1B2BjBbAiA1A1A2A2AiAiAaAaBjB1B2BjBbT二、双因素试验的方差分析令，式中：b、a称为隐含重复数。效应：，实用计算公式：令，显著性检验列表进行，方法同单因素。方差分析表方差来源SSfMSF显著性因素A因素B误差E总和T作业P139，第7题。原始数据如下：因素B因素AB1B2B3A120.316.422.1

20、A232.531.229.3A343.744.140.5A452.649.355.2A550.855.252.0 答案 方差分析表如下：方差来源SSfMSF显著性因素A2453.0474613.26287.20=0.01因素B1.52220.7610.11不显著误差E56.25987.032总和T2510.82814由此可见，因素的影响高度显著，试验人员间无差异。三、有交互作用的双因素试验1、交互作用的概念：定义：因素之间联合对指标所起的作用。条件：要分析交互作用，必须做重复试验。2、判别方法：作图法如右图所示，在考察的水平范围内，若两直线相交，则有交互作用，否则无交互作用。方差显著性检验设有

21、A、B两因素，A有a水平，B有b水平，整个试验重复n次，在第Ai、Bj；组合下的第k次试验数据记为。总平方和因素平方和，误差平方和交互作用的平方和实用计算公式：，为第Ai、Bj组合下重复n次的和。，显著性检验同单因素。方差分析表方差来源SSfMSF显著性因素A因素BA×B误差E总和T四、双因素试验的数据结构令，所以引进估计值通过双因素试验可得成果：（1）了解参数及其交互作用对指标影响的显著性；（2）得到较优的参数组合；（3）可得到参数与指标间的回归方程，为参数的优化打基础。作业P304，第3题。原始数据如下：因素B因素AB1B2B3A141,49,23,2511,13,25,246,

22、22,26,18A247,59,50,4043,38,33,368,22,18,14A343,35,53,5055,38,47,4430,33,26,19 答案 方差分析表如下：方差来源SSfMSF显著性因素A1554.1672777.08312.67=0.01因素B2150.50021575.25025.68=0.01A×B808.8334202.2083.30=0.05误差E1656.5002761.352总和T7170.00035 因素试验数据处理程序设计：4个文件：源程序YSSY.FOR；数据文件YSSY.TXT：执行文件：YSSY.EXE；输出文件YSSYSC.TXT数据文

23、件YSSY.TXT中数据的输入：用记事簿打开，输入A的水平数a，B的水平数b，重复次数r，试验值。若b=1，表示单因素试验；若r=1；表示双因素无重复试验。输出方差分析表。课程名称：食品试验设计 任课教师：张仲欣第三章正交试验计划学时：10教学目的和要求： 目的：让学生了解正交试验的概念，掌握正交试验的试验设计方法和数据处理方法。要求：能用正交表安排试验，掌握正交试验的极差分析和方差分析方法，能够进行不等水平的正交试验设计。重点：1、正交试验的试验设计方法。2、正交试验的极差分析。3、正交试验的方差分析。4、不等水平的正交试验设计。难点：1、正交试验方案表头设计及交互列的位置。2、各因素优搭配

24、的判断。3、不显著因素的处理。4、不等水平的正交试验设计。思考题：1、正交试验方案表头设计的原则是什么？2、各因素的优搭配与单个因素的较优水平不一致时，如何处理？3、若有不显著的因素，如何处理？4、不等水平正交试验设计的三种方法如何选用？第三章 正交试验设计及其统计分析§3-1 正交试验设计利用正交表解决多因素的试验问题：（1）参数和交互作用对指标影响的显著性；（2）参数较优化组合；（3）指标的预测。一、正交表的特点正交表代号La(bc)的含义：a正交表行数，即试验点数； b各因素水平数，c正交表列数，每一列可安排一个因素。L4(23)正交表试验号列号1231111212232124

25、221正交的含意：若将表中2换成-1，则任一列之和为0，任两列乘积的和为0。若将列看作向量，则两向量垂直相交，即正交。从试验点的空间分布可知，L4(23)正交表为1/2实施。（1）均衡搭配：即任一因素的任一水平与其它因素的每一水平相遇的次数均等。（2）综合可比：即任一因素的各水平出现的次数相等。 二、交互作用表（挂一张L8(27)正交表）1、交互列的位置：要查交互列表。2、混杂：若在交互两因素的交互列上，安排其它因素或其它因素的交互，则在此列将出现混杂现象。3、如何对待混杂若不想用较多的试验，则就可能有混杂，此时要用专业经验来判断。若不研究规律，只找出参数较优组合，则可不考虑混杂。三、试验方案

26、设计1、列因素水平表（挂豇豆脱水试验表）因素水平ABCD参数名称（单位）参数名称（单位）参数名称（单位）参数名称（单位）1A1B1C1D12A2B2C2D2 2、选正交表原则：正交表的列数应要考察的因素和交互作用个数的最小正交表。3、表头设计即因素放在哪一列。其原则如下：若不考虑交互作用，则因素随机放各列，但若有余列时，因素最好不要放在其它因素的交互列上，一则避免混杂，二则可看出交互作用的大小。若要考虑交互作用，则应先排要交互的因素，其它因素按不混杂的原则随机排列。4、列出试验方案将表中字码换成对应的水平值。每一行的因素水平组合即为一个试验点。（挂清选机试验方案）四、试验 注意以下几点：（1）

27、各因素的水平组合方案不能变。（2）试验点的实施顺序是随机的，即可根据水平改变的难易来安排。（3）严格控制试验条件，减少试验误差。§3-2正交试验数据的直观分析法一、单指标试验数据的极差分析1、分析的内容找出因素对指标影响的主次。找出各因素的较优水平，即取哪个水平最好。找出参数的较优组合：即各因素取何水平搭配起来最好，考虑了交互作用。2、分析的步骤（挂豇豆脱水试验表）算出各因素同一水平的指标和与均值,由各水平的均值算出极差找出各因素的较优水平：指标好的水平为较优水平，事先要知道指标是越高越好还是越近越好。根据极差R的大小确定因素的主次，即对指标影响的大小，R越大影响越显著。若考察交互作

28、用时，要找出优搭配（水平搭配）找出因素水平的较优组合：即参数的较优组合（在试验中可能出现，也可能不出现）。3、注意事项若交互作用比其中某一因素的影响大时，应先从交互中找出因素主次和较优水平。对于空列，反映了试验误差，若恰为某两因素的交互作用列，且该列极差很大，则该交互作用不能忽略。例题豇豆脱水正交试验设计。以干制品中Vc含量为指标，Vc含量越高越好。研究3个因素，每因素取2水平。因素水平编码见下表。豇豆脱水正交试验因素水平编码表因素水平ABC介质温度（）介质速度（m/s）漂烫时间（min）1700.552600.77试验中，除考察因素A、B、C的单独作用外，还要考察任两个因素的交互作用。因此，

29、试验选用L8(27)正交表。试验结果和极差分析见下表。豇豆脱水正交试验结果和极差分析表列号 1 2 3 4 5 6 7 Vc含量试验号_A_B_AXB_C_AXC_BXC_(mg/kg) 1 1 1 1 1 1 1 1 23.627 2 1 1 1 2 2 2 2 20.250 3 1 2 2 1 1 2 2 28.300 4 1 2 2 2 2 1 1 23.433 5 2 1 2 1 2 1 2 30.276 6 2 1 2 2 1 2 1 32.498 7 2 2 1 1 2 2 1 25.435 8 2 2 1 2 1 1 2 24.863_ K1 95.610 106.651 94.

30、175 107.638 109.288 102.199 104.993 T=208.682K2 113.072 102.031 114.507 101.044 99.394 106.483 103.689 k1 23.903 26.663 23.544 26.910 27.322 25.550 26.248 k2 28.268 25.508 28.627 25.261 24.848 26.621 25.922 Rj 4.365 1.155 5.083 1.649 2.474 1.071 .326 jysp A2 B1 (AXB)2 C1 (AXC)1 (BXC)2_因素主次：AXB,A,AXC

31、,C,B,BXC较优搭配：A2XB1,A2XC2较优组合：A2B1C2_课堂练习做一正交试验，研究A、B、C、D及AXB、BXC对指标的影响。各因素取2水平，指标越高越好。请安排正交试验并进行极差分析。步骤：选正交表；表头设计；计算K1、K2、k1、k2、R；选较优水平；判断因素主次；判断较优搭配；判断较优组合。结果如下表。正交试验结果和极差分析表列号 1 2 3 4 5 6 7 指标-m试验号_A_B_AXB_C_ _BXC_D_ 1 1 1 1 1 1 1 1 -5 2 1 1 1 2 2 2 2 4 3 1 2 2 1 1 2 2 0 4 1 2 2 2 2 1 1 3 5 2 1 2

32、1 2 1 2 0 6 2 1 2 2 1 2 1 5 7 2 2 1 1 2 2 1 -8 8 2 2 1 2 1 1 2 -3_ K1 2.000 4.000 -12.000 -13.000 -3.000 -5.000 -5.000 T=-4K2 -6.000 -8.000 8.000 9.000 -1.000 1.000 1.000 k1 .500 1.000 -3.000 -3.250 -.750 -1.250 -1.250 k2 -1.500 -2.000 2.000 2.250 -.250 .250 .250 Rj 2.000 3.000 5.000 5.500 .500 1.50

33、0 1.500 jysp A1 B1 (AXB)2 C2 (BXC)2 D2_因素主次：C,AXB,B,A,BXC,D较优搭配：A2XB1较优组合：A2B1C2D2_作业有一正交试验，其试验方案与结果如下表，指标越低越好，请进行极差分析。答案正交试验结果和极差分析表列号 1 2 3 4 5 6 7 指标-m试验号_A_B_AXB_C_AXC_BXC_D_ 1 1 1 1 1 1 1 1 0 2 1 1 1 2 2 2 2 6 3 1 2 2 1 1 2 2 2 4 1 2 2 2 2 1 1 5 5 2 1 2 1 2 1 2 2 6 2 1 2 2 1 2 1 1 7 2 2 1 1 2 2

34、 1 -6 8 2 2 1 2 1 1 2 -1_ K1 13.000 9.000 -1.000 -2.000 2.000 6.000 .000 T=9K2 -4.000 .000 10.000 11.000 7.000 3.000 9.000 k1 3.250 2.250 -.250 -.500 .500 1.500 .000 k2 -1.000 .000 2.500 2.750 1.750 .750 2.250 Rj 4.250 2.250 2.750 3.250 1.250 .750 2.250 jysp A2 B2 (AXB)1 C1 (AXC)1 (BXC)2 D1_因素主次：A,C

35、,AXB,B,D,AXC,BXC较优搭配：A2XB2较优组合：A2B2C1D1_二、多指标试验数据的极差分析1、综合平衡法（挂铁水的极差分析）指标要有主次，对每一指标都作单指标极差分析。若某因素水平对绝大部分指标均优（要考虑指标的主次），则该因素水平为优。2、加权综合评分法（挂清选机的极差分析）原理：用算综合指标，再按单指标进行极差分析。wj为各指标的加权系数。其步骤如下：定各指标的加权值，（根据各指标的重要程度而定）。消除各指标的量纲，使试验值处在同一数量级上。计算各指标观测值的评分值：设分，则计算加权综合评分值注意！对越小越好的指标前为“-”号，综合指标越大越好。以为指标值再按单指标进行极

36、差分析。§3-3正交试验的统计分析极差分析的缺陷：不能解决因素对指标影响的显著性问题；若较优参数组合不是试验点，则其较优值无法知道。因此，要进行方差分析。一、正交试验数据的分析1、数据结构数学模型：的分解：+各因素效应+各因素间的交互效应真值：因素效应：设为A取第m水平的真值，为其效应则，交互效应：设为A取m水平、B取水平的真值，为其效应，（由双因素的数据结构知，）则，引入估计值：+各因素效应的估计值+各因素间交互效应的估计值2、计算工程平均值即利用效应定量地估计各主要因素不同水平组合下可期望达到的指标值。设，若较优参数组合为，则为较优参数组合的预测值。二、正交试验数据的方差分析1、

37、方差分析的内容判断哪些因素对指标的影响是显著的，哪些是不显著的。找出参数水平的较优组合。较优组合方案指标的预测。2、方差分析的步骤（挂豇豆脱水试验表）计算各类平方和：对正交表有，总体平方和：，自由度各列平方和：计算各列同一水平的指标和，（对任一列，同一水平试验的次数看作是该水平下的重复）误差平方和：误差自由度：注意：（1），。（2）当某交互作用同时占几列时，其平方和及自由度等于所占各列之和。因素及交互作用的显著性检验：计算均方差：因素及交互作用，如误差F检验：然后查F表，判断因素A的显著性水平。不显著的因素和交互作用应并入误差项重新进行显著性检验（注意：要逐项并入）。若并入一项后，原来显著的变

38、得不显著，则不并入。选取较优组合：根据找出较优水平，根据确定因素主次，确定交互作用的优搭配。显著因素选较优水平，显著交互选较优搭配，若有矛盾且交互作用比单一因素显著，则以优搭配为主。不显著因素若无显著的交互作用，则选合适水平，在以后的研究中作固定参数。不显著交互作用忽略。确定较优组合：显著因素选较优水平，不显著因素选合适水平。较优参数组合方案指标的预测：先根据数据结构算（只考虑显著因素和交互作用）其中，为最低的显著性水平。例题豇豆脱水试验的方差分析如下表豇豆脱水正交试验结果和方差分析表列号 1 2 3 4 5 6 7 Vc含量试验号_A_B_AXB_C_AXC_BXC_(mg/kg) 1 1 1 1 1 1 1 1 23.627 2 1 1 1 2 2 2 2 20.