建筑力学 剪切

1、建筑力学建筑力学 土木与交通工程学院袁兵土木与交通工程学院袁兵 39322536课堂表现成绩1 0分 平时作业成绩 10分 实验的成绩 10分 期末考试成绩 70分建筑力学建筑力学剪切剪切建筑力学建筑力学剪切 理解剪切和挤压的概念； 掌握其实用计算方法； 掌握连接头的强度计算。建筑力学建筑力学F 12BAC 一、剪切概念及其实用计算一、剪切概念及其实用计算连接件连接件(在构件连接处起连接作用在构件连接处起连接作用的部件，称为的部件，称为连接件连接件)：铆钉、销：铆钉、销钉、螺栓、钉、螺栓、 键等。键等。连接件受力以后产生的变形连接件受力以后产生的变形主要主要是是剪切变

2、形剪切变形。建筑力学建筑力学FF* *受力特征：受力特征：杆件受到两个大小相等，方杆件受到两个大小相等，方向相反、作用线垂直于杆的向相反、作用线垂直于杆的轴线并且相互平行且相距很轴线并且相互平行且相距很近的力的作用。近的力的作用。* *变形特征：变形特征：杆件沿两力之间的截面发生错动，直至破坏（小矩形杆件沿两力之间的截面发生错动，直至破坏（小矩形 ）。）。剪切面剪切面剪切面：剪切面：发生错动的面。发生错动的面。单剪：单剪：有一个剪切面的杆件，如铆钉。有一个剪切面的杆件，如铆钉。剪切实用计算剪切实用计算建筑力学建筑力学一个剪切面一个剪切面单剪单剪sF剪切实用计算剪切实用计算建筑力学建筑力学 双剪

3、：双剪：有两个剪切面的杆件，如螺栓有两个剪切面的杆件，如螺栓。F/2F/2F建筑力学建筑力学求应力（求应力（剪应力剪应力）：* *实用计算方法实用计算方法：连接件在连接处的应力是很复杂的，：连接件在连接处的应力是很复杂的，很难作精确的理论分析根据构件破坏的可能性，以较很难作精确的理论分析根据构件破坏的可能性，以较为近似的名义应力公式进行构件的强度计算。为近似的名义应力公式进行构件的强度计算。名义剪应力名义剪应力：假设剪应力在整个剪切面上均匀分布。：假设剪应力在整个剪切面上均匀分布。QQA剪切实用计算剪切实用计算剪力剪力-Q： 剪切面上的内力。剪切面上的内力。剪切面的面积剪切面的面积-AQ ：

4、错动面。错动面。建筑力学建筑力学剪切强度条件：剪切强度条件： QQA许用剪应力许用剪应力1 1、选择截面尺寸、选择截面尺寸; ;2 2、确定最大许可载荷，、确定最大许可载荷，3 3、强度校核。、强度校核。可解决三类问题：可解决三类问题：剪切实用计算剪切实用计算建筑力学建筑力学dt冲头冲头钢板钢板冲模冲模例例1 .1 .图示冲床的最大冲压力为图示冲床的最大冲压力为400kN，被冲剪钢板的剪切极限，被冲剪钢板的剪切极限 应力为应力为 ,试求此冲床所能冲剪钢板的最大厚度试求此冲床所能冲剪钢板的最大厚度 t。已知。已知 d=34mm。32300 10/kN m剪切实用计算剪切实用计算建筑力学建筑力学F

5、F剪切面剪切面解解：剪切面是钢板内被：剪切面是钢板内被 冲头冲出的圆柱体冲头冲出的圆柱体 的侧面：的侧面：dtAt冲孔所需要的冲剪力：冲孔所需要的冲剪力：0AF 6301030010400FA故故231033. 1m即即31.33 100.1245124.5tmmmd剪切实用计算剪切实用计算建筑力学建筑力学二、挤压概念及其实用计算二、挤压概念及其实用计算挤压挤压：连接件和被连接件在接触面上相互压紧的现象。：连接件和被连接件在接触面上相互压紧的现象。剪切实用计算剪切实用计算1 1、挤压力、挤压力Pjy ：接触面上的合力：接触面上的合力( (压力压力) )。挤压引起的可能的破坏：挤压引起的可能的破

6、坏：在接触表面产生过大的塑性变形、在接触表面产生过大的塑性变形、压碎或连接件（如销钉）被压扁。压碎或连接件（如销钉）被压扁。建筑力学建筑力学jyjyjyjyAP*挤压强度条件（准则）：挤压强度条件（准则）： 工作挤压应力不得超过材料的许用挤压应力。工作挤压应力不得超过材料的许用挤压应力。* *挤压挤压实用计算方法实用计算方法：假设挤压应力在整个挤压面上均匀分布。假设挤压应力在整个挤压面上均匀分布。jyjyjyPA* *注意：注意：在应用挤压强度条件进行强度计算时，要注意连接件与被连接在应用挤压强度条件进行强度计算时，要注意连接件与被连接件的材料是否相同，如不同，件的材料是否相同，如不同，应对挤

7、压强度较低的材料进行计应对挤压强度较低的材料进行计算，相应的采用较低的许用挤压应力。算，相应的采用较低的许用挤压应力。建筑力学建筑力学1 1、柱面接触（如铆钉）：、柱面接触（如铆钉）：挤压面面积为实际的承压面积在其直径挤压面面积为实际的承压面积在其直径 平面上的投影。平面上的投影。jyAdd铆钉或销钉直径，铆钉或销钉直径， 接触柱面的长度接触柱面的长度挤压强度条件：挤压强度条件：bbsbsbsAFFF剪切实用计算剪切实用计算建筑力学建筑力学2 2、平面接触（如平键）：、平面接触（如平键）：挤压面面积等于实际的承压面积。挤压面面积等于实际的承压面积。2jyhlAh平键高度平键高度l平键长度平键长

8、度建筑力学建筑力学PPMPa952. 0103512407bhPAQQMPa 4 . 710125 . 4407cbPAPjyjyjy例例2.2.木榫木榫(Sun)(Sun)接头如图所示，接头如图所示，a = b =12cm，h=35cm，c=4.5cm, , P=40kN，试求接头的剪应力和挤压应力。，试求接头的剪应力和挤压应力。解解：受力分析如图受力分析如图：剪应力和挤压应力剪应力和挤压应力PPQjy剪切面和剪力为剪切面和剪力为 挤压面和挤压力为：挤压面和挤压力为：PPPPbachQAjyA建筑力学建筑力学例例3. 3. 两矩形截面木杆，用两块钢板连接如图示。已知拉杆的两矩形截面木杆，用两

9、块钢板连接如图示。已知拉杆的截面宽度截面宽度 b=25cm，沿顺纹方向承受拉力，沿顺纹方向承受拉力F=50kN，木材的顺纹许，木材的顺纹许用剪应力为用剪应力为 , 顺纹许用挤压应力为顺纹许用挤压应力为 。试求。试求接头处所需的尺寸接头处所需的尺寸L和和 。MPaj1MPajy10FFLL b剪切实用计算剪切实用计算建筑力学建筑力学FF/2F/2解解：剪切面如图所示。剪：剪切面如图所示。剪 切面面积为：切面面积为：剪切面剪切面QALb由剪切强度条件：由剪切强度条件：/ 2 QQFALb2jbFLmm100由挤压强度条件：由挤压强度条件：/ 2jyjyjyjyPFAb2jybFmm10剪切实用计算

10、剪切实用计算FFL L b建筑力学建筑力学解：解：受力分析如图受力分析如图例例4 . 一铆接头如图所示，受力一铆接头如图所示，受力P=110kN，已知钢板厚度为，已知钢板厚度为 t=1cm，宽，宽度度 b=8.5cm ，许用拉应力为，许用拉应力为 = 160M Pa ；铆钉的直径；铆钉的直径d=1.6cm，许，许用剪应力为用剪应力为 = 140M Pa ，许用挤压应力为，许用挤压应力为 jy= 320M Pa (小于钢板小于钢板许用挤压应力许用挤压应力)，试校核铆接头的强度。（假定每个铆钉受力相等。），试校核铆接头的强度。（假定每个铆钉受力相等。） 4PPQjybPPttdPPP11 2233

11、P/4建筑力学建筑力学解：解：可能造成的破坏：可能造成的破坏：（1）因铆钉被剪断而使铆接被破坏；）因铆钉被剪断而使铆接被破坏； （2）铆钉和板在钉孔之间相互挤压过大，而使铆接被）铆钉和板在钉孔之间相互挤压过大，而使铆接被 破坏；破坏；（3）因板有钉孔，在截面被削弱处被拉断。）因板有钉孔，在截面被削弱处被拉断。剪切实用计算剪切实用计算建筑力学建筑力学钢板的钢板的2-2和和3-3面为危险面面为危险面剪应力和挤压应力的强度条件剪应力和挤压应力的强度条件 MPa8 .136106 . 114. 3110722dPAQQ MPa7 .15510) 6 . 125 . 8(41103)2(4372dbtP

12、jyjyjyjytdPAPMPa9 .171106 . 11411047 MPa4 .15910) 6 . 15 . 8 (1110)(73dbtP综上，接头安全。综上，接头安全。ttdPPP11 2233P/43P/4P/40轴力图轴力图建筑 力学例题例题3-3 3-3 厚度为厚度为 的主的主钢板用两块钢板用两块厚度为厚度为 的同样的同样材料的盖材料的盖板板对接对接如图示。已知铆钉直径为如图示。已知铆钉直径为d=2cm，钢板的许用拉应，钢板的许用拉应力力 ，钢板和铆钉许用剪应力和许用挤压应力相同，分，钢板和铆钉许用剪应力和许用挤压应力相同，分别为别为 ， 。若。若F=250kN，试求，试求（

13、1）每边所需的铆钉个数）每边所需的铆钉个数n；（2）若铆钉按图）若铆钉按图(b)排列，所需板宽排列，所需板宽b为多少？为多少？MPaj100MPajy280mmt121cmt62MPa160FF剪切实用计算剪切实用计算FFb建筑力学建筑力学FF图图(b)图图(a)FF图图(b)剪切实用计算剪切实用计算建筑力学建筑力学解：解：可采用可采用假设的计算方法假设的计算方法： 假定每个铆钉所受的力都是一样的。假定每个铆钉所受的力都是一样的。可能造成的破坏：可能造成的破坏：（1）因铆钉被剪断而使铆接被破坏；）因铆钉被剪断而使铆接被破坏； （2）铆钉和板在钉孔之间相互挤压过大，而使铆接被）铆钉和板在钉孔之间

14、相互挤压过大，而使铆接被 破坏；破坏；（3）因板有钉孔，在截面被削弱处被拉断。）因板有钉孔，在截面被削弱处被拉断。剪切实用计算剪切实用计算FF建筑力学建筑力学（1）铆钉剪切计算）铆钉剪切计算F/nF/2nF/2nF/2nQ2/ 214jQFnAd22jdFn98.3（2）铆钉的挤压计算）铆钉的挤压计算jy1/jyjyjyPFnAt d1jydtFn72.3剪切实用计算剪切实用计算建筑力学建筑力学因此取因此取 n=4.（3）主板拉断的校核。）主板拉断的校核。FF/nF/nF/nF/nFF/2II危险截面为危险截面为I-I截面。截面。主板的强度条件为（忽略主板的强度条件为（忽略应力集中的影响）：应

15、力集中的影响）：)2(1maxtdbFdtFb21cmm1717.0t剪切实用计算剪切实用计算建筑力学建筑力学mdP解：解：键的受力分析如图键的受力分析如图例例5.5. 齿轮与轴由平键（齿轮与轴由平键（bhL=20 12 100）连接，它传递）连接，它传递的扭矩的扭矩m=2kNm，轴的直径，轴的直径d=70mm，键的许用剪应力为，键的许用剪应力为 = 60M Pa ，许用挤压应力为，许用挤压应力为 jy = 100M Pa，试校核键的强度。，试校核键的强度。 kN5707. 0222dmP2hmbhL建筑力学建筑力学综上，综上，键满足强度要求。键满足强度要求。 MPa6 .281002010573bLPAQQ剪应力和挤压应力的强度剪应力和挤压应力的强度校核校核PPQjyjyjyjyjyhLPAPMPa3 .956100105723mdPQAbhL建筑力学建筑力学解：解：键的受力分析如图键的受力分析如图例例6 齿轮与轴由平键（齿轮与轴由平键（b=16mm，h=10mm，）连接，它传递的扭，）连接，它传递的扭矩矩m=1600Nm，轴的直径，轴