立体图形的表面展开图good

1、 学习目标：学习目标： 1. 能画出简单的几何体的能画出简单的几何体的展开图展开图； 2. 能根据展开图判断几何体的形状能根据展开图判断几何体的形状,并能理解并能理解 这样做的现实意义这样做的现实意义 学习重点：学习重点：通过通过“展开展开”和和“围成围成”两种途径认识常见两种途径认识常见几何体的展开图几何体的展开图 蚊子蚊子 壁虎壁虎聪明的小壁虎聪明的小壁虎: 一面长方形的墙壁，壁虎在下方，蚊一面长方形的墙壁，壁虎在下方，蚊子在上方，饥饿的壁虎想尽快的吃掉上子在上方，饥饿的壁虎想尽快的吃掉上方的蚊子，该走哪条路最近呢？方的蚊子，该走哪条路最近呢？ 有一天壁虎在圆桶的下方有一天壁虎在圆桶的下方

2、, ,发现上方发现上方有一只蚊子，饥饿的它要想尽快吃到蚊有一只蚊子，饥饿的它要想尽快吃到蚊子，应该走哪条路最近呢？子，应该走哪条路最近呢？ 蚊子蚊子 壁虎壁虎 小壁虎遇难题：小壁虎遇难题： 壁虎壁虎 蚊子蚊子 蚊子蚊子 壁虎壁虎 这些精美的包装盒是怎么制成的？这些精美的包装盒是怎么制成的？ 要设计、制作一个包装盒，除了美术设计以外，还要了要设计、制作一个包装盒，除了美术设计以外，还要了解它展开后的形状，好根据它来准备材料，这就是我们今天解它展开后的形状，好根据它来准备材料，这就是我们今天学习的学习的立体图形的展开图立体图形的展开图. . 有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的有些立体图形

3、是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展成平面图形表面适当剪开，可以展成平面图形. .这样的平面图形称为这样的平面图形称为相应立体图形的相应立体图形的展开图展开图. . 自己动手把一个包装盒剪开铺平，看看它的展开图自己动手把一个包装盒剪开铺平，看看它的展开图由哪些平面图形组成？再把展开的纸板复原为包装盒，由哪些平面图形组成？再把展开的纸板复原为包装盒，体会包装盒与它的展开图的关系体会包装盒与它的展开图的关系. .实践感知实践感知 多面体是由平面图形围成的立体多面体是由平面图形围成的立体图形图形, ,沿着多面体的一些棱将它剪开沿着多面体的一些棱将它剪开, ,可可以把多面体展开成一个平

4、面图形以把多面体展开成一个平面图形. .思考猜测思考猜测 下列立体图形的平面展开图下列立体图形的平面展开图是什么是什么?你还记得他们的展开图是什么吗你还记得他们的展开图是什么吗?展开圆柱展开圆锥展开长方体长方体长方体长方体的展开图长方体的展开图侧侧面面侧侧面面侧侧面面侧面侧面底面底面底底面面侧侧面面侧侧面面侧侧面面侧侧面面底面底面底面底面友情提示友情提示：1、沿着、沿着棱棱剪剪2、展开后是、展开后是一个一个图形图形可以动手剪可以动手剪,也也可以想着画可以想着画. 将一个正方体的表面沿某些棱剪开将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成能展成哪些平面图形？哪些平面图形？与同伴进行交流与同伴进行交流.

5、要求：1、观察上面的、观察上面的11种正方体的展开图有没有什种正方体的展开图有没有什么规律？么规律？ 2、小组讨论这些正方体展开图可以分为几类、小组讨论这些正方体展开图可以分为几类？哪几号展开图可以分为一类？哪几号展开图可以分为一类, ,为什么为什么? ?1234567891011分一分：分一分：-相相对对两两面面不不相相连连蓝蓝黄黄?上下隔一行上下隔一行 左右隔一列左右隔一列蓝蓝黄黄红红巧记正方体的展开图口诀巧记正方体的展开图口诀 :“一四一一四一”“”“一三二一三二”，“一一”在同层可任意在同层可任意,“三个二三个二”成阶梯成阶梯,“二个三二个三”“”“日日”相连相连,异层必有异层必有“日

6、日”，“凹凹”“”“田田”一一”“”“7”不不能有，能有，掌握此规律，运用定自如。掌握此规律，运用定自如。发现规律发现规律1.1.沿多面体的棱将多面体剪开成沿多面体的棱将多面体剪开成平面图形平面图形, ,若若干个平面图形也可以围成一个干个平面图形也可以围成一个多面体多面体. .2.2.同一个多面体沿不同的棱剪开同一个多面体沿不同的棱剪开, ,得到的平面得到的平面展开图是不一样的展开图是不一样的, ,就是说就是说: :同一个立体图形可同一个立体图形可以有多种不同的展开图以有多种不同的展开图. .(1)(1)(2)(2)(3)(3) 下面图形都是由下面图形都是由4个三边都相等的三角形组成个三边都相

7、等的三角形组成的的,哪一个可以折叠成多面体呢哪一个可以折叠成多面体呢?动手做做看。动手做做看。正方体正方体长方体长方体四棱锥四棱锥三棱柱三棱柱 下面下面4个图是一些多面体的表面展个图是一些多面体的表面展开图开图,你能说出这些多面体的名字吗你能说出这些多面体的名字吗?下列图形是下列图形是哪哪些多面体的展开图些多面体的展开图？(1)(3)(2)考考你的空间想象力考考你的空间想象力: :(1)(2)(3)(4) 如图是一个立方体纸盒的展开图，使如图是一个立方体纸盒的展开图，使展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数互为个数互为相反数相反数, ,求求: :_,_

8、,_abcc7-1ba2-2-71利利胜胜持持是是就就坚坚“坚坚”在下，在下，“就就”在后，胜利在哪里？在后，胜利在哪里？ 方法总结方法总结 一个多面体的展开图一个多面体的展开图中中, ,在同一直线上的相邻在同一直线上的相邻的三个线框中的三个线框中, ,首尾两个首尾两个线框是立体图形中相对的线框是立体图形中相对的两个面两个面. .利利胜胜持持是是就就坚坚下列的三幅平面图是下列的三幅平面图是三棱柱三棱柱的表面展开的表面展开 图的有（图的有（ ）甲甲乙乙丙丙 有一种牛奶包装盒如图所示。有一种牛奶包装盒如图所示。为了生产这种包装盒，需要先画为了生产这种包装盒，需要先画出展开图纸样。如图给出的三种出展

9、开图纸样。如图给出的三种纸样，它们都正确吗？纸样，它们都正确吗？ 如图，上面的图形分别是下面哪个立体图如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状？把它们用线连起来形展开的形状？把它们用线连起来。124甲甲乙乙丙丙3ABCD 下面几个图形是一些常见几何体的展开图，下面几个图形是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字么？你能正确说出这些几何体的名字么？ 圆锥圆锥 四棱锥四棱锥 长方体长方体 三棱柱三棱柱 三棱锥三棱锥 三棱柱三棱柱 正方体正方体 圆柱圆柱全体总动员全体总动员:你你太太 棒棒了了 ！们们KEY:如果如果“你你”在前面，那么谁在后面？在前面，那么谁在后面？(A) (

10、B) (C) (D)C C 下面是一些立体图形的展开图，用它们能围成什么样下面是一些立体图形的展开图，用它们能围成什么样的立体图形？把它们的立体图形？把它们画画在一张硬纸片上，在一张硬纸片上，剪剪下来，下来，折叠折叠、粘贴粘贴，看看得到的图形和你想象的是否相同，看看得到的图形和你想象的是否相同. .探究常见的立体图形的展开图探究常见的立体图形的展开图 制作立体模型的步骤：制作立体模型的步骤： 1画出展开图；画出展开图； 2裁剪、裁剪、折叠、粘贴；折叠、粘贴； 3修饰、加工修饰、加工. .画出正确的展开图是关键画出正确的展开图是关键. . 练习练习1. 1. 将正确答案的序号填在横线上：将正确答

11、案的序号填在横线上：圆柱的展开图是圆柱的展开图是；圆锥的展开图是；圆锥的展开图是；三棱柱的展开图是三棱柱的展开图是_._.( (4) )( (6) )( (3) )练习练习2.2.下列图形能折叠成什么图形？下列图形能折叠成什么图形？圆柱圆柱 五棱柱五棱柱 圆锥圆锥 三棱柱三棱柱 练习练习3. 3. 如图是一个小正方体的展开图，把展开图如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后折叠成小正方体后, ,与有与有“建建”字字的的一面相对的那一面一面相对的那一面上的字是（上的字是（ ）. . c c建建设设和和 谐谐 社社会会（A）和）和 （B）谐）谐 （C）社）社 （D）会）会D 如图，左边

12、的图形可能是右边哪个图形的展开图？如图，左边的图形可能是右边哪个图形的展开图？( (D) )( (C) )拓广探索：拓广探索：实践活动实践活动 1.1.根据立体图形，选择适当比例，根据立体图形，选择适当比例，画出它们的展开图；画出它们的展开图； 2.2.利用展开图，折叠出火车模型；利用展开图，折叠出火车模型； 3.3.修饰完善，完成设计制作修饰完善，完成设计制作. .活动步骤活动步骤: : 如图，是一些火车车厢的模型，他们对应着什么样的立体如图，是一些火车车厢的模型，他们对应着什么样的立体图形？选择适当的比例，在一张硬纸板上画出他们的展开图，图形？选择适当的比例，在一张硬纸板上画出他们的展开图，折叠起来，得到火车车厢的模型折叠起来，得到火车车厢的模型.你还可以给他们加上窗子，你还可以给他们加上窗子，或是装上货物，加上车轮或是装上货物，加上车轮课后反思课后反思: : 通过本节