第三章本量利分析原理

1、第三章第三章 本量利分析本量利分析第一节第一节 本量利分析基础本量利分析基础第二节第二节 盈亏临界点分析盈亏临界点分析第一节第一节 本量利分析基础本量利分析基础本量分析的基本涵义本量分析的基本涵义本量利分析的基本假定本量利分析的基本假定本量利关系的基本公式本量利关系的基本公式贡献边际及其相关指标的计算贡献边际及其相关指标的计算一、本量利分析的概念与基本假定一、本量利分析的概念与基本假定 二、本量利分析的基本公式二、本量利分析的基本公式三、贡献毛益及其相关指标的计算三、贡献毛益及其相关指标的计算一、本量利分析的概念一、本量利分析的概念 本量利分析（本量利分析（Cost Volume Profit

2、 AnalysisCost Volume Profit Analysis）（CVPCVP分析），是在成本性态分析计算的基础上进分析），是在成本性态分析计算的基础上进一步展开的一种分析方法，是对一步展开的一种分析方法，是对销量销量、销售价格销售价格、成本成本和和利润利润之间的数量关系进行分析的简称之间的数量关系进行分析的简称 ，也，也称为量本利分析。为会计预测、决策和规划提供称为量本利分析。为会计预测、决策和规划提供必要的管理会计信息。必要的管理会计信息。=销售收入变动成本固定成本销售收入变动成本固定成本利润利润=销售收入总成本销售收入总成本=（销售单价（销售单价-单位变动成本）单位变动成本）销

3、量销量-固定成本固定成本-固定成本固定成本=销售单价销售单价销量销量-单位变动成本单位变动成本销量销量P=（p p - b）x - a =(SP-VC) -FC成本成本-业务量业务量-利润关系利润关系二、本量利分析的基本假设二、本量利分析的基本假设成本按性态分类的假设成本按性态分类的假设单一成本动因假设单一成本动因假设 相关范围及线性相关的假设相关范围及线性相关的假设pp、b b、aa产销平衡的假设产销平衡的假设产品品种结构不变的假设产品品种结构不变的假设变动成本法的假设变动成本法的假设（对固定制造费用的处理）（对固定制造费用的处理）三、本量利分析的基本公式三、本量利分析的基本公式利润利润=销

4、售收入总成本销售收入总成本 =销售收入变动成本固定成本销售收入变动成本固定成本P=（p - b）x - a =(SP-VC) -FC=（销售单价一单位变动成本）（销售单价一单位变动成本）销量一固定成本销量一固定成本四、贡献四、贡献毛益毛益及其相关指标的计算及其相关指标的计算是指企业在一定时期内的销售收入减去相应是指企业在一定时期内的销售收入减去相应的变动成本后的余额。的变动成本后的余额。 利润利润=销售收入变动成本固定成本销售收入变动成本固定成本=贡献毛益固定成本贡献毛益固定成本贡献毛益贡献毛益（Contribution Margin）(又称贡献边际或边际贡献又称贡献边际或边际贡献)贡献毛益反

5、映了产品的盈利能力贡献毛益反映了产品的盈利能力 1.贡献毛益总额（贡献毛益总额（Tcm）贡献毛益总额贡献毛益总额= =销售收入变动成本销售收入变动成本 Tcm=px-bxTcm=px-bx2.单位贡献毛益（单位贡献毛益（cmcm）单位贡献毛益单位贡献毛益= =销售单价销售单价- -单位变动成本单位变动成本 cm=p-bcm=p-b 贡献毛益总额贡献毛益总额=单位贡献毛益单位贡献毛益销售量销售量 Tcm=cmx贡献贡献毛益毛益的表现形式及计算的表现形式及计算3.贡献毛益率（贡献毛益率（cmRcmR）贡献毛益率贡献毛益率=贡献毛益总额贡献毛益总额销售收入销售收入100% =单位贡献毛益单位贡献毛益

6、单价单价100% cmR=cmp100%4.变动成本率（变动成本率（bR）变动成本率变动成本率=变动成本变动成本销售收入销售收入100% =单位变动成本单位变动成本单价单价100%贡献毛益率贡献毛益率= 1-变动成本率变动成本率【例【例3-1】 企业生产甲乙两种产品，甲产品销售单价企业生产甲乙两种产品，甲产品销售单价为为20元，单位变动成本为元，单位变动成本为13元，本月销量为元，本月销量为500件。件。乙产品销售单价为乙产品销售单价为30元，单位变动成本为元，单位变动成本为26元，本月元，本月销量为销量为1 000件。件。要求要求（1）计算两种产品的贡献毛益指标计算两种产品的贡献毛益指标 （

7、2）分析两种产品中哪种产品的盈利能力强）分析两种产品中哪种产品的盈利能力强 （3）如果你是公司经理，应如何配置企业资源）如果你是公司经理，应如何配置企业资源第二节第二节 盈亏临界点分析盈亏临界点分析盈亏临界点的概念及确定盈亏临界点的概念及确定盈亏临界图盈亏临界图多品种条件下的盈亏临界点分析多品种条件下的盈亏临界点分析各种因素变化对盈亏临界点的影响各种因素变化对盈亏临界点的影响y收入线收入线成本线成本线dxx0业务量业务量成本和收入成本和收入(Y1=px)(Y2=a+bx)a0y0盈亏临界图P=（p p - b）x - a = p px- bx - a 一、盈亏临界点的概念及确定一、盈亏临界点的

8、概念及确定 盈亏临界点（盈亏临界点（BreakEvcu Point）又称保本点，是指企）又称保本点，是指企业经营达到，收支相等、不盈不亏的状态，此时企业的业经营达到，收支相等、不盈不亏的状态，此时企业的贡献毛益总额等于其固定成本，利润为零。贡献毛益总额等于其固定成本，利润为零。 利润利润=贡献毛益贡献毛益-固定成本固定成本贡献毛益贡献毛益=固定成本固定成本Px0-bx0=ax0=a(p-b)盈亏临界点销售量 = 固定成本 单位贡献毛益当利润为0时盈亏临界点盈亏临界点盈亏临界点销售额盈亏临界点销售额盈亏临界点销售量盈亏临界点销售量 单位贡献毛益盈亏临界点销售量=固定成本X0= a p-b 盈亏临

9、界点的表现形式与计算盈亏临界点的表现形式与计算Y0= a cmR 单位贡献毛益率盈亏临界点销售额=固定成本 单价y收入线收入线成本线成本线dxx0业务量业务量成本和收入成本和收入(Y1=px)(Y2=a+bx)a0y0盈亏临界图Y3=bx问题：在盈亏临界图上找出盈亏临界点与贡献毛益的关系问题：在盈亏临界图上找出盈亏临界点与贡献毛益的关系二、安全边际与安全边际率二、安全边际与安全边际率y收入线收入线成本线成本线dxx0业务量业务量成本和收入成本和收入(Y=px)(Y=a+bx)a0y0盈亏临界图x安全边际安全边际安全边际的表现形式与计算安全边际的表现形式与计算安全边际安全边际安全边际销售量安全边

10、际销售量安全边际销售额安全边际销售额安全边际额实际或预计销售额安全边际额实际或预计销售额盈亏临界点销售额盈亏临界点销售额安全边际量实际或预计销量一盈亏临界点销量安全边际量实际或预计销量一盈亏临界点销量安全边际率安全边际率=%100%100实际或预计销售额安全边际额实际或预计销售量安全边际量安全边际反映安全边际反映了企业或产品了企业或产品的安全程度的安全程度盈亏临界点作业率盈亏临界点作业率= %100实际或预计销售量盈亏临界点销售量安全边际与安全边际率的关系安全边际与安全边际率的关系a0贡献毛益贡献毛益 Tcm=px-a总收入线总收入线 y=px总成本线总成本线 y=a+bx变动成本线变动成本线

11、 y=bxxdx0 x固定成本固定成本 a安全边际安全边际 x-x0盈亏临界点盈亏临界点x0盈利区亏损区三、盈亏临界图三、盈亏临界图（一）、传统式本量利关系图（一）、传统式本量利关系图（二）、贡献式本量利关系图（二）、贡献式本量利关系图（三）、利量式本量利关系图（三）、利量式本量利关系图（一）、传统式本量利关系图（一）、传统式本量利关系图 其特点是它所反映的总成本是以固定成本为基础，能在图中清晰地反映出固定成本总额不变性的特点；同时能揭示安全边际、保本点、利润三角区与亏损三角区的关系。 y1 y0 y (元)BEP销 售 收 入线y=px总 成 本 线y=a+bxx (件)a x 0传统式本量

12、利关系图传统式本量利关系图x 1利润区利润区亏损区亏损区（二）、贡献式本量利关系图（二）、贡献式本量利关系图 贡献式本量利关系图是一种将固定成本置于变动成本线之上，能直观地反映边际贡献、固定成本及利润之间关系的图形 。x（件）（件）成本与销售收入（元）成本与销售收入（元）y=a+bxY=bxy=pxPabxBEPTcm亏损区盈利区（三）、利量式本量利关系（三）、利量式本量利关系 利润业务量式本量利关系图是一种以横轴代表业务量，纵轴代表利润或边际贡献，能直观地反映业务量与边际贡献、固定成本及利润之间关系的图形。xPTcmapBEP利润线四、多品种条件下的盈亏临界点分析四、多品种条件下的盈亏临界点

13、分析加权平均法加权平均法顺序法顺序法联合单位法联合单位法分算法分算法主要品种法主要品种法 加权平均法加权平均法加权平均贡献毛益率固定成本总额综合的盈亏临界点销售额综合的盈亏临界点销售额= 盈亏临界点销售额盈亏临界点销售额=固定成本固定成本贡献毛益率贡献毛益率（例（例3-2） 假设某企业生产甲、乙、丙三种产品，固定成假设某企业生产甲、乙、丙三种产品，固定成本总额为本总额为 240 000元，各种产品目前销量、单价、单位变动元，各种产品目前销量、单价、单位变动成本等资料如表成本等资料如表31所示。所示。表表3-1 甲、乙、丙三种产品的基本资料甲、乙、丙三种产品的基本资料产品产品目前销量目前销量（件

14、）（件）销售单价销售单价（元）（元）单位变动成单位变动成本（元）本（元）单位贡献单位贡献毛益（元）毛益（元）贡献毛益贡献毛益率率甲甲乙乙丙丙4 0006 4008 00020025010017222090283010141210%25%10032000002004000%50%10032000002506400%25%100320000010080001计算全部产品的目前销售总额计算全部产品的目前销售总额目前销售总额目前销售总额=4 000X200+6 400X250+8000X100 =3 200 000（元）（元）2计算各种产品的销售比重计算各种产品的销售比重乙产品的华售额比重乙产品的华售

15、额比重丙产品的销售额比重丙产品的销售额比重=加权平均法的计算步骤加权平均法的计算步骤甲产品的销售额比重甲产品的销售额比重加权平均贡献毛益率固定成本总额2000000%122400003。计算各种产品的加权贡献毛益率。计算各种产品的加权贡献毛益率 加权平均贡献毛益率加权平均贡献毛益率=14%25%+12%50%+10%25%=12%4计算综合的盈亏临界点销售额计算综合的盈亏临界点销售额 =（元）（元）综合的盈亏临界点销售额综合的盈亏临界点销售额=)(2500200500000件)(40002501000000件)(5000100500000件5计算各种产品的盈亏临界点销售额与销量计算各种产品的盈

16、亏临界点销售额与销量甲产品的盈亏临界点销售额甲产品的盈亏临界点销售额=2 00000025 % =500000（元（元）乙产品的盈亏临界点销售额乙产品的盈亏临界点销售额=2 000 00050=1 000 000（元）（元）丙产品的盈亏临界点销售额丙产品的盈亏临界点销售额=2 000 00025=500000（元）（元） 乙产品的盈亏临界点销售量乙产品的盈亏临界点销售量= 丙产品的盈亏临界点销售量丙产品的盈亏临界点销售量= 甲产品的盈亏临界点销售量甲产品的盈亏临界点销售量=五、五、 盈利条件下的本量利分析盈利条件下的本量利分析保利点及其计算保利点及其计算保净利点及其计算保净利点及其计算一、保利

17、点及其计算一、保利点及其计算 保利点是指在单价和成本水平确定情况保利点是指在单价和成本水平确定情况下，为确保预先确定的目标利润（记作下，为确保预先确定的目标利润（记作TP)能够实现，而应达到的销售量和销售能够实现，而应达到的销售量和销售额的统称。具体包括保利量和保利额两额的统称。具体包括保利量和保利额两项指标。项指标。保利点计算公式保利点计算公式单价保利量贡献边际率目标利润固定成本保利额单位贡献边际目标利润固定成本保利量（例（例33）保利点的计算）保利点的计算已知：某企业只生产已知：某企业只生产A产品，单价产品，单价p为为10万元万元/件，单位变件，单位变动成本动成本b为为6万元万元/件，固定

18、成本件，固定成本a为为40 000万元。假设万元。假设204年的目标利润年的目标利润TP为为12 000万元，价格和成本水平同万元，价格和成本水平同上年完全相同。上年完全相同。要求：计算该年的保利点。要求：计算该年的保利点。解：解：保利量（保利量（x）= = =13 000(件件)保利额保利额 （y）= = =130 000(万元万元)aTPpb40000+1200010640000+1200040%a+T Pcm R一、保利点及其计算一、保利点及其计算 保利点是指在单价和成本水平确定情况保利点是指在单价和成本水平确定情况下，为确保预先确定的目标利润（记作下，为确保预先确定的目标利润（记作TP

19、)能够实现，而应达到的销售量和销售能够实现，而应达到的销售量和销售额的统称。具体包括保利量和保利额两额的统称。具体包括保利量和保利额两项指标。项指标。保利点计算公式保利点计算公式单价保利量贡献边际率目标利润固定成本保利额单位贡献边际目标利润固定成本保利量（例（例34）保利点的计算）保利点的计算已知：某企业只生产已知：某企业只生产A产品，单价产品，单价p为为10元元/件，单位变动成件，单位变动成本本b为为6元元/件，固定成本件，固定成本a为为40 000万元。假设万元。假设204年的年的目标利润目标利润TP为为12 000万元，价格和成本水平同上年完全相万元，价格和成本水平同上年完全相同。同。要

20、求：计算该年的保利点。要求：计算该年的保利点。解：解：保利量（保利量（x）= = =13 000(件件)保利额保利额 （y）= = =130 000(元元)aTPpb40000+1200010640000+1200040%a+T Pcm R二、保净利点及其计算二、保净利点及其计算 保净利点又称实现目标净利润的业务保净利点又称实现目标净利润的业务量。包括保净利量和保净利额两种形式量。包括保净利量和保净利额两种形式 。 单价保净利量贡献边际率所得税率目标净利润固定成本保净利额单位贡献边际所得税率目标净利润固定成本保净利量11【例【例35】保净利点的计算】保净利点的计算已知：仍按例已知：仍按例34资

21、料，假定资料，假定204年的目标净利润年的目标净利润TTP为为8 040元，所得税率元，所得税率tR为为33%，价格和成本水平保持不变。，价格和成本水平保持不变。要求：计算该年的保净利点。要求：计算该年的保净利点。解：解：保净利量保净利量= = =13 000（件）（件）保净利额保净利额 = = =130 000（元）（元）T T Pa+1tRcm RT T Pa+1tRp -b804040000+1 33%10-6804040000+1 33%40%六、各种因素变动对盈亏临界点的影响六、各种因素变动对盈亏临界点的影响单价、单位变动成本、固定成本总额、销量、产品品种结构总收入线总收入线 y=p

22、x总成本线总成本线 y=a+bx变动成本线变动成本线 y=bxxdx0 x固定成本固定成本 a安全边际安全边际 x-x0盈亏临界点盈亏临界点x0盈利区亏损区各种因素变动对利润的影响各种因素变动对利润的影响单价单价，单位边际贡献，单位边际贡献，保本点，保本点保利点保利点，安全边际，安全边际单位变动成本单位变动成本，单位边际贡献，单位边际贡献，保本点，保本点，保利点，保利点，安全边际，安全边际固定成本固定成本，单位边际贡献不变，保本点，单位边际贡献不变，保本点，保利点，保利点，安全边际，安全边际销售量销售量，单位边际贡献不变，保本点不变，保利点不变，安全边际，单位边际贡献不变，保本点不变，保利点不

23、变，安全边际单价、销售量上升，利润上升单价、销售量上升，利润上升单位变动成本、固定成本上升，利润下降单位变动成本、固定成本上升，利润下降【例【例36】各种因素变动对利润的影响各种因素变动对利润的影响设某企业生产和销售单一产品。该企业当年销售3000件，该产品单价为50元，单位变动成本为25元。固定成本为50000元。实现利润25000元，计划年度目标利润预计实现40000元，试分析各因素如何变动才能实现目标利润。1.其他条件不变时，实现目标利润的销售量为：（50000+40000）/（50-25）=3600件其他条件不变时，实现目标利润的销售量需提高到3600件。否则无法实现。2.其他条件不变

24、，固定成本变动时，对目标利润的影响。其他条件不变，固定成本减少10000元时，利润能增加10000元；或销量可降至：（40000+40000）/（50-25）=3200件3.其他条件不变，变动成本变动时，对目标利润的影响。其他条件不变，变动成本由25元降至20元时，目标利润为：3600（50-20）-5000=58000或销量可降至：（50000+40000）/（50-20）=3000件4.其他条件不变，单价变动时，对目标利润的影响。其他条件不变，单价由50元降至45元时，目标利润为：3600（45-25）-5000=22000或销量可提高到：（50000+40000）/（45-25）=450

25、0件4.多种因素同时变动对实现目标利润的影响。第一步预计生产能力为3500件，售价下降4%。计划年度利润额为：350050（1-4%）-25-50000=30500元距离目标利润差9500元。第二步在此基础之上挖掘成本开支；变动成本需降至多少可实现目标利润。（48 3500-50000-40000）/3500=22.29元经分析变动成本只可降至23元。第三步进一步压缩固定成本开支。固定成本为：350050（1-4%）-23-40000=47500元要想实现目标利润固定成本需降至47500元。七、利润的敏感性分析七、利润的敏感性分析（一）敏感性分析的概念（一）敏感性分析的概念利润的敏感性分析是研

26、究影响某一决策变量的因素发生变动利润的敏感性分析是研究影响某一决策变量的因素发生变动时，对该决策变量的影响程度，是本量利分析方法的另一常时，对该决策变量的影响程度，是本量利分析方法的另一常见的具体应用。见的具体应用。本量利分析中的敏感性分析主要包括以下几方面：本量利分析中的敏感性分析主要包括以下几方面：（1）分析有关参数发生多大变化会使盈利转为亏损；）分析有关参数发生多大变化会使盈利转为亏损；（2）各参数变化对利润变化的影响程度；）各参数变化对利润变化的影响程度；（3）各因素变动时如何调整销量或单价以保证原目标利润的）各因素变动时如何调整销量或单价以保证原目标利润的实现等问题。实现等问题。（二

27、）确定影响利润的各变量的临界值（二）确定影响利润的各变量的临界值P=（p p - b）x - a 单位变动成本销售单价固定成本minV销售量固定成本单位变动成本 minSP销售量固定成本销售单价maxVC（1）销售量的最小允许值： （2）销售单价的最小值： （3）单位变动成本的最大允许值： （4）固定成本的最大允许值： 销售量（销售单价一单位变动成本） P=0（三）敏感系数（三）敏感系数用于度量某因素的敏感程度的指标称为敏感系数用于度量某因素的敏感程度的指标称为敏感系数 因素变动成分比利润变动百分比敏感系数 1.单价的敏感系数（单价的敏感系数（1）2.销量的敏感系数（销量的敏感系数（3）3.单

28、位变动成本的敏感系数（单位变动成本的敏感系数（2）4.固定成本的敏感系数（固定成本的敏感系数（4）总销售额总销售额贡献毛益总额贡献毛益总额固定成本总额固定成本总额总销售额总销售额变动成本总额变动成本总额四个因素对利润的敏感程度强弱排序四个因素对利润的敏感程度强弱排序 ：案例分析：某企业计划期内预计生产并销售A产品10000件，销售价格为50元，单位变动成本为40元，固定成本总额为50000元。要求:1.假定各因素均向是利润增加的方向变动1%，那么它们对利润的影响程度如何？2.如果企业管理层决定将计划期的利润再增长10%后，那么各有关因素应如何变化？利润=销售单价销售量-(固定成本总额+单位变动成本销售量)各项因素变动1%时变动后利润及对利润的影响为:50 (1+1%) 10000-(50000+40 10000)=55000 10%50 10000(1+1%) - (50000+40 10000 (1+1%) )=51