第5,6章 多电子原子和x射线

1、5.1 5.1 氦原子光谱和能级氦原子光谱和能级 第五章第五章 多电子原多电子原子子 氦原子及第氦原子及第IIII族元素族元素双电子系统双电子系统铍铍Be Be 镁镁Mg Mg 钙钙Ca Ca 锶锶Sr Sr 钡钡Ba Ba 镭镭Ra Ra （原子实（原子实+2个价电子）个价电子）谱线特点谱线特点: :（1 1） 两套能级两套能级: :一套由单线构成，另一套由三线构成一套由单线构成，另一套由三线构成, ,分分别称为单一态和三重态。别称为单一态和三重态。（2 2） 两套线系：主辅线系各有两套（定义与碱金属），两套线系：主辅线系各有两套（定义与碱金属），单态之间跃迁产生一套单线系，三重态能级间跃迁

2、产生复单态之间跃迁产生一套单线系，三重态能级间跃迁产生复杂的精细结构，单一态与三重态之间无跃迁。杂的精细结构，单一态与三重态之间无跃迁。（3 3） 基态为（基态为（1s1s1s1s） , ,激发态激发态(1s2s) (1s2s) 和和 不能不能自发回到基态，自发回到基态，是氦的两个亚稳态是氦的两个亚稳态。（4 4）双激发实验室条件下难以实现，一般只有单激发。如）双激发实验室条件下难以实现，一般只有单激发。如 1s2s, 1s2p, 1s3s, 1s3d1s2s, 1s2p, 1s3s, 1s3d等等101 S130122SS5.2 5.2 角动量耦合角动量耦合1.1.电子组态电子组态1 12

3、21012121 1 )1,1,0l n ls sSnnll用nl 标记一个电子的状态，双电子组态一般表示为n例如：氦原子基态(表示 同一电子组态可以有多种原子态相对应，能级同一电子组态可以有多种原子态相对应，能级的高低主要取决于电子组态，的高低主要取决于电子组态，n大则能级高。大则能级高。n相同相同时时l大的能级也略高。大的能级也略高。2.2.原子态原子态212SJnL（1）L-SL-S耦合耦合12Sss12LllSLJ121212,1,0,1Sss ssss121212,1,Lll llll ,1,JLS LSLS212SJnL(1)JPJ J(1)LPLL L(1)SPS S总轨道角动量

4、：总轨道角动量：总自旋：总自旋：总角动量：总角动量：原子态原子态练习练习1 1：写出电子组态：写出电子组态1s3d1s3d和和1s4f1s4f相对应的原子态相对应的原子态练习练习2:2: 双电子组态双电子组态2p3p2p3p课堂练习课堂练习: : 双电子组态双电子组态3p4d3p4d13011312,1,01323,2,101012SSPPDDS SL L1323,2,13,3DD1334,3,24,4FF课堂练习课堂练习: : 双电子组态双电子组态3p4d3p4d13011312,1,01323,2,101012SSPPDDS SL L13111323,2,11334,3,201123PPD

5、DFFL LS S练习练习2:2: 双电子组态双电子组态2p3p2p3p洪特定则洪特定则： 同一电子组态形成的能级中同一电子组态形成的能级中（1）重数高的能级低。）重数高的能级低。（2）重数相同，）重数相同，L值大的能级低。值大的能级低。朗德间隔定则朗德间隔定则：相邻能级：相邻能级间隔与间隔与相应能级相应能级中中J值较大值较大的成正比的成正比（2）能级次序和间隔）能级次序和间隔此外此外： S,L值相同时值相同时（1）正常次序：）正常次序：J值小的值小的能级低能级低（2）反常次序：）反常次序：J值大的值大的能级低能级低1212max(,)JJEEEJ J011212EEEE122323EEEE1

6、2JjjPPP30,1,2P31,2,3D例如：例如：(2) jj (2) jj 耦合耦合222jslPPP2222222,1,jls lsls111jslPPP1111111,1,jls lsls121212,1,Jjjjjjj原子态符号：原子态符号：12Jj j例如：例如：2p3p2p3p组态有组态有1010个原子态个原子态0,11 1,2 20,1,2,33 3,2 21,21 3,2 21,23 1,2 25.3 泡利不相容原理泡利不相容原理 电子在不同轨道上按一定规律排布，形成元素周期表。电子在不同轨道上按一定规律排布，形成元素周期表。某一轨道上能够容纳的最多电子数为某一轨道上能够容

7、纳的最多电子数为2n2n2 2，为什么？，为什么？ HeHe原子基态电子组态是原子基态电子组态是1s1s1s1s，由，由LSLS耦合的原子态是耦合的原子态是 和和 ，但在能级图上却没有，但在能级图上却没有 ，为什么？，为什么？10S 31S31S 19251925年，奥地利物理学家年，奥地利物理学家PauliPauli提出了不相容原理，回答提出了不相容原理，回答了上述问题了上述问题, ,揭示了微观粒子遵从的一个重要规律。揭示了微观粒子遵从的一个重要规律。, ,lsn l m m电子状态的量子数电子状态的量子数 同科电子同科电子： 量子数相同的电子量子数相同的电子, n l 不可能有两个或两个以

8、上的电子具有完全相同的状态不可能有两个或两个以上的电子具有完全相同的状态( (完全完全相同的四个量子数相同的四个量子数) )。每一个状态只能容纳一个电子。每一个状态只能容纳一个电子。 更一般的描述：在费米子（自旋为半整数的粒子）组成的系统中不能有更一般的描述：在费米子（自旋为半整数的粒子）组成的系统中不能有两个或或两个以上粒子处于完全相同的状态。两个或或两个以上粒子处于完全相同的状态。Pauli 原理的应用原理的应用 10(1 1 )s s S1211,22ssmm 1212121,00llnnllmm12120000LllSssMmmLMmmS所以只能有原子态所以只能有原子态(1).He(1

9、).He原子的基态电子组态是原子的基态电子组态是1s1s1s1s(2).(2).两个同科两个同科p p电子组成的原子态，见第电子组成的原子态，见第160160页页121212121212,11,0, 1,2,llssLllSssnnllmmmmMmmMmm (3). l壳层所能容纳的最大电子数壳层所能容纳的最大电子数2(2l+1)5.4 跃迁定则跃迁定则例例1： (1)0,0, 1,0, 1iiiillLSSLJ 偶性态（偶数）奇性态（奇数）(2)耦合：1 21 21 31 2s ps ss ds s允许禁止例例2：讨论：讨论 单电子情况单电子情况1/ 2,0;,11,0, 1SSLlllj

10、才满足奇偶性所以有课堂练习：课堂练习： Mg原子基态电子组态原子基态电子组态3s3s被激发到被激发到3s4s态上，态上，由于自发辐射可以观测到几条谱线？由于自发辐射可以观测到几条谱线？课堂练习：课堂练习： MgMg原子基态电子组态原子基态电子组态3s3s3s3s被激发到被激发到3s4s3s4s态态 上，由于自发辐射可以观测到几条谱线？上，由于自发辐射可以观测到几条谱线？基态：基态： 激发态：激发态： 101312,1,01323,2,113013 333 33,33 33,33 44,4s sSs pPPs dDDs sSS101110433SPS3132,1,043SP结论：结论：共共5条谱

11、线，两条谱线，两个单线分属主线和第二个单线分属主线和第二辅线系，一个三重线辅线系，一个三重线属属第二辅线系第二辅线系。 普通光源普通光源-自发辐射自发辐射 激光光源激光光源-受激辐射受激辐射相干性好，方向性好，脉冲瞬时功率大，亮度极高。相干性好，方向性好，脉冲瞬时功率大，亮度极高。 激光激光 (Laser镭射镭射 )(Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation)5.5 HeNe激光器激光器“通过受激辐射实现光放大通过受激辐射实现光放大”1.1.19171917年：年：爱因斯坦提出爱因斯坦提出受激辐射受激辐射的概念，的概念， 预

12、言了存在激光的可能性。预言了存在激光的可能性。2.2.5050年代：年代：19511951年年MaserMaser提出。提出。19581958年设计了激光器年设计了激光器3.3.19601960年：年：梅曼梅曼(Maiman)(Maiman)制成世界上第一台激光器。制成世界上第一台激光器。 RubyRuby激光出光（休斯实验室）激光出光（休斯实验室） HeHeNe LaserNe Laser出光（贝尔实验室）出光（贝尔实验室）4.4.我国我国6060年代年代：19611961年长春光机所年长春光机所Ruby LaserRuby Laser；19621962年年HeHeNe Ne Laser L

13、aser出光；出光；19641964年上光所成立。年上光所成立。激光器种类：激光器种类： 工作物质工作物质固体激光器固体激光器：红宝石，：红宝石，Nd:YAGNd:YAG，钕玻璃，钕玻璃气体激光器气体激光器：HeNeHeNe，CO2CO2，离子激光器，离子激光器液体激光器液体激光器： 染料激光器染料激光器半导体激光器：半导体激光器：如砷化镓如砷化镓 GaAs 波段：波段：极紫外（极紫外（100nm可见光可见光亚毫米亚毫米(1.22mm) Working in the Hughes Research LabsMay 17, 1960: Ted Maimans ruby laser1 1 粒子数服

14、从玻耳兹曼统计分布：粒子数服从玻耳兹曼统计分布：kTEnneN 数量级估计：数量级估计：10860112 51012.kTEEeeNNE 2-E 11eVT 103 K，要产生激光必须要产生激光必须 N2 N1，称粒子数反转称粒子数反转(population inversion)。 2 2 自发辐射自发辐射 受激辐射和吸收受激辐射和吸收 自发辐射自发辐射(spontaneous radiation)E2E1N2N1h 受激辐射受激辐射 (stimulated radiation) 吸收吸收(absorption)He：基态：基态 激发态（亚稳态）激发态（亚稳态）He-Ne激光激光器器的工作原理

15、：的工作原理：1013011 111 22, 2s sSs sSSNe：基态：基态 激发态激发态226102252252252251221223 ,12231224 ,1225sspSssps ssppssps ssps51312,1,01312,1,02 3,2 4,ppp sPPp sPP13011312,1,01323,2,101012SLSSPPDD5232 3ppp pHe -Ne 激光器：激光器：He是辅助物质，是辅助物质，Ne是激活物质。是激活物质。He与与 Ne之比为之比为51 1011必要条件必要条件. . 激励能源（使原子激发）激励能源（使原子激发） . . 粒子数反转（有

16、合适的亚稳态能级），除粒子数反转（有合适的亚稳态能级），除了增加上能级的粒子数外，还要设法减少下能了增加上能级的粒子数外，还要设法减少下能级的粒子数）级的粒子数） 与电子碰撞与电子碰撞,He,He被激发被激发( (到到2 23 3S S和和2 21 1S S能级能级) )的概率比的概率比Ne Ne 原原子被激发的概率大这两个能级都是亚稳态，很难回到基子被激发的概率大这两个能级都是亚稳态，很难回到基态；在态；在HeHe的这两个激发态上集聚了较多的原子。的这两个激发态上集聚了较多的原子。 Ne的的5S和和4S与与He的的21S和和23S的能量几乎相等，两种原的能量几乎相等，两种原子相碰时容易产生能

17、量的子相碰时容易产生能量的“共振转移共振转移”。 在碰撞中在碰撞中 He 把能量传递给把能量传递给 Ne而回到基态，而而回到基态，而Ne则被则被激发到激发到5S 或或4S态。下能级态。下能级4P，3P 的寿命比上能级的寿命比上能级5S，4S要短得多，形成粒子数的反转。要短得多，形成粒子数的反转。 电子碰撞电子碰撞 碰撞转移碰撞转移 亚稳态亚稳态5.6 5.6 磁场中的原子磁场中的原子 原子置于磁场中会发生一些变化，原子置于磁场中会发生一些变化，18961896年塞曼发现，年塞曼发现，光源放入磁场中，谱线会发生分裂，称为光源放入磁场中，谱线会发生分裂，称为塞曼效应塞曼效应 1.1.原子磁矩原子磁

18、矩 电子轨道原子磁矩电子轨道原子磁矩 电子自旋磁矩电子自旋磁矩(1)(1)22lllBeePllllmm 2Bem(1)3sssBeePssmm 玻尔磁子玻尔磁子 电子总磁矩电子总磁矩ls 它不是一个有确定方向的量，但在总角动量的方向的沿它不是一个有确定方向的量，但在总角动量的方向的沿线上是确定的，通常称之为总磁矩。线上是确定的，通常称之为总磁矩。()coscosjlsjlljssje2222222222222222coscos22(1)2222222jlsjsljlsljsjjljsjlsjsljsljjjjjjjjjPPPPPPPPPP PP PPPPPPPPPPeeePPmPmPmeeg

19、PgPmm (1)(1)(1)12 (1)j jl ls sgj j (1)(1)(1)12 (1)J JL LS SgJ J 称朗德称朗德g g因子因子 对于多电子原子对于多电子原子 朗德朗德g g因子为因子为2JJegPm 例如原子态为例如原子态为 若原子态已知可算出原子的磁矩，反之从原子若原子态已知可算出原子的磁矩，反之从原子的磁性可以推测原子的状态。的磁性可以推测原子的状态。3133222JBPg 2.2.外磁矩对原子的作用外磁矩对原子的作用22JJJBeeEBgPBBgP emm 原子受磁矩作用的附加能量原子受磁矩作用的附加能量角动量沿磁场的投影角动量沿磁场的投影,1,JBP eMM

20、J JJBEMgB附加能量附加能量 表明无磁场时的一条能级，因磁场影响要在叠加该能表明无磁场时的一条能级，因磁场影响要在叠加该能量附加项，能级分裂成量附加项，能级分裂成2J+12J+1条。条。例例1. 1. 讨论磁场中原子态讨论磁场中原子态 的分裂情况。的分裂情况。252D5 3 1135,62 2 222266=55BBMgBB能级分裂成 条， 相邻能级间隔 g 3.3.塞曼效应塞曼效应5.6 原子壳层结构原子壳层结构（1）元素周期性及元素周期性及壳层结构壳层结构 将元素按核电荷数的大小排列起来，其物理、将元素按核电荷数的大小排列起来，其物理、化学性质将出现明显的周期性。各元素周期依次为化学

21、性质将出现明显的周期性。各元素周期依次为2,8,8,18,18,32, 2,8,8,18,18,32, 同族元素的性质基本相同。同族元素的性质基本相同。 n n1 12 23 34 45 56 67 7壳层名称壳层名称K KL LM MN NO OP PQ Q L L0 01 12 23 34 45 56 6支壳层名称支壳层名称s sp pd df fg gh hi i2102) 12(2nlNnln填充情况填充情况次壳层：次壳层：主壳层：主壳层：) 12(2lNl（2）原子基态电子组态）原子基态电子组态22626102610141223334444sspspdspdf理想次序：理想次序：实验

22、表明：实验表明：22626210621061 2233434545sspspsdpsdp 2262621062106881818212233434545sspspsdpsdp （1）同一电子组态，重数高的能级低。同一电子组态，重数高的能级低。S相同，相同，L大的能级低。大的能级低。（2）次壳层不足半满时，次壳层不足半满时，J值小的能级低（正常次序）；次壳值小的能级低（正常次序）；次壳 层超过半满，层超过半满，J值大的能级低（反常次序）值大的能级低（反常次序）（3）两点说明：两点说明：满壳时满壳时i. 两个同科电子的原子态两个同科电子的原子态100SLJS610kkkkppdd212113002

23、2,1,0,sSpSDP21133022,1,04,3,24,1dSDPFG基态基态2121,10,1/ 2,1/ 2ZsLSJS1212210221/222102221/222213102,1,02302,13,124,125,1226,122( ),( ),max()1,max()1SssSLllLZsSZssSZssSZsspPZsspi SPDii MmmSMMmmLMP2234322242322252322261022621222621037,122,028,1229,12210,12211,122312,1223ZsspSLSZssppPZsspPZsspSZsspsSZsspsS

24、12233432322455664505427348239290522;dDdFdFdDdSddDddFddFdD 在在18951895年以前，由阴极射线管产生的年以前，由阴极射线管产生的X X射线在实验里已经射线在实验里已经存在了存在了3030多年，在射线发现前，不断有人抱怨，放在阴极射线多年，在射线发现前，不断有人抱怨，放在阴极射线管附近的照相底片模糊或感光。如管附近的照相底片模糊或感光。如18791879年的克鲁克斯，年的克鲁克斯，18901890年年的古德斯比德等人。的古德斯比德等人。18951895年年1111月月8 8日傍晚，伦琴在研究阴极射日傍晚，伦琴在研究阴极射线管中气体放电实

25、验时，为了避免杂光对实验的影响，他用黑线管中气体放电实验时，为了避免杂光对实验的影响，他用黑纸将管子包起来，却发现距阴极管一段距离外的一块屏幕发出纸将管子包起来，却发现距阴极管一段距离外的一块屏幕发出了荧光，经检查发现了荧光，经检查发现, ,射线来自阴极射线管。令人惊奇的是，射线来自阴极射线管。令人惊奇的是，当用不透明物质挡住这种射线时，荧光屏仍然发光，而且这种当用不透明物质挡住这种射线时，荧光屏仍然发光，而且这种射线能使黑纸包住的照相底片感光。射线能使黑纸包住的照相底片感光。5.75.7X X射线射线(1) X(1) X射线的产生射线的产生 十九世纪末，连续三年的三大发现十九世纪末，连续三年

26、的三大发现（电子，（电子，x x射线和放射性）揭开了近代物射线和放射性）揭开了近代物理学的序幕。理学的序幕。 18951895年，德国年，德国 RontgenRontgen（伦琴）教（伦琴）教授发现授发现X X射线（伦琴射线）。射线（伦琴射线）。 X X射线由高速电子打在物体上产生。射线由高速电子打在物体上产生。 0.1nm0.1nm0.1nm：软：软X X射线。射线。 经过一个多月的研究，他未能搞清这种射线的本质，因此经过一个多月的研究，他未能搞清这种射线的本质，因此赋予它一个神秘的名字赋予它一个神秘的名字-X-X射线。射线。18951895年，伦琴向德国物理学年，伦琴向德国物理学会递交了题

27、为会递交了题为论新的射线论新的射线的论文，公布了他夫人的的论文，公布了他夫人的X X射线射线手骨照片，引起了极大的轰动。手骨照片，引起了极大的轰动。 1.1. 2.2.(2) X(2) X射线谱射线谱（i)i)连续谱连续谱: :波长连续变化，与靶材料无关。波长连续变化，与靶材料无关。如轫致辐射：高速电子打到靶上，受靶的作用而突然减速，如轫致辐射：高速电子打到靶上，受靶的作用而突然减速，其一部分动能转化为辐射能放出射线。其一部分动能转化为辐射能放出射线。 (ii)(ii)标识谱标识谱: :波长是分立的，与靶材料有关，成为某种材料波长是分立的，与靶材料有关，成为某种材料的标识，也叫特征谱的标识，也

28、叫特征谱标识谱产生的机理是什么？标识谱产生的机理是什么？ 19131913年，年，英国物理学家英国物理学家莫塞莱莫塞莱( (MoseleyMoseley) )对三十几种元素的对三十几种元素的线状谱进行分析，线状谱进行分析，发现一个规律发现一个规律)2111() 1(222ZRK 满壳层缺少一个电子形成的原子态与满壳层缺少一个电子形成的原子态与该壳层只有一个电子的原子态相同。该壳层只有一个电子的原子态相同。 镉（镉（Gd ，Z=48 ）原子）原子 基态电子组态为基态电子组态为226261026102101223334445sspspdspdsS 基态原子态：跃迁定则（与单电子情况一样）跃迁定则（

29、与单电子情况一样）1,01LJ ，（1）K线系线系,21;,31;,41KnnKnnKnn21nn例题：试讨论与例题：试讨论与 谱线有关的跃迁谱线有关的跃迁K（2）L线系线系（3）M线系线系32nn43nn222213 15 37 5,22 22 22 244,4,4,4nSPDF223 11,2 22:41KPS(2) X(2) X线状谱的标记线状谱的标记 标识谱分为标识谱分为K,L,M,K,L,M,等线系，每个系有等线系，每个系有,等谱线。等谱线。 问题：问题：n=3n=2n=3n=2有几条有几条x x射线谱射线谱 X射线能级图射线能级图问题：问题：L L线线n=3n=2n=3n=2有几条有几条x x射线谱射线谱22213 15 3,22 22 23,3,3SPD2213 1,22 22,2SP（1 1）俄歇俄歇(Auger)(Auger)电子电子 当内壳层有空穴时，当内壳层有空穴时，外层电子向内层跃迁发出的外层电子向内层跃迁发出的能量不产生能量不产生X X射线，而是将射线，而是将另一层电子电离，这样产生另一层