福建省三明市第一中学2019届高三数学上学期半期考复习卷2文

1、20182019学年三明一中高三半期考复习卷2(文科数学)(三角函数、解三角形、平面向量综合应用)第I卷a的终边经过点P(3,4)，贝Utan28小8Bc.33一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.a=()2471.已知角A兰A72.若函数y=cos3x(3N)的一个对称中心是3的最小值为()-6-/9A.23.已知非零向量mn满足4|m=3|n|,cosmn=3，若n丄(tm+n)，则实数t的值为3C.4. 已知向量a=(1,2),b=(1,0),c=(3,4).若入为实数，(a+入b)/c,贝U入=()11A.4B.C.1D

2、.25. 在厶ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若直线bx+ycosA+cosB=0与ax+ycosB+cosA=0平行，则ABC定是()A.锐角三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等腰或者直角三角形16. 在厶ABC中,D是AB中点，点E在AC上,Afe=-AC若XB=a,BC=b,则DE=()11A6a3b11.6a+3bC11d.丈+6b7.如图所示，在坡度一定的山坡A处测得山顶上一建筑物CD的顶端C对于山坡的斜度为15CD=50m,A今，向山顶前进100m到达B处,山坡对于地平面的坡度为B.23C.8.在厶ABC中,AC=.；7,B.巫2BC=2,a-32C.又测得co

3、s0D.C对于山坡的斜度为45.若=()2B=60，贝UBC边上的高等于(.3+,69.已知函数f(x)=sin(2nx+0)(00y)的图象的一个对称中心为(,0)，则函数f(x)的单调递减区间是()3n-7tA.2kn,2kn+(kZ)883nC.knn.2kn+=,2kn85n+亍(kZ)5nE(kZ)10.在厶ABC中,A,B,C所对的边分别是a,b,c.若c2=(ab)2+6,C=nn，则ABC3的面积是(B.9,33.32C.2D.3.311.如图是函数f(x)=sin2x和函数g(x)的部分图象，贝Ug(x)的图象可能是由f(x)的图象()a.向右平移专个单位得到的b向右平移才个

4、单位得到的c.向右平移7n个单位得到的d.向右平移n个单位得到的f./V12已知ABC是边长为1的等边三角形，点D,E分别是边ABBC的中点，连接DE并延长到点F,使得DE=2EF,则AF-BC勺值为(C.D.)117、填空题：本大题共4小题，每小题第n卷5分，共20分.把答案填在题中的横线上.13设ABC的内角AB,C的对边分别为a,b,c,且cosA=3cosB=-|,b=3，贝Uc51314. 已知平面向量a,b满足|b|=1，且a与b-a的夹角为120,则a的模的取值范围为x+ynxyn“13n5n“15. 对任意x、yR,恒有sinx+cosy=2sin(+&)cos(一4),贝si

5、n莎cos-等于.,116. 在ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且acosBbcosA=?c,当tan(A-B)取最大值时，角C的值为.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17. 在平面直角坐标系xOy中，已知点A1,2),B(2,3),C(2,1).(1) 求以线段ABAC为邻边的平行四边形的两条对角线的长；(2) 设实数t满足(AB-tOC)-OC=0，求t的值.18. 已知函数f(x)=sinjxsinx3cos2x.(i)求f(x)的最小正周期和最大值；(2)讨论f(x)在n,-n上的单调性.63东19. 如图，渔船甲位于

6、岛屿A的南偏西60方向的B处，且与岛屿A相距12海里，渔船乙以10海里/小时的速度从岛屿A出发沿正北方向航行若渔船甲同时从B处出发沿北偏东a的方向追赶渔船乙，刚好用2小时追上.(1) 求渔船甲的速度；(2) 求sina的值.20.在ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c.已知a*b,c=.3,cos2Acos2B=,3sinAcosA3sinBcosB4(1)求角C的大小；(2)若sinA=，求ABC的面积.521在ABC中,角A,Bc所对的边分别为a，b，c，已知时肓S-(1)求A的大小;(2)若a=6,求b+c的取值范围.22.已知向量a=(mcos2x),b=(sin2x,n)

7、，函数f(x)=ab,且y=f(x)的图象过点(令,.3)和点(牛,-2).(1) 求m,n的值；(2) 将y=f(x)的图象向左平移$(00n)个单位后得到函数y=g(x)的图象，若y=g(x)图象上各最高点到点(0,3)的距离的最小值为1，求y=g(x)的单调递增区间.20182019学年三明一中高三半期考复习卷42tana1.A因为tana=7，所以tan2a=2-31tana12(文科数学)参考答案4-3学，故选A.n石，0，二cos.3=6k+3,kZ,T3N,.3min=3.3.B2.B/y=cos3x的一个对称中心是=kn+2，kZ,2解析：因为n丄(tm+n)，所以tmn+n=

8、0,所以m-2nn=y，又4|m=3|n|,m-n4mn4所以cosmn=帀LT=4. B由题意得a+入b=(1+1入=5. C解法一：由两直线平行可得1113|n|2=3T=3，所以入，2)，由(a+入b)/c,得(1+入)x43x2=0,所以t=-4.故选B.bcosBacosA=0,由正弦定理可知sinBcosB-sinAcosA=0,即应n2A=尹n2B,又A、B(0,n)，且A+B(0,n)，所以2A=2B或2A+2B=n,n不符合题意，舍去,即A=B或A+B=y.若A=B,贝Ua=b,cosA=cosB,此时两直线重合,n故A+B=-，则ABC是直角三角形，故选C.解法二：由两直线平行可得bcosBacosA=0，由余弦定理，2|222|22b十caa十cb22222222222得a-2bc=b-20，所以a2(b2+c2a2)=b2(a2+c2b2)，所以c2(a2b2)=(a2+b2)(a2b2)，所以(a2b2)(a2+b2c2)=0,所以a=b或a2+b2=c2.若a=b,则两直线重合，不符合题意，故a2+b2=,则厶ABC是直角三角形，故选C.6. d6E=Afe=1AB+6aC1t1tt1t1t11=ab+6(ab+bc=3AB+6BC=3a+6b.7. C