[基于RC框架结构的优化程序设计]

1、基于RC框架结构的优化程序设计白代春 范幸义（重庆大学土木工程学院）【摘 要】对传统的结构优化设计方法和结构优化理论的分析与比较，针对其所存在的问题，本文引入面向对象技术机制，应用面向对象程序设计技术，运用类、对象、成员函数等概念将结构优化问题进行数据抽象处理，在此基础上，编制Visual C+程序对问题进行优化求解，并结合CAD接口技术将求解结果进行相关图形输出。【关键词】结构优化 框架结构 面向对象 程序设计1 钢筋混凝土框架结构优化设计的研究与发展传统的结构设计，尽管其设计满足规范的要求，但我们知道，规范是我们结构设计的最低要求，由它所得到的结构设计方案通常不是最优设计方案。为克服传统框

2、架结构设计结果的不经济性，增强设计的实用性，国内外的有关专家学者将钢筋混凝土结构设计与优化设计相结合，即产生了结构的优化设计。RC（钢筋混凝土）框架结构是应用较多的建筑结构形式之一，因其空间和结构布置灵活，整体性和抗震性能好而被广泛应用。对RC框架进行优化设计，就是使结构在满足工程使用要求（承载能力和正常使用）和相关控制条件的情况下，使结构设计更为可靠、经济、合理，这也是设计者与开发商关心的主要问题。例如，我们要追求材料的充分利用，用料最省，造价最低，可靠性最高和追求结构的形状更合理等优化目标，就需要对结构进行优化设计，寻求一个既安全又经济的设计方案。2 钢筋混凝土框架结构CAD的发展与应用随

3、着计算机在建筑结构设计中的广泛应用，出现了一些钢筋混凝土框架结构设计CAD 系统。这类CAD系统将设计人员从大量的计算和绘图工作中解放出来，极大地提高了设计质量和设计效率。用这类CAD系统进行设计时，设计人员根据经验初选构件截面，然后系统进行内力分析和验算， 再经局部修改得到设计结果。尽管其设计结果能够满足规范的要求， 但它通常不是最优设计结果。为了克服传统框架CAD系统设计结果不经济性的缺点，将钢筋混凝土框架结构设计与结构优化设计相结合, 来寻求一种最优的结构设计方案，这样得到的方案既满足了结构设计规范的要求, 又降低了结构的造价，因而具有更强的实用性。3 存在的问题传统的RC框架优化方法有

4、两个不足：第一、对混凝土强度等级的设定不够合理。一般有两种方法，一是将混凝土强度等级设为常量，优化后整个框架的混凝土等级是相同的。对于多高层框架来说，这种方法显然达不到最优解，甚至可能造成材料的浪费。另一种是将混凝土等级作为变量来进行设计，这样的方法不能保证在最后的优化设计结构中同层杆件的混凝土等级相同，这就很难施工，也不符合工程的实际要求。第二、传统的优化方法通常将设计变量进行单一优化，如梁的截面，将定为常数，而只对进行优化，或将设为固定值，只对其中一个进行优化。这种方法带有很大的经验性，在很大程度上影响最后的优化设计结果。4 面向对象编程语言的引入本文以RC框架结构为例，引入面向对象编程技

5、术机制，用类、对象和成员函数等概念，以及函数重载、类的继承性、多态性和类的数据封装等功能将结构优化问题进行抽象，形成需要的数据结构；建立对应的数学模型，并根据所选定的优化迭代算法来组织程序的设计与编写，本文首先编制了接口PKPM程序来完成结构信息和荷载信息的输入，以减少数据文件输入的工作量。5 优化设计步骤对于给定的具体的结构优化问题，我们首先是要分析和建立优化设计的数学模型，主要包括：相关参数的设定，设计变量的选取，目标函数的确定，以及根据结构的各项要求来构建约束条件，选择一种针对具体问题的特点和性质行之有效的计算方法，并最终根据这种算法来编制相关的计算机程序。具体步骤如下：5.1给定参数（

6、实体类对象）也就是给定一些相关的描述结构特性的参数，并保证这些给定值在优化过程当中是不变的，包括梁长、梁高、材料弹性模量以及材料容重等。5.2明确相关的设计变量（设计对象类）设计变量的选取是最优化设计数学模型的基本组成部分，也是最优化设计最后所确定的参数。对于一个给定的RC框架结构，柱距、跨度及层高都是确定的，当作用在结构上的荷载及材料确定后，将构件截面尺寸作为优化设计变量是比较理想的。根据实践经验和施工要求，本文将框架结构各层的梁、柱的截面尺寸及混凝土的强度等级嵌入到优化程序当中，并将它们选为设计变量，这样做更接近于实际的工程结构。5.3构造目标函数（目标对象类）优化设计是在多个设计当中，以

7、目标函数为标准，找出该函数的极值，从而找出最优设计方案。该函数了代表所设计结构的某个最重要的特征或指标，结构的体积、造价、刚度，延性等均可以作为优化设计中的目标函数，本文以整个框架的造价（包括混凝土、钢筋、模板）最优来建立目标函数。5.4构件约束条件（约束对象类）将有关的设计规范、设计规程、运输、安装、施工和构造等各方面的要求作为寻求目标函数极值的控制条件，称之为约束条件。6 优化设计程序数学模型的建立对于一个RC框架结构，其优化设计就是在结构满足承载力要求的情况下，使得整个结构造价最低。以梁高、柱宽为设计变量，并将混凝土的强度等级嵌入到各级优化程序当中，计算各构件内力后，再进行计算各构件满足

8、承载力要求和各项构造要求下的混凝土用量和钢筋面积。6.1目标函数设该框架中的梁、柱数目分别为，以整个框架的造价最低建立如下的目标函数：其中：、 -总造价、单位面积模板造价；、-混凝土、纵向钢筋、箍筋的单位体积价格；、 -梁、柱的计算长度；、-梁的宽度和高度；、-柱的宽度和高度；、-梁、柱的钢筋截面面积；、 -梁、柱的混凝土保护层厚度；、-梁、柱中的箍筋沿构件分布等效密度；6.2约束条件强度约束条件：梁：柱： 位移约束条件：层间位移角限值（框架结构） （7）层间位移 （8）式中各字母含义见国家相关规范；构造约束条件：梁最小宽度：梁高度：4梁最小配筋率：柱最小截面：柱最大配筋率：柱最小配筋率：7

9、程序基本流程7.1基本信息输入用Visual C+语言来编写接口PKPM的接口程序，以人机交互的界面形式来完成结构与荷载信息的输入：框架层数、跨数、层高、跨度、梁柱的初始宽高及相应的工况及荷载数据，并形成与优化程序所对应的结构分析和截面优化数据文件。7.2程序模块设计将上述数学模型转换为优化程序中的各个功能模块，包括结构分析子程序与构件配筋子程序等，并进行相关模块设计。7.3优化设计分析进行模块链接并完成优化设计分析，鉴于梁和柱截面尺寸及混凝土强度等级都属于离散变量，其有效组合数目是有限的；在综合考虑要符合模数要求，在优化程序当中，混凝土强度等级依据C20、C25、C30、C35为步长，构件截

10、面尺寸以50mm为步长，采用循环嵌套的方式来进行优化设计。7.4参数提取和目标函数计算本文优化程序当中采用三层循环，第一层（最内层）循环为构件截面尺寸循环，第二层为构件的混凝土强度等级，第三层（最外层）可以通过参数提取得到每完成一次循环后的结构总造价。7.5精度校核通过控制条件来协调其收敛性直至停机，并为相关的图形输出准备数据和控制信息。7.6优化结果输出以界面图形式输出优化设计结果，并将其与优化前PKPM计算结果相比较。基本程序框图如图所示：是图1 程序流程图8结束语本文采用了Visual C+语言面向对象程序设计对RC框架进行优化设计，在结构在满足各项控制指标的情况下，寻求一个用料较省，造价较低的优化设计结果；本文编制了与PKPM程序的接口，简化了结构信息和荷载信息的输入，并且采用了图形界面方式，这大大减轻了输入文件的工作量；本文程序的优化设计结果与优化前PKPM计算结果相比，钢筋，混凝土和模板综合用量较优，总体经济效益可观，且有效的发挥了材料的作用；其构件截面尺寸优化结果符合建筑的模数要求，可为结构初步设计提供一个比较经济的参考方案。参考文献1 中华人民共和国建设部. 混凝土结构设计规范.GB500102002S