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1、二次函数中的面积计算问题二次函数中的面积计算问题求图中三角形的面积求图中三角形的面积xyOMENA图五O OxyDC图四x xyODCEB图六PxyOABD图二xyOAB图三BC铅垂高铅垂高水平宽水平宽ha图图2AxCOyABD11图图1例例1 1：如图如图1 1，抛物线顶点坐标为点，抛物线顶点坐标为点C C(1(1，4)4)，交，交x x轴于点轴于点A A(3(3，0)0)，交交y y轴于点轴于点B B。（1 1）求抛物线和直线）求抛物线和直线ABAB的解析式；的解析式；（2 2）求）求CABCAB的铅垂高的铅垂高CDCD及及S SCAB CAB ；3 3、运用、运用2 2铅铅锤锤高高水水平

2、平宽宽 SxCOyABD11图2 32, 4)1(2121xxyxy即(1)抛物线解析式为.32xyAB 解析式为直线.2,41),4, 1(21yyxC，时当.224CDCAB 的铅锤高32321CABS225ABMPONxyxmyx2如图，已知抛物线yax 2bx4与直线yx交于点A、B两点，A、B的横坐标分别为1和4。（1）求此抛物线的解析式。（2）若平行于y轴的直线xm（0m1）与抛物线交于点M， （3）在（2）的条件下，连接OM、BM，是否存在m的值，使得BOM 的面积S最大？若存在，请求出m的值，若不存在，请说明理由。与直线yx交于点N，交x轴于点P，求线段MN的长（用含m的代数式表示）。抛物线的解析式为抛物线的解析式为yx 22x4 MN yN-

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