建筑制图基础(PPT)

1、第一章 制图基本知识与技能制图学习中始终要执行国家标准第第1 1讲讲 绪论绪论1-1 制图的基本规格制图的基本规格1-2 绘图工具与仪器的使用方法绘图工具与仪器的使用方法1-3 平面图形的画法平面图形的画法1-4 仪器绘图的一般步骤仪器绘图的一般步骤绪论绪论1 1本课程的研究对象本课程的研究对象 本课程的研究对象本课程的研究对象：本课程是一门研究设计、绘制和阅读：本课程是一门研究设计、绘制和阅读工程工程图样图样的原理与方法的技术基础课。的原理与方法的技术基础课。 图样图样：在工程界，根据投影原理、标准或有关规定，表示：在工程界，根据投影原理、标准或有关规定，表示工程对象，并有必要的技术说明的图

2、，称为图样。工程对象，并有必要的技术说明的图，称为图样。 图样的作用图样的作用：表达设计思想、传递设计信息、交流创新构：表达设计思想、传递设计信息、交流创新构思的重要工具之一。思的重要工具之一。 图样是工程语言图样是工程语言：在工程设计、施工、检验、技术交流中。：在工程设计、施工、检验、技术交流中。图样信息的产生、加工、存贮和传递已成为图样信息的产生、加工、存贮和传递已成为“工程界的共工程界的共同语言同语言”。 本课程的目的本课程的目的：培养学生掌握图学的基本原理，运用手工：培养学生掌握图学的基本原理，运用手工绘图和计算机绘图等手段，表达工程设计思想的能力与创绘图和计算机绘图等手段，表达工程设

3、计思想的能力与创造性地实施工程设计方案的表达能力。造性地实施工程设计方案的表达能力。工程制图是工程语言 2 2本课程的主要任务本课程的主要任务 (1)(1)掌握应用掌握应用正投影法正投影法，图示空间物体的基，图示空间物体的基本理论与方法。本理论与方法。 (2)(2)培养三维空间思维和设计构形能力。培养三维空间思维和设计构形能力。 (3)(3)培养计算机绘图、徒手草图、尺规绘图培养计算机绘图、徒手草图、尺规绘图的绘图能力和读图能力。的绘图能力和读图能力。 (4)(4)理解并贯彻国家标准的有关规定。理解并贯彻国家标准的有关规定。 (5)(5)培养一丝不苟的工作作风和严谨的工作培养一丝不苟的工作作风

4、和严谨的工作态度。态度。工程制图是工程语言 3本课程的学习方法 (1)(1)本课程实践性较强。应当注意分析物体本课程实践性较强。应当注意分析物体模型、零件、部件的形状与结构特点，积累模型、零件、部件的形状与结构特点，积累对物体的感性认识。总结投影规律。对物体的感性认识。总结投影规律。 (2)(2)多动手绘图、多读图、多想像、多自制多动手绘图、多读图、多想像、多自制物体模型。多绘制物体的三维图。掌握从工物体模型。多绘制物体的三维图。掌握从工程图形想象三维立体的正确方法。程图形想象三维立体的正确方法。 (3)(3)本课程连贯性强，要及时复习。加强徒本课程连贯性强，要及时复习。加强徒手草图的练习，提

5、高绘图的实际能力。手草图的练习，提高绘图的实际能力。 (4)(4)在学习过程中，有意识地培养自已的自在学习过程中，有意识地培养自已的自学能力，提高自已的创新意识。养成认真工学能力，提高自已的创新意识。养成认真工作的习惯。作的习惯。第第一一章章 制图的基本知识与技能制图的基本知识与技能 1-1 1-1 制图的基本规格制图的基本规格 一、一、 图纸幅面及标题栏图纸幅面及标题栏制图学习中始终要执行国家标准本章主要介绍本章主要介绍房屋建筑制图统一标准房屋建筑制图统一标准GB/T50001-2001中的部分内容中的部分内容1. 图纸幅面尺寸图纸幅面尺寸 国标规定了各种图纸幅国标规定了各种图纸幅面尺寸，绘

6、图时应优先采面尺寸，绘图时应优先采用，必要时可延长边长，用，必要时可延长边长，加长量应符合本标准的规加长量应符合本标准的规定。定。尺寸代号 幅 面 代 号 A0 A1 A2 A3 A4 B L 8411189594841 420594 297420 210297 c 10 5 a 25 2. 2. 图框格式图框格式 每张图样均需有每张图样均需有粗实线粗实线的图的图框和标题栏。需要装订的图样，框和标题栏。需要装订的图样，应留装订边。应留装订边。3. 标题栏 (1(1）每张图样上必须画出标题栏）每张图样上必须画出标题栏 (2)(2)标题栏位于图纸右下角标题栏位于图纸右下角 (3)(3)标题栏中的文

7、字方向与看图方向一致标题栏中的文字方向与看图方向一致 （4 4）标题栏的尺寸是规定的，而且不随图纸大小和绘）标题栏的尺寸是规定的，而且不随图纸大小和绘图比例的大小变化，无括号的是规定字，有括号的是要图比例的大小变化，无括号的是规定字，有括号的是要填写具体的真实的内容填写具体的真实的内容制图学习中始终要执行国家标准立式图纸立式图纸4、其它附加符号：可查GB/T50001-2001二、二、 图线图线 国家标准规定了工程图样中各种图线的名称、国家标准规定了工程图样中各种图线的名称、型式及其画法。型式及其画法。 1 1线宽与线型线宽与线型 图线型式的掌握是制图学习的基础2 2图线画法规定图线画法规定

8、（1 1）粗线的宽度（）粗线的宽度（d d）应在应在0.5-2mm0.5-2mm之间选择，之间选择，应尽量保证在图样中应尽量保证在图样中不 出 现 宽 度 小 于不 出 现 宽 度 小 于0.18mm0.18mm的图线。细线的图线。细线的宽度约为的宽度约为d/2d/2。 （2 2）同一图样中，同同一图样中，同类图线的宽度应一致。类图线的宽度应一致。虚线、点画线及双点虚线、点画线及双点画线的线段长度和间画线的线段长度和间隔应各自大致相等。隔应各自大致相等。图线型式的掌握是制图学习的基础（3 3）两条平行线（包括剖面符号）之间的距离应）两条平行线（包括剖面符号）之间的距离应不小于粗实线的两倍宽度，

9、其最小距离不得小于不小于粗实线的两倍宽度，其最小距离不得小于0.7mm0.7mm。（4 4）绘制相交中心线时，应以长画相交，点画线绘制相交中心线时，应以长画相交，点画线的起始与终了应为长画。一般中心线应超出轮廓线的起始与终了应为长画。一般中心线应超出轮廓线3-5mm3-5mm为宜。为宜。（5 5）绘制较小图时，允许用细实线代替点画线。）绘制较小图时，允许用细实线代替点画线。三、字体三、字体 汉字应写成仿宋体，字母和数字有两种（均为窄体），在同一图样上，只能选取一种。 字高代表字体号数。号数越大，字体越大。制图学习中始终要执行国家标准四、比例四、比例 1. 1. 术语术语 （1 1）比例是图样中

10、）比例是图样中图形与其实物相应图形与其实物相应要素的要素的线性尺线性尺寸之比寸之比。 （2 2）原值比例是比值为）原值比例是比值为1 1的比例，即的比例，即1:11:1。 （3 3）放大比例是比值大于）放大比例是比值大于1 1的比例，如的比例，如2:12:1等。等。 （4 4）缩小比例是比值小于）缩小比例是比值小于1 1的比例，如的比例，如1:21:2等。等。 2. 2. 比例系列比例系列 绘制同一形体的各个视图尺寸应尽量采用相同的比绘制同一形体的各个视图尺寸应尽量采用相同的比例，并在标题栏中比例项内填写，例，并在标题栏中比例项内填写，当某个视图需要采当某个视图需要采用不同比例时，必须另行标注

11、用不同比例时，必须另行标注。比例宜注写在图名的右侧，字的基比例宜注写在图名的右侧，字的基准线应取平；比例的字高宜比图名准线应取平；比例的字高宜比图名的字高小一号或二号的字高小一号或二号五、尺寸注法五、尺寸注法 （一）尺寸的组成及其注法的基本规定一）尺寸的组成及其注法的基本规定 注写尺寸注意：不论图形放大或缩小，图注写尺寸注意：不论图形放大或缩小，图样中的尺寸仍按物体实际尺寸注写。样中的尺寸仍按物体实际尺寸注写。 图样上的尺寸应包括尺寸界线、尺寸线、图样上的尺寸应包括尺寸界线、尺寸线、尺寸起止符号与尺寸数字等四要素组成。尺寸起止符号与尺寸数字等四要素组成。 1、尺寸界线、尺寸界线 尺寸界线用细实

12、线绘画，一般应与被注长尺寸界线用细实线绘画，一般应与被注长度垂直，其一端应离开图样的轮廓线不小度垂直，其一端应离开图样的轮廓线不小于于2mm，另一端宜超出尺寸线，另一端宜超出尺寸线23 mm。必要时可利用轮廓线作为尺寸界线。必要时可利用轮廓线作为尺寸界线。 2、尺寸线、尺寸线尺寸线用细实线绘制，应与被注长度平行尺寸线用细实线绘制，应与被注长度平行，不得超出尺寸界线。也不能用其他图线，不得超出尺寸界线。也不能用其他图线代替或与其他图线重合代替或与其他图线重合。3、尺寸起止符号、尺寸起止符号 23mm中粗斜短划。与尺寸界线成顺时针45。 半径、直径、角度、弧长的尺寸起止符号，宜用箭头表示，箭头画法

13、：4、尺寸数字与单位、尺寸数字与单位 尺寸数字说明物体的实际大小。图样上的尺寸，尺寸数字说明物体的实际大小。图样上的尺寸，应以尺寸数字为准，不得从图上直接量取。应以尺寸数字为准，不得从图上直接量取。图样上的尺寸单位，除标高及总平面以米为图样上的尺寸单位，除标高及总平面以米为单位外，其他必须以毫米为单位。单位外，其他必须以毫米为单位。尺寸数字的方向，应按图尺寸数字的方向，应按图10.2.3a的规定注写。的规定注写。若尺寸数字在若尺寸数字在30斜线区内，宜按图的形式注写。斜线区内，宜按图的形式注写。 尺寸数字一般应依据其方向注写在靠近尺寸线的上方中部。如没有足够的注写位置，最外边的尺寸数字可注写在

14、尺寸界线的外侧，中间相邻的尺寸数字可错开注写(图10.2.4)。 （二）尺寸的排列与布置（二）尺寸的排列与布置尺寸宜洽谈室在图样轮廓线之外，不宜尺寸宜洽谈室在图样轮廓线之外，不宜与图线、文字及符号相交。必要时，也与图线、文字及符号相交。必要时，也可标注在图样轮廓线之内。可标注在图样轮廓线之内。互相平行的尺寸线，应从被注的图样轮互相平行的尺寸线，应从被注的图样轮廓线由里向外整齐排列，小尺寸在里廓线由里向外整齐排列，小尺寸在里面，大尺寸在外面。小尺寸距图样轮面，大尺寸在外面。小尺寸距图样轮廓线距离不小于廓线距离不小于10mm，平行排列的尺，平行排列的尺寸线的间距宜为寸线的间距宜为7-10 mm。总

15、尺寸的尺寸界线，应靠近所指部位，总尺寸的尺寸界线，应靠近所指部位，中间的分尺寸的尺寸界线可稍短，但其中间的分尺寸的尺寸界线可稍短，但其长度应相等。长度应相等。（三）尺寸标注的其他规定（三）尺寸标注的其他规定半径半径直径直径 六、常用建筑材料图例 -1六、常用建筑材料图例 -21-2 绘图工具及作图方法 一、一、绘图工具及使用方法绘图工具及使用方法 二、二、绘图方法简介加学生自习绘图方法简介加学生自习一、图板、丁字尺、三角板 图板：图板是供画图时使用的垫板，用于固定图纸。要求板面平整，板边平直。规格0号（900*1200）、1号（600*900）、2号（420*600）、3号（300*420）。

16、丁字尺：由尺头与尺身组成。平直光滑。丁字尺：由尺头与尺身组成。平直光滑。640、900、1200。尺头只可以紧靠图板左。尺头只可以紧靠图板左边缘。主要用于画水平线。工作边画水平线边缘。主要用于画水平线。工作边画水平线及与三角板配合画垂直线及及与三角板配合画垂直线及15倍数的斜线。倍数的斜线。二、比例尺圆规和分规三、铅笔用法三、铅笔用法 （1 1）画粗实线：用）画粗实线：用2B2B或或B B型铅笔；型铅笔； 画粗实线圆选用画粗实线圆选用2B2B型铅笔。型铅笔。 （2 2）写字、画箭头、画细实线、各类细点）写字、画箭头、画细实线、各类细点画线：用画线：用HBHB铅笔；铅笔； （3 3）打底稿时用）

17、打底稿时用H H型铅笔。型铅笔。 绘图时：一般先用绘图时：一般先用H H型铅笔打底稿，检查无型铅笔打底稿，检查无误，并擦出了多余的线后，粗线用误，并擦出了多余的线后，粗线用2B2B型铅笔型铅笔加深，其它用加深，其它用HBHB铅笔整理。铅笔整理。曲线板曲线板 用于画非圆曲线的工具。用于画非圆曲线的工具。 注意：在曲线板上选取与所画线相吻合的曲注意：在曲线板上选取与所画线相吻合的曲线段；注意前后段的连接（应有重合段。）线段；注意前后段的连接（应有重合段。） 1-3 平面图形的画法 定定义义： 斜斜度度 = t tg g = H / L 符符号号： 1 n 30 (标标注注时时，符符号号斜斜线线的的

18、方方向向应应与与图图形形的的斜斜度度方方向向一一致致) 画画法法： 例例：过过 0 点点左左 100mm上上 5 mm之之点点作作斜斜度度为为 18 的的斜斜线线。 18 1 n 10 H L 5 80 100 0 1 用用半半径径为为 R 的的圆圆弧弧连连接接二二已已知知直直线线 2. 用半径为用半径为 R 的圆弧连接二已知圆的圆弧连接二已知圆 3用用半半径径为为R的的圆圆弧弧连连接接一一已已知知直直线线和和圆圆弧弧 0 A 1 5 B 例例题题：已已知知正正五五边边形形的的外外接接圆圆直直径径D=40mm,求求作作正正五五边边形形。 作作图图步步骤骤： C 2 3 4 例例题题：已已知知正

19、正六六边边形形的的外外接接圆圆直直径径D=40mm,求求作作正正六六边边形形。 作作图图步步骤骤： 6 6 1 1 4 4 2 2 3 3 5 5 P Q Q 例例题题：已已知知正正7 7边边形形的的外外接接圆圆直直径径 = =4 40 0m mm m，求求作作正正七七边边形形。 7 7( (n n) )等等分分外外接接圆圆垂垂 直直直直径径得得1 1、2 2、3 3、 4 4、5 5、6 6( (n n- -1 1) )点点； 以以外外接接圆圆垂垂直直直直径径 下下端端点点 D D 为为圆圆心心， 外外接接圆圆直直径径为为半半径径 画画圆圆弧弧交交外外接接圆圆水水 平平中中心心线线于于 P

20、P、Q Q 点点； 由由 P P、Q Q 作作直直线线分分别别 连连接接等等分分的的奇奇数数点点 并并延延长长与与外外接接圆圆交交 于于 A A、B B、C C、D D、E、 F、G 点点； 依依次次连连接接A A、B B、C C、 D D、E、F、G点点即即可可。作作图图步步骤骤： 1 2 3 4 5 6 A A F E D D C C B B G 9 90 0 1 用用半半径径为为 R 的的圆圆弧弧连连接接二二已已知知直直线线 求求圆心圆心：分别作与已知二：分别作与已知二 直线平行且距离直线平行且距离 为为 R的直线，求的直线，求 出其交点出其交点即为即为连连 接圆弧的圆心接圆弧的圆心 0

21、； 例例1. 用用半半径径R = 10 mm 的的圆圆 弧弧连连接接成成锐锐角角的的二二直直线线。 找找切切点点：过过圆圆心心 0分分别别作作已已 知知二二直直线线的的垂垂线线， 其其垂垂足足即即为为切切点点； 画画圆圆弧弧：以以 0 为为圆圆心心，R 为为半半径径画画二二切切点点 之之间间的的连连接接圆圆弧弧。作作图图步步骤骤： 0 0 9 90 0 例例 2. 用用半半径径 R = 10 mm 的的圆圆 弧弧连连接接成成钝钝角角的的二二直直线线。 求求圆圆心心：分分别别作作与与已已知知二二 直直线线平平行行且且距距离离 为为 R的的直直线线，求求 出出其其交交点点即即为为连连 接接圆圆弧弧

22、的的圆圆心心 0； 找找切切点点：过过圆圆心心 0分分别别作作已已 知知二二直直线线的的垂垂线线， 其其垂垂足足即即为为切切点点； 画画圆圆弧弧：以以 0 为为圆圆心心，R 为为半半径径画画二二切切点点 之之间间的的连连接接圆圆弧弧。作作图图步步骤骤： 0 0 1 用用半半径径为为 R 的的圆圆弧弧连连接接二二已已知知直直线线 R 0 01 1 9 90 0 求求圆心圆心：分别作与已知二：分别作与已知二 直线平行且距离直线平行且距离 为为 R的直线，求的直线，求 出其交点出其交点即为即为连连 接圆接圆弧的圆心弧的圆心 0； 作作图图步步骤骤： 例例 3. 用半径用半径 R = 10 mm 的圆

23、的圆 弧连接成直角的二直线。弧连接成直角的二直线。 找找切切点点：过过圆圆心心 0分分别别作作已已 知知二二直直线线的的垂垂线线， 其其垂垂足足即即为为切切点点； 画画圆圆弧弧：以以0为为圆圆心心，R 为为半半径径画画二二切切点点 之之间间的的连连接接圆圆弧弧。 0 0 1 用用半半径径为为R的的圆圆弧弧连连接接二二已已知知直直线线 R1+ R R2+ R 2. 用半径为用半径为 R 的圆弧连接二已知圆的圆弧连接二已知圆 例例 1.已已知知R1 = 20 mm R2 = 10 mm的的二二圆圆,求求作作 R = 25 mm的的外外切切连连接接圆圆弧弧。 例例 2.已已知知R1 = 20 mm

24、R2 = 10 mm的的二二圆圆,求求作作 R = 45 mm的的内内切切连连接接圆圆弧弧。 R R1 R R2 作作图图步步骤骤： 01 02 1. 求求圆圆心心 以以 01为为圆圆心心，R1+ R 为为半半径径画画圆圆弧弧以以 02为为圆圆心心，R2+ R 为为半半径径画画圆圆弧弧求求出出交交点点即即为为外外切切圆圆弧弧的的圆圆心心 0外；3. 画画圆圆弧弧：以以 0外为为圆圆心心，R 为为半半径径画画二二切切点点之之间间的的外外切切连连接接圆圆弧弧。2. 找找切点切点：分别连接分别连接 010外、020外，求得，求得与与二已知圆的交点二已知圆的交点即为即为二切点二切点；1求求圆圆心心；以

25、以01为为圆圆心心，R R1为为半半径径画画圆圆弧弧以以02为为圆圆心心，R R2为为半半径径画画圆圆弧弧其其交交点点即即为为内内切切圆圆弧弧的的圆圆心心0内内2. 找找切切点点：分分别别连连接接 0内01、0内02并并延延长长求求得得与与二二已已知知圆圆的的交交点点即即为为二二切切点点； 3画画圆圆弧弧：以以 0内内为为圆圆心心，R 为为半半 径径画画二二切切点点之之间间的的内内切切连连接接圆圆弧弧。 0 0内 0 0外 R外外R内内R1+ R 0 0 3用用半半径径为为 R 的的圆圆弧弧连连接接一一已已知知直直线线和和圆圆弧弧 例例1. 知知R1 = 20 mm的的圆圆弧弧及及一一 直直线

26、线，求求作作R = 25 mm的的外外 切切连连接接圆圆弧弧并并与与直直线线相相切切。 1.求求圆圆心心:以以 01为为圆圆心心，R1+ R为为半半径径画画圆圆弧弧求求出出交交点点即即为为外外切切圆圆弧弧的的圆圆心心 0； 作作与与已已知知直直线线相相距距 R的的平平行行线线作作图图步步骤骤： 2. 找找切切点点:连连接接010求求得得与与已已知知圆圆的的交交点点即即为为切切点点，过过0作作已已知知直直线线的的垂垂线线其其垂垂足足为为另另一一切切点点; 3. 画画圆圆弧弧：以以 0为为圆圆心心，R 为为半半径径画画二二切切点点之之间间的的外外切切连连接接圆圆弧弧。 01 R1 R 01 例例2

27、. 已已知知R1 = 40 mm的的圆圆弧弧及及一一直直线线，求求作作R = 20 mm 的的内内切切连连接接圆圆弧弧并并与与直直线线相相切切。 作作图图步步骤骤： 1. 求求圆圆心心: 以以 01为为圆圆心心，R1 R为为半半径径画画圆圆弧弧 作作与与已已知知直直线线相相距距 R的的平平行行线线 求求出出交交点点即即为为内内切切圆圆弧弧的的圆圆心心 0； 0 0 2. 找找切切点点:连连接接 010求求得得与与已已知知圆圆弧弧的的交交点点即即为为切切点点，过过 0作作已已知知直直线线的的垂垂线线其其垂垂足足为为另另一一切切点点； 3. 画画圆圆弧弧：以以 0 为为圆圆心心，R为为半半径径画画

28、二二切切点点之之间间的的内内切切连连接接圆圆弧弧。3用用半半径径为为 R 的的圆圆弧弧连连接接一一已已知知直直线线和和圆圆弧弧 擦擦净净绘绘图图仪仪器器及及工工具具，削削磨磨好好铅铅笔笔及及笔笔芯芯，清清理理桌桌面面洗洗净净双双手手； 根根据据图图形形大大小小、复复杂杂程程度度 选选取取比比例例和和图图纸纸幅幅面面； 鉴别鉴别图纸正反面图纸正反面( (光面为正光面为正) ), ,固定固定在图板左下方适当位置。在图板左下方适当位置。 画画各各细细小小结结构构，完完成成全全部部图图形形底底稿稿。4040 3 30 0 3 30 04 40 0 画画图图幅幅边边框框、图图框框及及标标题题栏栏； 按按

29、 3 3：4 4：3 3 布布局局法法确确定定图图形形在在图图框框中中的的位位置置， 3 30 0 按按三三等等规规律律画画图图形形的的主主要要轮轮廓廓线线； 画画尺尺寸寸界界线线、尺尺寸寸线线。画画各各图图形形的的基基准准线线、对对称称线线、轴轴线线等等； 3 30 0标题栏标题栏视图位置视图位置 检检查查并并校校核核错错、漏漏后后，擦擦去去不不要要的的作作图图线线； 按按先先粗粗后后细细、先先曲曲后后直直的的原原则则，先先加加深深所所有有的的圆圆和和圆圆弧弧， 画画尺尺寸寸线线的的箭箭头头、注注写写尺尺寸寸数数字字、填填写写标标题题栏栏及及其其它它文文字字； 校校核核全全图图，取取下下图图

30、纸纸，沿沿图图幅幅边边框框裁裁边边。再再用用丁丁字字尺尺和和三三角角板板按按水水平平线线、垂垂直直线线、斜斜线线的的顺顺序序由由上上而而 下下、由由左左向向右右依依次次加加深深各各粗粗实实线线, ,最最后后加加深深中中心心轴轴线线、剖剖面面线线； 二、 徒手绘图 徒手绘图是一种不用绘图仪器和工具，而按目测比例徒手画出的图样。由于徒手草图并不是潦草的图，因此，徒手草图仍应基本做到:图形正确，线型分明，比例匀称，字体工整，图面整洁。画徒手图一般先用HB或B、2B铅笔，常在印有色线格纸上画图。 徒手绘图是工程技术人员必须具备的一种重要的基本技能，只有经过不断实践，才能逐步提高徒手绘图的水平。各种图线

31、的徒手画法如下: 各种图线的画法如下: 1直线直线 画直线时，眼睛看着图线的终点，用力均匀，一次画成。画短线常用手腕运笔，画长线则以手臂动作，且肘部不宜接触纸面，否则不易画直。作较长线时，也可以用目测在直线中间定出几个点，然后分段画。水平线由左向右画，铅垂线由上向下画，如图所示。2.等分线段等分线段 等分线段时，根据等分数的不同，应凭目测，先分成相等或成一定比例的两（或几）大段，然后，再逐步分成符合要求的多个相等小段。如八等分线段，先目测取得中点4，再取分点2、6，最后取其余分点1、3、5、7，如图1-17a所示。又如五等分线段，先目测将线段分成3:2，得分点2 ，再得分点3，最后取得分点1和

32、4，如图1-17b所示。3.角度线角度线 对30、45、60等常见角度，可根据两直角边的比例关系，定出两端点，然后连接两点即为所画的角度线。如画10、15等角度线，可先画出30角后，再等分求得，如图所示。4. 圆圆 画圆时，先徒手作两条互相垂直的中心线，定出圆心，再根据直径大小，用目测估计半径大小，在中心线上截得四点，然后徒手将各点连接成圆。当所画的圆较大时，可过圆心多作几条不同方向的直径线，在中心线和这些直径线上按目测定出若干点后，再徒手连成圆，如图所示。5.椭圆椭圆 根据椭圆的长短轴，目测定出其端点位置，过四个端点画一矩形，徒手作椭圆与此矩形相切，如图所示。页页小结与作业图线型式的掌握是制

33、图学习的基础制图学习中始终要执行国家标准小结：重点是国标的基本规定；图线型式及应用小结：重点是国标的基本规定；图线型式及应用;作作图步骤。图步骤。作业：上面两题作业：上面两题立体的投影立体的投影32立体的投影立体的投影建筑工程中的立体，常可分解为若干基本几何体。 一、平面立体的投影 表面由平面所围成的几何体称为平面立体。 平面立体的投影就是围成它的表面的所有平面图形的投影。在平面立体表面上作点的线，也就是在它的表面平面上作点和线。棱柱是由两个全等的多边形底面、顶面和矩形（直棱柱时）或平行四边形（斜棱柱时）的侧棱面围成的。棱柱（一）棱柱棱柱投影分析和画法： 由于正六棱柱的顶面和底面为水平面，所以

34、其水平投影重合为反映实形的正六边形，正面投影和侧面投影分别积聚为平行于相应投影轴的水平直线段；前、后两个侧棱面为正平面，其正面投影反映实形且重合，水平投影和侧面投影分别积聚为平行于相应投影轴的水平直线段和铅垂直线段；其余侧棱面都为铅垂面，它们的水平投影分别积聚成斜线段并重合在正六边形的边上，正面投影和侧面投影均为类似形（矩形）。 取点的原理和方法与在平面上取点的原理和方法相同。棱锥棱锥棱锥由几个三角形的侧棱面和一个多边形的底面围成。各侧棱面为共顶点的三角形。棱锥投影分析和画法： 因为底面ABC为水平面，故其水平投影abc反映实形，正面投影和侧面投影均积聚为水平线段。棱面SAB和SBC为一般位置

35、平面，三面投影均为缩小的类似三角形。因该两棱面左、右对称，故侧面投影重合。棱面SAC为侧垂面，所以侧面投影sac积聚为斜线段，水平投影和侧面投影为缩小的类似三角形，如图所示。 凡属于棱锥特殊位置表面上的点，可利用表面投影的积聚性直接求得，而属于一般位置表面上的点，可通过在该面上作辅助线求得。如已知棱锥表面上点M的正面投影m，试求其另两面投影m和m。如图所示。 由曲面或曲面与平面所围成的几何体称为曲面立体。常见的曲画立体是回转体。 主要讲解回转体的投影以及在回转体表面上的点和线的投影；平螺旋面的曲面立体投影图的画法。二、曲面立体的投影 (一)回转体的投影 回转体是由回转面或回转面与平面所围成的立

36、体，常见的回转体有圆柱、圆锥、球、环等。由于曲面立体由其曲面表面或曲面表面和平面表面所决定，所以曲面立体的投影就是围成它的表面的所有曲面或所有曲面和平面的投影；在曲面立体表面上作点和线，也就是在它的曲面表面或曲面表面和平面表面上作点和线。1、圆柱 圆柱由圆柱面和两个圆面组成 圆柱面的形成及投影:一圆两矩形。 介绍轮廓素线及在投影中的位置。注意转向线注意转向线的意义的意义由圆柱面和顶圆平面、底圆平面围成的。圆柱面是由一条直母线绕与其平行的轴线旋转而成的。圆柱圆柱投影特点：一个视图为圆，另两个为矩形。投影特点：一个视图为圆，另两个为矩形。 圆柱的顶圆平面、底圆平面为水平面，其水平投影反映实形且重合

37、，正面投影和侧面投影均积聚为平行于相应投影轴的直线段，且直线段长度等于顶圆和底圆的直径。 投影分析和画法当圆柱轴线处于垂直线位置时，其圆柱面在轴线所垂直的投影面上的投影有积聚性，其顶圆、底圆平面的另两个投影有积聚性。 例如，在图中，已知点M的正面投影m、点N的侧面投影n和点K的水平投影k，求各点的另两面投影。圆柱表面上取点:2、圆锥 圆锥由圆锥面和底面所围成，它的投影图就由圆锥面和底面的投影所组成。 圆锥面形成:母线与轴线相交，并绕该轴一周形成；轮廓素线及投影。 作圆锥表面上点的投影方法：素线法或纬圆法。 素线法：过点作一素线，找出该素线的投影，再到素线的投影去找点的投影。 纬圆法：过点作一纬

38、圆，找出该纬圆的投影，再到纬圆的投影去找点的投影。（可取水平纬圆或正面、侧面纬圆）。圆锥是由圆锥面和底圆平面围成的。圆锥圆锥投影特点：一个视图为圆，另两个为三角形。投影特点：一个视图为圆，另两个为三角形。 圆锥的底圆平面为水平面，其水平投影为圆，且反映实形；其正面投影和侧面投影均积聚为直线段，长度等于底圆的直径。投影分析和画法圆锥表面上取点:3、球、球 球是球面围成的回转体，可视作半圆绕半径为轴旋转而成。 球面的三投影：皆为圆。 球面上点的投影求作：纬圆法。 强调强调：求作球面上线的投影时，应注意，某面投影为直线，并不代表其空间也为直线，实际上，曲面体表面上的线段一般为曲线，需作一系列点的投影

39、并连线。具体作图时可用纬圆法先求特殊点的投影，再求一般点的投影。 圆球是由圆球面围成的，如常见的篮球、足球、排球等。圆圆 球球投影特点：投影特点：三个视图为圆三个视图为圆。圆球的三面投影图。投影分析和画法 由于圆球的三个投影均无积聚性，除非属于转向轮廓线圆上的点，否则圆球表面上点的投影都要用纬圆法来求。圆球表面取点：圆球表面上取点圆球表面上取点三、圆柱螺旋线与平螺旋面 圆柱螺旋线是空间曲线，平螺旋面属锥状面。（一）圆柱螺旋线（一）圆柱螺旋线1、形成：、形成： 当一个动点沿着一直线等速移动，而该直线同时绕一轴线等速旋转时，动点的轨迹就是一根圆柱螺旋线。2、相关概念、相关概念 确定一条圆柱螺旋线的

40、三个条件导程（螺距）、半径、旋向。 导程导程：当直线旋转一周，回到原来位置，动点在该直线上移动了的距离； 半径：半径：圆柱螺旋线所在的圆柱面的半径； 旋向：旋向：左螺旋与右螺旋。拇指指向直母线 移动方向，其余四指符合左（或）手。(螺旋线的可见部分是自左向右上升的称为右螺旋线，可见部分是自右向左上升的称为左螺旋线)。 作图要点：设圆柱垂直于H面，作出圆柱的H面与V面投影；等分圆周，（十二等分），同样等分螺距，标出相应点；由圆周上分点引线，与螺距上相应分点相交，得螺旋线上相应点，连光滑曲线。画清虚实，判别左右 。（如下图）（二）平螺旋面（二）平螺旋面 属锥状面，以一根圆柱螺旋线为曲导线，以该螺旋线

41、的轴线为直导线，当直母线运动时，一端沿着曲导线，另一端沿着直导线移动，但始终平行于一个与轴线所垂直的导平面。 平螺旋面的作图步骤：平螺旋面的作图步骤：先画出曲导线圆柱螺旋线及其轴线（直导线）的两投影，并把圆柱螺旋线分成若干等分。H面投影：当轴线垂直于H面时，从螺旋线H投影（圆）上各分点，引直线与轴线的H面积聚投影相连，得螺旋面相应素线的H面投影；V面投影：过螺旋线V面上各分点，作水平线；或螺旋面被同轴小圆柱所截，则作出截后的螺旋面 （二）具有平螺旋面表面的立体的投影 楼梯扶手弯头 分析并作图，总结作图要点：等分内外圆柱螺旋线及其导程，作出扶手上下表面的内、外螺旋线的投影，连成扶手投影，并注意扶

42、手的可见性。2、螺旋楼梯 分析作图：（1）先画出螺旋面的投影。不过，等分时，为方便作图，应按一导程内的踏步数等分。例若一导程内的踏步数n12，则可进行十二等分，踏步高为：导程/n，在V面中反映真高。（2）作出各踏面与踢面的投影。注意：踏面实形可在H面中反映，踢面高可在V面中反映，但V面中不能都反映实形。 作出螺旋楼梯的投影：1）作出圆柱螺旋面及螺旋梯的H面投影。不过，等分时，为方便作图，应按一导程内的踏步数等分。例若一导程内的踏步数n12，则可进行十二 等分，踏步高为：导程/n，在V面中反映真高。 2）作出第一级踢面和踏面的V投影。注意：踏面实形可在H面中反映，踢面高可在V面中反映，但V面中不

43、能都反映实形。3）作出第二级踢面和踏面的V投影，并完成其余各级；4）判别投影图中的可见性。1基本的三视图画法及表面取点基本的三视图画法及表面取点平面体表面取点平面体表面取点利用平面上取点的方法利用平面上取点的方法圆柱表面取点圆柱表面取点利用柱面投影的积聚法利用柱面投影的积聚法圆锥表面取点圆锥表面取点用素线法和辅助圆成用素线法和辅助圆成圆球表面取点圆球表面取点用辅助圆法（纬圆法）用辅助圆法（纬圆法）2本节小结本节小结 截断体：截断体：形体被平面截断后分成两部分，每形体被平面截断后分成两部分，每部分均称为截断体。部分均称为截断体。 截平面截平面 用来截断形体的平面。用来截断形体的平面。 截交线截交

44、线 截平面与立体表面的交线。截平面与立体表面的交线。 截断面截断面 由交线围成的平面图形。由交线围成的平面图形。讨论的问题：截交线的分析和作图讨论的问题：截交线的分析和作图 。4.2 平面与立体相交截交线截交线截断体截断体截断面截断面 平面与立体相交平面与立体相交截交线截交线 平面立体的截交线一定是一个平面立体的截交线一定是一个封闭的平面多边形封闭的平面多边形，多边，多边形的各顶点是截平面与被截棱线的交点，即形的各顶点是截平面与被截棱线的交点，即立体被截断几条立体被截断几条棱，那么截交线就是几边形。棱，那么截交线就是几边形。 截交线是截交线是截平面与立体表面的共有线。截平面与立体表面的共有线。

45、 求截平面与立体上被截各棱的求截平面与立体上被截各棱的交点交点或截平面与立体表面或截平面与立体表面的的交线交线，然后依次连接而得。，然后依次连接而得。 求平面体求平面体截交线的实质：截交线的实质： 平面体截交线的性质：平面体截交线的性质：4.2.1 平面体的截交 分析截平面与体的相对位置分析截平面与体的相对位置 分析截平面与投影面的相对位置分析截平面与投影面的相对位置确定截交线确定截交线的投影特性的投影特性1. . 空间及投影分析空间及投影分析2. . 画出截交线的投影画出截交线的投影求出截平面与被截棱线的求出截平面与被截棱线的 交点，并判断可见性。交点，并判断可见性。依次连接各顶点成多边形，

46、依次连接各顶点成多边形， 注意可见性。注意可见性。3. . 完善轮廓。完善轮廓。确定截交确定截交线的形状线的形状 求截交线的步骤：一、棱柱的截断例例1 1：求正五棱柱被截切后的俯视图和左视图。：求正五棱柱被截切后的俯视图和左视图。C 求截交线求截交线C 完善轮廓完善轮廓C 检查检查 注意截交线投影的类似性注意截交线投影的类似性注意可见性注意可见性C 空间分析和投影分析空间分析和投影分析3 3 2 2 1 1 (4(4 ) )1 1 3 3 5 .4 4 P3241 15(5(5 ) )51234正五棱柱被截切后的视图和立体图正五棱柱被截切后的视图和立体图3 3 2 2 1 1 (4(4 ) )

47、1 1 3 3 5 .4 4 P3241 15(5(5 ) )2 2 (a) 截平面与上、下底面平行，截面为正五边形 (b) 截平面截断五条棱,截面为五边形(c) 截平面截断六条棱, 截面为六边形 (d) 截平面截断四条棱, 截面为四边形(e) 截平面截断三条棱, 截面为三边形 (f) 截平面与侧棱平行, 截面为矩形 注意：注意：要逐个截平面分析和要逐个截平面分析和 绘制截交线。当平面绘制截交线。当平面 体只有局部被截切时，体只有局部被截切时，先假想为整体被截切，求先假想为整体被截切，求出截交线后再取局部。出截交线后再取局部。例2：补全六棱柱被截切后的俯视图和左视图。1(3)1(3)2(4)2

48、(4)1 1 (2(2 ) )2 2 1 1 3 3 (4(4 ) )例例1 1：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。二、棱锥的截断3 3 2 2 1 1 (4(4 ) )1 1 1 13 3 2 4 4 324例例 2: 2: 求八棱柱被平面求八棱柱被平面P P截切后的俯视图。截切后的俯视图。P P 1 1 5 5 4 4 3 3 2 2 8 8 7 7 6 6 2 2 ( (3 3 、6 6 、7 7 ) )1 1 ( (8 8 ) )4 4 （5 5 ）1 15 54 47 72 28 83 36 61 12 23 34 45 56 67 78 84.2

49、.2 曲面体的截交 截交线是截平面与回转体表面的截交线是截平面与回转体表面的共有线共有线。 截交线的形状取决于回转体表面的形状及截交线的形状取决于回转体表面的形状及 截平面与回转体轴线的相对位置。截平面与回转体轴线的相对位置。 截交线都是截交线都是封闭的平面图形（封闭曲线或由直线封闭的平面图形（封闭曲线或由直线和曲线围成）。和曲线围成）。(1) 曲面体截交线的性质：曲面体截交线的性质：(2) 求曲面体截交线的实质：求曲面体截交线的实质： 求求截平面与曲面上被截各素线的交点截平面与曲面上被截各素线的交点，然后依次光滑，然后依次光滑连接。连接。 空间及投影分析空间及投影分析分析回转体的形状以及截平

50、面与回转体轴线的相分析回转体的形状以及截平面与回转体轴线的相对位置对位置。分析截平面与投影面的相对位置，分析截平面与投影面的相对位置，如积聚性、类如积聚性、类似性等。似性等。找出找出 截交线的截交线的已知已知投影，投影，预见未知预见未知投影。投影。 画出截交线的投影画出截交线的投影截交线的投影为非圆曲线时，作图步骤为：截交线的投影为非圆曲线时，作图步骤为：光滑连接各点，并判断截交线的光滑连接各点，并判断截交线的可见性可见性。先找特殊点先找特殊点（外形素线上的点外形素线上的点和和极限位置点极限位置点）。）。 求截交线的步骤：确定截交确定截交线的形状线的形状确定截交线确定截交线的投影特性的投影特性

51、补充一般点。补充一般点。3. 3. 完善轮廓。完善轮廓。 由于截平面与圆柱轴线的相对位置不同，截交由于截平面与圆柱轴线的相对位置不同，截交线有三种不同的形状线有三种不同的形状。一、圆柱的截断圆圆椭圆椭圆直线直线垂直垂直倾斜倾斜平行平行找特殊找特殊点点补充一般补充一般点点光滑连接各点光滑连接各点三、完善轮廓三、完善轮廓一、分析一、分析二、求截交线二、求截交线例例1：圆柱被正垂面截断，求作其视图：圆柱被正垂面截断，求作其视图12 (4 )312345 (6 )7 (8 )568757861324例例1 1：结果和立体图：结果和立体图134212 (4 )312345 (6 )7 (8 )56875

52、7861324空间及投影分析空间及投影分析求截交线求截交线完善圆柱轮廓完善圆柱轮廓解题步骤：解题步骤： 例例2: :求求作作圆柱切口开槽后的视图圆柱切口开槽后的视图1(2)1(2)3(4)3(4)11224(2)4(2)3(1)3(1)3344 4 42 21 13 3例例2: :结果和立体图结果和立体图1(2)1(2)3(4)3(4)11224(2)4(2)3(1)3(1)3344 4 42 21 13 3根据截平面与圆锥轴线的相对位置不同，截交线有五种形状。根据截平面与圆锥轴线的相对位置不同，截交线有五种形状。倾斜于轴线倾斜于轴线椭圆椭圆圆圆垂直于轴线垂直于轴线= 90= 90双曲线双曲线

53、平行于轴线平行于轴线= 0= 0抛物线抛物线平行于一条素线平行于一条素线 =直线直线过锥顶过锥顶直线（三角形）直线（三角形）二、圆锥的截断PVPVPVPVVP找特殊点找特殊点如何找椭圆另一根如何找椭圆另一根轴的端点（即最前、轴的端点（即最前、最后点）最后点）补充中间点补充中间点光滑连接各点光滑连接各点三、完善轮廓三、完善轮廓一、分析一、分析二、求截交线二、求截交线123(4)5 (6 )1234127 (8)9 (10)7856910789104356例例1: 1: 圆锥被正垂面截断，圆锥被正垂面截断，完成三视图。完成三视图。123(4)5 (6 )7 (8)9 (10)78569107891

54、043562121例例1: 1: 圆锥被正垂面截切的三视图和立体图。圆锥被正垂面截切的三视图和立体图。123(4)132132分析：圆锥台的切口分析：圆锥台的切口由三个平面切割而成，由三个平面切割而成，分析各截交线的空间分析各截交线的空间形状和投影特性。形状和投影特性。例例2 2：求：求作作切口圆锥台的左、俯视图。切口圆锥台的左、俯视图。123(4)132132切口圆锥台的视图和立体图。切口圆锥台的视图和立体图。 用任何位置的截平面截割圆球，用任何位置的截平面截割圆球，截截交线的形状都是圆。交线的形状都是圆。 当截平面当截平面平行于平行于某一投影面时，截某一投影面时，截交线在交线在该投影面该投

55、影面上的投影为上的投影为圆圆的实形，的实形，其它两面其它两面投影积聚为投影积聚为直线直线。三、球体的截断水平面截圆球的截交线水平面截圆球的截交线的投影，在俯视图上为的投影，在俯视图上为部分圆弧，在侧视图上部分圆弧，在侧视图上积聚为直线。积聚为直线。两个侧平面截圆球的截两个侧平面截圆球的截交线的投影，在侧视图交线的投影，在侧视图上为部分圆弧，在俯视上为部分圆弧，在俯视图上积聚为直线。图上积聚为直线。例例3：求半球体被截后的俯视图和左视图。：求半球体被截后的俯视图和左视图。半球体被截后的视图和立体图。半球体被截后的视图和立体图。 完整和不完整的基本体（柱，锥，球，环）完整和不完整的基本体（柱，锥，

56、球，环）是构成形体的基本组成部分，研究它们的投影是构成形体的基本组成部分，研究它们的投影是为后面学习组合体打基础。本章要求重点掌是为后面学习组合体打基础。本章要求重点掌握。握。1截断体上的截交线截断体上的截交线平面体上的截交线平面体上的截交线，一般是由直线围成的，一般是由直线围成的封闭多边形封闭多边形。多边形的也是截平面与棱面的相交。多边形的也是截平面与棱面的相交。回转体上的截交线回转体上的截交线，其形状取决于被截回转体的轴线的，其形状取决于被截回转体的轴线的相对位置。截交线是截平面与回转体表面的共有线。相对位置。截交线是截平面与回转体表面的共有线。本节小结本节小结 2解题方法与步骤解题方法与

57、步骤投影分析：投影分析：分析截平面与被截立体的相对位置，以确定分析截平面与被截立体的相对位置，以确定截交线的形状。截交线的形状。分析截平面与被截立体对投影面的相对位置，分析截平面与被截立体对投影面的相对位置，以确定截交线的投影特征。以确定截交线的投影特征。求截交线：求截交线：当截交线的投影为非圆曲线时，要先找全特当截交线的投影为非圆曲线时，要先找全特殊点，再补充一般点，最后光滑连接曲线，殊点，再补充一般点，最后光滑连接曲线，并完善轮廓的投影。并完善轮廓的投影。34两立体相贯两立体相贯 34两立体相贯 两立体相交，称为两立体相贯。这样的立体称为相贯体，它们的表面交线称为相贯线。相贯线是两立体表面

58、的共有线，相贯线上的点都是两立体表面的共有点。相贯体实际上是一个整体。 1、相贯线的形状、相贯线的形状 利用模型及书立体图说明：两平面体相贯时相贯线为封闭的平面折线或空间折线。 并进一步说明：、折线上的每一段都是甲形体的一个侧面与乙形体的一个侧面的交线。、折线上的各转折点为两平面体棱线相互贯穿点即为一形体侧棱与另一形体侧面的交点。（直线与立体表面的交点，称为贯穿点）、将各贯穿点依次相连即得相贯线。一、两平面立体相贯2、求作相贯线的一般步骤：、求作相贯线的一般步骤：、形体分析：相贯前两形体是何形状？如何放置？有否积聚性投影可利用（何面）？再分析形体甲（或乙）的何棱线与形体乙（或甲）何侧面相交？、

59、求作贯穿点和各面投影：方法：利用积聚性投影； 作辅助线或辅助面。、依次连贯穿点注意：只有位于甲形体同一侧面又位于乙形体同一侧面上的两贯穿点，才能依次相连。另一方法：求出两立体有关表面交线。另一方法：求出两立体有关表面交线。3、判别相贯线的可见性。、判别相贯线的可见性。 判别原则：只有位于两形体都可见侧面上的交线，才是可见的；只要有一个侧面为不可见，面上的交线就不可见。可见线段用粗实线绘制，不可见线段用中虚线绘制。4、画相贯体注意：、画相贯体注意： 相贯体实际上是一个实心的整体，分析时作为两个立体相贯，因而对作为相贯的每个立体的表面，都只要画到相贯线为止，不应画出一立体穿入另一立体的轮廓不应画出

60、一立体穿入另一立体的轮廓。两平面立体相贯时每一立体的轮廓线只要画到与另一立体的贯穿点为止。5、求作相贯线、求作相贯线例1：两棱柱相贯体投影作图。（双坡顶房屋上老虎窗与烟 囱的投影求作）（补全H面与V面投影）例2：，已知由三棱柱和三棱锥形成的相贯体，求作相贯线，并补全相贯体的H面投影和W投影。二、平面体与曲面体相贯线1、相贯线分析、相贯线分析利用模型分析：（1）在一般情况下，相贯线曲若干段平面曲线组成或由若干段平面曲线和直线组成。（2）相贯线上的每段平面曲线或直线，是平面立体上某一表面与回转体表面的截交线截交线。（3）每一段平面曲线或直线的转折点，就是平面体的各侧棱（轮廓线）与曲面体表面的贯穿点