第1章 能带和热平衡载流子浓度03

1、半导体器件物理半导体器件物理半导体器件物理半导体器件物理第第1 1章章 能带和热平衡载流子浓度能带和热平衡载流子浓度1 热平衡状态热平衡状态：给定温度下的稳定状态，且无任何外来扰动（：给定温度下的稳定状态，且无任何外来扰动（如光照、压力或电场）。给定温度下，持续的热扰动造成电如光照、压力或电场）。给定温度下，持续的热扰动造成电子从价带被激发到导带，同时在价带留下子从价带被激发到导带，同时在价带留下等量等量的空穴。的空穴。 当当半导体中的杂质数量远小于由热激发产生的电子和空穴时半导体中的杂质数量远小于由热激发产生的电子和空穴时，这种半导体称为，这种半导体称为本征半导体本征半导体。1.5 本征载流

2、子浓度本征载流子浓度将将N(E)F(E)由导带底端由导带底端EC积分到导带顶端积分到导带顶端Etop： toptopCCEEEEnn E dEN E F E dE其中，其中，n的单位是的单位是cm-3，N(E)是单位体积的是单位体积的能态密度能态密度；F(E)是是费米费米-狄狄拉克分布函数拉克分布函数，即，即费米分布函数，一个电子占据能级费米分布函数，一个电子占据能级E的能态的能态几率几率。导带导带电子浓度电子浓度计算计算半导体器件物理半导体器件物理2 费米分布函数可近似成：费米分布函数可近似成： exp3FFEEF EEEkTkT 1exp3FFEEF EEEkTkT费米分布函数费米分布函数

3、为为 11expFF EEEkT其中，其中，k是玻尔兹曼常数；是玻尔兹曼常数；T是绝对是绝对温度，单位为开；温度，单位为开；EF是费米能级，是费米能级，电子占据率为电子占据率为1/2时的能级能量。时的能级能量。0.5500K300K100K 11 expFF EEEkTF(E)-0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 /FEEeVF(E)在费米能量在费米能量EF附附近呈近呈对称分布对称分布。第第1 1章章 能带和热平衡载流子浓度能带和热平衡载流子浓度半导体器件物理半导体器件物理3经数学推导可得，经数学推导可得，导带中的电子浓度导带中的电子浓度为为expCFCEEnN

4、kT其中，其中，NC是导带的有效态密度。室温下（是导带的有效态密度。室温下（300K），对于），对于Si和和GaAs，NC分别为分别为2.861019cm-3和和4.71017cm-3。同理，同理，价带中的空穴浓度价带中的空穴浓度为为 kTEENpVFVexp其中，其中，NV是价带的有效态密度。室温下（是价带的有效态密度。室温下（300K），对于），对于Si和和GaAs，NV分别为分别为2.661019cm-3和和7.01018cm-3。第第1 1章章 能带和热平衡载流子浓度能带和热平衡载流子浓度半导体器件物理半导体器件物理4本征载流子浓度本征载流子浓度ni：本征半导体，导带中每单位体积的电：

5、本征半导体，导带中每单位体积的电子数与价带中每单位体积的空穴数相同，即子数与价带中每单位体积的空穴数相同，即n=p=ni。本征费米能级本征费米能级Ei：本征半导体的费米能级：本征半导体的费米能级EF。 ln22CVVFiCEENkTEEN则：则： 因此，室温下，因此，室温下，本征半导体的本征费米能级本征半导体的本征费米能级Ei相当靠近禁带中央相当靠近禁带中央。expexpCFFVCVEEEEnNpNkTkT令令 3kT或或EF-EV3kT），下式即），下式即可成立可成立 只要只要满足近似条件（非简并）满足近似条件（非简并），np为本征载流子浓度（和为本征载流子浓度（和材料性质有关，与掺杂无关）

6、的平方。材料性质有关，与掺杂无关）的平方。 热平衡状态热平衡状态半导体的基本公式。半导体的基本公式。expCFCEEnNkT，expFVVEEpNkT2inpn第第1 1章章 能带和热平衡载流子浓度能带和热平衡载流子浓度半导体器件物理半导体器件物理12例：一硅晶每立方厘米掺入例：一硅晶每立方厘米掺入1016个砷原子，求室温下（个砷原子，求室温下（300K）载流子浓度与费米能级。载流子浓度与费米能级。解：在解：在300K时，假设杂质原子完全电离，得到时，假设杂质原子完全电离，得到31610cmNnD室温时，硅的室温时，硅的ni为为9.65109cm-319162.86 10ln0.0259ln0

7、.20610CCFDNEEkTeVeVN从本征费米能级算起的费米能级为从本征费米能级算起的费米能级为从导带底算起的费米能级为从导带底算起的费米能级为16910lnln0.0259ln0.3599.65 10DFiiiNnEEkTkTeVeVnnCEVEDE0.206eV1.12eV0.054eV0.359eVFEiE292333169.65 109.3 1010iDnpcmcmN2inpn第第1 1章章 能带和热平衡载流子浓度能带和热平衡载流子浓度半导体器件物理半导体器件物理13可得可得n型半导体型半导体中，热平衡时电子和空穴的浓度分别为：中，热平衡时电子和空穴的浓度分别为： 其中下标其中下标

8、“n”表示表示n型半导体。因为电子是支配载流子，所以被称为型半导体。因为电子是支配载流子，所以被称为多数载流子多数载流子（多子多子）。）。n型半导体的空穴则被称为型半导体的空穴则被称为少数载流子少数载流子（少子少子）。）。 22142nDADAinNNNNn2innnpn2inpn考虑到考虑到若施主与受主若施主与受主同时存在同时存在，则，则由较高浓度的杂质决定半导体的传导由较高浓度的杂质决定半导体的传导类型类型。费米能级比自发调整以保持电中性条件费米能级比自发调整以保持电中性条件，即总负电荷数（包括电，即总负电荷数（包括电子和电离受主）必须等于总正电荷数（包括空穴和电离施主）：子和电离受主）必

9、须等于总正电荷数（包括空穴和电离施主）：ADADnNpNnNpN完全电离第第1 1章章 能带和热平衡载流子浓度能带和热平衡载流子浓度半导体器件物理半导体器件物理14同样，同样，p型半导体中的空穴（多子）浓度和电子（少子）浓度分型半导体中的空穴（多子）浓度和电子（少子）浓度分别为别为（其中下标（其中下标“p”表示表示p型半导体）：型半导体）：一般而言，一般而言，净杂质浓度净杂质浓度|ND-NA|的大小比本征载流子浓度的大小比本征载流子浓度ni大，大，因此以上关系式可简化成因此以上关系式可简化成22142pADADipNNNNn2ippnnpADnADNNnnNN浓度：电子型半导体，多子时，当DA

10、pDANNppNN浓度：空穴型半导体，多子时，当第第1 1章章 能带和热平衡载流子浓度能带和热平衡载流子浓度半导体器件物理半导体器件物理1501002003004005006000.80.60.40.20.20.40.60.8CEVEiE/T K1210121014101410161016101810AN1810DNEF-Ei/eV GaAs可计算在给定受主或施主浓度下的费米可计算在给定受主或施主浓度下的费米能级随温度的变化关系。能级随温度的变化关系。右图给出了右图给出了Si及及GaAs的计算结果。其中的计算结果。其中已考虑到禁带宽度随温度的变化。当已考虑到禁带宽度随温度的变化。当温温度上升度

11、上升时，时，费米能级接近本征能级费米能级接近本征能级，即，即半导体变得本征化半导体变得本征化。由由22142pADADipNNNNn2ippnnp22142nDADAinNNNNn2innnpnSi01002003004005006000.80.60.40.20.20.40.60.8CEVEiE/T K1210121014101410161016101810AN1810DNEF-Ei/eV expCFCEEnNkT和和expFVVEEpNkT第第1 1章章 能带和热平衡载流子浓度能带和热平衡载流子浓度半导体器件物理半导体器件物理16下图显示施主浓度下图显示施主浓度ND为为1015cm-3时，硅

12、的电子浓度对温度的函时，硅的电子浓度对温度的函数关系图。数关系图。 冻结区：冻结区：低低温温，晶体中，晶体中热激发不足热激发不足以电离所有以电离所有施主杂质。施主杂质。有些电子被有些电子被冻结在施主冻结在施主能级，因此能级，因此电子浓度小电子浓度小于施主浓度于施主浓度100200300400500600153 10152 10151 100/T Kin非本征区电子浓度电子浓度n/cm-3 iDnN本征区15310DNcm2001003001002000Si 非本征区：非本征区：温度上升温度上升，施主杂质能够，施主杂质能够完全电离完全电离（即（即nn=ND）；）；温温度继续上升度继续上升，电子浓

13、度在一段很宽的温度范围内基本保持恒定电子浓度在一段很宽的温度范围内基本保持恒定 温度再进一步上温度再进一步上升升达至某值，达至某值，本本征载流子浓度将征载流子浓度将增加得与施主浓增加得与施主浓度可比度可比；超过此超过此温度后温度后，半导体，半导体将将本征化本征化 半导体本征化半导体本征化时的温度决定时的温度决定于于杂质浓度杂质浓度及及禁带宽度禁带宽度第第1 1章章 能带和热平衡载流子浓度能带和热平衡载流子浓度半导体器件物理半导体器件物理17课堂小结课堂小结 固体材料根据电导率大小划分：绝缘体、半导体及导体固体材料根据电导率大小划分：绝缘体、半导体及导体 半导体材料：元素半导体、化合物半导体半导体材料：元素半导体、化合物半导体 晶体结构（简单立方、体心立方、面心立方、金刚石结构及晶体结构（简单立方、体心立方、面心立方、金刚石结构及闪锌矿结构）以及基本概念（晶格、单胞），密勒指数闪锌矿结构）以及基本概念（晶格、单胞），密勒指数 有效质量、直接禁带、间接禁带有效质量、直接禁带、间接禁带 本征半导体概念，载流子浓度表达式，本征费米能级表达式本征半导体概念，