数字图像处理之采样量化插值傅里叶变换PPT学习教案

1、会计学1数字图像处理之采样量化插值傅里叶变数字图像处理之采样量化插值傅里叶变换换为数字图像。第2页/共66页获取图像就是将连续图像转化为数字图像。获取图像就是将连续图像转化为数字图像。第3页/共66页第4页/共66页第5页/共66页 图像数字化图像数字化 第6页/共66页图像的数字化包括采样和量化两个过程图像的数字化包括采样和量化两个过程。采样采样量化量化第7页/共66页) 1, 1() 1 , 1()0 , 1() 1, 1 () 1 , 1 ()0 , 1 () 1, 0() 1 , 0()0 , 0(),(nmfmfmfnffgnfffjig第8页/共66页第9页/共66页第10页/共6

2、6页图2-1 采样网格 (a) 正方形网格; (b) 正六角形网格(a)(b)第11页/共66页 2.1.1 采样采样 空间上或时域上连续的图像（模拟图像）变换成离散采样点（像素）集合的操作称为采样。 由于图像基本是采取二维平面信息的分布方式来描述的，所以为了对它进行采样操作，需要先将二维信号变为一位信号，再对一维信号完成采样。换句话说就是讲二维采样转化为两次一维采样操作来实现。图2-2是采样原理示意图。 第12页/共66页采 样 行采 样 列像 素行 间 隔采 样 间 隔图2-2 采样示意图 第13页/共66页第14页/共66页第15页/共66页。第16页/共66页采样的时域表达第17页/共

3、66页第18页/共66页采样定理采样定理一个频带限制在(0, fH)Hz内的时间连续信号m(t), 如果以大于或等于2fH的采样速率对它进行等间隔采样，则可以由采样序列无失真地恢复原始信号m(t)。如采样间隔Ts=1/(2fH)，则Ts被称为奈奎斯特（Nyquist）间隔。如采样频率fs=1/Ts，则fs被称为奈奎斯特（Nyquist）速率。采样定理告诉我们，若采样速率f Ts），则会产生失真，这种失真称为混叠失真。第19页/共66页n如图是图像采样与图像质量的如图是图像采样与图像质量的关系。关系。第20页/共66页1024x1024512x512-1024x1024128x12864x643

4、2x32256x256-1024x1024第21页/共66页 由采样定理可知，要想无失真的恢复一幅图像，采样频由采样定理可知，要想无失真的恢复一幅图像，采样频率应该大于图像模拟信号最高频率的率应该大于图像模拟信号最高频率的2倍。如果采样频率低倍。如果采样频率低于原信号最高频率的于原信号最高频率的2倍，则恢复的信号中会包含原信号中倍，则恢复的信号中会包含原信号中不存在的低频成分，称为混淆，它会对信号造成干扰。不存在的低频成分，称为混淆，它会对信号造成干扰。 采样傅里叶变换，可以获得信号的频谱，并从中得知信采样傅里叶变换，可以获得信号的频谱，并从中得知信号最高频率的数值。号最高频率的数值。 在图像

5、印刷传递过程中，依据原稿特点和采样定理进行在图像印刷传递过程中，依据原稿特点和采样定理进行适当的分辨率设置是很重要的，因为这一步骤决定了从原稿适当的分辨率设置是很重要的，因为这一步骤决定了从原稿上采集到的原始图像频率状况，在此采样定理的指导意义是上采集到的原始图像频率状况，在此采样定理的指导意义是很明显的。很明显的。第22页/共66页第23页/共66页第24页/共66页第25页/共66页第26页/共66页第27页/共66页第28页/共66页第29页/共66页灰度值的范围为0255，表示亮度从暗到明，对应图像中的颜色为从黑到白.第30页/共66页标量量化和矢量量化。第31页/共66页（a）中央上

6、升型 （b）中央平稳型 第32页/共66页（a）中央上升型 （b）中央平稳型 第33页/共66页kzzLk/ )(02/ )(1iiizzqkLzp/1)(2最小：22/12L第34页/共66页xyf(x,y)NM第35页/共66页均匀量化和非均匀量化的效果比较第36页/共66页第37页/共66页一维向量量化一维向量量化第38页/共66页MAEn均方误差（MSE）iiXpXXea)(),(kmiimxmxkXXe1)()(1),(21)()(1),(kmiimxmxkXXe第39页/共66页n实际上，由于图像灰度值的概率分布密度函数因图像不同而异，所以不可能找到一个适用于各种不同图像的最佳非等

7、间隔量化方案，因此，实用上一般多采用等间隔量化。第40页/共66页 dZZpqZK1kZZ2k21kk 第41页/共66页 122133111 3kkKZkZkKkkkkkp ZZqdZp ZZqZq K,2,3,k qq21Zqq21ZqZ3qZ30Zk1kk2122122222 因此因此则则求导：求导：如对如对将上式求和符号展开，将上式求和符号展开，第42页/共66页 22121kkkZZZZkZZkkK1kZZ2kk2K1kZZ2k2K12HHZZ21qZPdZZpdZZZpqdZq2Z2Zp0qdZqZq2ZZp dZqZZp1kk1kk1kk1kk1kk 此时量化误差为此时量化误差为

8、为常数，则为常数，则若若求导求导对对第43页/共66页第44页/共66页b=MNQ (b) 字节数为 (Byte) 8QNMB第45页/共66页第46页/共66页第47页/共66页第48页/共66页第49页/共66页第50页/共66页红红 ， 绿绿 ，蓝蓝三分量三分量强度强度分量分量2.12 彩色图像和单色图像彩色图像和单色图像第51页/共66页在3bit以下的量化，会出现伪轮廓现象。伪轮廓现象实例第52页/共66页第53页/共66页卡已支持12801024点以上的分辨率。第54页/共66页辨率可达6001200 dpi，用于专业排版输出已经绰绰有余。第55页/共66页第56页/共66页如图所示，与P最近的点是A，所以采用最近邻插