建筑力学习题6

1、6.1 试求图示杆件各段的轴力，并画轴力图。试求图示杆件各段的轴力，并画轴力图。-+FFFF20kN30kN50kN40kN40kN10kN20kN(2)(1)FN图图NFq=F/lF(3)FFN图+lqFFFql(4)F=2kN2211BA(1)0.5m0.5mF=2kNF=2kNM2M1FQ1FQ2C2211BA(2)ll11M1M2FQ1FQ26.2 试用截面法求下列梁中试用截面法求下列梁中1-1、2-2截面上的剪力和弯矩。截面上的剪力和弯矩。1212(1)2 N120.51QQFFFkMFkN mMFkN m 12212(2)12QQFFqlMMqlM e=12kNmF=10kN221

2、1CBA(3)3m3mM e=12kNmFA=7kNFC=3kNFAM e=12kNmFAFCFQ1M1M2M1FQ1FQ2FABC1122(4)lllFFFFB=3F/2FC=F/2FFFFBCM1M2M2Q1Q2Q21212(3)7 N;73912QQCeFkFkNMFkN mMMkN m 12121(4);2012QQFF FFMMFl ABq=4kN/m1122(5)M e1 =3kNmMe2 =9kNm3m3mM e1 =3kNmM2FM e1 =3kNmFM1FAAFFA=11kNFB=13kNQ1Q2B1122A(6)Me ll/2FM2FA=Me/lAFM1FFABFFB=Me

3、/lQ1Q21212(5)11;1 N312QQFkN FkMkN mMkN m 1212(6)/ ;0QeQeFMl FMMMFAB1122(1)abM图FQ图-+Fa/(a+b)Fb/(a+b)Fb/(a+b)Fa/(a+b)Fab/(a+b)6-3 试用截面法求下列梁中试用截面法求下列梁中1-1、2-2截面上的剪力和弯矩，截面上的剪力和弯矩，并讨论并讨论1-1、2-2截面上的内力值有何特点，从而得到什么结截面上的内力值有何特点，从而得到什么结论？（注：论？（注：1-1、2-2截面均非常靠近荷载的作用截面）。截面均非常靠近荷载的作用截面）。集中力集中力F作用处截面作用处截面剪力有突变，弯矩

4、相等剪力有突变，弯矩相等b1221A(2)BaeM eM /(a+b) eM /(a+b) eM /(a+b) eM a/(a+b) eM b/(a+b) FQ图M图集中力偶作用处集中力偶作用处1-1和和2-2截面剪力相等，弯截面剪力相等，弯矩有突变。矩有突变。(1)ABCFlaFA=aF/lFB=F(l+a)/lx1x26.4 试列出下列梁的剪力方程和弯矩方程，并画出剪力图和试列出下列梁的剪力方程和弯矩方程，并画出剪力图和弯矩图。弯矩图。11112222:(0);(0):; ()() ()QQaFaFAB FxlMxxlllla FaFBC FFlxlallla FaFMxxlF xlalx

5、lall (1)ABCFlaFA=aF/lFB=F(l+a)/lx1x2aF/lFFa+-FQ图M图C(2)ABql/2l2x1FB=5ql/8FC=ql/82111111222222:(0);(0)2213133; ();()82281622QQqxlAB FqxxMxlllllFqlxMqlxqlx C(2)ABl/2lFB=5ql/8FC=ql/8ql/2ql/8+-M图ql /82FQ图al-qa /22qa(l+a/2)+qaqaFQ图M图(3)CD= Fl41(4)BAFMel/3l/3l/3FA=11Fl/12FD=Fl/12Fl/1211Fl/1211Fl/3610Fl/36F

6、l/36+-M图FQ图(6)qCBAql/2l/2-M图ql/2ql /822ql /4FQ图l/2l/2ACB(1)FFl/2FMQF6.5 用微分、积分关系画下列各梁的剪力图和弯矩图。用微分、积分关系画下列各梁的剪力图和弯矩图。qA(2)F=qlCBl/2l/2ql3ql/2ql /222FQM9ql /8M =8kNmBA(3)M =20kNm4me12e3kN3kN3kN8kNm20kNmFQMFABMe =Fl/2DCl/2l/4l/4(4)F =F/4F =3F/4AD+-+F/43F/4Fl/16-Fl/83Fl/8FQ图M图q=4kN/mF=8kNCBA(5)3m3m16kN1

7、6kN16kN16kN4kN4kN30kN.mFQ图M图q=4kN/mF=2kNBACD(6)1m1m2mFQ图M图3.5kN6.5kN3.5kN1.5kN6.5kN3.5kN.m5kN.m5.28kN.m0.375m+-qF=qaEDCAB(7)a2a2aaqFQ图M图3qa/23qa/2qaqa/2qa/2qaqa /2qa /222qa /22Me =ql2CABl/3ql(8)FQ图M图F =3ql/2ABF =ql/23ql/2ql2ql/2+6-6 试利用区段叠加法绘制图示各梁的剪力图和弯矩图。试利用区段叠加法绘制图示各梁的剪力图和弯矩图。(a)+=FQ图qqqq555555555

8、ql3ql3ql10lllllllll3335105ql5qlql5103ql3ql10250ql250ql250ql250qlM图240ql22009ql=+(b)aaFa2FaFF/45F/45F/4F/4aFa2Fa4F4a/5+-FQ图M图(b)aaFF/2a2F+-(b)aaa2FaF3F/43F/43F/4aFa2F+F/2F/2F/2=+(c)2m2m2m3m4kN/m6kN12kN m6kN16kN6kN8kN8kN12kN m8kN mFQ图M图+-(d)qaaqa2qaqa2qa2qa23qa /2+FQ图M图：作图示外伸梁的弯矩图，并根据弯矩图画剪力图。：作图示外伸梁的弯

9、矩图，并根据弯矩图画剪力图。6m2m2mq=6kN/mF=9kN9kNF=9kN18kN18kNqq=6kN/m18kN.m18kN.m12kN.m12kN12kN.m28kNABCD9kN12kN29kN：首先求支座反力：首先求支座反力qq=6kN/m2m2m6mF=9kN29kN28kN12kN.m18kN.m18kN18kN12kN9kNF=9kN9kNq=6kN/m12kN18kN.m12kN.mABCDM图18kN.m12kN.m27kN.m可以由区段叠加法作弯矩图，首先求控制截面的弯矩值：可以由区段叠加法作弯矩图，首先求控制截面的弯矩值：q=6kN/m2m2m6mF=9kN29kN

10、28kNABCD27kN.m12kN.m18kN.mM图12kN17kN9kN19kN+-QF 图再由弯矩剪力微分关系，画剪力图：再由弯矩剪力微分关系，画剪力图：l2qlq(f)2ql3ql5ql /2FQ图M图2BA(2)Cqa353qa2aaM e=qa2qM图qa2 /325q2a /185a/324q2a /18FQ 图qa2 /2M图qa2 /2aaaqq(1)CBADF=qaqaqaFQ 图6.7 检查下列各梁的剪力图和弯矩图是否正确，若不正确，检查下列各梁的剪力图和弯矩图是否正确，若不正确，请改正。请改正。5kN1kN4kN(1)FQ图2m2m2mCA4kN5kN3kN6kN8k

11、N.m10kN.mM图6.8 已知简支梁的剪力图，试根据剪力图画出梁的荷载图已知简支梁的剪力图，试根据剪力图画出梁的荷载图和弯矩图（已知梁上无集中力偶作用）。和弯矩图（已知梁上无集中力偶作用）。6.5kN1.5kN3.5kN(2)FQ图1m1m2m3.5kNA2kN6.5kNC4kN/m3.5kN.m5kN.mM图0.375m5.28kN.m2m2m2m6kNm3kN3kN6kNm3kNFQ图M图(1)6.9 已知简支梁的弯矩图，试根据弯矩图画出梁的剪力图已知简支梁的弯矩图，试根据弯矩图画出梁的剪力图和荷载图（已知梁上无分布力偶作用）。和荷载图（已知梁上无分布力偶作用）。-1kN12kNm1kN1kN6kNmABCF3m3mM图(2)6kNm9kNm3kNmQ图+23ql /42ql /42ql /2qlqlCCCFA=3ql/4FB=ql/4llllllABABqqAB(2)试用叠加法画图示各梁