期权和公司理财

1、LOGO期权和公司期权和公司理财理财管理人员期：管理人员期：1.长期报酬长期报酬2.年度奖金年度奖金3.退休金退休金4.期权期权管理人员管理人员股票期权股票期权评估管理薪酬：评估管理薪酬：1.布莱克模型布莱克模型2.修正的布莱克修正的布莱克模型模型1.管理人员的股票期权管理人员的股票期权Diagram达到期限股票期权冻结期使用期权使用期权使得管理人员与持股人分享利益减少管理人员的基本薪酬使用期权使用期权将管理人员的报酬置于风险中期权可以给雇员带来节税的效应使用期权的理由使用期权的目的吉利公司的吉利公司的CEO许刚，获得许刚，获得200万单位的期权。授万单位的期权。授予期权日的平均股价为予期权日

2、的平均股价为39.71元。我们假设他的元。我们假设他的期权是评价的。无风险利率为期权是评价的。无风险利率为5%，且期限为，且期限为5年。一下信息是确定的：年。一下信息是确定的：(1)51.15元的股票价格等于执行价格（元的股票价格等于执行价格（E）(2)无风险利率等于无风险利率等于0.05（3）期限等于）期限等于5年年此外，吉利公司股票方差估计为此外，吉利公司股票方差估计为0.004721)(dNEedSNCRt758.0/)21(221ttRd273.0212tdd776.01dN608. 02dN7788. 0505. 0e)(03.12608. 07788. 071.39776. 071

3、.39元CDiagram股票期权股票期权对CEO财富的影响财务效应TextText风险效应TextText2.连续二叉树模型连续二叉树模型v 二叉树期权定价模型是由二叉树期权定价模型是由J. C. Cox、S. A. Ross和和M. Rubinstein于于1979年首年首先提出的，已经成为金融界先提出的，已经成为金融界最基本的期权定价方法之一。最基本的期权定价方法之一。v 二叉树定价模型的基本假设二叉树定价模型的基本假设是一定时期内标的资产价格是一定时期内标的资产价格的变化只两种可能的状态。的变化只两种可能的状态。因此，在无套利的动态复制因此，在无套利的动态复制过程中，只需要两种相互独过程

4、中，只需要两种相互独立的基本证券。立的基本证券。2.连续二叉树连续二叉树v得到每个结点的资产价格之后，就可以在得到每个结点的资产价格之后，就可以在二叉树模型中采用二叉树模型中采用倒推定价法倒推定价法，从树型结，从树型结构图的末端构图的末端T T时刻开始往回倒推，为期权定时刻开始往回倒推，为期权定价价。 v值得注意的是，如果是美式期权，就要在值得注意的是，如果是美式期权，就要在树型结构的每一个结点上，比较在本时刻树型结构的每一个结点上，比较在本时刻提前执行期权和继续再持有时间，到下一提前执行期权和继续再持有时间，到下一个时刻再执行期权，选择其中较大者作为个时刻再执行期权，选择其中较大者作为本结点

5、的期权价值。本结点的期权价值。假设股票当前价格为假设股票当前价格为: 0S, 未来变化有两种可能：上升后股价为未来变化有两种可能：上升后股价为 Su和下降后股价为和下降后股价为 dS为了便于用当前价格表示未来价格，设：为了便于用当前价格表示未来价格，设： 0SuSu0SdSdu称为股价上行乘数；称为股价上行乘数； d为股价下行乘数。为股价下行乘数。te1上升百分比uu1-1d下降百分比udpp1duteptru 以以KW公司股票为标的公司股票为标的资产的欧式卖权执行价资产的欧式卖权执行价格为格为84元，到期时间元，到期时间为为2年。已知该公司当年。已知该公司当前的股票价格为前的股票价格为80元

6、，元，以后每年将上升或下降以后每年将上升或下降20%，假设无风险利，假设无风险利率为率为5%。要求：。要求： (1)计算该股票价格预计计算该股票价格预计上升或下跌的概率上升或下跌的概率（2）采用多期二项式模型）采用多期二项式模型计算该卖权的价值计算该卖权的价值807.15962.556415.9115.2076.87.251.232.8ABCEFD01年年2年年)(55. 22 . 73718. 006282. 0105. 0元e90.158.3237108.02.76282.0105.0e15. 79 .153718. 055. 26282. 0105. 0ev假设标的资产为不付红利股票假设

7、标的资产为不付红利股票, ,其当前市场价为其当前市场价为5050元元, ,波动率为每年波动率为每年40%40%，无风险连续复利年利率，无风险连续复利年利率为为10%10%，该股票，该股票5 5个月期的美式看跌期权协议价格个月期的美式看跌期权协议价格为为5050元，求该期权的价值。元，求该期权的价值。v利用倒退定价法，可以推算出初始结点处的期权利用倒退定价法，可以推算出初始结点处的期权价值为价值为4.484.48元。元。为了构造二叉树，我为了构造二叉树，我们把期权有效期分们把期权有效期分为五段，每段一个为五段，每段一个月（等于月（等于0.08330.0833年）。可以算出：年）。可以算出：1.1

8、2240.89090.507610.4924ttr tu ed eedpu dp 3.实物期权实物期权投资投资实物资产投资于金融资产投资的差异金融资产无法影响现金流被动性投资资产实物资产通过管理影响现流主动性投资资产 公司财务决策中充满着期权，它们包含公司财务决策中充满着期权，它们包含在许多问题之中，如是否兴建、扩建或在许多问题之中，如是否兴建、扩建或关闭一家企业向管理人员和其他雇员支关闭一家企业向管理人员和其他雇员支付薪酬等等。本章着重运用期权分析方付薪酬等等。本章着重运用期权分析方法评估四种不同类型：创始公司中隐含法评估四种不同类型：创始公司中隐含的期权、简单商业合同中的期权和重新的期权、

9、简单商业合同中的期权和重新开始的期权。开始的期权。3.1实物期权的含义实物期权的含义常见实物期权看跌期权选择时间角度医药公司的专利三种常见的实物期权放弃期权投资时机期权扩张期权投资于实物资产，经常可以增加投资人的选择权，这种未来可以采取某种行动的权利而非义务是有价值的。它们被称为实物期权。3.2.1扩张期权扩张期权投资采矿权以获得开发或不开发的选择房地产公司投资土地根据市场确定项目规模制造业小规模推迟新产品择机扩张例：戴维公司是一个计算机制造商，例：戴维公司是一个计算机制造商，21世纪初公司管理层估计世纪初公司管理层估计微型移动储存设备可能有巨大发展，计划引进新型优盘的生微型移动储存设备可能有

10、巨大发展，计划引进新型优盘的生产技术。产技术。考虑市场的成长需要一定时间，该项目分两期进行第一期考虑市场的成长需要一定时间，该项目分两期进行第一期2011年投产，产能力为年投产，产能力为100万，第二期万，第二期2014年投产，产年投产，产能能200万，但是计算结果没有达到公司万，但是计算结果没有达到公司20%的最低收益率，的最低收益率，其净现值分别为其净现值分别为-39.8万元和万元和-118.09万元。万元。时间（年末）201020112012201320142015税后现金流量200300400400400折现率（20%）0.83330.69440.57870.48230.4019各年经

11、营现金流量现值166.67208.33231.48192.9160.75各年经营现金流量现值合计960.13投资1000净现值-39.87 第二期计划项目第二期计划项目时间（年末）2010201320142015201620172018税后现金流量800800800800800折现率（10%）0.83330.69440.57870.48230.4019各年经营现金流量现值667.67555.56462.96385.8321.5各年经营现金流量现值合计1384.542392.49投资1505.632000净现值-118.09 从实物期权的角度考虑该项目从实物期权的角度考虑该项目第一期投产市场状况

12、第二期计算实物期权的有关数据计算实物期权的有关数据1.第二期在第二期在2013年年度决策，为年年度决策，为一到期时间为一到期时间为3年的期权。年的期权。2.第二期的投资额为第二期的投资额为2000万元，万元，到到2010年的现值为年的现值为1502.63万元。它是期权的执行价格。万元。它是期权的执行价格。3.预期未来经营现金流量的现值预期未来经营现金流量的现值2392.49折算到折算到2010年年底年年底的为的为1384.54万元，这是期权万元，这是期权标的资产的当前价格。标的资产的当前价格。4.如果经营现金流量超过投资在执如果经营现金流量超过投资在执行否则放弃。行否则放弃。5.计算机行业经营

13、风险很大，以公司股票价格的标准差35%，可以作为项目的现金流量的标准 差。采用采用B-S模型计算模型计算TextTextTextTextJ股票期权价值计算表分析数据S1384.54项目当期市价E2000项目执行价格R0.1无风险利率T3期权到期时间（天）0.35股票的标准差计算过程计算过程 d10.16820.1682d1=(LN(1384.54/2000)+(0.1+0.d1=(LN(1384.54/2000)+(0.1+0.5 5* *0.1225)/0.350.1225)/0.35* *SQRT(3)SQRT(3)d2d2-0.438-0.438d2=d1-0.35d2=d1-0.35*

14、 *SQRT(3)SQRT(3)N(N( d1 d1) )0.56670.5667N(d1)=NORMSDIST(0.1628)N(d1)=NORMSDIST(0.1628)N( d2)N( d2)0.33070.3307N(d2)=NORMSDIST(-0.438)N(d2)=NORMSDIST(-0.438)C C287.71287.71C=s*N(d1)-E*EXP(-0.1*3)*N(d2)需要说明的情况需要说明的情况1第一期的净现值-39.87万元，可以视为第二期开发选择的成本，第一期项目使得公司有了是否开发第二期项目的扩展期权，该期权的价值为287.71万元。3正态分分布可以直接E

15、xcel进行计算，或查表在，结合插入法计算表。2第一期风险很大，所以折现率选择为20%，第二期投资折现到零点用的折现率为10%。，是因为第二期开发的话风险很小。3.2.2时机选择期权时机选择期权 从时间上看，从时间上看，任何投资项目任何投资项目都具有期权的性质。如果都具有期权的性质。如果一个项目在时间上不能延一个项目在时间上不能延迟，只能立即投资或永远迟，只能立即投资或永远放弃，那么它就是马上到放弃，那么它就是马上到期的看涨期权。项目的投期的看涨期权。项目的投资成本是期权执行价格，资成本是期权执行价格，项目的未来现金流量现值项目的未来现金流量现值是期权标的资产的现行价是期权标的资产的现行价格。

16、如果该现值大于投资格。如果该现值大于投资成本，看涨期权的收益就成本，看涨期权的收益就是项目的净现值。是项目的净现值。如果一个项目在时间上可以迟延，那它就是未来到期的看涨期权。项目具有正的净现值，并不意味着立即开始总是最佳的，也许等一等更好。对于前景不明朗的项目，大多值的观望。 DEF公司拟投产一个新产品，公司拟投产一个新产品，预计投资需要预计投资需要1000万元，万元，每年现金流量为每年现金流量为105万（税万（税后，可持续），项目的资本后，可持续），项目的资本成本为成本为10%（无风险利率（无风险利率为为5%）。）。净现值净现值=105/10%-1000=50(万元万元) 每年的现金流量每年

17、的现金流量105万元是万元是平均预期，并不确定。如果平均预期，并不确定。如果新产品受顾客欢迎，预计现新产品受顾客欢迎，预计现金流量为金流量为131.25万元，如万元，如不受欢迎，预计现金流量为不受欢迎，预计现金流量为84万元。万元。由于未来现金流量有不确定性，应当考虑期权的影响。投资成本为投资成本为1000万元的期权价值万元的期权价值时间01现金流量二叉树131.2584项目价值二叉树10501312.5840期权价值二叉树72.14312.50 判断是否应迟延投资：如判断是否应迟延投资：如果立即进行该项目，可以果立即进行该项目，可以得到净现值得到净现值50万元，相当万元，相当于立即执行的期权

18、。如果于立即执行的期权。如果等待，期权的价值为等待，期权的价值为72.14万元。大于立即执万元。大于立即执行的收益，因此应该等待。行的收益，因此应该等待。等待并不是总是有利的，如等待并不是总是有利的，如果项目的投资成本为果项目的投资成本为950万元，情况就会发生变化。万元，情况就会发生变化。期权的价值为期权的价值为48.52万元，万元，因此应立即执行。因此应立即执行。时间时间01现金流量现金流量二叉数二叉数105131.584项目价值项目价值二叉树二叉树10501312.5840净现值净现值二叉树二叉树100=1050-950362.5-110投资投资51.9737%=（131.25+1312

19、.25）/950-1报酬率报酬率-2.73%=(84+840)/950-1无风险利率无风险利率5%上行概上行概率率0.1414根据风险中性根据风险中性定价求出定价求出下行概下行概率率0.8586期权二期权二叉数叉数48.82362.503.2.3放弃期权放弃期权一个项目，只要继续经营价一个项目，只要继续经营价值大于资产的清算价值，值大于资产的清算价值，它就会继续下去。反之，它就会继续下去。反之，如果清算价值大于继续经如果清算价值大于继续经营价值，就应当终止。这营价值，就应当终止。这里的清算价值，不仅指残里的清算价值，不仅指残值的变现收入，也包括有值的变现收入，也包括有关资产的重组和价值的重关资

20、产的重组和价值的重新发掘。放弃期权的一项新发掘。放弃期权的一项看跌期权，其标的资产价看跌期权，其标的资产价值是项目的继续经营价值，值是项目的继续经营价值，而执行价格是项目的清算而执行价格是项目的清算价值。价值。GW公司拟开发一个玉石矿，预计公司拟开发一个玉石矿，预计需要投资需要投资1100万元；矿山的产量万元；矿山的产量每年每年29吨，并可以较长时间维持吨，并可以较长时间维持不变；该种玉石的价格目前为每吨不变；该种玉石的价格目前为每吨10万元，预计每年上涨万元，预计每年上涨11%，但是，但是很不稳定，其标准差为很不稳定，其标准差为35%，因此，因此销售收入应当采用含有风险的必要销售收入应当采用

21、含有风险的必要报酬率报酬率10%作折现率。作折现率。营业固定成本每年营业固定成本每年100万元，为简万元，为简便起见，忽略其他成本和税收问题。便起见，忽略其他成本和税收问题。由于固定成本比较稳定，可以以无由于固定成本比较稳定，可以以无风险报酬率风险报酬率5%作为折现率。作为折现率。1-5年后矿山的残值分别为年后矿山的残值分别为530万万元、元、500万元、万元、400万元、万元、300万元万元和和200万元。万元。时间012345收入增长率11%11%11%11%11%预期预期收入322357397440489含风险的折现率（10%）0.9091 0.8264 0.7513 0.6863 0.

22、6209各年收入现值292.64295.3 297.98 300.69 303.42收入现值合计1490固定成本支出-100-100-100-100-100无风险折现率（5%）0.95240.907 0.8638 0.8227 0.7835各年固定成本现值-95-91-86-82-78固定成本现值现值合计-433投资-1100净现值-43 1.计算项目的计算项目的NPV（2）销售二叉树）销售二叉树（1）确定）确定u和和d乘数乘数（3）营业现金流）营业现金流量二叉树量二叉树（4）确定上行概率）确定上行概率和下行概率和下行概率（6）确定调整）确定调整的项目价值的项目价值（5）确定未调整）确定未调整的项目价值的项目价值构造二叉树2.考虑期权构造二叉树考虑期权构造二叉树（1）确定）确定u和和d参照公式参照公式udteuud14191. 1135. 0eu7047. 0491. 11d（2）销售二叉树）销售二叉树012345290.0411.53583.99828.721176.011668.83204.36290.00411.53583.99828.72144.01204.