初升高之绝对值不等式

1、精选优质文档-倾情为你奉上初升高之： 含绝对值的不等式解法一：知识点精析:1、不等式的性质：a>bb<a（对称性）；a>b,b>ca>c（传递性）；a>ba+c>b+c（数加）2、（1）绝对值的意义：|a|= |ab|=|a|b|，（b0）（2）解绝对值不等式的依据：|x|<a(a>0)x2<a2-a<x<a；|x|>a(a>0)x2>a2x>a或x<-a。3、解绝对值不等式的方法：绝对值不等式的依据；平方法；零点分段讨论法。二：典例讲解题型一：利用解绝对值不等式的依据解不等式例1：解不等式|

2、x+1|>2-x练习解下列不等式|3x-5|<1 |6-2x|>4 1|2x+1|<3 |x-1|-4|<2 题型二：平方法解绝对值不等式例2、解不等式：|2x-1|<|x-2| 练习解下列不等 x2-4x+4>|3x-2|题型三：零点分段讨论法解绝对值不等式例3、 解不等式：|x-1|+|2-x|>3+x 练习解下列不等式|x-5|-|2x+3|<1 题型四：综合应用例4、 若关于x的不等式|x+2|+|x-1|a的解集为，求实数a的取值范围。练习 1、若关于x的不等式|2x-a2+a-6|<4的解集为x|2<x<6，求

3、实数a的值。2、求使不等式有解的的取值范围3、已知全集U=x|x2-3x+20，A=x|x-2|>1，B=x|，求CuA、CuB、AB、AB、ACuB、CuAB。4、集合A=x| |x-1|>2，B=x| |x-5|<C，若AB=A，求实数C的取值范围。三：素质测试1、若不等式|ax+2|<6的解集为（-2，1），则实数a等于（ ）A、8 B、2 C、-4 D、-82、已知A=x|2x+1|>3,B=x|x2+x-60,则AB=（ ）A、x|-3<x2或x>1 B、x|-3<x-2或1x<2 C、x|-3x<-2或1<x2 D、

4、x| x-3或1<x23、不等式1<|x-2|7的解集为（ ）A、x|x>1或x3 B、x|-5<x1或3x<9 C、x|-5x9 D、x|-5x<1或3<x94、已知A=x|x+2|5,b=x|3-x|<2,则AB=( )A、x|x-7或x>1 B、x|-7x<1 C、x|xR D、x|x-7或x35、不等式|x+2|x|的解集是_6、已知x|m-2x|>n,n>0=x|x<-5或x>4,则m2+n的值为_7、不等式|x-1|+|x-2|>a恒成立，则a的取值是_8、解不等式：|x-3|+2>|2

5、x+1|9、已知集合A=x|，B=x|x-a|<12,且AB=x|-7x<5，求实数a的取值范围。10、解关于x的不等式|2x-1|<2m-1 (mR)11、若不等式|x-1|+|x-4|<a有解，求实数a的取值范围。绝对值不等式的解法【基础题】1. 不等式|2x-6|4的解集是( ).A x|x1或x5 B.x|1x5 C.x|x2或x5D. x|-5x12. 不等式|x-2|>3解集是( ) A x|x<5B. x|-1<x<5 C.x|x<5 D.x|x<-1或x>53.实数a、b满足ab<0,那么( )A.|a-b

6、|<|a|+|b| B.|a+b|>|a-b| C. |a+b|<|a-b| D. |a-b|< |a|+|b|4 设不等式|x-a|<b的解集为x|-1<x<2,则a、b的值为( )A.a=1,b=3 B. a=-1,b=3 C. a=-1,b=-3 D. a=,b=5 不等式|x-1|+|x-2|3的最小整数解为( ) A.0 B.-1 C.1 D. 2 6 若不等式|x-1|<a的解集是集合 的子集,则a的取值范围是( )A.a1 B. a3 C. a1 D. a3二. 填空题:7. 关于x的不等式|b-2x|<c(c>0)的解

7、集为 .8. 不等式|4x-3|>2x+1的解集是 .9.不等式|3x+2|>|2x+3|的解集是 .10. 已知A=x| |x-1<2,B=x| |x-1>1,则AB等于 .三. 解答题:11. 已知集合A=x|2<|6-2x|<5,xN,求A.12. 已知集合A=x|2-x|<5,B=x|x+a|3,求a的取值范围.【能力题】一 选择题1 整数解为 （ ） A 2个 B 3个 C 4个 D 5个2 不等式 的解集为 （ ） A （1，2） B （-2，-1） C D 3 已知A=等于（ ） A B C D 4不等式的解集是（ ） A B R C D

8、 5不等式（1+x）(1-)>0的解集是（ ) A B C D 6不等式的解集是 ( ) A B C D 7 若不等式的解集是，则实数a的值为 A 8 B 2 C 4 D 88若a>0,使不等式在实数R上的解集不是空集，则实数a的取值范值为 A B C D 二 填空题9 不等式解集为 10 不等式 的解集为 11 若不等式 的解集为A，则 = 12对任意实数x，若对不等式成立，则实数k的取值范围为 三 解答题13解不等式 14解不等式 ； .15解不等式 16 已知集合 ，求实数a的取值范围。【创新题】17 已知，求 当a<0时，求x的取值范围; 若x的取值范围构成的集合为空

9、集，求实数a的取值范围。18关于实数x的不等式与的解集依次记为，求使的a的取值范围。基础题参考答案 BDCDAC；7 ；8 ；9 ；10 x| -1<x<0或2<x<3；11 1,5;12 能力题参考答案及一点通1-4 DCDC；5-8 DACC；9 x>1；10 ；11 ；12 k< -3；13 ；14用公式法或用绝对值意义化为不等式组求解. 15由绝对值意义，找零值点，分区间求解.令x-1=0,x-2=0,则x=1或x=2，分三类求并集，所求不等式解集为x|x>6或x<0；16 ；a>0,由真子集意义构建不等式组有，解得，；17 解不等式，由交集的意义分类研究，当； 由交集为空集及 知，-1>2+a或a-2>3,解