第5章机械的调速和平衡

1、 5-1 机械速度波动的调节 5-2 机械的平衡基本要求基本要求: : 了解机械功、能和原动件运动速度的特点了解机械功、能和原动件运动速度的特点 掌握飞轮调速原理及飞轮设计的基本方法掌握飞轮调速原理及飞轮设计的基本方法 了解非周期性速度波动的基本概念和方法了解非周期性速度波动的基本概念和方法 了解机械平衡的目的及分类了解机械平衡的目的及分类 熟练掌握刚性转子静、动平衡的原理和方法熟练掌握刚性转子静、动平衡的原理和方法机械设计基础机械的调速和平衡一、作用在机械上的力二、机械运转过程三、速度波动的分类四、周期性速度波动的衡量指标五、飞轮的设计机械设计基础机械的调速和平衡一、作用在机械上的力一、作用

2、在机械上的力外力：外力：重力、摩擦力、重力、摩擦力、驱动力、工作阻力驱动力、工作阻力v工作阻力：工作阻力：机械工作时需克服的生产阻力机械工作时需克服的生产阻力v驱动力：驱动力：驱动原动件运动的力驱动原动件运动的力v机器动能方程式：机器动能方程式： W = Wd (Wr+Wf)=Wd-Wc = E2 E1= E 外力功外力功 = 驱动功驱动功 - 阻力功阻力功 = 系统动能的增量系统动能的增量v盈功：盈功：驱动力作的功驱动力作的功大于大于阻力作的功阻力作的功v亏功：亏功：驱动力作的功驱动力作的功小于小于阻力作的功阻力作的功机械设计基础机械的调速和平衡二、机械系统运转过程（功、能转换）二、机械系统

3、运转过程（功、能转换）1 起动阶段起动阶段(0 m) 特点特点：WdWr = m2 稳定运转阶段稳定运转阶段( m) 特点特点：Wd=Wr = mv匀速稳定运转匀速稳定运转: m =Cv变速稳定运转：周期性的速度变速稳定运转：周期性的速度波动波动, m Cv非周期性波动非周期性波动: m C3 停车阶段停车阶段( m 0)特点特点： Wd Mr 时时外力对系统作正功，外力对系统作正功，(盈功盈功)动动能能 ，速度，速度 MdG, F 惯性力的方向随构件的转动而作周期性变化惯性力的方向随构件的转动而作周期性变化eF 机械设计基础机械的调速和平衡2 机械平衡的目的机械平衡的目的v消除或减少惯性力消

4、除或减少惯性力机械设计基础机械的调速和平衡3 机械平衡的分类机械平衡的分类v刚性转子的静平衡刚性转子的静平衡对长径比对长径比1/5的构件，作单面平衡的构件，作单面平衡v刚性转子的动平衡刚性转子的动平衡对长径比对长径比1/5的构件，作双面平衡的构件，作双面平衡v挠性转子的平衡挠性转子的平衡刚性转子的平衡：刚性转子的平衡： n(0.60.75)nc、弹、弹性变形不可忽略性变形不可忽略v机构的平衡机构的平衡(机构在机架上的平衡机构在机架上的平衡) 往复直线运动的构件和复杂平面运动往复直线运动的构件和复杂平面运动的构件的构件m3m1m2FI1FI2FI3mFI机械设计基础机械的调速和平衡4 机械平衡的

5、方法机械平衡的方法(1) (1) 平衡设计平衡设计v设计阶段从结构上采取措施，进行平衡设计设计阶段从结构上采取措施，进行平衡设计(2) (2) 平衡试验平衡试验v通过试验的方法加以平衡通过试验的方法加以平衡机械设计基础机械的调速和平衡二、刚性转子的平衡计算二、刚性转子的平衡计算1 刚性转子的不平衡类型2 刚性转子的静平衡计算3 偏心质量的等效平衡4 刚性转子的动平衡计算机械设计基础机械的调速和平衡G1 刚性转子的不平衡类型刚性转子的不平衡类型1 1 静不平衡静不平衡 ( (b / /D 1/5) 1/5)v静平衡静平衡v平面汇交力系平面汇交力系v单面平衡单面平衡2 2 动不平衡动不平衡 (b/

6、D1/5)v动平衡动平衡v空间力系空间力系v双面平衡双面平衡GF1F2m1m2SF1F2机械设计基础机械的调速和平衡2 刚性转子的静平衡计算刚性转子的静平衡计算条件：条件：b / /D 1/5, 1/5, 所有惯性力可认所有惯性力可认为在同一个平面上为在同一个平面上惯性力为平面汇交力系：惯性力为平面汇交力系： m1m2m3m4F2F3F1F4r1r2r3r4mbrbW1W2WbW4W3ab2 iiirmF 其合力其合力 0iFF平衡方法：平衡方法：在合力在合力P的反向加的反向加mb, 使使FFb abrmbb平衡：平衡：去重或配重去重或配重0 biFFF则则Fb机械设计基础机械的调速和平衡质径

7、积表达方式质径积表达方式v平衡方程：平衡方程：F2F3F1F4m1r1m2r2m3r3m4r4mbrbFb W1WbW4W3abW204321 bFFFFF质径积矢量方程解法：质径积矢量方程解法：1. 图解法：图解法：定比例尺定比例尺 ，作质径积矢量图，量平，作质径积矢量图，量平衡质径积的大小衡质径积的大小2. 解析法：解析法：若各不平衡质量方向以角度给出若各不平衡质量方向以角度给出04321bWWWWW02244233222211bbrmrmrmrmrm044332211bbrmrmrmrmrmv质径积矢量方程：质径积矢量方程：v质径积矢量方程：质径积矢量方程：0bbiirmrmem机械设计

8、基础机械的调速和平衡静平衡结论静平衡结论v产生静不平衡的原因是合惯性力不产生静不平衡的原因是合惯性力不为零为零v 静平衡的条件：静平衡的条件：分布于转子上的各分布于转子上的各个偏心质量的离心惯性力的合力为个偏心质量的离心惯性力的合力为零，或质径积的向量和为零零，或质径积的向量和为零v 对于静不平衡的刚性转子，无论它对于静不平衡的刚性转子，无论它有多少个偏心质量，只要适当增加有多少个偏心质量，只要适当增加（或减小）一个平衡质量，就能使（或减小）一个平衡质量，就能使其获得平衡。即对静不平衡的转子，其获得平衡。即对静不平衡的转子，需加平衡质量的最少数目为需加平衡质量的最少数目为1F2F3F1F4m1

9、r1m2r2m3r3m4r4mbrbFb W1WbW4W3abW2机械设计基础机械的调速和平衡3 偏心质量的等效平衡偏心质量的等效平衡v力学基础：力学基础：力的平行分解力的平行分解v即以即以P1、P2等效代替等效代替Pv应满足：应满足：力等效、力矩等效力等效、力矩等效P12l1l221PPP 2121lllPP 2112lllPP 机械设计基础机械的调速和平衡偏心质量的等效平衡偏心质量的等效平衡平衡条件：平衡条件：v对任意一个偏心质量，可在另外两个回转平面内分别安对任意一个偏心质量，可在另外两个回转平面内分别安装平衡质量，即可使转子达到平衡。装平衡质量，即可使转子达到平衡。m, rFmb, r

10、bFb0 bFFF0 bbrmrm将质量将质量m(向径向径r)的偏心质量用另外两个平面的偏心质量用另外两个平面的质量的质量m1(r1),m2(r2)等效代替等效代替m2 , r2m1, r1F2F121FFF 22110lFlF 2211rmrmmr 222111lrmlrm llmrrm211 llmrrm122 mb1, rb1mb2, rb2Fb1Fb2分别在两个平面内加上平衡质量使之静平衡分别在两个平面内加上平衡质量使之静平衡011 bFF022 bFF机械设计基础机械的调速和平衡4 刚性转子的动平衡计算刚性转子的动平衡计算v条件：条件：b / /D 1/5 1/5，不能认为质量分布在

11、同一平面，不能认为质量分布在同一平面v实例：实例：电动机的转子、汽轮机的转子、多缸内燃机曲轴电动机的转子、汽轮机的转子、多缸内燃机曲轴m3m1m2FFcm m不能认为质量分布在同一平面不能认为质量分布在同一平面静平衡而动不平衡静平衡而动不平衡机械设计基础机械的调速和平衡动平衡设计动平衡设计v动平衡条件动平衡条件v将所有质量向另外两个平面投将所有质量向另外两个平面投影影(等效替换等效替换), 最后在两个平最后在两个平面内加上平衡质量使之静平衡面内加上平衡质量使之静平衡m1m2F1F2 0M 0Fm1, r1F1F1m1, r1m2,r2F2m2, r2F21 111llmm 111 1llmm

12、2 222llmm 222 2llmm 0bbiirmrm平面平面1 0 bbiirmrm平面平面2机械设计基础机械的调速和平衡III231123m2m1m3r2r1r3IIIF2IF3IF2 IIF3 IIF1IF1 IIrImb IPIrIImb IIFIILl1l2l3IIIWIW1IW2IW3IW2IIW3IIW1IIWIImbIrI=WI mbIIrII=WII 平衡平面平衡平面动平衡设计图示动平衡设计图示机械设计基础机械的调速和平衡动平衡结论动平衡结论v产生动不平衡的原因是合惯性力、合惯性力偶矩均不为零产生动不平衡的原因是合惯性力、合惯性力偶矩均不为零（特殊情况下，合惯性力为零，而

13、合惯性力偶矩不为零）（特殊情况下，合惯性力为零，而合惯性力偶矩不为零）v 动平衡的条件：动平衡的条件：转子上各个质量所产生的空间惯性力系的转子上各个质量所产生的空间惯性力系的合力及合力偶均为零合力及合力偶均为零v对于动不平衡的刚性转子，只要分别在选定的两个平面内对于动不平衡的刚性转子，只要分别在选定的两个平面内各加适当的平衡质量，就能达到完全平衡。即要使转子达各加适当的平衡质量，就能达到完全平衡。即要使转子达到动平衡，所需加的平衡质量的最少数量为到动平衡，所需加的平衡质量的最少数量为2。故动平衡又。故动平衡又称双面平衡称双面平衡v由于动平衡同时满足静平衡的条件，故经过动平衡的转子由于动平衡同时

14、满足静平衡的条件，故经过动平衡的转子一定静平衡；反之，经过静平衡的转子不一定是动平衡的一定静平衡；反之，经过静平衡的转子不一定是动平衡的机械设计基础机械的调速和平衡三、刚性转子的平衡实验三、刚性转子的平衡实验一、静平衡实验 常用静平衡架来平衡回转构件常用静平衡架来平衡回转构件二、动平衡实验 对平衡要求较高的高速回转构件，需在对平衡要求较高的高速回转构件，需在动平衡机上作动平衡实验动平衡机上作动平衡实验机械设计基础机械的调速和平衡随遇平衡随遇平衡1 静平衡实验静平衡实验v刀刀 口口 式式 静静 平平 衡衡 架架v动画演示动画演示机械设计基础机械的调速和平衡静平衡实验（续）静平衡实验（续）v滚滚 轮轮 式式 静静 平平 衡衡