数字量与模拟量

1、v模拟信号模拟信号【Analog Signal】v 定义：在时间上与数值上都连续的信号。定义：在时间上与数值上都连续的信号。v 模拟信号波形：模拟信号波形：u模拟信号波形模拟信号波形t最常见的模拟信号波最常见的模拟信号波形就是形就是正弦波正弦波。t正弦波形正弦波形uv数字信号数字信号【Digital Signal】v 定义：定义：在时间上和数值上不连续的（即离散的）信号在时间上和数值上不连续的（即离散的）信号v 数字信号波形数字信号波形对数字信号进行传输、处理的电子线路称为对数字信号进行传输、处理的电子线路称为数字电路数字电路。v 数字电路数字电路u数字信号波形t1 0011数字电路跟模拟电路

2、相比在对于信号的传输、存储、数字电路跟模拟电路相比在对于信号的传输、存储、处理方面有很大优势。处理方面有很大优势。v二值数字逻辑和逻辑电平二值数字逻辑和逻辑电平数字信号在时间上和数值上都是离散的，常用数字数字信号在时间上和数值上都是离散的，常用数字0和和1来表示，这里的来表示，这里的0和和1不是十进制数中的数字，不是十进制数中的数字，而是而是逻辑逻辑0和和逻辑逻辑1，故称之为，故称之为二值数字逻辑二值数字逻辑或简或简称称数字逻辑数字逻辑。v二值数字逻辑二值数字逻辑【Binary Digital Logic】v逻辑电平逻辑电平【Logic level】二值数字逻辑的两种状态在电路上可以用电子器件

3、二值数字逻辑的两种状态在电路上可以用电子器件的开关特性（即开通和关断）来实现，于是就形成的开关特性（即开通和关断）来实现，于是就形成离散信号离散信号或或数字电压数字电压。这些数字电压通常用。这些数字电压通常用逻辑电逻辑电平平来表示。来表示。比如：比如： 电压电压二值逻辑二值逻辑电电 平平 2.4V5V 1 H（高电平）（高电平） 0V0.8V 0 L（低电平）（低电平）v模拟量的数字表示模拟量的数字表示数字量优于模拟量之处是：数字量更便于存储、分数字量优于模拟量之处是：数字量更便于存储、分析和传输。因此常将模拟信号转换为数字信号，通析和传输。因此常将模拟信号转换为数字信号，通过模数转换器（即过

4、模数转换器（即A/D转换器：转换器：【Analog/Digital Converter】）来实现。有时还需将数字信号还原）来实现。有时还需将数字信号还原为模拟信号，可通过数模转换器（即为模拟信号，可通过数模转换器（即D/A转换器：转换器：【Digital/Analog Converter】 ）来实现。）来实现。模拟信号模拟信号数字信号数字信号A/D转换器转换器D/A转换器转换器v数制数制【Number Systems】数制概述数制概述v数制数制：多位数码每一位的构成以及从低位到高位的进位规多位数码每一位的构成以及从低位到高位的进位规则。则。v基数【基数【Base Or Radix】：基数，就是

5、在该数制中可能用基数，就是在该数制中可能用到的数码个数。到的数码个数。v位权（位的权数）【位权（位的权数）【Weight】：在某一数制中，每一位的在某一数制中，每一位的大小都对应着该位上的数码乘上一个固定的数，这个固定大小都对应着该位上的数码乘上一个固定的数，这个固定的数就是这一位的权数。权数是一个幂。的数就是这一位的权数。权数是一个幂。又如：又如：(209.04)10 2102 0101910001014 102 数码为：数码为：09；基数是；基数是10【Base-10】 运算规律运算规律：逢十进一，即：逢十进一，即：9110。 十进制数的权展开式十进制数的权展开式：由此可见，同样的数码在不

6、同的数位上代表的数值不同。同样的数码在不同的数位上代表的数值不同。任意一个十进制数都可以表示为各个数位上的数码与其对任意一个十进制数都可以表示为各个数位上的数码与其对应的权的乘积之和，称应的权的乘积之和，称权展开式权展开式。如：如：(5555)105103 510251015100103、102、101、100称为十进制的权。各数位的权是10的幂。数码为：数码为：0、1；基数是；基数是2 【Base-2】 。运算规律：逢二进一，即：运算规律：逢二进一，即：1110。二进制数的权展开式：二进制数的权展开式：如：如：(101.01)2 122 0211200211 22 (5.25)10加法规则：

7、加法规则：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10乘法规则：乘法规则：00=0， 01=0 ，10=0，11=1运算运算规则规则各数位的权是的幂二进制数只有二进制数只有0和和1两个数码，它的每一位都可以用电子元件来两个数码，它的每一位都可以用电子元件来实现，且运算规则简单，相应的运算电路也容易实现。实现，且运算规则简单，相应的运算电路也容易实现。 数码为：数码为：07；基数是；基数是8 【Base-8】 。 运算规律：逢八进一，即：运算规律：逢八进一，即：7110。 八进制数的权展开式：八进制数的权展开式：各数位的权是8的幂 如：如：(207.04)10 282 0817800814

8、82 (135.0625)10 数码为：数码为：09、A(10)、B(11)、C(12)、D(13)、E(14)、F(15)。 基数是基数是16 【Base-16】 。 运算规律：逢十六进一，即：运算规律：逢十六进一，即：F110。 十六进制数的权展开式：十六进制数的权展开式：各数位的权是16的幂如：如：(D8.A)16 13161 816010 161(216.625)10 一般地，N N进制需要用到N N个数码，基数是N N；运算规律为逢N N进一。 如果一个N N进制数M M包含位整数和位小数，即 (M)(M)N N=(a=(an-1 n-1 a an-2 n-2 a a1 1 a a0

9、 0 a a1 1 a a2 2 a am m) )N N则该数的权展开式为： (M)(M)N Na an-1n-1N Nn-1n-1a an-2n-2N Nn-2n-2a a1 1N N1 1a a0 0 N N0 0 a a1 1N N-1-1a a2 2N N-2-2a am mN N-m-m 由权展开式很容易将一个N N进制数转换为十进制数。v非十进制数转换为十进制数非十进制数转换为十进制数 方法：方法：将非十进制数采用按权展开相加按权展开相加的方法即得对应 十进制数。例例1：(101.01)21220 211 200 2-11 2-2 (5.25)10例例2：(207.04)8282

10、0 817 800 8-14 8-2 (135.0625)10例例3：(D8.A)1613 1618 16010 16-1(216.625)102、数制转换、数制转换 方法：方法：将整数部分和小数部分分别进行转换。 整数部分采用基数连除取余法。要将十进制数转 换为几进制就除以几,先得到的余数为 低位，后得到的余数为高位。 小数部分采用基数连乘取整法。要将其转换为几 进制就乘以几,先得到的整数为高位， 后得到的整数为低位。解：整数部分：解：整数部分：352172824222120110001低位低位高位高位小数部分：小数部分：0.8521.7 1 0.7 21.4 1 0.4 20.8 0高位高

11、位低位低位题目要求只保留三位小数题目要求只保留三位小数不再继续连乘取整了。不再继续连乘取整了。 (35.85)10(100011.110)2 解：整数部分：解：整数部分：938118180531低位低位高位高位小数部分：小数部分：0.7586.00 6 (93.75)10(135.6)8 (93.75)10=(?)16整数部分：整数部分：93165160D5小数部分：小数部分：0.751612.00 C (93.75)10(5D.C)16 低位低位高位高位 方法方法：将二进制数由小数点开始，整数部分向左，小数部分 向右，每3位（或4位）分成一组，不够3位（或4位） 补零，则每位二进制数便是一位

12、八进制数（或十六进 制数）。例例6：(1101010.01)2=(?)8=(?)16解：解： (1101010.01)2=(001 101 010 . 010)2=(152.2)8 (1101010.01)2=(0110 1010 . 0100)2=(6A.4)16 方法方法：将每位八进制数（或十六进制数）用3位（或4位） 二进制数表示。例例7：(374.26)8=(?)2解：解：(374.26)8=(011 111 100 . 010 110)2= (11 111 100 . 010 11)2例例8：(AF4.76)16=(?)2解：解： (AF4.76)16 =(1010 1111 010

13、0 . 0111 0110)2 = (1010 1111 0100 . 0111 011)2 方法：方法：用二进制数作为中介。例例9：(674.3)8=(?)16解：解： (674.3)8=(110 111 100 . 011)2=(0001 1011 1100 . 0110)2=(1BC.6)16例例10：(3AF.E)16=(?)8解：解： (3AF.E)16 =(0011 1010 1111 . 1110)2 =(001 110 101 111 . 111)2 =(1657.7)8八进制八进制二进制二进制二进制二进制十六进制十六进制十六进制十六进制二进制二进制二进制二进制八进制八进制数字

14、系统只能识别数字系统只能识别0 0和和1 1，怎样才能表示更多的，怎样才能表示更多的数码、符号、字母呢？数码、符号、字母呢？用编码可以解决此问题用编码可以解决此问题。 用一定位数的二进制数来表示十进制数码、字母、用一定位数的二进制数来表示十进制数码、字母、符号等信息称为编码。符号等信息称为编码。 用以表示十进制数码、字母、符号等信息的一定用以表示十进制数码、字母、符号等信息的一定位数的二进制数称为代码。位数的二进制数称为代码。v 问题的提出：问题的提出：v 编码编码定义：定义：v 代码代码定义：定义： 8421 BCD码码：用四位自然二进制码中的前十个：用四位自然二进制码中的前十个 码字来表示

15、十进制数码，因各位的权值依次为码字来表示十进制数码，因各位的权值依次为8、4、2、1，故称，故称8421 BCD码码。几种常见的码几种常见的码用用4 4位二进制数位二进制数b b3 3b b2 2b b1 1b b0 0来表示十进制数中的来表示十进制数中的 0 0 9 9 十个数码。十个数码。 24212421码：码： 余余3码：码：其权值依次为其权值依次为2、4、2、1；由由8421码加码加0011得到；得到； 格雷码：格雷码：是一种循环码，其特点是任何相邻的两个是一种循环码，其特点是任何相邻的两个码字，仅有一位代码不同，其它位相同。码字，仅有一位代码不同，其它位相同。通常，人们可以通过键盘

16、上的字母、符号和数值通常，人们可以通过键盘上的字母、符号和数值向计算机发送数据和指令，每个键符可以用一个二进向计算机发送数据和指令，每个键符可以用一个二进制码表示，这种码就是制码表示，这种码就是ASC码。码。它是用它是用7位二进制码位二进制码表示的表示的。几种常见的码（续）几种常见的码（续）比如：键盘上的比如：键盘上的 AZ：41H5AH az：61H7AH 09：30H39H都是转换成十六进制描述的！都是转换成十六进制描述的！b3b2b1b023222120代码对应的十进制数代码对应的十进制数自然二进制码自然二进制码二十进制数（二十进制数（BCD码）码）8421码码2421码码余余3码码00

17、000000001111001022200113330010044410101552011066301117741000885100199610101071011115811001269110113711101481111159 b3 b2 b1 b0 G3 G2 G1 G00 0 0 00 0 0 00 0 0 10 0 0 10 0 1 00 0 1 10 0 1 10 0 1 00 1 0 00 1 1 00 1 0 10 1 1 10 1 1 00 1 0 10 1 1 1 0 1 0 01 0 0 01 1 0 01 0 0 1 1 1 0 11 0 1 01 1 1 11 0 1

18、11 1 1 01 1 0 01 0 1 01 1 0 11 0 1 11 1 1 01 0 0 11 1 1 11 0 0 01 1、基本运算、基本运算 二进制数的算术运算和十进制数的算术运算规则基本相同，唯一区别在于二进制数是“逢二进一”及“借一当二”，而不是“逢十进一”及 “借一当十”。 例如：例如：v 返回1原码：符号位用0、1表示，0表示正数，1表示负数，以下各位表示数值。3补码：正数的补码等于原码，负数的补码：符号位不变，以下各位按位取反，加1。2反码：正数的反码等于原码，负数的反码：符号位不变，以下各位按位取反。解： 原码 反码 补码 0001101000011010 00011010 1001101011100101 11100110 0010110100101101 00101101 101011