工程经济chpt6

1、第六章：工程项目多方案的优选 A.教学课时： 6 B.教学目的与要求： 在工程经济分析中，企业所面临的经常是多个投资方案的选择问题。通过本章的学习，明确各个项目方案之间的关系，掌握互斥方案、独立型方案与一般相关型方案的经济比较与选优方法。 C.本章教学重点： 互斥方案 独立方案 相关方案 投资增额净现值 差额内部收益率 最小费用法 费用现值法 最小公倍数法 研究期法 互斥组合法 净现值率排序法 D.本章教学难点：互斥方案的经济效果评价方法 6-1项目多方案的关系类型 一、互斥型 是指各个方案之间具有排它性，进行方案比选时，在多个备选方案中只能选择一个投资方案，其余方案均必须放弃。互斥型关系的数

2、学表达式：个方案构成方案群。代表共有，个方案代表没有选择第个方案代表选中第式中：nnjjjxxjnjj210111 二、独立型 当一系列方案中某一方案的接受并不影响其他方案的接受时这些方案为独立方案。独立型方案的选择可能出现两种情况：一种是企业可利用的资金足够多，即通常所说的无资金限制条件；另一种是企业可利用的资金是有限制的。独立方案的数学表达式：个方案构成方案群代表共有，个项目收益为第个项目经营成本为第个项目投资为第式中：总总总nnjjjjxRRCCIInxjjjjnjjnjjnjjnjj.21RCI011111 三、层混型 在一组备选方案中，方案之间有些具有互斥关系，有些具有独立关系，称这

3、一组方案为混合方案。 6-2互斥型方案的优选 一、寿命相等的方案比选寿命相等的方案比选 1.建设项目经济分析中的计算期 计算期建设期+生产经营期 投产期+达产期 2.比选方法（1）费用现值法与费用年值法 min（PCi）所对应的方案为最优 判别准则 方案 min（ACi）所对应的方案为最优 方案 【例】有A、B两种型号的设备其初始投资分别为20和30万元，年运营费分别为2和1万元，残值为3和5万元，计算期为5年，设折现率为10，应选哪种设备？ 解： PCA=25.72万元 PCB=30.69万元 PCA 0、 NPV0类推。所以NPV0时，选投资大的方案，反之，则选投资小的方案。nttcjtk

4、tjkiNCFNCFNPV01 计算步骤 将方案按投资额由小到大排序； 增加0方案； 将顺序第一方案与0方案以NPV法进行比较择优； 将顺序第二方案再与当前最优方案以NPV法 进行比较择优； 重复直至所有方案比较完毕。【例】某项目有三个互斥方案，各自的现金流量如下图，用差额静现值法进行择优 解：对方案按投资额排序依次为B - A - C B方案与0方案进行比较有 A08554.31446.610)10%,10,/(*110A02892.11446.6*211)10%,10,/(*211B0446.121446.6*104910%,10,/*104900选方案选方案选ACACBABABBNPVA

5、PNPVNPVAPNPVNPVAPNPV （3 3）净现值法与净年值法 计算各方案的NPV或NAV，并加以检验。 判别准则： NPVi0且max（NPVi）所对应的方案为 最优方案 NAVi0且max（NAVi）所对应的方案为 最优方案 （4）差额内部收益率法 概念：两个方案形成的差额现金流量的差额净现值为零时的折现率。表达式： IRR的经济涵义：当IRR=ic时，表明投资大的方案比投资小的方案多投资的资金所取得的收益率恰好等于既定的收益率； 010tntjkjtktIRRNCFNCF 当IRRic时，表明投资大的方案比投资小的方案多投资的资金所取得的收益率大于既定的收益率； 当IRRic时，

6、表明投资大的方案比投资小的方案多投资的资金所取得的收益率未能达到既定的收益率； 评价标准：IRRic，选投资大的方案；反之，选投资小的方案。 计算过程同NPV。 计算上例个方案的内部收益率用差额内部收益率比选 %1 . 0IRR%6 .12IRR15.6%iIRR4.9i,10)(P/A,0)10,/(*104910,/*1049A-CB-A0-B00同理求得用插入法求得有BBNPViAPiAPNPV 通过以上例题分析： （5）动态追加投资回收期法 具体操作步骤如下： 将方案按投资额由小到大排序； 进行绝对效果评价：计算各方案的Pt; ; 淘汰Ptn的方案，保留通过绝对效果检验的方案； 进行相

7、对效果评价：依次计算第二步保留方案间的Pt。若Ptn，则 保留投资额大的方案；反之，则保留投资额小的方案。直到最后一个被保留的方案即为最优方案 【例】有三个互斥方案，其现金流量表如下： ic=15%试用追加投资回收期法确定最优方案。 T A B C 0 -5000 -8000-10000110 1400 1900 2500 二、寿命不等的互斥方案优选 1.现值法 若采用现值法（净现值或费用现值），则需对各备选方案的寿命期做统一处理（即设定一个共同的分析期），使方案满足可比性的要求。 处理的方法有两种： （1）最小公倍数法 取各备选方案寿命期的最小公倍数作为方案比选时共同的分析期，即将寿命期短于

8、最小公倍数的方案按原方案重复实施，直到其寿命期等于最小公倍数为止。 【例】某公司拟从现有的两种施工机械中选择一种用于施工，设利率为15%，现有设备数据见下表，试进行设备选择。 设备数据表 （单位：元）设备投资年现金流入 年经营费 残值寿命/年 A11000 7000 35001000 6 B18000 7000 31002000 9解：两方案延长至其最小公倍数后的现金流量图如下：据流量图列式如下ANPVNPVFPAPFPNPVFPAPFPFPNPVBABA选543.151208081. 0*200012797. 6*390028426. 0*1600018000)18%,15,/(*2000)

9、18%,15,/(*)31007000()9%,15,/(*)200018000(18000305.433608081. 0*100012797. 6*350018691. 0*1000043233. 0*1000011000)18%,15,/(*1000)18%,15,/(*3500)12%,15,/)(100011000()6%,15,/)(100011000(11000思考：一个周期的NAV与周期延长后的NAV的关系。结论：在重复更新假设条件下，现金流量是周期变化的，延长若干周期后的方案的净年值与一个周期的净年值是相等的。即若 n 为方案的寿命年限，m为周期数，有 mnnNAVNAV1

10、证明： 设方案在第k个周期各年现金流量的净现值为NPV（K），k=1,2m,则有1)1(21)1(21111)1(11)1(1111111)1(),/(NAV1111)1(1)1(1)1(1)1()1()(1)1()(1)1()3(1)1()2(1)1(nncnccnccmncmnccncnmccmnmnncnmcnmcncncmkmnnmcncnctntctNAViiiNPViiNPViiiiiNPVmniPANPVmiiNPViNPViNPViNPVNPVkNPVNPVmiNPVmNPViNPVNPViNPVNPViNCFNPV个周期后的净年值为：则延长个周期的总现值为 （2）分析期法：根

11、据对未来市场状况和技术发展前景的预测直接取一个合适的共同分析期。一般情况下，取备选方案中最短的寿命期作为共同分析期。这就需要采用适当的方法来估算寿命期长于共同分析期的方案在共同分析期末回收的资产余值。 NPVi0且max（NPVi）所对应的 判别准则 方案为最优方案 min（PCi）所对应的方案为优方案 【当仅需计算费用时，可用之】 【例】互斥方案A、B的净现金流量如下表，基准折现率为20%，进行择优。 互斥方案A、B的净现金流量 （单位：万元）设备 0 1 2 3 4 A-100 50 50 50 B-200 80 80 80 80 2.年值法 （净年值或费用年值）。 NAVi0且max（N

12、AVi）所对应的方案 为最优方案 判别准则 min（ACi）所对应的方案为最优方案 【当仅需计算费用时，可用之】 三、无限寿命的互斥方案优选 1.现值法（注意此时 ） NPVi0且max（NPVi）所对应的方案 为最优方案 判别准则 min（PCi）所对应的方案为最优方案 【当仅需计算费用时，可用之】iAP 2.年值法 NAVi0且max（NAVi）所对应的方案 为最优方案 判别准则 min（ACi）所对应的方案为最优方案 【当仅需计算费用时，可用之】 【例】为修建横跨某河的大桥，由南北两处可以选点。由于地形要求南桥跨越幅度较大，要建吊桥，其投资为3000万元，建桥购地80万元，年维护费1.5

13、万元，水泥桥面每10年翻修一次5万元；北桥跨越幅度较小，可建桁架桥，预计投资1200万元，年维护费8000元，该桥每3年粉刷一次需1万元，每10年喷砂整修一次，需4.5万元，购地用款1030万元，若年利率为6%，试比较两方案何者为优？ 【例】 某企业现有若干个互斥型投资方案，有关数据如下表所示： 某企业互斥型投资方案的有关数据 （单位：万元） 方案 初始投资 年净收益 A 2000 500 B 3000 900 C 4000 1100 D 5000 1380 以上各方案寿命期均为7年，试问：（1）当折现率为10%，哪个方案最佳？（2）折现率在什么范围内，B方案在经济上最佳？（3）若ic=10%

14、，实施B方案，企业在经济上的损失是多少？ 6-3独立方案的优选 独立方案的采纳与否，只取决于方案自身的经济效果，因此独立方案的评价与单一方案的评价方法相同。只要资金充裕，凡是能通过自身效果检验的方案都可采纳。 一、资金充裕 只要资金充裕，凡是能通过自身效果检验（绝对效果检验）的方案都可采纳。 常用的方法有： 1.净现值法 2.净年值法 3.内部收益率法 二、资金有限 由于资金有限，不可能把通过绝对效果检验的方案都选，所以只能选其中一些可行方案，从而使这些独立方案之间具有了相关性。即形成资金约束条件下的定量分配问题。 处理方法： 1.独立方案互斥化法 计算步骤： （1）对备选的m个独立方案，列出

15、全部相互排斥的组合方案，共（2m1）个； （2）初选方案。准则：（投资额）i资金限额，保留；反之，淘汰； （3）选优。对第二步保留的方案运用互斥方案的评价方法进行选优。 【例】某项目有三个独立的投资方案A、B、C的现金流量如下表，基准折现率为10%，计算期为5年，如项目总投资为1000万元，如何决策。 方案A、B、C的净现金流量 （单位：万元） 方案 投资额 年净收益 A 300 120 B 450 150 C 500 160 2.净现值指数排序法 按NPVI由大到小排序，然后根据资金限额依次选择方案。这种方法简便易行，但不能保证限额资金的充分利用。 【例】： 3.双向排序均衡法 首先根据约束资源效率的大小确定独立项目的优先排序，后根据资源条件确定最优项目组合。 具体步骤如下： （1）计算各投资方案的IRR