渗流固结理论

1、土力学与地基基础土力学与地基基础深圳大学土木工程学院深圳大学土木工程学院第三章土的压缩性与地基沉降计算第三章土的压缩性与地基沉降计算v地基中的应力分布地基中的应力分布v土的压缩特性土的压缩特性v地基的最终沉降量计算地基的最终沉降量计算v地基沉降与时间的关系地基沉降与时间的关系v应力历史对地基沉降的影响应力历史对地基沉降的影响v有效应力原理有效应力原理F单向固结理论单向固结理论F有关沉降时间的工程问题有关沉降时间的工程问题F饱和土的渗流固结饱和土的渗流固结F固结度的定义固结度的定义物理模型物理模型孔隙大小孔隙大小弹簧弹簧钢筒中的水体钢筒中的水体带孔活塞带孔活塞饱和土体的侧限压缩过程饱和土体的侧限

2、压缩过程土骨架土骨架孔隙水孔隙水钢筒钢筒侧限条件侧限条件土骨架土骨架孔隙水孔隙水 SSUttF地基土层的平均固结度：地基土层的平均固结度：等于等于t时刻的沉降量与最终沉降量之比。时刻的沉降量与最终沉降量之比。F 平均固结度平均固结度U Ut t与沉降量与沉降量S St t之间的关系之间的关系 SUStt 确定沉降过程也即确定沉降过程也即St的关键是确定的关键是确定Ut 确定确定Ut的核心问题是确定超静孔压的核心问题是确定超静孔压uz.t固结度的概念固结度的概念例例1 1、某六层建筑物建造在饱和软土地基上，估算地基、某六层建筑物建造在饱和软土地基上，估算地基的最终沉降量为的最终沉降量为200mm

3、200mm，竣工时地基土的平均固结度，竣工时地基土的平均固结度达到达到23%23%，则竣工时地基平均沉降量为（，则竣工时地基平均沉降量为（ ）mmmm。 例例2 2、某建筑物建造在饱和软土地基上，估算地基的最、某建筑物建造在饱和软土地基上，估算地基的最终沉降量为终沉降量为200mm200mm，当地基平均沉降量为，当地基平均沉降量为60mm60mm时，地时，地基土的平均固结度为（基土的平均固结度为（ ）。）。 l 实践背景：加载面积远大实践背景：加载面积远大于压缩土层厚度的情况。于压缩土层厚度的情况。l指土体处于侧限状态，土体的指土体处于侧限状态，土体的渗流固结和变形只沿竖向发生。渗流固结和变形

4、只沿竖向发生。土体的单向固结土体的单向固结土层是均质且完全饱和土层是均质且完全饱和土颗粒与水不可压缩土颗粒与水不可压缩水的渗出和土层压缩只沿竖向发生水的渗出和土层压缩只沿竖向发生渗流符合达西定律且渗透系数保持不变渗流符合达西定律且渗透系数保持不变压缩系数压缩系数a a、压缩模量都是常数、压缩模量都是常数荷载均布荷载均布, ,瞬时施加，荷载在地基土中产生瞬时施加，荷载在地基土中产生的的总应力不随时间变化总应力不随时间变化u 基本假定基本假定u 基本变基本变量量总应力总应力已知已知饱和土体的饱和土体的连续性条件连续性条件超静孔隙水压超静孔隙水压力的时空分布力的时空分布单向固结理论单向固结理论数数

5、学学 模模 型型 土的压缩特性土的压缩特性 有效应力原理有效应力原理 达西定律达西定律渗流固结渗流固结基本方程基本方程数数 学学 模模 型型Hzdz微单元微单元排水层排水层排水层排水层Hdt时间内：时间内：dzdydx单元体单元体流入流入流出流出连续性条件连续性条件:QQVVv v孔隙体积的变化流入流出的水量差孔隙体积的变化流入流出的水量差uCv 反映土的固结特性：孔压消散的快慢固结速度反映土的固结特性：孔压消散的快慢固结速度uCv 与渗透系数与渗透系数k成正比，与压缩系数成正比，与压缩系数a成反比；成反比；u单位：单位：cm2/y；m2/y。2v2uuCtz F 固结系数固结系数:数数 学学

6、 模模 型型渗流固结微分方程：渗流固结微分方程：1vwk(1e )Ca 0方程求解方程求解 - - 解题思路解题思路2v2uuCtz 反映了超静孔压的消散速度与孔压沿竖向的分布有关反映了超静孔压的消散速度与孔压沿竖向的分布有关是线性齐次微分方程式，一般可用分离变量方法求解是线性齐次微分方程式，一般可用分离变量方法求解其通解的形式为：其通解的形式为：只要给出定解条件，求解渗透固结方程，可得出只要给出定解条件，求解渗透固结方程，可得出u(z,tu(z,t) )tCAveAzCAzCtzu2)sincos(),(21F 渗透固结微分方程：渗透固结微分方程：方程求解方程求解 定解条件定解条件初始条件：

7、初始条件：边界条件：边界条件：定解条件定解条件指指t=0及及t=时，土层任意深度处孔时，土层任意深度处孔隙水压力的分布情况隙水压力的分布情况指指 t 时，土层顶面及底面的时，土层顶面及底面的排水条件排水条件定解条件不同，所解出的微分方程的特解不同定解条件不同，所解出的微分方程的特解不同方程求解方程求解 边界条件边界条件当定解条件为：当定解条件为：0t 0 z H:u=P0 z H:u=0t=初始条件初始条件 t0z=0: u=0z=H: u z 边界条件边界条件P 不透水不透水面面排水面排水面Hz=P土层单面排水，附加应力沿土层单面排水，附加应力沿深度不变化时深度不变化时tHCT2vv 为无量

8、纲数，称为时间因数，为无量纲数，称为时间因数，反映超反映超静孔压消散的程度也即固结的程度静孔压消散的程度也即固结的程度 方程的特解：方程的特解：v2T42te81U 得到平均固结度的近似解：得到平均固结度的近似解：方程求解方程求解 方程的特解方程的特解5 , 3 , 1meH2zmsinm1p4u1mT4mt , zv22F求某一时刻求某一时刻t t的固结度与沉降量的固结度与沉降量F求达到某一固结度所需要的时间求达到某一固结度所需要的时间n 求某一时刻求某一时刻t t的固结度与沉降量的固结度与沉降量Tv=Cvt/H22vvT4t,(T )28U1e St=Ut S 有关沉降时间的工程问题有关沉

9、降时间的工程问题tn 求达到某一沉降量求达到某一沉降量( (固结度固结度) )所需要的时间所需要的时间Ut= St /S 从从 Ut 查表（计算）确定查表（计算）确定 Tv v2vCHTt 有关沉降时间的工程问题有关沉降时间的工程问题n例题例题3 3某饱和粘土层厚度为某饱和粘土层厚度为10m10m，土层的压缩系数，土层的压缩系数E Es s=6.67MPa=6.67MPa，渗透系数渗透系数k=5.715k=5.7151010-8-8cm/scm/s。在大面积荷载。在大面积荷载P P0 0=120 =120 kPakPa作用下，按照粘土层双面排水及单面排水条件，求：作用下，按照粘土层双面排水及单面排水条件，求： （1 1）计算该饱和粘土的竖向固结系数。）计算该饱和粘土的竖向固结系数。（2 2）加载）加载2 2年的沉降量。年的沉降量。（3 3）沉降量为）沉降量为140mm140mm所需要的时间。所需要的时间。某饱和粘土层厚度为某饱和粘土层厚度为10m10m，土层的初始孔隙比，土层的初始孔隙比e e0 0=1.0=1.0，压缩系数，压缩系数=0.3MPa=0.3MPa-1-1，渗透系数，渗透系数k=18mm/yk=18mm/y。在大面积荷载。在大面积荷载P P0 0=120 kPa=120 kP