碱金属原子和电子自旋学习教案

1、会计学1碱金属原子碱金属原子(yunz)和电子自旋和电子自旋第一页，共71页。2022-6-182第一第一(dy)辅线系与第二辅线系线系限相同辅线系与第二辅线系线系限相同一、碱金属原子光谱的实验一、碱金属原子光谱的实验(shyn)规律规律1、碱金属原子光谱具有原子光谱的一般(ybn)规律性(线状光谱)2、四个谱线系四个谱线系(碱金属原子光谱相似碱金属原子光谱相似) Li的光谱的光谱P116 主线系主线系(也出现在吸收光谱中也出现在吸收光谱中): 第第1条条,红色红色 其余其余 紫外紫外. 第一辅线系第一辅线系(漫线系漫线系) 可见区域可见区域 第二辅线系第二辅线系(锐线系锐线系) 第第1条红外

2、条红外 其余可见区域其余可见区域 柏格曼线系柏格曼线系(基线系基线系) 红外区域红外区域第1页/共71页第二页，共71页。2022-6-1834000030000200001000025030040050060070010002000波数波数 （cm-1 ）波长波长(nm)主线系主线系第一辅线系第一辅线系第二辅线系第二辅线系柏格曼线系柏格曼线系第2页/共71页第三页，共71页。2022-6-1841、光谱、光谱(gungp)项项碱金属：2l2*nRnRl)T(n,称为有效量子数 *lnn越大越小，ll由于存在内层电子，n相同(xin tn)时能量对 l 的简并消除。谱项需用两个量子数 n, l

3、 来描述第3页/共71页第四页，共71页。2022-6-1852211()HvRmnm=1,2,3；对每个对每个m, n=m+1,m+2,m+3构成构成(guchng)谱线系谱线系每一个线系的每一条每一个线系的每一条(y tio)光谱线的波数都可表示为两个光谱项之差光谱线的波数都可表示为两个光谱项之差*2nRvvn第4页/共71页第五页，共71页。2022-6-1862、电子、电子(dinz)态和原子态态和原子态用两个量子数表示用两个量子数表示(biosh)，n: 主量子数主量子数 ， l: 轨道角动量量子数轨道角动量量子数nl 表示电子态，当价电子处在：表示电子态，当价电子处在：l = 01

4、23 4567 电子态电子态: s p d f g h i k（小写）（小写）原子原子(yunz)态态: S P D F G H I K (大写）大写）用 s,p, d, f分别表示电子所处状态的轨道角动量量子数l=0, 1, 2, 3时的量子数亏损锂:0.4s 0.05p 0.001d 0.000f 1109729LiRcm钠:1.35s 0.86p 0.01d 0.00f 1109735NaRcm第5页/共71页第六页，共71页。2022-6-187 n ln =2 l =0l =1 2s2pn =3l =0l =1l =2 3s 3p 3dn =4 l =0 l =1 l =2 l =3

5、 4s 4p 4d 4f原子原子(yunz)态（用大写字母）态（用大写字母）: S P D F G H I KnL 表示原子表示原子(yunz)态态有没有 2d, 3f, 4g? 为什么?l=0,1,2,.,n-1例：锂的电子例：锂的电子(dinz)态态第6页/共71页第七页，共71页。2022-6-188三、碱金属原子三、碱金属原子(yunz)的能级图的能级图1、能级、能级(nngj)公式公式 2( , )( , )()lhcRE n lhcT n ln 对于对于(duy)同一量子数同一量子数n，l 值越小，能级越低值越小，能级越低ndnpnsEEE所以第7页/共71页第八页，共71页。20

6、22-6-1892、锂原子能级图、锂原子能级图 电子(dinz)态 原子态0222,122lsSnlpP ， （基态）， （第一激发态）价电子0333,133233lsSnlpPldD ， ， ， 第8页/共71页第九页，共71页。2022-6-1810 电子(dinz)态 原子态价电子0441444,244344lsSlpPnldDlfF ， ， ， ， 得到如下得到如下(rxi)能级图能级图依次依次(yc)类推类推第9页/共71页第十页，共71页。2022-6-1811010000200003000040000cm-1 670.7主线主线(zh xin)系系1869.7610.3812.6

7、一辅系一辅系二辅系二辅系柏格曼系柏格曼系2p23d33p3s4f4p44d5p5f5d5H 672s4s5s第10页/共71页第十一页，共71页。2022-6-1812(1) 能量由n, l两个量子数决定。主量子数相同(xin tn)，角量子数不同的，状态不同、能量不同、能级不同(2) n相同时，能级(nngj)的间隔随角量子数l的增大而减小 l相同时，能级(nngj)的间隔随主量子数n的增大而减小(3) n很大时，能级与氢的能级很接近(jijn)，少数光谱线的波数几乎与氢相同；当n很小时,谱线与氢的差别较大 (比氢能级低)说明：说明：第11页/共71页第十二页，共71页。2022-6-181

8、32211()HvRmn氢：*2*211()vRmn碱金属：2()lRnvvm 线系限：，四、碱金属原子四、碱金属原子(yunz)的线系公式的线系公式1、光谱线的波数、光谱线的波数22)()(llnRmR第12页/共71页第十三页，共71页。2022-6-1814主线系: 22(2)()pnpRRvsnn=2.3.42nps22(2)()dnpdRRvn第一辅线系:n=3.4.5.2ndp柏格曼系:22(3)()fndfRRvnn=4.5.6.3nfd22(2)()snpsRRvnn=3.4.5.2nsp第二辅线系:锂的四个线系第13页/共71页第十四页，共71页。2022-6-1815226

9、11223ssps内层(ni cn)电子 电子态 n=1 l=0 1s 2个电子 n=2 l=0 2s 2个电子 l=1 2p 2l+1 简并 6个电子 n=3 l=0 3s (基态) l=1 3p (第一激发态) l=2 3d第14页/共71页第十五页，共71页。2022-6-1816主线系主线系: 22(3)()pnpRRvsnn=3.4.53nps22(3)()dnpdRRvn第一辅线系第一辅线系:n=3.4.5.3ndp柏格曼系柏格曼系:22(3)()fndfRRvnn=4.5.6.3nfd22(3)()snpsRRvnn=4.5.6.3nsp第二辅线系第二辅线系:第15页/共71页第

10、十六页，共71页。2022-6-1817222)2(sSSihcRhcTEE主线系:n=2.3.42nps第二辅线系:n=3.4.5.2nsp第一辅线系:n=3.4.5.2ndp柏格曼系:n=4.5.6.3nfd五、单电子五、单电子(dinz)跃迁选择定则跃迁选择定则 l=+1六、电离能六、电离能Ei：数值上等于基态：数值上等于基态(j ti)能量能量对Li：eEUii电离电势：第16页/共71页第十七页，共71页。2022-6-1818例 当Li原子从2p2s过渡时，发射(fsh)的共振线波长为670.8nm，p项的量子修正项为p=0.04。试根据这些数据计算（1）共振电势和电离电势（2）以

11、此共振线为起始线的线系限的波长解：（1）第17页/共71页第十八页，共71页。2022-6-1819（2）9 . 15 . 26 .138 . 36 .13)2()2(2222sLipLisphcRhcREEE第18页/共71页第十九页，共71页。2022-6-18201个能级(状态(zhungti)只能存在2个电子，1个自旋向上，1个自旋向下Li内层电子n=1 l=0 2个电子 (泡利原理)价电子 电子态 原子态n=2 l=0 2s 2S (基态(j ti) l=1 2p 2P (第一激发态)n=3 l=0 3s 3S l=1 3p 3P l=2 3d 3D第19页/共71页第二十页，共71

12、页。2022-6-182122611223ssps内层电子 电子态 n=1 l=0 1s 2个电子 n=2 l=0 2s 2个电子 l=1 2p 2l+1 简并 6个电子 n=3 l=0 3s (基态(j ti) l=1 3p (第一激发态) l=2 3d第20页/共71页第二十一页，共71页。2022-6-1822 原子序数(yunz xsh)Li 3Na 11K 19Rb 37Cs 55Fr 872112ss22611223ssps226261122334sspsps2262610261122333445sspspdsps22626102611261122333444556sspspdsp

13、dsps226261026111426102611223334444555667sspspdspdfspdsps共同点：电子有规律共同点：电子有规律(gul)的组合：有一个完整的结构的组合：有一个完整的结构 + 多余多余1个电子个电子第21页/共71页第二十二页，共71页。2022-6-1823一、原子实模型1、内层电子与原子核结合的较紧密。而价电子与核结合的很松原子实：可以(ky)把内层电子和原子核看作一个整体，称为原子实 锂：原子实=原子核+2电子 钠: 原子实=原子核+10电子2、原子的化学性质(huxu xngzh)和光谱都决定于这个价 电子2n 3、锂原子的价电子的轨道3n 4、钠原

14、子的价电子的轨道*(1)1ZZZ5、原子实有效电荷数第22页/共71页第二十三页，共71页。2022-6-1824 相当于价电子在n很大的轨道上运动。价电子与原子实间的作用很弱。原子实电荷对称分布，正负电荷中心重合在一起，有一个单位的正电荷（+e）. 价电子好像处在一个单位正电荷的库仑场中运动。与氢原子模型完全相似。所以n较大时，光谱和能级(nngj)与氢原子相同-e+e第23页/共71页第二十四页，共71页。2022-6-18251、原子实极化、原子实极化 (影响小影响小) 价电子产生的电场，使原子实中原子核和电子的中心价电子产生的电场，使原子实中原子核和电子的中心(zhngxn)会发生微小

15、的相对位移。原子实中的电子的中心会发生微小的相对位移。原子实中的电子的中心(zhngxn)不在原子核上，形成一个电偶极子。不在原子核上，形成一个电偶极子。 虚线(xxin)：极化前实线：极化后+ -l ezP) 1( 第24页/共71页第二十五页，共71页。2022-6-1826同一同一n值：值： l小的轨道，此时小的轨道，此时(c sh)价电子离原子实较近，极化强，价电子离原子实较近，极化强， 能量降低更多。图不同能量降低更多。图不同) l值大的轨道，价电子离原子实较远，值大的轨道，价电子离原子实较远，E降低小降低小 原子实极化原子实极化 的作用的作用 极化产生的电偶极子的电场极化产生的电偶

16、极子的电场(din chng)作用于价电子，使它受到除库仑场以外的吸引力，引起原子体系能量的降低。作用于价电子，使它受到除库仑场以外的吸引力，引起原子体系能量的降低。氢原子没有氢原子没有(mi yu)这种现象这种现象第25页/共71页第二十六页，共71页。2022-6-1827现象现象(xinxing)：图：图4.3 锂的锂的s能级比氢能级低很多。除了原子实极化。还有其它影响。能级比氢能级低很多。除了原子实极化。还有其它影响。对于那些轨道角量子数为零的s轨道，接近原子实的那部分轨道可能(knng)会穿入原子实。发生轨道贯穿，从而影响能量。第26页/共71页第二十七页，共71页。2022-6-1

17、828(2)贯穿(gunchun)轨道： 穿入：原子实外边轨道Z*=1 原子实内轨道Z*1电子均匀分布原子核在中心平均有效电荷Z*1(1)极化轨道： 不穿入(chun r)：Z*=1，能级接近氢能级，原子实极化使能级下降。但不是很多。轨道(gudo)贯穿，能量降低更多轨道有两种：轨道有两种：第27页/共71页第二十八页，共71页。2022-6-1829*1Z *( /)nn Zn有效(yuxio)量子数*nnEhcT 比氢原子小，相应(xingyng)的能级低贯穿(gunchun)轨道：只能发生在l值小的轨道，l值小，E大（与氢原子比）能级差大，轨道必定是贯穿的， l一定小能级接近氢原子能级，

18、轨道不贯穿，l 较大22*2222*)(),(lnRnRnRznRzlnT: :屏蔽常数，反映内、外层电子对价电子的屏蔽作用屏蔽常数，反映内、外层电子对价电子的屏蔽作用第28页/共71页第二十九页，共71页。2022-6-1830与氢原子的差别：1、能量由n, l两个量子数决定，主量子数相同，角量子数不同的能量不相同，各能级均低于氢原子相应能级。2、对同一n值，不同 l值得能级， l值较大(jio d)的能级与氢原子的差别较小。 对同一 l值，不同n值的能级，n值较大(jio d)的能级与氢原子的差别较小.3、n很大时，能级与氢的很接近，少数光谱项的波数几乎与氢相同。第29页/共71页第三十页

19、，共71页。2022-6-1831数据来数据来源源电子态电子态34567主线系主线系第二辅第二辅线系线系 第一辅第一辅线系线系 柏格曼柏格曼系系s,l=0p, l=1d, l=2f, l=3Tn*Tn*Tn*Tn*T43484.41.58928581.41.96027419.416280.52.59612559.92.95612202.52.99912186.48474.13.5987017.03.9546862.53.9996855.54.0006854.85186.94.5994472.84.9544389.25.0004381.25.0044387.13499.65.5993094.45

20、.9553046.96.0013031.03046.62535.36.5792268.96.9542239.47.0002238.30.400.050.0010.000n=2氢氢第30页/共71页第三十一页，共71页。2022-6-18323d极化轨道(gudo)，4s贯穿轨道(gudo)钠的4s能级(nngj)为什么低于3d?第31页/共71页第三十二页，共71页。2022-6-1833用高分辨光谱仪作实验发现，用高分辨光谱仪作实验发现，主线系和第二辅线系都是双线结构，主线系和第二辅线系都是双线结构，第一辅线系和柏格曼线系都是三线结构。第一辅线系和柏格曼线系都是三线结构。例：钠例：钠 黄光黄

21、光(hun un)，主线系的第一条线，是由波长为，主线系的第一条线，是由波长为589.0nm和和589.6nm的两条分线构成。的两条分线构成。光谱线的任何分裂都是能级分裂的结果，那么光谱线的任何分裂都是能级分裂的结果，那么 能级为什么会发生能级为什么会发生(fshng)精细分裂呢？精细分裂呢？一、精细结构：碱金属原子的光谱线是由二条一、精细结构：碱金属原子的光谱线是由二条(r tio)或三条线或三条线 所组成所组成第32页/共71页第三十三页，共71页。2022-6-1834主线系主线系第二辅线系第二辅线系第一辅线系第一辅线系线线 第第 第第 第第 第第 系系 四四 三三 二二 一一限限 条条

22、 条条 条条 条条v第33页/共71页第三十四页，共71页。2022-6-1835双线：双线：主线系主线系 随着随着 v ，v ，n ， v 0，并入一个线系限，并入一个线系限二辅线系二辅线系 v ， v 不变不变 二个线系限二个线系限三线三线(sn xin)：第一辅线系第一辅线系 最外两条的间隔同第二辅线系最外两条的间隔同第二辅线系v ，v 不变不变 v n ， v=0 二个线系限二个线系限第34页/共71页第三十五页，共71页。2022-6-1836主线(zh xin)系:2nps第二(d r)辅线系:2nsp第一(dy)辅线系:2ndp柏格曼系:3nfds能级是单层的p能级是双层的且当n

23、增大时，双层能级间隔减小。d能级是双层的f能级是双层的同一l值，n增大时，双层能级间隔减小；同一n值，l增大时，双层能级间隔减小。第35页/共71页第三十六页，共71页。2022-6-1837三、问题三、问题(wnt)dpx4线？ 3线双层是4条线。为什么是3条线物理内涵(nihn)是什么？ 能级为什么会发生能级为什么会发生(fshng)精细分裂呢？精细分裂呢？ 两双线之间的跃迁两双线之间的跃迁为什么是为什么是3条？条？为什么p, d, f电子态是双层结构，s是单层第36页/共71页第三十七页，共71页。2022-6-1838mPeiAl2) 1( llPl 是量子化的 BlllmellPme

24、) 1(2) 1(2量子化的。2231092732. 042mAmhemeB 玻尔磁子玻尔磁子 lzlmP, 空间取向量子化 BlzlzlzmPme,22lePm 回顾回顾(hug)：共2l+1个奇数，但实验(shyn)结果是偶数。第37页/共71页第三十八页，共71页。2022-6-1839实验发现基态实验发现基态H原子（原子（T=7104K, kT=9.0eV90 j=1/2, 90 j=l-1/2, 90E0E2E1j=l+1/2j=l-1/2第53页/共71页第五十四页，共71页。2022-6-1855与碱金属精细光谱与碱金属精细光谱(gungp)一节对应，这里给出了理由一节对应，这里

25、给出了理由双层能级间隔双层能级间隔(jin g)E与与Z*4成正比，与成正比，与n3和和l(l+1)成反比成反比即随即随n，l的增加而逐渐减小的增加而逐渐减小ZZ*E碱金属分裂大，氢原子分裂小对同一n，lE对同一l，nE减小减小21202121243()()(1)EEEEEEEEERhcZn l l ) 1(hcE34*2llnZR：波数裂距波数裂距第54页/共71页第五十五页，共71页。2022-6-1856对s能级(nngj) 不分裂，从两方面考虑0l (1)212jl 只有只有(zhyu)自旋角动量自旋角动量 1=s=2j一个一个(y )值，能级单值，能级单层。层。(2)21211 lj

26、111(1)jpjj虚数，无物理意义，不存在。虚数，无物理意义，不存在。，0l，0lp.0B0.sB与 的作用能级不分裂0,lsE1s ( =s), p, d, f ( =l).2jj能级是单层的等是双层的第55页/共71页第五十六页，共71页。2022-6-1857j=7/2j=5/2j=3/2j=1/2j=5/2j=3/2l=3l=2l=112p, =1. 11 2213 22ljljl 对于 能级12,=2. d. 13 22215 222ljj同样 当能级第56页/共71页第五十七页，共71页。2022-6-185821SJnL原子态是指原子所处的状态，原子的状态可用一组量子数原子态是

27、指原子所处的状态，原子的状态可用一组量子数n，l，s，j描述描述(mio sh)。不同的量子数，反映了原子的不同运动状态。不同的量子数，反映了原子的不同运动状态。由于自旋轨道相互作用使得简并解除，不同的量子数也反映了不同的能量状态。由于自旋轨道相互作用使得简并解除，不同的量子数也反映了不同的能量状态。原子原子(yunz)态表示方法态表示方法:0 1 2 3 4 5 6.S P D F G H I.L 其中轨道角动量量子数其中轨道角动量量子数L用光谱学符号代替，用光谱学符号代替，第57页/共71页第五十八页，共71页。2022-6-1859原子原子(yunz)态表示方法态表示方法:21SJL能级

28、(nngj)结构重数总角动量量子数轨道(gudo)角量子数主量子数n一般不写能级结构重数: 2S+1碱金属 Ss1/2 重数=2S+1，双重体系单电子原子:碱金属原子:11 22JjlLlSs 对S态，能级是单层的，但它属于双重体系，标成21 2S注: 重数重数层数层数实际能级层数实际能级层数 = j 的可能取值个数的可能取值个数例:23 213P S=, L=1, J= 22代表第58页/共71页第五十九页，共71页。2022-6-1860nlj价电子的状态符号价电子的状态符号 原子态符号原子态符号 1 01/21s 2 01/22s 11/22p3/22p 3 01/23s 11/23p3

29、/23p 23/23d5/23d例例25 2D23 2D23 2P21 2P21 2S21 2S21 2S21 2P23 2P第59页/共71页第六十页，共71页。2022-6-1861212S232212252D232D272F252F252D232D4444333344432价电子的主量子数212S212S23221223221222第60页/共71页第六十一页，共71页。2022-6-1862(1)宇称的初末态相反(2)系统的角动量（包括(boku)光子的角动量）要守恒1l 01j ，1光子的角动量为1j 1j 0j jj1jj1jj1电偶极跃迁：原子由于其正负电荷中心不重合，因而形成一

30、个电偶极子，受到激电偶极跃迁：原子由于其正负电荷中心不重合，因而形成一个电偶极子，受到激发时，该偶极子处于激发态，即出现振荡发时，该偶极子处于激发态，即出现振荡(zhndng)，就可以辐射或吸收电磁，就可以辐射或吸收电磁波的能量。这种辐射跃迁过程被称为电偶极跃迁。波的能量。这种辐射跃迁过程被称为电偶极跃迁。第61页/共71页第六十二页，共71页。2022-6-186310, 1ljn ，不受限制例：Na:主线(zh xin)系23/221/2n Pn P21/23 Sn=3,4,.10, 1lj ，232212212Sn=3, 共振(gngzhn)双线，波长 589.0nm和589.6nm 第62页/共71页第六十三页，共71页。2022-6-1864第二(d r)辅线系：232212212S10, 1lj ，第一(dy)辅线系：2j 252D232D23221223/221/233PPn=