杨氏模量的测量

1、杨氏模量的测量杨氏模量的测量大学物理实验大学物理实验1 1、理解杨氏模量的物理意义和光杠杆测量长度微、理解杨氏模量的物理意义和光杠杆测量长度微 小变化的原理小变化的原理2 2、掌握用拉伸法测金属丝杨氏模量的原理及方法、掌握用拉伸法测金属丝杨氏模量的原理及方法难点：难点：杨氏模量测定仪的调节杨氏模量测定仪的调节 重点：重点：微小量的测量法微小量的测量法3 3、学会用逐差法处理数据、学会用逐差法处理数据4 4、进行测量结果不确定度的分析、进行测量结果不确定度的分析实验仪器实验仪器杨氏模量测定仪杨氏模量测定仪螺旋测微计螺旋测微计游标卡尺游标卡尺卷尺卷尺砝码砝码待测金属丝待测金属丝 实验原理实验原理1

2、 1、杨氏模量的物理意义杨氏模量的物理意义：描述材料抵抗形变能：描述材料抵抗形变能力的物理量，该值越大，材料越不容易变形。力的物理量，该值越大，材料越不容易变形。式中式中S S 为金属丝横截面积：为金属丝横截面积：L为金属丝的长度为金属丝的长度 L为其受拉力为其受拉力F后的伸长量后的伸长量LL 应变应变SFLL SFLLE LSFLE杨式模量定义为：杨式模量定义为： 实验原理实验原理金属丝横截面积金属丝横截面积S S ：LSFLE杨式模量定义为：杨式模量定义为：42dS 式中钢丝直径式中钢丝直径 d 可用螺旋测微仪测量，金属丝原长可用螺旋测微仪测量，金属丝原长L 可由米尺测量，外力可由米尺测量

3、，外力F 可由实验中钢丝下面悬挂可由实验中钢丝下面悬挂的砝码的重力给出，而的砝码的重力给出，而L 是一个微小长度变化量，是一个微小长度变化量，本实验利用本实验利用光杠杆的光学放大作用光杠杆的光学放大作用实现对金属丝微实现对金属丝微小伸长量小伸长量 L L 的间接测量。的间接测量。d为细铁丝的为细铁丝的直径直径 实验原理实验原理2 2、光杠杆测量长度的微小变化光杠杆测量长度的微小变化：杨氏模量测定仪：杨氏模量测定仪：核心部件是核心部件是光杠杆光杠杆系统系统（由光杠杆镜（由光杠杆镜架与望远镜组成）。架与望远镜组成）。1-1-金属丝金属丝 2-2-光杠杆光杠杆 3-3-平台平台 4-4-挂钩挂钩 5

4、-5-砝码砝码 6-6-三角底座三角底座 7-7-标尺标尺 8-8-望远镜望远镜 杨氏模量仪示意图杨氏模量仪示意图光杠杆常数光杠杆常数 b光杠杆原理光杠杆原理bf1f2f3DbLl光杠杆放大原理图光杠杆放大原理图DbLl光杠杆放大原理图光杠杆放大原理图bLtg Dltg 205bL Dl 2DblL2 052 DbLl光杠杆放大原理图光杠杆放大原理图DblL2 bDLl2 叫光杠杆放大率叫光杠杆放大率光杠杆的作用在于将微小的伸长量光杠杆的作用在于将微小的伸长量 L放大为竖放大为竖尺上的位移尺上的位移l。l 叫叫L 的的光杠杆放大量光杠杆放大量 DblL2 LSFLE42dS bldFLDDbl

5、dFLLSFLE22824尺读望远镜组：尺读望远镜组：测量时，望远镜水平测量时，望远镜水平地对准光杠杆镜架上地对准光杠杆镜架上的平面反射镜，经光的平面反射镜，经光杠杆平面镜反射的标杠杆平面镜反射的标尺虚象又成实象于分尺虚象又成实象于分划板上，从两条视距划板上，从两条视距线上可读出标尺像上线上可读出标尺像上的读数。的读数。 实验内容和步骤实验内容和步骤1 1、调节仪器：、调节仪器：调节光杠杆和望远镜：调节光杠杆和望远镜：（1 1）调整望远镜水平）调整望远镜水平, ,光杠杆平面镜竖直光杠杆平面镜竖直（2 2）调整望远镜与光杠杆平面镜高度相同）调整望远镜与光杠杆平面镜高度相同（3 3）沿望远镜外侧边

6、沿上方使凹口、瞄准星、）沿望远镜外侧边沿上方使凹口、瞄准星、 平面镜在同一直线上，左、右移动望远镜平面镜在同一直线上，左、右移动望远镜 在镜子里找到竖直尺的像在镜子里找到竖直尺的像; ;若找不到若找不到, ,可可 微调镜子的角度微调镜子的角度, ,直到找到为止。直到找到为止。（4 4）旋动望远镜目镜）旋动望远镜目镜, ,使十字叉丝清晰使十字叉丝清晰; ;再旋再旋 动聚焦手轮动聚焦手轮, ,直到看清竖直尺的像。直到看清竖直尺的像。逐次加逐次加360g360g砝码，在望远镜中读计对应标砝码，在望远镜中读计对应标尺的位置，共尺的位置，共7 7次；然后将所加砝码逐次次；然后将所加砝码逐次去掉（每次减去

7、掉（每次减360g360g），并读取相应读数。），并读取相应读数。2 2、观察金属丝伸长变化、观察金属丝伸长变化实验内容和步骤实验内容和步骤(2)(2)在钢丝上选不同部位用螺旋测微计测量在钢丝上选不同部位用螺旋测微计测量d d3 3、测量金属丝长度、测量金属丝长度L、平面镜与竖尺之间的距离、平面镜与竖尺之间的距离D，金属丝直径金属丝直径d，光杠杆常数，光杠杆常数b。实验内容和步骤实验内容和步骤(1)(1)用钢卷尺测量用钢卷尺测量L L和和D D(3)(3)取下光杠杆在展开的白纸上同时按下三个取下光杠杆在展开的白纸上同时按下三个尖脚的位置，用直尺作出光杠杆后脚尖到前尖脚的位置，用直尺作出光杠杆后

8、脚尖到前两尖脚连线的垂线，用游标卡尺测出两尖脚连线的垂线，用游标卡尺测出b b注意事项注意事项1 1、实验系统调好后，一旦开始测量、实验系统调好后，一旦开始测量ri，在，在实验过程中不能对系统的任何一部分进行实验过程中不能对系统的任何一部分进行调整，否则，所有数据将重新再测。调整，否则，所有数据将重新再测。2 2、加减砝码时要轻拿轻放，系统稳定后才能、加减砝码时要轻拿轻放，系统稳定后才能读取刻度尺，读数过程中不要按压桌面。读取刻度尺，读数过程中不要按压桌面。3 3、光杠杆后脚尖不能接触钢丝。、光杠杆后脚尖不能接触钢丝。数据记录和处理数据记录和处理1 1、金属丝原长、金属丝原长L = 0.5/0

9、.1 (mm/cm) 光杠杆与望远镜镜尺距离光杠杆与望远镜镜尺距离D = 0.5/0.1 (mm/cm) 光杠杆常数光杠杆常数b = 0.02 (mm) 金属丝直径金属丝直径d = 0.004 (mm) 砝码质量砝码质量m = 1 (g)2 2、金属丝直径、金属丝直径d测量数据（表测量数据（表5-55-5）3 3、加减砝码后金属丝长度变化测量、加减砝码后金属丝长度变化测量（表（表5-65-6）4 4、用逐差法处理数据（表、用逐差法处理数据（表5-75-7）逐差法逐差法2r 3r 4r 5r 6r 0r 0r1r2r3r4r5r6r0r1r2r3r4r5r6r7r7r加砝码加砝码减砝码减砝码平均值平均值1r 437261504rrrrrrrrl为增加为增加4个砝码铁丝拉伸量个砝码铁丝拉伸量L的的光杠杆放大量光杠杆放大量al bdFLDE 1121006. 286. 18 其中其中 NF1 .1480. 9360. 04 不确定度不确定度:,.不确定度为各量均为单次测量量bDLF3/仪器误差一一.683. 0 NgF03. 0380. 91/14:个砝码例如二二.:,其不确