数学建模学习与竞赛

1、1数学建模竞赛与论文写作数学建模竞赛与论文写作中国矿业大学中国矿业大学 彭红军彭红军数学建模讲座数学建模讲座2讲座提纲讲座提纲o数学模型与数学建模数学模型与数学建模o数学建模竞赛数学建模竞赛o数学建模的学习与参赛数学建模的学习与参赛3 数学模型数学模型（Mathematical Model） 对于一个对于一个现实对象现实对象，为了一个，为了一个特定目的特定目的,作出必要的作出必要的简简化假设化假设，根据对象的，根据对象的内在规律内在规律，运用适当的，运用适当的数学工具数学工具，得到的一个得到的一个数学结构数学结构。 数学建模数学建模（Mathematical Modeling） 应用知识从实际

2、课题中抽象、提炼出数学模型的过程。应用知识从实际课题中抽象、提炼出数学模型的过程。1 4数学建模：数学与实际问题的桥梁数学建模：数学与实际问题的桥梁o数学建模数学建模: 应用数学知识解决实际问题的第一步应用数学知识解决实际问题的第一步o数学建模数学建模: 通常有通常有本质性本质性的困难和的困难和原始性原始性的创新的创新(关键一步关键一步) oPure Math vs Applied Math: Logic vs Problem Drivingo“源源”（Motivation）远）远“流流”（Impact）长）长实际问题实际问题数学数学Mathematical Modeling 5 1.了解问题

3、的实际背景，明确建模目的，收集掌握了解问题的实际背景，明确建模目的，收集掌握必要的数据资料。必要的数据资料。 2.在明确建模目的，掌握必要资料的基础上，通过在明确建模目的，掌握必要资料的基础上，通过对资料的分析计算，经过必要的精炼、简化，提出若对资料的分析计算，经过必要的精炼、简化，提出若干符合客观实际的假设。干符合客观实际的假设。 3.在所作假设的基础上，利用适当的数学工具去刻在所作假设的基础上，利用适当的数学工具去刻划各变量之间的关系，建立相应的数学结构划各变量之间的关系，建立相应的数学结构即建即建立数学模型。立数学模型。 4.模型求解。模型求解。 5.模型的分析与检验。模型的分析与检验。

4、 在难以得出解析解时，也在难以得出解析解时，也应当借助应当借助 计算机计算机 求出数值求出数值解。解。 实体信实体信息息(数据数据)假设假设建模建模求解求解验证验证应用应用6(1)翻译能力，翻译能力，即理解和表达能力即理解和表达能力(2)数学建模在调查研究阶段，需要用到数学建模在调查研究阶段，需要用到观察能力、分析能观察能力、分析能力和数据处理能力力和数据处理能力等；在提出假设时等；在提出假设时,又需要用到又需要用到归纳简化归纳简化能力。能力。 (3)我们还应当学会在尽可能短的时间内我们还应当学会在尽可能短的时间内检索文献和学习知检索文献和学习知识的能力。识的能力。 (4)还需要你多少要有点还

5、需要你多少要有点创新能力创新能力。(5)团队合作能力团队合作能力7讲座提纲讲座提纲o数学模型与数学建模数学模型与数学建模o数学建模竞赛数学建模竞赛o数学建模的学习与参赛数学建模的学习与参赛8数学建模竞赛的规则数学建模竞赛的规则 数学建模竞赛是全国大学生规模最大的课外科数学建模竞赛是全国大学生规模最大的课外科技活动，从一个侧面反映一个学校学生的综合能力，技活动，从一个侧面反映一个学校学生的综合能力，各校领导高度重视，这也为学生提供展示自我才华各校领导高度重视，这也为学生提供展示自我才华的舞台。的舞台。9竞赛内容与形式内容内容 赛题：工程、管理中经过简化的实际问题赛题：工程、管理中经过简化的实际问

6、题 答卷：一篇包含问题分析、模型假设、建立、求解答卷：一篇包含问题分析、模型假设、建立、求解(通常用通常用计算机计算机)、结果分析和检验等的论文、结果分析和检验等的论文形式形式 3名大学生组队，在名大学生组队，在3天（天（72小时）完成通讯比赛小时）完成通讯比赛 可使用任何可使用任何“死死”材料材料(图书图书/互联网互联网/软件等软件等), 但不得但不得与队外任何人讨论（包括上网讨论）与队外任何人讨论（包括上网讨论）宗旨宗旨创新意识创新意识 团队精神团队精神 重在参与重在参与 公平竞争公平竞争标准标准假设的合理性，建模的创造性，结果的正确性，表述假设的合理性，建模的创造性，结果的正确性，表述的

7、清晰性。的清晰性。10主要赛事主要赛事（1）苏北地区数学建模竞赛苏北地区数学建模竞赛( (每年每年5 5月份，江苏省工月份，江苏省工业与应用数学学会、中国矿业大学主办业与应用数学学会、中国矿业大学主办) )（2 2）中国矿业大学数学建模竞赛（每年）中国矿业大学数学建模竞赛（每年6-76-7月份，校月份，校团委主办）团委主办） （3 3）全国数学建模竞赛）全国数学建模竞赛( (每年每年9 9月份，教育部、中国月份，教育部、中国工业与应用数学学会主办工业与应用数学学会主办) )（4 4）国际数学建模竞赛）国际数学建模竞赛( (每年每年2 2月份，美国自然科学月份，美国自然科学基金协会、数学应用协会

8、主办基金协会、数学应用协会主办) )11徐海学院数学建模竞赛获奖情况徐海学院数学建模竞赛获奖情况竞赛级别竞赛级别获奖等级获奖等级获奖数量获奖数量国际级国际级一等奖一等奖3二等奖二等奖5国家级国家级一等奖一等奖0二等奖二等奖7省级省级一等奖一等奖3二等奖二等奖14三等奖三等奖12苏北地区苏北地区一等奖一等奖23二等奖二等奖53三等奖三等奖7312131415国际数学建模竞赛国际数学建模竞赛(MCM)(MCM) 1985年开始年开始美国自然基金协会和美国数学应用协会共同主美国自然基金协会和美国数学应用协会共同主办办，每年一次，每年一次(2月月)； 我国我国(清华等校清华等校) 1989年开始每年参

9、加，英文答卷年开始每年参加，英文答卷2012年国际大学生数学建模竞赛共有来自于加拿大、中国、年国际大学生数学建模竞赛共有来自于加拿大、中国、中国香港、芬兰、德国、印度、印尼、爱尔兰、墨西哥、马中国香港、芬兰、德国、印度、印尼、爱尔兰、墨西哥、马来西亚、巴基斯坦、新加坡、南非、西班牙、土耳其、英国、来西亚、巴基斯坦、新加坡、南非、西班牙、土耳其、英国、美国各高校的美国各高校的5026个队参赛。个队参赛。 1999年起又同时推出交叉学科竞赛（年起又同时推出交叉学科竞赛（Interdisciplinary Contest in Modeling ICM) 网址：网址：http:/16国际MCM+IC

10、M竞赛规模17中国大学生数学建模竞赛（CUMCM） 1992年中国工业与应用数学学会年中国工业与应用数学学会(CSIAM)开始组织开始组织 1994年起教育部高教司和年起教育部高教司和CSIAM共同举办共同举办(每年每年9月月) 2012 年，来自全国年，来自全国33个省个省/市市/自治区自治区(包括香港和澳门特区包括香港和澳门特区)及及新加坡、美国的新加坡、美国的1284所院校、所院校、21219个队（其中本科组个队（其中本科组17741队、队、专科组专科组3478队）、队）、63600多名大学生报名参加本项竞赛。多名大学生报名参加本项竞赛。 网址：网址：http:/ 奖励：证书奖励：证书

11、（“一次参赛，终身受益一次参赛，终身受益”） 等级：全国一等等级：全国一等2%、二等、二等 6%；赛区奖；赛区奖1/3 18我国CUMCM竞赛规模19学生欢迎：学生欢迎：“一次参赛，终身受益一次参赛，终身受益”研究生导师们的认同研究生导师们的认同企业界的认同赞助企业界的认同赞助教育改革同行的认同：教育改革同行的认同：“成功范例成功范例”国际同行的认同国际同行的认同竞赛的反响竞赛的反响20IBM 中国研究中心中国研究中心- 招聘条件招聘条件Position title: Business Optimization(BJ)1Background in industrial engineering,

12、 operations research, mathematics, Artificial Intelligence, management science etc. 2. Knowledge in network design, job scheduling, data analysis, simulation and optimization 3. Award in mathematical contest in modeling is a plus 4. Experience in industry is a plus 5. Experience in eclipse or progra

13、mming model / architecture design is a plus -Feb. 18, 2006, http:/ 中国研究中心中国研究中心: Business Analysis Optimization Job Requirements:1、PhD M.S. in mathematics, statistics, computer science, industrial engineering management science etc.2、Self-motivated, responsible, able to wk independently under tight

14、deadline willing to wk under pressure.3、Skill in applied mathematics, including mathematical programming, statistics, data mining, simulation etc.4、Knowledge in supply chain logistics strategy modeling, simulation, planning optimization. 5、Strong interest basic knowledge about industry trends, techn

15、ologies, solutions in analytics optimization. 6、Experience in ERP/SCM/CRM system SCM consulting practice is a plus. 7、Award in highly regarded mathematical modeling contest is a plus.8、Experience in eclipse, Java, architecture design is a plus.-March 26, 2009, http:/ 10年年：储油罐的变位识别与罐容表标定，储油罐的变位识别与罐容表

16、标定，2010年上海世博会影响力的年上海世博会影响力的定量评估定量评估 ；11年年：城市表层土壤重金属污染分析，：城市表层土壤重金属污染分析，交巡警服务平台的设置与调度交巡警服务平台的设置与调度 ；12年年：葡萄酒的评价：葡萄酒的评价 ，太阳能小屋的设计太阳能小屋的设计 。23CUMCMCUMCM评阅标准评阅标准清晰性：摘要应理解为详细摘要，提纲挈领清晰性：摘要应理解为详细摘要，提纲挈领 表达严谨、简捷，思路清新表达严谨、简捷，思路清新 格式符合规范，严禁暴露身份格式符合规范，严禁暴露身份创造性：特别欣赏独树一帜、标新立异，但要合理创造性：特别欣赏独树一帜、标新立异，但要合理假设的合理性，建模

17、的创造性，假设的合理性，建模的创造性，结果的正确性，表述的清晰性。结果的正确性，表述的清晰性。正确性：正确性：不强调与不强调与“参考答案参考答案”的一致性和结果的精度；的一致性和结果的精度； 好方法的结果一般比较好；但不一定是最好的好方法的结果一般比较好；但不一定是最好的合理性：关键假设合理性：关键假设( (不欣赏罗列大量无关紧要的假设不欣赏罗列大量无关紧要的假设);); 要对假设的合理性进行解释，正文中引用要对假设的合理性进行解释，正文中引用24从论文评阅看学生参加竞赛中的问题从论文评阅看学生参加竞赛中的问题 吃透题意方面不足，没有抓住和解决主要问题；吃透题意方面不足，没有抓住和解决主要问题

18、； 就事论事，形成数学模型的意识和能力欠缺；就事论事，形成数学模型的意识和能力欠缺； 对所用方法一知半解，不管具体条件，套用现成的方法，导对所用方法一知半解，不管具体条件，套用现成的方法，导致错误；致错误； 对结果的分析不够，怎样符合实际考虑不周；对结果的分析不够，怎样符合实际考虑不周； 写作方面的问题写作方面的问题(摘要、简明、优缺点、参考文献摘要、简明、优缺点、参考文献); 队员之间合作精神差，孤军奋战；队员之间合作精神差，孤军奋战； 依赖心理重，甚至违纪（指导教师、依赖心理重，甚至违纪（指导教师、 网络）。网络）。25讲座提纲讲座提纲o数学模型与数学建模数学模型与数学建模o数学建模竞赛数

19、学建模竞赛o数学建模的学习与参赛数学建模的学习与参赛261. 1.会利用各种资源会利用各种资源2. 2.选修或自学数学模型课选修或自学数学模型课, , 或参加赛前培训或参加赛前培训3. 3.了解和掌握常用数学软件的基本用法了解和掌握常用数学软件的基本用法（MatlabMatlab, Lingo, SPSS, Lingo, SPSS）4. 4.合理组队合理组队5. 5.了解竞赛基本信息了解竞赛基本信息（竞赛章程，特别是纪律；论文写作规范；（竞赛章程，特别是纪律；论文写作规范；)6. 6. 参加各种类型的数学建模竞赛或模拟赛参加各种类型的数学建模竞赛或模拟赛（校内赛，地区赛，全国赛，国际赛（校内赛

20、，地区赛，全国赛，国际赛,),)总体要求总体要求27网络资源检索网络资源检索o 学会百度和学会百度和Google的高级搜索。的高级搜索。o 学会图书馆资源检索的方法。（学会图书馆资源检索的方法。（CNKI、维普、万方、维普、万方、超星）超星）28293031怎样学习数学建模怎样学习数学建模1.学习学习lingo软件、软件、Matlab软件、软件、SPSS软件或软件或EVIEWS软件软件2.学习运筹学学习运筹学3.看一本数学建模的书，学习各种模型看一本数学建模的书，学习各种模型4.了解一些算法。（神经网络、模拟退火、遗传算法、图论了解一些算法。（神经网络、模拟退火、遗传算法、图论算法、蒙特卡罗算

21、法）算法、蒙特卡罗算法）5.组建一个数学建模队组建一个数学建模队6.练习论文写作练习论文写作32Lingoo LingoLingo是用来求解线性和非线性优化问题的工具。是用来求解线性和非线性优化问题的工具。通俗来讲在一些约束条件下求解一个目标函数通俗来讲在一些约束条件下求解一个目标函数的最值。的最值。o 在文件夹里有在文件夹里有lingolingo初级教程和中级教程。把初初级教程和中级教程。把初级教程学完就可以了，如果学有余力可以看中级教程学完就可以了，如果学有余力可以看中级教程。级教程。33Excelo 函数部分：数学和三角函数(全部)、统计（average、count、countif、mi

22、n、max、var）、逻辑（if、and、or、not）o 操作部分：行列锁定键$。o 画图o VBA编程（单元格内容的交换：Cells(i,j)）注意:当Excel出现右面的小框时一定点开看一看。34Matlabomatlab是数学建模中最重要的编程工具，需要仔细系统地学习。 o书目： 图书馆（只借Matlab基础的书，不要借Matlab具体工具箱和具体应用的书）。o建议选修Matlab课程。 35SPSSoSPSS（Statistical Product and Service Solutions,意为统计产品与服务解决方案） oSAS和SPSS是目前在大型企业、各类院校以及科研机构中较为

23、流行的两种统计软件。o特别是SPSS，其界面友好、功能强大、易学、易用，包含了几乎全部尖端的统计分析方法，具备完善的数据定义、操作管理和开放的数据接口以及灵活而美观的统计图表制作。 36运筹学运筹学o 数学建模中利用运筹学的东西特别多。可以到图书数学建模中利用运筹学的东西特别多。可以到图书馆借一本运筹学来看。馆借一本运筹学来看。n如线性规划、整数规划、目标规划、动态规划、博弈论、存储论、排队论o 注意：注意：看运筹学时具体怎么求解出来的不用在意，看运筹学时具体怎么求解出来的不用在意，只要能列出表达式就行。要结合只要能列出表达式就行。要结合lingolingo进行学习。进行学习。37学习常用的数

24、学模型学习常用的数学模型o书目：书目： 张兴永张兴永数学建模简明教程数学建模简明教程 姜启源姜启源数学模型数学模型o 掌握掌握常用数学模型常用数学模型的建模思想、解决问题的类型，至于的建模思想、解决问题的类型，至于求解一般交给计算机软件完成求解一般交给计算机软件完成 层次分析法、模糊评价、模糊预测、灰色理论、主成份层次分析法、模糊评价、模糊预测、灰色理论、主成份分析法、回归分析、微分方程模型、方差分析、系统仿分析法、回归分析、微分方程模型、方差分析、系统仿真模型等真模型等38及吃苦精神。、队员要有积极的合作1互补。、相互取长补短，优势2一个写作能力强一个计算机水平高，学基础好，如：一个思维敏捷

25、，数、一个优秀的队长。3组织一个合理的数学建模队：组织一个合理的数学建模队：39关于论文写作关于论文写作40充分重视竞赛论文的质量充分重视竞赛论文的质量。 1. 答卷是竞赛活动的成绩结晶的书面形式。评定参赛队的成绩好坏、高低，获奖级别，竞赛论文是唯一依据。 2. 写好答卷的训练，是科技写作的一种基本训练。 WORD的排版、作图、表格要很熟悉，论文排版要漂亮，整洁。一个排版很乱的论文，很难受到评委的青睐！ 3. 认真拜读优秀论文，学习论文写作。 41论文摘要在评奖中论文摘要在评奖中很重要很重要。（1）论文摘要应在一页以内。）论文摘要应在一页以内。 （2）摘要应包括：摘要应包括： a. 数学模型的

26、归类（在数学上属于什么类型）； b. 所用的数学知识、建模的思想、 算法思想、模型及算法特点； c. 主要结果（数值结果，结论）（回答题目所问的全部“问题”） (3)(3)摘要表述要准确、简明、条理清晰、合乎语法、字体工摘要表述要准确、简明、条理清晰、合乎语法、字体工整漂亮。整漂亮。 42模型假设模型假设（1）根据题目中条件作出假设；）根据题目中条件作出假设； （2）根据题目中要求作出假设；）根据题目中要求作出假设；（3 3）关键性假设不能缺；假设要切合题意、合理。）关键性假设不能缺；假设要切合题意、合理。 符号说明符号说明要注意整篇文章符号一致。要注意整篇文章符号一致。43建立数学模型建立数

27、学模型 (1) 分清变量类型，恰当使用数学工具。分清变量类型，恰当使用数学工具。 (2)抓住问题本质，简化变量之间的关系。抓住问题本质，简化变量之间的关系。(3) 建立数学模型时要有严密的数学推理。建立数学模型时要有严密的数学推理。 (4)用数学方法建模，模型要明确，用数学方法建模，模型要明确，要有数学表要有数学表达式。达式。44模型求解模型求解 ( (1)重要结论需要建立数学命题时，命题叙述要符合数学命重要结论需要建立数学命题时，命题叙述要符合数学命题的表述规范，尽可能论证严密；题的表述规范，尽可能论证严密； ( (2)需要说明计算方法或算法的原理、思想、依据、步骤。若需要说明计算方法或算法的原理、思想、依据、步骤。若采用现有软件，说明采用此软件的理由，软件名称；采用现有软件，说明采用此软件的理由，软件名称；( (3) 计算过程，中间结果可要可不要的，不要列出；计算过程，中间结果可要可不要的，不要列出； ( (4) )最终数值结果的正确性或合理性是第一位的，设法算出最终数值结果的正确性或合理性是第一位的，设法算出合理的数值结果；合理的数值结果；45模型求解模型求解 ( (5)题目中要求回答的问题，数值结果，结论，须一一列出；题目中要求回答的问题，数值结果，结论，须一一列出； ( (6) 结果表示：要集中，一目了然，直观