2022年山东省滨州市无棣县中考二模数学试题-附答案

1、2022年山东省滨州市无棣县中考二模数学试题题号一二三总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、单选题1下面的实数比较大小正确的是（       ）ABCD2一定相等的是（       ）A与B与C与D与3在如图解分式方程：的4个步骤中，根据等式基本性质的是（       ）ABCD4如图，直线，点A在直线上，以点A为圆心，适当

2、长为半径画弧，分别交直线于B，C两点，连接，若，则的度数为（ ）ABCD5如果不等式组的解集为，那么的取值范围是（       ）ABCD6在市运会上，某校只有两名学生可报名参加200米的比赛现在有甲、乙、丙、丁和戊五名同学，这五名同学的成绩平时差不多因此，体育老师对这五位同学最近进行了10次测试，并把测试成绩列表如下：甲乙丙丁戊平均成绩（秒）25.32625.12725方差8.152.843现在体育老师要确定两名同学参加，成绩高且稳定，则这两位同学应该是（     

3、0; ）A甲和乙B甲和戊C丙和戊D乙和丁7如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是AO，AD的中点，连接EF，若AB6cm，BC8cm则EF的长是（       ）A2.2cmB2.3cmC2.4cmD2.5cm8定义运算：例如：则方程的根的情况为（       ）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D以上结论都不对9如图，正方形ABCD的顶点A、B在O上，顶点C、D在O内，将正方形ABCD绕点B顺时针

4、旋转度，使点C落在O上若正方形ABCD的边长和O的半径相等，则旋转角度等于（       ）A36°B30°C25°D22.5°10二次函数yax2+bx+c（a0）图象上部分点的坐标（x，y）对应值如表所示，点A（4，y1），B（2，y2），C（4，y3）在该抛物线上，则y1，y2，y3的大小关系为（）x32101y323611Ay1y3y2By3y1y2Cy1y2y3Dy1y3y211构建几何图形解决代数问题是“数形结合”思想的重要性，在计算tan15°时，如图在RtAC

5、B中，C90°，ABC30°，延长CB使BDAB，连接AD，得D15°，所以tan15°类比这种方法，计算tan22.5°的值为（）AB1CD12如图，在正方形ABCD中，AB4，E为对角线AC上与点A，C不重合的一个动点，过点E作EFAB于点F，EGBC于点G，连接DE，FG，下列结论：DEFG；DEFG；BFGADE；FG的最小值为3，其中正确的结论是（       ）ABCD评卷人得分二、填空题13若关于x的一元二次方程的一个解是，则的值是_14如图，AB是圆O的直径，

6、AC与OD交于点E如果AC3，那么DE的长为_15为了了解某班数学成绩情况，抽样调查了20份试卷成绩，结果如下：a个140分，b个135分，5个120分，1个110分，2个100分，3个90分则这组数据的中位数为_分16如图，正方形的边长为6，四条弧分别以相应顶点为圆心、正方形边长为半径，则图中阴影部分的面积为_（结果保留）17小明在2022北京冬奥会知识竞赛中，获得一次游戏抽奖机会，规则为：随机掷两枚骰子，骰子朝上的数字和是几，就将棋子前进几格，并获得相应格子中的奖品现在棋子在“起点”处，小明随机掷两枚骰子一次，他获得吉祥物“冰墩墩”或“雪容融”的概率是_18观察下列各式：，请利用你所发现的

7、规律，计算+，其结果为_评卷人得分三、解答题19（1）计算：（2）化简：202022北京冬奥会期间，冰墩墩和雪容融受到人们的广泛喜爱某网店以每套96元的价格购进了一批冰墩墩和雪容融，由于销售火爆，销售单价经过两次的调整，从每套150元上涨到每套216元，此时每天可售出16套冰墩墩和雪容融(1)若销售价格每次上涨的百分率相同，求每次上涨的百分率；(2)预计冬奥会闭幕后需求会有所下降，需尽快将这批冰墩墩和雪容融售出，决定降价出售经过市场调查发现：销售单价每降价10元，每天多卖出2套，当降价钱数m为多少元时每天的利润W（元）可达到最大，最大利润是多少？21如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边

8、OC、OA分别在坐标轴上，且OA=2，OC=4，连接OB反比例函数y=（x0）的图象经过线段OB的中点D，并与AB、BC分别交于点E、F一次函数y=k2x+b的图象经过E、F两点(1)分别求出一次函数和反比例函数的表达式；(2)点P是x轴上一动点，当PE+PF的值最小时，试求点P的坐标22如图，点O是ABC内一点，连接OB、OC，并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连接，得到四边形DEFG(1)求证：四边形DEFG是平行四边形；(2)如果OBC=45°，OCB=30°，OC=4，求EF的长23如图，在正方形中，是上一点，连接.过点作，垂足为.经过点、，与相交于

9、点.（1）求证；（2）若正方形的边长为，求的半径.24如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过点，直线与抛物线交于C、D两点，与坐标轴交于E、F两点. 点P是抛物线在第四象限内图像上的一个动点.过点P作PGCD，垂足为G，PQy轴，交x轴于点Q(1)求抛物线的解析式；(2)当取得最大值时，求点P的坐标和的最大值；(3)将抛物线向右平移个单位得到新抛物线，M为新抛物线对称轴上的一点，点N是平面内一点当（2）中最大时，直接写出所有使得以点A，P，M，N为顶点的四边形是菱形的点N的坐标答案：1D【分析】有理数大小比较的法则：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小，据

10、此逐项判断即可【详解】解：0>-3，选项A不符合题意；2>-3，选项B不符合题意；-2>-3，选项C不符合题意；-1<3，选项D符合题意故选：D此题主要考查了有理数大小比较的方法，解答此题的关键是要明确：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小2B【分析】利用合并同类项法则，同底数幂的除法法则，幂的乘方与积的乘方的法则对每个选项进行分析，即可得出答案【详解】解：，选项A不符合题意；，选项B符合题意；，选项C不符合题意；，选项D不符合题意；故选：B本题考查了合并同类项，同底数幂的除法，幂的乘方与积的乘方，掌握合并同类项法则，同底数幂的除

11、法法则，幂的乘方与积的乘方的法则是解决问题的关键3A【分析】根据解分式方程的步骤，等式的性质即可求解【详解】两边同时乘以，去括号，移项，两边同时加，合并同类项得，经检验，是原方程的解故，根据等式的基本性质，故选A本题考查了解分式方程，等式的性质，掌握解分式方程的步骤是解题的关键等式的性质1：等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数(或式子)，结果仍相等4B【分析】先根据同圆半径相等可得，再根据等腰三角形的性质可得，然后根据平行线的性质即可得【详解】解：由圆的半径得：，解得，故选：B本题考查了同圆半径相等、等腰三角形的性质、平行线

12、的性质，熟练掌握同圆半径相等是解题关键5A【分析】先解不等式组,确定每个不等式的解集,后根据不等式组的解集的意义,确定m的取值范围即可.【详解】，解得x2，解得xm，不等式组的解集为，根据取大的原则，故选A.本题考查了一元一次不等式组的解法，熟练根据不等式组的解集确定字母的取值是解题的关键6C【分析】根据方差的意义可作出判断方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定【详解】解：丙和戊的平均成绩排在前两位，且他们的方差也是较小的两个，体育老师要确定两名同学参加，成绩高且稳定，则这两位同学应该是丙和戊故选：C本题考查方差的意

13、义方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定7D【分析】根据矩形性质得出ABC90°，BDAC，BOOD，根据勾股定理求出AC，进而求出BD、OD，最后根据三角形中位线求出EF的长即可【详解】解：四边形ABCD是矩形，ABC90°，BDAC，BOOD，AB6cm，BC8cm，由勾股定理得：AC10（cm），BD10cm，DO5cm，点E、F分别是AO、AD的中点，EF是AOD的中位线，EFOD2.5cm，故选：D本题考查了勾股定理，

14、矩形性质，三角形中位线的应用，三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半8A【分析】根据新定义列出一元二次方程，根据一元二次方程根的判别式求解即可【详解】解：，即整理得，方程有两个不相等的实数根故选A本题考查了一元二次方程根的判别式，理解根的判别式对应的根的三种情况是解题的关键当时，方程有两个不相等的实数根；当时，方程有两个相等的实数根；当时，方程没有实数根9B【分析】连接OA，OB，OG，由旋转的性质可得，AB=BG，ABE=CBG=，先证明OAB和OBG都是等边三角形，得到OBA=OBG=60°，再由ABO+OBG=ABC+CBG=120°，求解即可【详解】解：如

15、图所示，连接OA，OB，OG，由旋转的性质可得，AB=BG，ABE=CBG=正方形ABCD的边长和O的半径相等，OA=OB=OG=BG=AB，OAB和OBG都是等边三角形，OBA=OBG=60°，ABO+OBG=ABC+CBG=120°，ABC=90°（正方形的性质），CBG=30°，=30°，故选B本题主要考查了旋转的性质，等边三角形的性质与判定，正方形的性质，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解10B【分析】由表可知抛物线的对称轴为，且再根据抛物线的性质：当时抛物线上的点离对称轴越近，y的值越大即可确定【详解】由表可知该抛物线的对称轴

16、为，且抛物线上的点离对称轴越近，y的值越大，且在时，y值最大最大，A点离对称轴为的距离比C点离对称轴为的距离近综上可知，故选：B本题考查二次函数的性质根据表格确定出二次函数的对称轴是解答本题的关键11B【分析】作RtABC，使C90°，ABC45°，延长CB到D，使BDAB，连接AD，根据构造的直角三角形，设ACx，再用x表示出CD，即可求出tan22.5°的值.【详解】解：作RtABC，使C90°，ABC90°，ABC45°，延长CB到D，使BDAB，连接AD，设ACx，则：BCx，AB，CD，故选：B.本题考查解直角三角形，解题的

17、关键是根据阅读构造含45°的直角三角形，再作辅助线得到22.5°的直角三角形.12A【分析】连接BE，易知四边形EFBG为矩形，可得BE=FG；由AEBAED可得DE=BE，所以DE=FG；由矩形EFBG可得OF=OB，则OBF=OFB；由OBF=ADE，则OFB=ADE；由四边形ABCD为正方形可得BAD=90°，即AHD+ADH=90°，所以AHD+OFH=90°，即FMH=90°，可得DEFG；由中的结论可得BFG=ADE；由于点E为AC上一动点，当DEAC时，根据垂线段最短可得此时DE最小，最小值为2，由知FG=DE，所以FG

18、的最小值为2【详解】解：连接BE，交FG于点O，如图，EFAB，EGBC，EFB=EGB=90°ABC=90°，四边形EFBG为矩形FG=BE，OB=OF=OE=OG四边形ABCD为正方形，AB=AD，BAC=DAC=45°在ABE和ADE中，ABEADE（SAS）BE=DEDE=FG正确；延长DE，交FG于M，交FB于点H，ABEADE，ABE=ADE由知：OB=OF，OFB=ABEOFB=ADEBAD=90°，ADE+AHD=90°OFB+AHD=90°即：FMH=90°，DEFG正确；由知：OFB=ADE即：BFG=A

19、DE正确；点E为AC上一动点，根据垂线段最短，当DEAC时，DE最小AD=CD=4，ADC=90°，AC=4DE=AC=2由知：FG=DE，FG的最小值为2，错误综上，正确的结论为：故选：A本题是四边形综合题，考查了正方形的性质，垂线段最短，全等三角形的判定与性质，矩形的判定与性质，根据图形位置的特点通过添加辅助线构造全等是解题的关键，也是解决此类问题常用的方法132023【分析】把代入方程得到关于a，b的等式，再整体代入求值【详解】解：把代入方程得：，即，原式=故答案为：2023本题考查一元二次方程的解的定义，联系代数式求值，解题关键是利用整体代入的思想求出代数式的值14【分析】根

20、据，可得AOD60°，ODAC，AECEAC，再根据含30度角的直角三角形即可求出结果【详解】解：，AOD60°，ODAC，AECEAC，A30°，OEAEtan30°，OAOD2OE，DEODOE故答案为：本题考查了垂径定理，圆心角、弧、弦的关系，解决本题的关键是掌握圆的相关性质15120【分析】将20份试卷的成绩按从小到大顺序排序，找出第10个、第11个数，取平均值即可【详解】解：20份试卷成绩，结果如下：a个140分，b个135分，5个120分，1个110分，2个100分，3个90分，按从小到大顺序排序时，第10，第11个数都是120，这组数据的中

21、位数为120，故答案为：120本题考查求一组数据的中位数，熟练掌握中位数的定义是解题的关键，题目中未知数a和b是干扰项，不影响结果16#-9+36【分析】通过割补后，则正方形的面积与扇形面积的差即为阴影部分的面积【详解】如图，割补后的阴影部分面积即为正方形面积与扇形DCB面积的差正方形面积为：6×6=36，扇形DCB的面积为 则阴影部分面积为： 故答案为：本题考查了求不规则图形面积，扇形面积及正方形面积，通过割补方法转化为规则图形面积计算17【分析】通过列表法求出所有的结果数与满足条件的结果数，再利用概率公式求解即可【详解】解：随机掷两枚骰子的结果如下表所示：1234561（1，1）

22、（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）2（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）（2，5）（2，6）3（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（3，5）（3，6）4（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）（4，5）（4，6）5（5，1）（5，2）（5，3）（5，4）（5，5）（5，6）6（6，1）（6，2）（6，3）（6，4）（6，5）（6，6）随机掷两枚骰子得到的数字之和的结果如下表所示：123456123456723456783456789456789105678910116789101112由游戏规则可知，前进4步，可以得到“冰墩墩”；前进6步可以得到“雪容融”；由表格可知一

23、共有36种结果，其中满足条件的结果数为8；所以他获得吉祥物“冰墩墩”或“雪容融”的概率是；故答案为：本题考查了用列表法或树状图法求概率，解题的关键是能正确列出所有的结果，并求出符合条件的结果数，同时牢记概率公式18【分析】直接根据已知数据变化规律进而将原式变形求出答案【详解】由题意可得：+=+1+1+1+=9+（1+）=9+=故答案为：此题主要考查了数字变化规律，正确将原式变形是解题关键19（1）；（2）【分析】（1）根据零次幂，化简绝对值，特殊角的三角函数值，负整指数幂，然后根据实数混合运算进行计算即可求解；（2）根据分式的减法进行计算括号内的，同时将除法转化为乘法运算，然后根据分式的混合运

24、算进行计算即可求解【详解】（1）解：（2）解：原式本题考查了实数的混合运算，分式的混合运算，正确的计算是解题的关键20(1)(2)当降价钱数m为20元时，每天的利润W可达到最大，最大利润是2000元【分析】（1）设每次上涨的百分率为x，根据“销售单价经过两次的调整，从每套150元上涨到每套216元，”列出方程，即可求解；（2）根据题意列出W关于m的函数关系式，再根据二次函数的性质，即可求解(1)解：设每次上涨的百分率为x，根据题意得：，解得：（不合题意，舍去），答：每次上涨的百分率为；(2)解：根据题意得： 当m=20时，W最大，最大值为2000，答：当降价钱数m为20元时，每天的利润W可达到

25、最大，最大利润是2000元本题主要考查了一元二次方程的应用，二次函数的应用，明确题意，准确得到等量关系是解题的关键21(1)y=；y= (2)【分析】（1）根据中点坐标求得点D坐标为（2，1），即可求得反比例函数的表达式，进而求得点的坐标，待定系数法求一次函数解析式即可；（2）作点E关于x轴的对称点E'，连接E'F交x轴于点P，则此时PE+PF最小根据对称可得由E坐标可得对称点E'（1，2），得直线E'F的解析式为y= ，令y=0，即可求得点的坐标(1)解：四边形OABC为矩形，OA=BC=2，OC=4，B（4，2）由中点坐标公式可得点D坐标为（2，1），反比例

26、函数y= （x0）的图象经过线段OB的中点D，k1=xy=2×1=2，故反比例函数表达式为y= 令y=2，则x=1；令x=4，则y= 故点E坐标为（1，2），F（4， ）设直线EF的解析式为y=k2x+b，代入E、F坐标得： ，解得： 故一次函数的解析式为y= (2)作点E关于x轴的对称点E'，连接E'F交x轴于点P，则此时PE+PF最小如图由E坐标可得对称点E'（1，2），设直线E'F的解析式为y=mx+n，代入点E'、F坐标，得： ，解得： 则直线E'F的解析式为y= ，令y=0，则x= 点P坐标为（ ，0）故答案为：（ ，0）本题考查了反比例函数与几何图形、一次函数综合，轴对称求线段和最小，求一次函数解析，掌握以上知识是解题的关键22（1）见解析；（2）【分析】（1）根据三角形的中位线可得EFBC且EF =BC，DGBC且DG =BC，从而得到DG=EF，DGEF，再利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形证明即可；（2）过点O作OMBC于M，由OCM=30°，OC=4，得到OM=OC =2，从而得到CM=，在RtOBM中，由MBO=MOB=45°，得到BM=OM=2，故BC=，从而有E