版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
1、物理工程学院物理工程学院4- -2力矩转动定律转动惯量力矩转动定律转动惯量大学物理大学物理Physics for institutePhysics for institute物理工程学院物理工程学院4- -2力矩转动定律转动惯量力矩转动定律转动惯量PzOFrdFdFrMsin : 力臂力臂dFrM 对转轴对转轴 z 的力矩的力矩 F 一力矩一力矩 M 用来描述力对刚体用来描述力对刚体的转动作用的转动作用0, 0iiiiMFFF0, 0iiiiMFFF*物理工程学院物理工程学院4- -2力矩转动定律转动惯量力矩转动定律转动惯量zOkFr讨论讨论FFFzFrkMzsin rFMzzFF (1)若力
2、若力 不在转动平面内,把力分不在转动平面内,把力分解为平行和垂直于转轴方向的两个分量解为平行和垂直于转轴方向的两个分量 F 其中其中 对转轴的对转轴的力矩为零,故力矩为零,故 对转对转轴的力矩轴的力矩zFF物理工程学院物理工程学院4- -2力矩转动定律转动惯量力矩转动定律转动惯量O(2)合力矩等于各分力矩的矢量和合力矩等于各分力矩的矢量和321MMMM (3)刚体内刚体内作用力作用力和和反作用力反作用力的力矩的力矩互相互相抵消抵消jiijMMjririjijFjiFdijMjiM物理工程学院物理工程学院4- -2力矩转动定律转动惯量力矩转动定律转动惯量 例例1 有一大型水坝高有一大型水坝高11
3、0 m、长、长1 000 m ,水深水深100m,水面与大坝表面垂直,如图所示水面与大坝表面垂直,如图所示. 求作用在大坝上的力,以及这个力对通过大坝求作用在大坝上的力,以及这个力对通过大坝基点基点 Q 且与且与 x 轴平行的力矩轴平行的力矩 .QyOxyOhxL物理工程学院物理工程学院4- -2力矩转动定律转动惯量力矩转动定律转动惯量 解解 设水深设水深h,坝长,坝长L,在坝面上取面积,在坝面上取面积元元 ,作用在此面积元上的力,作用在此面积元上的力yLAdd ypLApFdddyOhxyAdydQyOxL物理工程学院物理工程学院4- -2力矩转动定律转动惯量力矩转动定律转动惯量)(0yhg
4、pp令大气压为令大气压为 ,则,则 0pyLyhgpAPFd)(dd0hyLyhgpF00d)(代入数据,得代入数据,得N1091. 510FyOhxyAdyd2021gLhLhpL物理工程学院物理工程学院4- -2力矩转动定律转动惯量力矩转动定律转动惯量QyOyydFdhFyMdd 对通过点对通过点Q的轴的力矩的轴的力矩FdyLyhgpFd)(d0hyLyhgpyM00d)(3206121LhgLhp代入数据,得:代入数据,得:mN1014212 .M物理工程学院物理工程学院4- -2力矩转动定律转动惯量力矩转动定律转动惯量Ormz二二 转动定律转动定律FtFnFrFMsinmrmaFttM
5、 (1)单个质点单个质点 与转轴刚性连接与转轴刚性连接m2mrM 2tmrrFM物理工程学院物理工程学院4- -2力矩转动定律转动惯量力矩转动定律转动惯量2iejjjjrmMM(2)刚体刚体 质量元受质量元受外外力力 ,内内力力jFejFi外外力矩力矩内内力矩力矩OzjmjrjFejFi2iejjjjjjrmMM0jijjiijMMM物理工程学院物理工程学院4- -2力矩转动定律转动惯量力矩转动定律转动惯量 刚体定轴转动的角加速度与它所受的刚体定轴转动的角加速度与它所受的合合外力矩外力矩成正比,与刚体的成正比,与刚体的转动惯量转动惯量成反比成反比.)rmMjjjj2e(转动定律转动定律JM 2
6、jjjrmJ定义转动惯量定义转动惯量OzjmjrjFejFimrJd2物理工程学院物理工程学院4- -2力矩转动定律转动惯量力矩转动定律转动惯量讨论讨论JM(2)tJJMdd(3)(1) 不变不变M,0转动定律转动定律JM 物理工程学院物理工程学院4- -2力矩转动定律转动惯量力矩转动定律转动惯量三转动惯量三转动惯量 J 的的意义:意义:转动惯性的量度转动惯性的量度 . 转动惯量的单位:转动惯量的单位:kgm22jjjrmJmrJd2物理工程学院物理工程学院4- -2力矩转动定律转动惯量力矩转动定律转动惯量v 质量离散分布质量离散分布22222112jjjjrmrmrmrmJ J 的计算方法的
7、计算方法 v 质量连续分布质量连续分布VrmrrmJVjjjdd222 :质量元:质量元md :体积元:体积元Vd物理工程学院物理工程学院4- -2力矩转动定律转动惯量力矩转动定律转动惯量刚体的转动惯量与以下三个因素有关:刚体的转动惯量与以下三个因素有关:(3)与转轴的位置与转轴的位置有关有关(1)与刚体的体密度与刚体的体密度 有关有关(2)与刚体的几何形状及体密度与刚体的几何形状及体密度 的分的分布有关布有关说说 明明物理工程学院物理工程学院4- -2力矩转动定律转动惯量力矩转动定律转动惯量2mdJJCO四四 平行轴定理平行轴定理 质量为质量为 的刚体的刚体,如果对其质心轴的转动如果对其质心
8、轴的转动惯量为惯量为 ,则对任一与则对任一与该轴平行该轴平行,相距为相距为 的的转轴的转动惯量转轴的转动惯量CJmddCOm物理工程学院物理工程学院4- -2力矩转动定律转动惯量力矩转动定律转动惯量质量为质量为m,长为,长为L的细棒绕其一端的的细棒绕其一端的JP2221mRmRJP圆盘对圆盘对P 轴的转动惯量轴的转动惯量RmO2231)2(mLLmJJc2mdJJc2121mLJcO1d=L/2O1O2O2物理工程学院物理工程学院4- -2力矩转动定律转动惯量力矩转动定律转动惯量竿子长些还是短些较安全?竿子长些还是短些较安全? 飞轮的质量为什么飞轮的质量为什么大都分布于外轮缘?大都分布于外轮缘
9、?物理工程学院物理工程学院4- -2力矩转动定律转动惯量力矩转动定律转动惯量( (2) ) 为瞬时关系为瞬时关系 ( (3) ) 转动中转动中 与平动中与平动中 地位相同地位相同maF JM ( (1) ) , 与与 方向相同方向相同 JM M说明说明 转动定律应用转动定律应用JM 物理工程学院物理工程学院4- -2力矩转动定律转动惯量力矩转动定律转动惯量 例例2 质量为质量为mA的物体的物体A 静止在光滑水静止在光滑水平面上,和一质量不计的绳索相连接,绳平面上,和一质量不计的绳索相连接,绳索跨过一半径为索跨过一半径为R、质量为、质量为mC的圆柱形滑轮的圆柱形滑轮C,并系在另一质量为,并系在另
10、一质量为mB 的物体的物体B上,上,B 竖竖直悬挂直悬挂滑轮与绳索间无滑动,滑轮与绳索间无滑动, 且滑轮与且滑轮与轴承间的摩擦力可略去不计轴承间的摩擦力可略去不计( (1) )两物体的两物体的线加速度为多少?线加速度为多少? 水平和竖直两段绳索的水平和竖直两段绳索的张力各为多少?张力各为多少?( (2) ) 物体物体 B 从静止落下距从静止落下距离离 y 时,其速率是多少时,其速率是多少?物理工程学院物理工程学院4- -2力矩转动定律转动惯量力矩转动定律转动惯量解解 ( (1) ) 用用隔离法分隔离法分别对各物体作受力分析,别对各物体作受力分析,取如图所示坐标系取如图所示坐标系ABCAmBmC
11、mAPOxT1FNFAmyOT2FBPBmT2FT1FCPCF物理工程学院物理工程学院4- -2力矩转动定律转动惯量力矩转动定律转动惯量amFAT1amFgmBT2BJRFRFT1T2Ra yOT2FBPBmT2FT1FCPCFAPOxT1FNFAm物理工程学院物理工程学院4- -2力矩转动定律转动惯量力矩转动定律转动惯量2CBABmmmgma2CBABAT1mmmgmmF2)2(CBABCAT2mmmgmmmF解得:解得:物理工程学院物理工程学院4- -2力矩转动定律转动惯量力矩转动定律转动惯量如令如令 ,可得,可得BABAT2T1mmgmmFF (2) B由静止出发作匀加速直线运动,由静止
12、出发作匀加速直线运动,下落的速率下落的速率2/22CBABmmmgymayv0Cm2CBABAT1mmmgmmF2)2(CBABCAT2mmmgmmmF物理工程学院物理工程学院4- -2力矩转动定律转动惯量力矩转动定律转动惯量稳定平衡状态,当其受到微小扰动时,细稳定平衡状态,当其受到微小扰动时,细杆将在重力作用下由静止开始绕铰链杆将在重力作用下由静止开始绕铰链O 转转动试计算细杆转动到与竖直线成动试计算细杆转动到与竖直线成 角时角时的角加速度和角速度的角加速度和角速度例例3一长为一长为 l 、质量质量为为 m 匀质细杆竖直放置,匀质细杆竖直放置,其下端与一固定铰链其下端与一固定铰链O相相接,并可绕其转动接,并可绕其转动由于由于此竖直放置的细杆处于非此竖直放置的细杆处于非m,lOmg物理工程学院物理工程学院4- -2力矩转动定律转动惯量力矩转动定律转动惯量 解解 细杆
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 云计算导论 课件 第七章 云计算的行业应用
- GB 55017-2021工程勘察规范
- 视觉传播概论(第2版)课件 第5、6章 视觉修辞、视觉美学
- 导学案教学模式在地理课堂教学实施状况的研究调查问卷
- 企业培训管理类课件材料中层管理培训
- 2024届北京市石景山区高三下学期第一次模拟考试历史试卷(解析版)
- 护理三基三严培训计划
- 2024年语文一模试卷系列2024年江苏省淮安市中考一模语文试题【阅读理解部分】
- 湖北省十堰市2023-2024学年七年级下学期5月期中道德与法治试题
- 电气控制及S7-1200 PLC应用技术(吴玮 第二版)课件 第5-9章 S7-1200 PLC扩展指令- S7-1200 PLC与人机界面的联合运行
- 多产品盈亏平衡点计算表
- 周施工进度计划表
- 2023年中药药师三基考试试题及答案
- 现代功过格-打印版
- 无线网络基础课件
- 心血管科应用FMEA提高记录出入量准确率PDCA
- 执行案件法律实务90讲
- 《湖北省基层工会经费收支管理实施细则》文件解读共课件
- 关于五味子的诗句
- 旅游民俗文化专题培训课件
- 医药产品冷链物流温控设施设备验证性能确认技术规范
评论
0/150
提交评论