第一章流体流动与输送机械

1、流体流动与输送机械流体流动与输送机械第一章第一章材料化工基础材料化工基础*2o 熟练掌握的内容熟练掌握的内容 流体主要物性和压强的定义、单位及换算；流体静流体主要物性和压强的定义、单位及换算；流体静力学基本方程式、连续性方程、机械能衡算方程及其应力学基本方程式、连续性方程、机械能衡算方程及其应用；流体的流动类型、雷诺准数及其计算；流体在圆形用；流体的流动类型、雷诺准数及其计算；流体在圆形直管内的阻力及其计算。直管内的阻力及其计算。2. 2. 理解的内容理解的内容 边界层的基本概念；非圆形管内的阻力计算，当量边界层的基本概念；非圆形管内的阻力计算，当量直径；局部阻力的计算；简单管路的计算；测速管

2、，孔直径；局部阻力的计算；简单管路的计算；测速管，孔板流量计、文氏流量计与转子流量计的结构、测量原理板流量计、文氏流量计与转子流量计的结构、测量原理及使用要求。及使用要求。 3. 3. 了解的内容了解的内容 圆形管内流动的速度分布；复杂管路的计算。圆形管内流动的速度分布；复杂管路的计算。 本章学习要求 材料化工基础材料化工基础*3学习本章的意义：1 流体存在的广泛性。在化工厂中，管道和设备中绝大多数物质都是流体 （包括气体、液体或气液混合物）。只是到最后，有些产品才是固体。 2 通过研究流体流动规律，可以正确设计管路和合理选择泵、压缩机、风机等流体输送设备，并且计算其所需的功率。 3 流体流动

3、是化工原理各种单元操作的基础，对强化传热、传质具有重要的实践意义。因为热量传递，质量传递，以及化学反应都在流动状态下进行，与流体流动密切相关。材料化工基础材料化工基础*4主要内容o 1-1 1-1 流体静力学基本方程及其应用流体静力学基本方程及其应用o 1-2 1-2 流体流动的基本方程流体流动的基本方程o 1-3 1-3 流体流动现象流体流动现象o 1-4 1-4 流体在管内的流动阻力流体在管内的流动阻力o 1-5 1-5 管路计算与管路布置原则管路计算与管路布置原则o 1-6 1-6 流体输送流体输送材料化工基础材料化工基础*5材料化工基础材料化工基础*61-1 1-1 流体静力学基本方程

4、及其应用流体静力学基本方程及其应用o 1 11-1 1-1 有关的基本概念有关的基本概念一流体的密度一流体的密度二流体的静压强二流体的静压强o 1-1-21-1-2流体静力学基本方程流体静力学基本方程 o 1-1-3 1-1-3 流体静力学基本方程的应用流体静力学基本方程的应用 一压强与压强差的测量一压强与压强差的测量二液位的测量二液位的测量三液封高度的计算三液封高度的计算材料化工基础材料化工基础*7流体流动的考察方法连续性假定 固体力学：考察对象-单个固体，离散介质。 流体力学：考察对象-无数质点，连续介质。 例如点压强的考察 p (正压力/面积)材料化工基础材料化工基础*8质点含有大量分子

5、的流体微团，其尺寸远小于设备尺寸、远大于分子平均自由程。可能性：1mm3常温常压气体含2.51015个分子， 分子平均自由程为0.1m量级。连续性假定流体是由无数质点组成的，彼此间没有间隙，完全充满所占空间的连续介质。目的：可用微积分来描述流体的各种参数。材料化工基础材料化工基础*91-1-1 1-1-1 有关的基本概念有关的基本概念一、流体的密度一、流体的密度1 1定义和单位定义和单位 单位体积流体所具有的流体质量称单位体积流体所具有的流体质量称为密度，以为密度，以表示，单位为表示，单位为kg/m3。11Vm当当V0时，时，m/V的极限值称为流体内部的极限值称为流体内部的某点密度。的某点密度

6、。 2 2、液体的密度、液体的密度不随压强而变化，随温不随压强而变化，随温度略有改变。常见纯液度略有改变。常见纯液体的密度值可查教材附体的密度值可查教材附录（录（注意所指温度注意所指温度）。）。混合液体的密度，在忽略混合体混合液体的密度，在忽略混合体积变化条件下，可用（积变化条件下，可用（1-2）下式）下式估算（以估算（以1kg混合液为基准），即混合液为基准），即（1-2）材料化工基础材料化工基础*101-1-1 1-1-1 有关的基本概念有关的基本概念其值随温度和压强而变。当可当作理想气体处理时，其值随温度和压强而变。当可当作理想气体处理时，可用下式计算，即可用下式计算，即 3 3气体的密度

7、气体的密度TppT000RTpM 或或（1-3）（1-3a）对于混合气体，可用平均摩尔质量对于混合气体，可用平均摩尔质量Mm代替代替M 。（1-4）式中式中yi -各组分的摩尔分率（体积分率或压强分率）。各组分的摩尔分率（体积分率或压强分率）。材料化工基础材料化工基础*111-1-1 1-1-1 有关的基本概念有关的基本概念二、流体的静压强二、流体的静压强1 1定义和单位定义和单位（1-5）流体作用面上的压强各处相等时，则有流体作用面上的压强各处相等时，则有（1-5a）在连续静止的流体内部，压强为位置的连续函数，任一点的压强与作在连续静止的流体内部，压强为位置的连续函数，任一点的压强与作用面垂

8、直，且在各个方向都有相同的数值。用面垂直，且在各个方向都有相同的数值。垂直作用于流体单位面积上的压力称为流体的压强，以垂直作用于流体单位面积上的压力称为流体的压强，以p表表示，单位为示，单位为Pa。俗称压力，表示静压力强度。俗称压力，表示静压力强度。材料化工基础材料化工基础*122 2、压强的不同表示方法、压强的不同表示方法 1-1-1 1-1-1 有关的基本概念有关的基本概念（1）压强的其它表示方法与单位换算）压强的其它表示方法与单位换算工程上常间接的用液柱高度工程上常间接的用液柱高度h表示压强，其关系式为表示压强，其关系式为（1-6）1atm=10.33mH2O=760mmHg=1.013

9、3bar=1.0133105Pa换算关系换算关系（2）压强的基准）压强的基准以绝对真空为基准叫绝对压强，是流体的真实压强。以绝对真空为基准叫绝对压强，是流体的真实压强。绝对压强，表压强，真空度之间的关系可用绝对压强，表压强，真空度之间的关系可用动画动画图图1-1表示表示材料化工基础材料化工基础*131-1-1 1-1-1 有关的基本概念有关的基本概念材料化工基础材料化工基础*14例：在兰州操作的苯乙烯真空蒸馏塔塔顶真空表读数为80kPa，在天津操作时，真空表读数应为多少？已知兰州地区平均大气压为85.3kPa，天津地区为101.33kPa。解：绝压=85.3-80=5.3kPa 天津操作时，真

10、空度为 101.33-5.3=96.03kPa材料化工基础材料化工基础*151-1-21-1-2流体静力学基本方程流体静力学基本方程静止流体的规律就是流体在重力场的作用下流体内部压静止流体的规律就是流体在重力场的作用下流体内部压力变化的规律。该变化规律的数学描述，称为力变化的规律。该变化规律的数学描述，称为流体静力流体静力学基本力程，学基本力程，简称静力学方程。简称静力学方程。 静力学方程导出的思路：在静止的流体中取微元体作受静力学方程导出的思路：在静止的流体中取微元体作受力分析，建立微分方程，然后在一定的边界条件下积分。力分析，建立微分方程，然后在一定的边界条件下积分。 流体的静止状态是流体

11、运动的一种特殊形式，它之所以流体的静止状态是流体运动的一种特殊形式，它之所以能在设备内维持相对静止状态，是它在重力与压力作用能在设备内维持相对静止状态，是它在重力与压力作用下达到平衡的结果。下达到平衡的结果。 材料化工基础材料化工基础取z 轴方向与重力方向相反。方程的推导xzO左图所示的容器中盛有密度为的均质、连续不可压缩静止液体,流体所受的体积力仅为重力.ZX材料化工基础材料化工基础1p2pAxzO以容器底为基准水平面，则液柱的上、下底面与基准水平面的垂直距离分别为z1、z2 。1z2z现于液体内部任意划出一底面积为A的垂直液柱。（作用于液柱上下表面的压强如图所示）ZX材料化工基础材料化工基

12、础1p2pppdpAxzO1z2z现如图所示取一薄层，薄层上下表面所受的压强如图所示：（1）向上作用于薄层下底的总压力：）向上作用于薄层下底的总压力：pA（2）向下作用于薄层上底的总压力：（p+dp）AgAdz（3）向下作用的重力， 由于流体处于静止，其垂直方向所受的力达平衡，即： pApdp AgAdzzgpdd化简得：ZX材料化工基础材料化工基础1p2pppdpAxzO1z2zzgpdd在图两个垂直位置2和1之间对上式作定积分：1122d- dpzzppg z由于 和 g 是常数，故若p1面移至液面上（压强为p0），则上式变为:2112ppg zz20120ppg zzpghZX材料化工基

13、础材料化工基础*20 （1-8b）J/kg1212ppzgz g（1-8）Pa2112ppg zz（1-8a）20ppghm统称静力学基本方程材料化工基础材料化工基础*21【静力学基本方程的物理意义静力学基本方程的物理意义】 1 1总势能守恒总势能守恒 在同一种静止流体中不同高度上的微元其静在同一种静止流体中不同高度上的微元其静压能和位能各不相同，但其总势能保持不变压能和位能各不相同，但其总势能保持不变 2 2等压面等压面 在静止的、连续的同一种液体内，处于同一水平面上各点的在静止的、连续的同一种液体内，处于同一水平面上各点的静压强相等（静压强仅与垂直高度有关，与水平位置无关）。静压强相等（静

14、压强仅与垂直高度有关，与水平位置无关）。等压面的正确选取是流体静力学基本方程应用的关键所在。等压面的正确选取是流体静力学基本方程应用的关键所在。 3 3传递定律传递定律 静止流体内部任一处的压力与其位置及流体密度有关，所静止流体内部任一处的压力与其位置及流体密度有关，所在在位置愈低、密度愈大，则其压力愈大位置愈低、密度愈大，则其压力愈大。压力可以同样大压力可以同样大小和方向进行传递。小和方向进行传递。 4 4液柱高度表示压强（或压强差）大小液柱高度表示压强（或压强差）大小 压强或压强差的大小可用某种液体的液柱高度表示压强或压强差的大小可用某种液体的液柱高度表示 材料化工基础材料化工基础*221

15、-1-3 1-1-3 流体静力学基本方程的应用流体静力学基本方程的应用连通器和液柱压差计工作原理的基础；连通器和液柱压差计工作原理的基础；容器内液柱的测量；容器内液柱的测量；液封装置；液封装置；不互溶液体的重力分离（倾析器）。不互溶液体的重力分离（倾析器）。解题的基本要领是正确确定等压面。解题的基本要领是正确确定等压面。流体静力学原理的应用流体静力学原理的应用材料化工基础材料化工基础*23RapA简单测压管简单测压管1 1、简单测压管、简单测压管 最简单的测压管如图所示。最简单的测压管如图所示。 A点的点的绝压绝压为：为： A点的点的表压表压为：为： 缺点：缺点： 只适用于高于大气压的液体压只

16、适用于高于大气压的液体压强的测定，不能适用于气体；强的测定，不能适用于气体； 若被测压强若被测压强pA过大，读数过大，读数R也也将过大，测压很不方便。反之，若将过大，测压很不方便。反之，若pA与大气压与大气压pa过于接近，过于接近，R将很小，将很小，使测量误差增大。使测量误差增大。gRpp aAgRpp aA1-1-3 1-1-3 流体静力学基本方程的应用流体静力学基本方程的应用一一 压强与压强差的测量压强与压强差的测量材料化工基础材料化工基础*242 2、U U形测压管形测压管U形测压管如图所示。形测压管如图所示。等压面等压面在何处？在何处？ A点的点的表压表压为：为： 1iaAghgRpp

17、 12面为等压面，面为等压面，p1p2 1A1ghpp gRppia2 1iaAghgRpp 由此求得由此求得A点的点的绝压绝压为为gRppiaA 若被测流体为若被测流体为气体气体，因气体的密度，因气体的密度很小，则由气柱很小，则由气柱h1造造成的静压成的静压gh1可以忽略，得可以忽略，得A点的表压为点的表压为A1hR12apU形测压管形测压管i材料化工基础材料化工基础*251 1）U U形压差计可测系统内两点的压力差，当将形压差计可测系统内两点的压力差，当将U U形管一端与形管一端与被测点连接、另一端与大气相通时，也可测得流体的表压或真被测点连接、另一端与大气相通时，也可测得流体的表压或真空

18、度；空度； 表压表压真空度真空度讨论：讨论：papa材料化工基础材料化工基础*261-1-3 1-1-3 流体静力学基本方程的应用流体静力学基本方程的应用3、U管压差计管压差计（1）指示液的选择依据：与被测流）指示液的选择依据：与被测流体不互溶，不起化学反应，密度大体不互溶，不起化学反应，密度大于被测流体的密度。于被测流体的密度。 （2）(p1p2)与与R的关系的关系（1-9）当当Z=0，则上式可简化为：，则上式可简化为： （1-9a）材料化工基础材料化工基础*27（3）绝对压强的测量）绝对压强的测量 1-1-3 1-1-3 流体静力学基本方程的应用流体静力学基本方程的应用若若U管一端与设备或

19、管道某一截面连接，另一端与管一端与设备或管道某一截面连接，另一端与大气相通，这时读数大气相通，这时读数R所反映的是管道中某截面处的所反映的是管道中某截面处的绝对压强与大气压强之差，即为表压或真空度，从绝对压强与大气压强之差，即为表压或真空度，从而可求得该截面的绝压。而可求得该截面的绝压。例：例：用用U形管压差计测量水平管道中形管压差计测量水平管道中1、2两点的压差，两点的压差， 分别以分别以Nm2和和mH2O表示。已知管内流体为水，表示。已知管内流体为水， 水水1 000kgm3，指示液为四氯化碳，指示液为四氯化碳， 示示l 595kgm3，压差计读数为，压差计读数为40cm。材料化工基础材料

20、化工基础*28解解 因为测量水平管道的压差，因为测量水平管道的压差，由式由式(1-9a) 可得可得 A示示l 595kgm3， B 水水1 000kgm3 pp1p2(AB)Rg =0.49.81(15951000) 2440(Nm2)0.248(mH2O)1-1-3 1-1-3 流体静力学基本方程的应用流体静力学基本方程的应用材料化工基础材料化工基础*29 如附图所示，蒸汽锅炉上装一复式压力计，指示液为水银，两如附图所示，蒸汽锅炉上装一复式压力计，指示液为水银，两U形压差计形压差计间充满水。相对于某一基准面，各指示液界面高度分别为间充满水。相对于某一基准面，各指示液界面高度分别为Z0=2.1

21、m,Z1=Z2=0.9m, Z3=Z4=2.0m, Z5= Z6=0.7m, Z7=2.5m。试计算锅炉。试计算锅炉内水面上方的蒸汽压力。（已知当地内水面上方的蒸汽压力。（已知当地大气压为大气压为101.3kPa，水的密度，水的密度1000kg/m3，水银密度，水银密度0=13600 kg/m3 ）)(676zzgpp)(54045zzgpp)(1001zzgppa)(2332zzgpp56pp 34pp 12pp )()(672354100zzzzgzzzzgppakPa416.406材料化工基础材料化工基础*30烟囱拔烟烟囱拔烟 pA=p2+冷gh pB=p2+热gh 由于冷热,则pApB

22、 所以拔风材料化工基础材料化工基础*31浮力的本质浮力的本质 物体上下所受压强不同物体上下所受压强不同 取微元：取微元： 压差力压差力= =(p2-p1)dA=ghdA=gdV排排 V排排=dV排排材料化工基础材料化工基础*324、微压差计、微压差计微压差计微压差计1-2 1-1-3 1-1-3 流体静力学基本方程的应用流体静力学基本方程的应用工作介质为气体工作介质为气体 倾斜液柱压差计倾斜液柱压差计 SinRR 1材料化工基础材料化工基础*33三三 液封高度的计算液封高度的计算 1-1-3 1-1-3 流体静力学基本方程的应用流体静力学基本方程的应用液封装置演示液封装置演示 问题：管道插入液

23、体中多长问题：管道插入液体中多长才能满足要求？才能满足要求？水封高度水封高度Z: 气气体体材料化工基础材料化工基础*341-2 1-2 流体流动的基本方程流体流动的基本方程o 1-2-1 1-2-1 基本概念基本概念o 1-2-21-2-2物料衡算物料衡算连续性方程连续性方程o 1-2-3 1-2-3 能量衡算方程式能量衡算方程式柏努利方程式柏努利方程式o 1-2-4 1-2-4 柏努利方程式的应用举例柏努利方程式的应用举例材料化工基础材料化工基础*35一、流量与流速一、流量与流速 体积流量体积流量：流体单位时间流过管路任一截面的体积，：流体单位时间流过管路任一截面的体积， Vs=V / (m

24、 (m3 3/s)/s) 质量流量质量流量：流体单位时间流过管路任一截面的质量，：流体单位时间流过管路任一截面的质量， ms=m / (kg/s) (kg/s) 流速流速：工程上以体积流量除以管截面所得之商作为平均：工程上以体积流量除以管截面所得之商作为平均速度，简称流速，速度，简称流速， u= Vs /A (m/s) (m/s) 质量流速质量流速：质量流量除以管截面，：质量流量除以管截面， G = ms /A= = Vs/A= u (m/s) (m/s)1-2-1 1-2-1 基本概念基本概念ssmV材料化工基础材料化工基础*36ududVs22785. 04 uVds785. 0 u，d，

25、管内阻力，管内阻力，能量消耗，能量消耗，泵、风机设备操作费，泵、风机设备操作费用用；但；但d，设备投资费用，设备投资费用，总费用有一最小值，因此是个，总费用有一最小值，因此是个优化的问题。优化的问题。 操作费用操作费用最优管径最优管径费用费用管径管径设备投资费用设备投资费用总费用总费用经验值：液体的流速经验值：液体的流速0.53 m/s，气体，气体1030m/s材料化工基础材料化工基础*37材料化工基础材料化工基础*38二二. . 定态流动与非定态流动定态流动与非定态流动1-2-1 1-2-1 基本概念基本概念定态流动定态流动非定态流动非定态流动定态流动定态流动1-5 各截面上流体的有关参各截

26、面上流体的有关参数仅随位置而变化，不数仅随位置而变化，不随时间而变随时间而变 非定态流动非定态流动1-6流体流动有关物理量随流体流动有关物理量随位置和时间均发生变化位置和时间均发生变化 材料化工基础材料化工基础*391-2-2 1-2-2 物料衡算物料衡算-连续性方程连续性方程 衡算范围衡算范围:管道、输送机械、管道、输送机械、热交换器的壁面及截面热交换器的壁面及截面1-1及及2-2所包围的控制体，基所包围的控制体，基准为准为1s,则有则有: 21mm 222111AuAums（1-18） 常数uAAuAums222111推广为推广为 （1-18a） 不可压缩流体不可压缩流体 常数uAAuAu

27、2211（1-18b） 式式1-18、1-18a、1-18b统称为管内定态流动时的连续性方程式统称为管内定态流动时的连续性方程式 材料化工基础材料化工基础*401-2-21-2-2物料衡算物料衡算-连续性方程连续性方程 对于圆形管道内不可压缩流体的定态流动：对于圆形管道内不可压缩流体的定态流动：22112)(dduu（u与与d平方成反比）平方成反比） 例：设图例：设图1-18所示的系统中输送的是水。已知泵的吸入所示的系统中输送的是水。已知泵的吸入管道管道1的直径为的直径为1084mm，系统排出管道，系统排出管道2的直径为的直径为762.5mm。水在吸入管内的流速为。水在吸入管内的流速为1.5m

28、/s，则水在排，则水在排出管中的流速为（水为不可压缩流体）：出管中的流速为（水为不可压缩流体）：材料化工基础材料化工基础*411-2-31-2-3能量衡算方程式能量衡算方程式柏努利方程式柏努利方程式 一、流动系统的总能量衡一、流动系统的总能量衡算算衡算范围：衡算范围：1-1与与2-2两截面及内壁面。两截面及内壁面。衡算基准：衡算基准：1kg流体。流体。基准水平面：基准水平面：0-0平面。平面。流动流体所具有的能量流动流体所具有的能量J/kgJ/kg 1kg流动流体所具有的能量如流动流体所具有的能量如表表1-2所示所示 z1u1u21 z2we1qe22材料化工基础材料化工基础*42位能位能：流

29、体因处于地球重力场中而具有能量，其值等于把质：流体因处于地球重力场中而具有能量，其值等于把质 量为量为m m的流体由基准水平面升举到某高度的流体由基准水平面升举到某高度Z Z所做的功。所做的功。位能位能 = =力力 距离距离= m g Z= m g Z单位质量流体的位能：单位质量流体的位能：mgZ/m = gZmgZ/m = gZ J/kg 动能动能：流体因运动而具有的能量。：流体因运动而具有的能量。 动能动能=mu=mu2 2/2/2 每每千克流体的动能为千克流体的动能为: u: u2 2/2/2 J/kg 静压能静压能： 将流体压入流体某截面对抗前方流体的压力所做的将流体压入流体某截面对抗

30、前方流体的压力所做的功。静压能功。静压能= =力力 距离距离一千克流体的静压能为一千克流体的静压能为 PA.m / ( . A) = P/ J/kg 材料化工基础材料化工基础*43材料化工基础材料化工基础*44能量守恒定律能量守恒定律 根据热力学第一定律，根据热力学第一定律，1kg流体为基准流体为基准的连续定态流动系统的能量衡算式为：的连续定态流动系统的能量衡算式为：（1-19） 或或 （1-19a） 式（式（1-19）、（）、（1-19a）为定态流动过程的总）为定态流动过程的总能量衡算式能量衡算式，也是流动系统热力学第一定律表达式。也是流动系统热力学第一定律表达式。材料化工基础材料化工基础*

31、45二、流动系统的机械能衡算二、流动系统的机械能衡算 1-2-31-2-3能量衡算方程式能量衡算方程式 柏努利方程式柏努利方程式 流体定态流动的机械能衡算式流体定态流动的机械能衡算式 机械能机械能动能、位能、压力能、外加工，可以相互转化动能、位能、压力能、外加工，可以相互转化 非机械能非机械能内能和热，不能直接转化，用于流体的输送。内能和热，不能直接转化，用于流体的输送。内能的增量等于其所获得的热能减去因流体被加热而引内能的增量等于其所获得的热能减去因流体被加热而引起体积膨胀所消耗的功起体积膨胀所消耗的功 ： 21 pdQUe（忽略摩擦力）（忽略摩擦力） （1-20） 21pd1kg流体流经两

32、截面间因被加热而引起体积膨胀所做的功，流体流经两截面间因被加热而引起体积膨胀所做的功，J/kg； eQ1kg流体在两截面间所获得的热量，流体在两截面间所获得的热量，J/kg。 材料化工基础材料化工基础eQ是由换热器加入的热量是由换热器加入的热量 eQ及能量损失及能量损失 两部分组成，两部分组成，即即:2121ppdppdp（1-21） 上面三式代入式上面三式代入式1-19，得到，得到 fppehdpuZgW2122（1-22） 流体定态流动的流体定态流动的机械能衡算式机械能衡算式 2 2、柏努利方程式、柏努利方程式-不可压缩流体定态流动的机械能衡算式不可压缩流体定态流动的机械能衡算式 对于不可

33、压缩流体，对于不可压缩流体， 常常数数/121ppdp积分可得积分可得fehpuZgW22（1-23） fehpugZWpugZ2222121122或或 （1-23a） 对于理想流体对于理想流体 无外功加入时无外功加入时 2222121122pugZpugZ （1-24） 柏努利方程式柏努利方程式材料化工基础材料化工基础*47 当流体处于静止状态又无外功加入时，当流体处于静止状态又无外功加入时， u1=u2 、we=0、0fw 2211pgzpgz 静力学基本方程静力学基本方程三、柏努利方程的讨论三、柏努利方程的讨论材料化工基础材料化工基础*48 柏努利方程式的物理意义柏努利方程式的物理意义

34、流体在流动中，若没有外功加入又没有能量消耗，如没有流体在流动中，若没有外功加入又没有能量消耗，如没有外功加入的理想流体则任一截面上的机械能总量外功加入的理想流体则任一截面上的机械能总量E为常数，即为常数，即常常数数 pugzE221理想流体流动中各种形式的机械能可以相互转化。理想流体流动中各种形式的机械能可以相互转化。1122 2221212121pupu 则则u1、u2 、p1、p2 的关系如何？的关系如何？有外功加入又有能量消耗有外功加入又有能量消耗 fwwEe材料化工基础材料化工基础*49 有效功率有效功率eeNmws 有效功率（流体真正得到的功率）有效功率（流体真正得到的功率）J/kg

35、J/kgkg/sW外界输给电动机的功率外界输给电动机的功率 流体真正得到的功率流体真正得到的功率即即 轴功率轴功率N 有效功率有效功率Ne效率效率1e NN eNN 材料化工基础材料化工基础*50 衡算基准不同时的柏努利方程衡算基准不同时的柏努利方程以单位重量流体为衡算基准以单位重量流体为衡算基准 fewugzpwugzp222221112121 J/kggwguzgpgwguzgpfe 2222222111 mNJm/skgJ2 令令gwhgwhff ,ee流体输送机械对每牛顿流体所做的功流体输送机械对每牛顿流体所做的功 fehguzgphguzgp2222222111 位头位头（位压头）（

36、位压头）压力头压力头（静压头）（静压头）速度头速度头（动压头）（动压头）泵的扬程泵的扬程压头损失压头损失总压头总压头材料化工基础材料化工基础*51不稳定流动不稳定流动 在工程实际中有时会遇到不稳定流动的状态，如开工在工程实际中有时会遇到不稳定流动的状态，如开工阶段，此时可根据某个流动的瞬间列出物料衡算式（微分阶段，此时可根据某个流动的瞬间列出物料衡算式（微分方程），然后进行积分。方程），然后进行积分。 对可压缩流体（如气体）对可压缩流体（如气体） 对可压缩流体，其对可压缩流体，其是随压力的变化而变化的，在流体是随压力的变化而变化的，在流体输送过程中，输送过程中，p是变化的，因此是变化的，因此也

37、是变化的，但是对于也是变化的，但是对于短距短距离输送离输送，可把，可把看作常数，或者当看作常数，或者当2%2021m121 时时ppp材料化工基础材料化工基础*521-2-4 1-2-4 柏努利方程式的应用举例柏努利方程式的应用举例 一、柏努利方程式解题要点一、柏努利方程式解题要点 1 1）作图与确定衡算范围）作图与确定衡算范围 根据题意画出流动系统的示意图，并指明流体的流动方向。定出上、根据题意画出流动系统的示意图，并指明流体的流动方向。定出上、下游截面，以明确流动系统的衡算范围。下游截面，以明确流动系统的衡算范围。2 2）截面的选取）截面的选取 两截面均应与流动方向相垂直，并且在两截面间的

38、流体必须是连两截面均应与流动方向相垂直，并且在两截面间的流体必须是连续的。所求的未知量应在截面上或在两截面之间续的。所求的未知量应在截面上或在两截面之间 3 3）基准水平面的选取）基准水平面的选取 基准水平面必须与基准水平面必须与地面平行地面平行。 4 4）两截面上的压强）两截面上的压强 两截面的压强要求单位一致，基准一致。两截面的压强要求单位一致，基准一致。 5 5）单位必须一致）单位必须一致 用柏努利方程式解题前，应把有关物理量换算成用柏努利方程式解题前，应把有关物理量换算成一致的单位，然后进行计算。一致的单位，然后进行计算。材料化工基础材料化工基础*531-2-4 1-2-4 柏努利方程

39、式的应用举例柏努利方程式的应用举例 综上所述，应用柏努利方程的要点可归纳如下：综上所述，应用柏努利方程的要点可归纳如下：柏努利方程式，能量衡算是实质；柏努利方程式，能量衡算是实质；两个截面划系统，系统以外不考虑；两个截面划系统，系统以外不考虑；截面垂直流动向，基准平面选合适；截面垂直流动向，基准平面选合适；输入输出两本账，各项单位要统一；输入输出两本账，各项单位要统一；外功加在输入端，损失总是算输出。外功加在输入端，损失总是算输出。材料化工基础材料化工基础*541-2-4 1-2-4 柏努利方程式的应用举例柏努利方程式的应用举例二、应用举例二、应用举例确定管道中流体的流量确定管道中流体的流量材

40、料化工基础材料化工基础*55确定设备间的相对位置确定设备间的相对位置解题步骤是：解题步骤是：绘出流程图，确定上、下游截面及基绘出流程图，确定上、下游截面及基准水平面，如本例附图所示。准水平面，如本例附图所示。在两截面间列柏努利方程式并化简在两截面间列柏努利方程式并化简 由由 简化得：简化得：gHguHZf2221(a)材料化工基础材料化工基础*56（1）水箱中水面高于排出口的高度）水箱中水面高于排出口的高度H将有关数据代入式（将有关数据代入式（a）便可求得）便可求得Z1（即（即H）。式中）。式中于是于是（2）输水量增加）输水量增加5%后，水箱中水面上升高度后，水箱中水面上升高度 H 输水量输水

41、量增加增加5%后，后，u2及及hf分别变为分别变为于是于是 材料化工基础材料化工基础*57确定输送设备的有效功率确定输送设备的有效功率截面，基准水平面的选取如本例附图截面，基准水平面的选取如本例附图所示。但要注意所示。但要注意2-2截面必须选在排截面必须选在排水管口与喷头的连接处，以保证水的水管口与喷头的连接处，以保证水的连续性。连续性。材料化工基础材料化工基础*58材料化工基础材料化工基础*592-3 2-3 流体流动现象流体流动现象o 一一. . 牛顿粘性定律与流体的粘度牛顿粘性定律与流体的粘度o 二二. . 流体类型流体类型o 三三. . 流动类型与雷诺准数流动类型与雷诺准数o 四四.

42、. 滞流与湍流滞流与湍流o 五五. . 边界层的概念边界层的概念材料化工基础材料化工基础*60一一. . 牛顿粘性定律与流体的粘度牛顿粘性定律与流体的粘度在运动状态下，流体具有一种抗拒内在的向前运动的特性，在运动状态下，流体具有一种抗拒内在的向前运动的特性，称为粘性称为粘性 。在流体流动时才能显示出来。随流体状态的。在流体流动时才能显示出来。随流体状态的不同，粘性的差别非常悬殊。不同，粘性的差别非常悬殊。（一）牛顿粘性定律（一）牛顿粘性定律 1、流体的内摩擦力运动着的流体内部相邻两流体间运动着的流体内部相邻两流体间产生相互作用力，称为流体的内产生相互作用力，称为流体的内摩擦力。它是流体粘性的表

43、现。摩擦力。它是流体粘性的表现。 材料化工基础材料化工基础*612 2、牛顿粘性定律、牛顿粘性定律一一. . 牛顿粘性定律与流体的粘度牛顿粘性定律与流体的粘度流体流动时的内摩擦力大流体流动时的内摩擦力大小与哪些因素有关？小与哪些因素有关？ 内摩擦力与作用面平行。内摩擦力与作用面平行。单位面积上的内摩擦力称单位面积上的内摩擦力称为内摩擦应力或剪应力，为内摩擦应力或剪应力，以以表示。表示。 平行板间的剪应力为：平行板间的剪应力为： yuSF（1-26） dydu（1-26a） 流体在圆管内以流体在圆管内以较低速度流动时：较低速度流动时： 式式1-26及及1-26a所表示的关系，称为牛顿粘性定律。所

44、表示的关系，称为牛顿粘性定律。 材料化工基础材料化工基础*62一一. . 牛顿粘性定律与流体的粘度牛顿粘性定律与流体的粘度（二）流体的粘度（二）流体的粘度 1 1、动力粘度（简称粘度）、动力粘度（简称粘度）动力粘度的定义式动力粘度的定义式 （1）粘度的物理意义）粘度的物理意义 促使流体流动时产生单促使流体流动时产生单位速度梯度的剪应力。位速度梯度的剪应力。 （2）粘度数据的获得）粘度数据的获得常用流体的粘度可从有关常用流体的粘度可从有关手册和附录查得。手册和附录查得。常压混合气体的粘度：常压混合气体的粘度： （1-27） 不缔合液体混合物的粘度：不缔合液体混合物的粘度： （1-28） 材料化工

45、基础材料化工基础*63 牛顿粘性定律适用于牛顿粘性定律适用于牛顿型流体牛顿型流体（Newtonian fluids），），即速度梯度与剪应力成线性关系；不符合牛顿粘性定律的流即速度梯度与剪应力成线性关系；不符合牛顿粘性定律的流体称为体称为非牛顿型流体非牛顿型流体（Non-newtonian fluids）。）。 sPamsNmm/sN/mdd22 yu 动力粘度动力粘度(Viscosity) )材料化工基础材料化工基础*64 sPamsNmm/sN/mdd22 yu SI制制sPa10cP005. 13C20o 记：记： （泊泊）Pscmgcmsdyncmcm/sdyn/cmdd22 yu c

46、gs制制cP1000P10sPa1P0.01)cP( ，厘泊工程制工程制 1kgf s/m2 = 9810cP（2 2）粘度的单位）粘度的单位 材料化工基础材料化工基础*65一一. . 牛顿粘性定律与流体的粘度牛顿粘性定律与流体的粘度（4 4）影响粘度值的因素）影响粘度值的因素随物质种类和状态而变随物质种类和状态而变 ，同一物质，液态粘度比气，同一物质，液态粘度比气态粘度大得多。态粘度大得多。 液体的粘度是内聚力的体现，其值随温度升高而减小，液体的粘度是内聚力的体现，其值随温度升高而减小， 气体的粘度是分子热运动时互相碰撞的表现，其值气体的粘度是分子热运动时互相碰撞的表现，其值随温度升高而增大

47、。随温度升高而增大。2 2运动粘度运动粘度 （1-29） 理想流体的粘度为零，不存在内摩擦力理想流体的粘度为零，不存在内摩擦力 材料化工基础材料化工基础*66二二. .流体类型流体类型流体分为牛顿型与非牛顿型流体分为牛顿型与非牛顿型 ,服从牛顿粘性定律的流体称为牛顿型流体服从牛顿粘性定律的流体称为牛顿型流体 （1-26b） 凡不遵循牛顿粘性定律的流体，称为非牛顿型流体。凡不遵循牛顿粘性定律的流体，称为非牛顿型流体。 材料化工基础材料化工基础*67（1 1）雷诺实验）雷诺实验水水水平玻璃管水平玻璃管水箱水箱细管细管水水溢流堰溢流堰小瓶（密度与水相近）小瓶（密度与水相近）阀阀雷诺实验雷诺实验图（图

48、（a a）层流）层流图（图（b b）湍流）湍流三三. 流动类型与雷诺准数流动类型与雷诺准数材料化工基础材料化工基础*68（2 2）流型的判据）流型的判据 du Re 0002233smkgsmm/skgkg/mm/smsPakg/mm/smRe ud层流（层流（Laminar Flow）：）：Re 4000；2000 Re 4000时，有时出现层流，有时出现湍流，或者是时，有时出现层流，有时出现湍流，或者是二者交替出现，为外界条件决定，称为过渡区。二者交替出现，为外界条件决定，称为过渡区。流型只有两种：流型只有两种：层流和湍流层流和湍流。材料化工基础材料化工基础*69（3 3）雷诺数的物理意义

49、）雷诺数的物理意义粘粘性性力力惯惯性性力力）（ duuudu Re质量流速质量流速单位时间通过单位截面积的动量。单位时间通过单位截面积的动量。223222mm/skgmskgmu2222mm/skgmmm/ssm/skgdu单位面积上流体粘性力单位面积上流体粘性力的大小的大小 当当Re较大时，流体的惯性力大于粘性力，占主导地位，较大时，流体的惯性力大于粘性力，占主导地位，流体的湍动程度大，流体流动形态为湍流；而当流体的湍动程度大，流体流动形态为湍流；而当Re较小时，较小时，流体的粘性力大于惯性力，占主导地位，流体的湍动程度小流体的粘性力大于惯性力，占主导地位，流体的湍动程度小，流体流动状态为层

50、流；即，流体流动状态为层流；即Re越大，流体湍动程度越大。越大，流体湍动程度越大。材料化工基础材料化工基础*70四、层流与湍流四、层流与湍流 （一）流体内部质点的运动方式（一）流体内部质点的运动方式o 流体在管内作流体在管内作滞流流动滞流流动时，其质点沿管轴作时，其质点沿管轴作有规则的平有规则的平行运动，各质点互不碰撞，互不混合行运动，各质点互不碰撞，互不混合。o 流体在管内作流体在管内作湍流流动湍流流动时，其质点作时，其质点作不规则的杂乱运动，不规则的杂乱运动，并互相碰撞混合，产生大大小小的旋涡并互相碰撞混合，产生大大小小的旋涡。管道截面上某。管道截面上某被考察的质点在沿管轴向前运动的同时，

51、还有径向运动。被考察的质点在沿管轴向前运动的同时，还有径向运动。即在湍流中，流体质点的不规则运动，构成质点在主运即在湍流中，流体质点的不规则运动，构成质点在主运动之外还有附加的脉动。动之外还有附加的脉动。质点的脉动是湍流运动的最基质点的脉动是湍流运动的最基本特点。本特点。湍流实际上是一种非定态的流动。湍流实际上是一种非定态的流动。材料化工基础材料化工基础*71四、滞流与湍流四、滞流与湍流（二）流体在圆管内的速度分布（二）流体在圆管内的速度分布 无论是滞流或湍流，在管道任意截面上，流体质点的速度沿管径而变化，无论是滞流或湍流，在管道任意截面上，流体质点的速度沿管径而变化，管壁处速度为零，离开管壁

52、以后速度渐增，到管中心处速度最大。速度管壁处速度为零，离开管壁以后速度渐增，到管中心处速度最大。速度在管道截面上的分布规律因流型而异。在管道截面上的分布规律因流型而异。滞流时的速度沿管径按抛物滞流时的速度沿管径按抛物线的规律分布线的规律分布，截面上各点，截面上各点速度的平均值速度的平均值u等于管中心等于管中心处最大速度处最大速度umax的的0.5倍。倍。湍流时湍流时，由于流体质点的强烈分离与混合，使截面上靠，由于流体质点的强烈分离与混合，使截面上靠管中心部分各点速度彼此扯平，速度分布比较均匀，所管中心部分各点速度彼此扯平，速度分布比较均匀，所以以速度分布曲线不再是严格的抛物线。速度分布曲线不再

53、是严格的抛物线。材料化工基础材料化工基础*72（二）流体在圆管内的速度分布（二）流体在圆管内的速度分布速度分布：流体在管内流动时截面上各点速度随该点与管速度分布：流体在管内流动时截面上各点速度随该点与管中心的距离的变化关系。中心的距离的变化关系。 1）圆管内滞流流动的速度分布）圆管内滞流流动的速度分布 作用于流体单元左端的总压力为作用于流体单元左端的总压力为：121prP作用于流体单元右端的总压力为作用于流体单元右端的总压力为： 222prP材料化工基础材料化工基础*73作用于流体单元四周的剪应力为作用于流体单元四周的剪应力为： rlF2dydu drdurlF2 022212drdurlpr

54、prdrdudrrlpdu2材料化工基础材料化工基础*74drrlpdu2crlpu222时，当0 uRr24Rlpc224rRlpumax0uur 时，代入上式得：2max4Rlpu22max1Rruu滞流流动时圆管内速度分布式 材料化工基础材料化工基础*75 2）圆管内湍流流动的速度分布）圆管内湍流流动的速度分布 nRruu1max1 410-4Re1.1105时，时，n=6； 110-5Re3.2106时，时，n=10 。湍流流动时圆管内速度分布式湍流流动时圆管内速度分布式 材料化工基础材料化工基础*763、滞流和湍流的平均速度、滞流和湍流的平均速度 通过管截面的平均速度就是通过管截面的

55、平均速度就是体积流量与管截面积之比体积流量与管截面积之比 1）滞滞流时的平均速度流时的平均速度 流体的体积流量为：流体的体积流量为： (a) 2 urdrdVs滞流时，管截面上滞流时，管截面上速度分布为：速度分布为：drRruu22max1材料化工基础材料化工基础*77drRrrudVs22max12 积分此式可得积分此式可得 drRrruVRrrs022max12 RRrru0242max422 2/max2uRAVusm2max22/RuR2maxu层流时平均速度等于管中心处最大速度的一半层流时平均速度等于管中心处最大速度的一半 。材料化工基础材料化工基础*782）湍流时的平均速度）湍流时

56、的平均速度得：代入drrudVRruusn2 11maxdrRrrudVns1max12积分上式得：max221212uRnnnVs2RVusmmax21212unnn材料化工基础材料化工基础*79时，7nmax82. 0uum71max1Rruu1/7方律 通常遇到的情况下，湍流时的平均速度大约等于管中心处最大速度的0.82倍。 层流层流湍流湍流材料化工基础材料化工基础*80四、层流与湍流四、层流与湍流小结小结材料化工基础材料化工基础*812-4 2-4 流体在管内的流动阻力流体在管内的流动阻力o 一、概述一、概述 1 1流动阻力产生的原因流动阻力产生的原因 2 2流动阻力分类流动阻力分类o

57、 二、流体在直管中的流动阻力二、流体在直管中的流动阻力 （一）圆形直管中的流动阻力一）圆形直管中的流动阻力 （二）非圆形管的当量直径二）非圆形管的当量直径 o 三、管路上的局部阻力三、管路上的局部阻力 1.1.局部阻力系数法局部阻力系数法 2.2.当量长度法当量长度法o 四、管路系统中的总能量损失四、管路系统中的总能量损失 材料化工基础材料化工基础*82一一. .概述概述 1 1、流动阻力产生的原因、流动阻力产生的原因 流体有粘性，流动时产生内摩擦流体有粘性，流动时产生内摩擦阻力产生根源阻力产生根源固体表面促使流动流体内部发生相对运动固体表面促使流动流体内部发生相对运动提供了流动阻力提供了流动

58、阻力产生的条件。产生的条件。流动阻力大小与流体本身物性（主要为流动阻力大小与流体本身物性（主要为m，r），壁面形状及流），壁面形状及流动状况等因素有关。动状况等因素有关。2 2、流动阻力分类、流动阻力分类 流体在管路中流动的流体在管路中流动的总阻力由直管阻力与局部阻力两部分构成总阻力由直管阻力与局部阻力两部分构成 fffhhh(1-40) fh式中式中、分别为直管阻力损失和各种局部阻力损失，分别为直管阻力损失和各种局部阻力损失，J/kg。fh材料化工基础材料化工基础*83二、流体在直管中的流动阻力二、流体在直管中的流动阻力（一）圆形直管中的流动阻力（一）圆形直管中的流动阻力 1 1、计算通式、

59、计算通式 范宁公式范宁公式在图中在图中1-1与与2-2两截面之间（以管中两截面之间（以管中心线为基准水平面）列柏努利方程式心线为基准水平面）列柏努利方程式并化简，得到并化简，得到（1-41） 促使流体向前流动的推动力促使流体向前流动的推动力 平行作用于流体柱表面上的摩擦力平行作用于流体柱表面上的摩擦力 dlpp 421 即即 4221dpp材料化工基础材料化工基础*84由式由式1-41得得（1-42） 从实验得知，流体在流动其它条件相同的情况下，流速增大阻力损失增加，可见阻力损失与流速有关。由于动能u2/2与能量损失hf f单位相同，故常把阻力损失表示为动能u2/2的若干倍的关系：为了便于工程

60、计算并突出影响流动阻力各因素，为了便于工程计算并突出影响流动阻力各因素，将式将式1-421-42进行变换，得到进行变换，得到令令 28u 则得则得 （1-43） 或或 （1-43a） 式式1-43与式与式1-43a式计算圆形直管阻力所引起能量损失的通式，式计算圆形直管阻力所引起能量损失的通式，称为称为范宁公式范宁公式 直管阻力通式式中式中 为摩擦系数，无因次，其值随流型而变，为摩擦系数，无因次，其值随流型而变，湍流时还湍流时还受管壁粗糙度的影响。受管壁粗糙度的影响。22422flhduu22ffluphdPa22flhdu材料化工基础材料化工基础*85pf 与p 在数值上并不相等，只有当流体在