土力学清华大学第七章

1、第七章第七章 地基变形地基变形本章简介本章简介本章从工程实际需要考虑出发，重点学习各种本章从工程实际需要考虑出发，重点学习各种土压力的形成条件、理论概念及土压力计算的土压力的形成条件、理论概念及土压力计算的基础知识；土质边坡稳定分析中常用的几种方基础知识；土质边坡稳定分析中常用的几种方法，包括原理、计算过程，并给出了相应的算法，包括原理、计算过程，并给出了相应的算例和详细的计算过程；地下水作用情况下边坡例和详细的计算过程；地下水作用情况下边坡稳定的计算及施工因素的考虑等内容。稳定的计算及施工因素的考虑等内容。第第7章章 地基变形地基变形7.1 概述7.2 弹性力学公式7.3 地基最终沉降量地基

2、最终沉降量7.4 地基变形与时间的关系7.1 概述概述建筑物或堤坝(土工建筑物)荷载通过基础、填方路基(路堤)或填方坝基(水坝)传递给地基，使天然土层原有的应力状态发生变化，即在基底压力的作用下，地基中产生了附加应力和竖向、侧向变形，导致建筑物或堤坝及其周围环境的沉降和位移。沉降类包括地基表面沉降、基坑回弹、地基土分层沉降和周边场地沉降等；位移类包括建筑物主体倾斜、堤坝的垂直和水平位移、基坑支护倾斜和周边场地滑坡等。在建筑物或堤坝修建时，天然地基中早已存在着土体自身重力的自重应力，通常认为地质年代长久已经完成了自身的变形，目前只需考虑地基附加应力产生的地基变形。但对于第四纪全新世近期沉积的土(

3、天然地基)、近期人工填土和换土垫层人工地基，尚应考虑土中自重应力产生的地基变形。7.2 弹性力学公式弹性力学公式7.2.1 柔性荷载下地基的沉降7.2.2 刚性基础下的沉降计算7.2.1 柔性荷载下地基的沉降柔性荷载下地基的沉降布西奈斯克(Boussinesq)给出了在弹性半空间表面作用一个竖向集中力时，半空间内任意点处引起的应力和位移的弹性力学解答，地基内任意一点的竖向位移为23(1)12(1)2zERR对式(7-1)取z =0，即可得到地表距集中荷载P作用点r的任一点的沉降为20(1)( , ,0)Psx yE r7.2.2 刚性基础下的沉降计算刚性基础下的沉降计算以上计算的是柔性分布荷载

4、下地基的沉降，柔性分布荷载作用下地面沉降呈碟形，如图7-3所示。实际上，基础是有一定抗弯刚度的，基础下地基沉降要受到基础抗弯刚度的约束，当荷载偏心不致使基底拉应力区而与地基脱离时，基底沉降与基础底面形状(基础受弯变形后)相同，如图7-4所示。5.2.3 土的压实特性与填土土的压实特性与填土1. 填土工程填土工程填土工程包括人工填土堤基和土工建筑物(如土坝、土堤及道路填方)。为了保证填土有足够的强度以及较小的压缩性和透水性，在施工中常常要控制压实填料的类别、颗粒级配、含水量和压实功等因素。2. 压实性的测定压实性的测定击实试验是试验室内测定土的压实性的试验方法，分为轻型和重型两种。前者适用于 填

5、土粒径小于5mm的土，其击实筒容积为947mm3，击锤质量为2.5kg。土料分3层装入击实筒，每层土料25击，击锤落高为30.5cm。重型击实试验适用于填土粒径小于40mm的土，其击实筒容积为2104cm3，击锤质量为4.5kg，落高为45.7cm，分5层夯实，每层56击。3. 最优含水量最优含水量对于同一种土料用相同的试验方法，可以得到在某含水量时的最大干重度gdmax，此时的含水量称之为最优含水量wop。其值一般为该土塑限的2%。7.3 地基最终沉降量地基最终沉降量7.3.1 分层总和法计算最终沉降量7.3.2 地基规范法计算最终沉降量7.3.3 应力历史法计算最终沉降量7.3.1 分层总

6、和法计算最终沉降量分层总和法计算最终沉降量1. 基本假设基本假设分层总和法计算地基沉降量有下列假定。(1) 荷载作用下，地基土只发生竖向压缩变形，不发生侧向膨胀变形。这样在沉降计算时就可以采用完全侧限条件下的压缩性指标计算地基的沉降量。(2) 由于第一条假定使计算出的沉降量偏小，为弥补这一缺陷，采用基底中心点下的附加应力计算地基变形量。 。2. 沉降量的计算沉降量的计算将基础下的土层分为天然土层的分界面和地下水面分层面。因附加应力 沿深度是非线性变化的，为避免产生较大的误差，同一类土层中分层厚度应小于基础宽度的0.4倍或取12m。分层总和法的计算是建立在侧限压缩试验所得的压缩曲线基础上的。计算

7、时，假定土体在自重应力作用下已完成固结，压缩变形由附加应力引起。7.3.2 地基规范法计算最终沉降量地基规范法计算最终沉降量建筑地基基础设计规范(GB 500072002)推荐的地基最终沉降量计算方法是在分层总和法的基础上，总结了我国建筑工程中大量沉降观测资料，引入了沉降计算经验系数对计算结果进行修正，使计算结果与基础实际沉降更趋于一致，同时由于采用了“应力面积”的概念，一般可以按地基土的天然层面分层，使计算工作得以简化。如图7-8所示，式(7-15)中的 表示第i层的附加应力面积，实际上是图形cdef的面积A cdef，而有cdefabefdbcdAAA7.3.3 应力历史法计算最终沉降量应

8、力历史法计算最终沉降量应力历史是指土在形成的地质年代中经受应力变化的情况。黏性土在形成及存在过程中所经受的地质作用和应力变化不同，压缩过程及固结状态也不同，而土体的加荷与卸荷，对黏性土压缩性的影响十分显著。天然土层在历史上所承受过的最大固结压力称为土的先(前)期固结压力pc，定义超固结比(Over-consolidation Ratio，OCR) OCR=pc / p1( 即自重压力)。根据OCR可将天然土层划分为三种固结状态，如图7-10所示。7.4 地基变形与时间的关系地基变形与时间的关系7.4.1 单向固结理论7.4.2 理论计算法7.4.3 经验估算法7.4.1 单向固结理论单向固结理

9、论1. 单向固结理论的基本假定单向固结理论的基本假定为了分析固结过程，作如下假定。(1) 土是均质、各向同性和完全饱和的。(2) 土粒和孔隙水是不可压缩的。(3) 水的渗出和土的压缩只沿竖向发生，水平方向不排水，不发生压缩。(4) 水的渗流服从达西定律，且渗透系数k 保持不变。(5) 在固结过程中，压缩系数保持不变。(6) 外荷载一次骤然施加。2. 单向固结微分方程的建立单向固结微分方程的建立设厚度为H的饱和黏土层，顶面是透水层，底面是不透水和不可压缩层。假设该饱和土层在自重应力作用下的固结已经完成，现在顶面受到一次骤然施加的无限均布荷载p0作用。由于土层深度远小于荷载面积，故土中附加应力图形

10、可近似地看作矩形分布，即附加应力不随深度变化，而孔隙水压力u和有效应力 均为深度z和时间t的函数。7.4.2 理论计算法理论计算法1. 求某特定时刻的变形求某特定时刻的变形已知地基的最终变形，求某特定时刻的变形。当土层为均质时，地基在固结过程中任一时间的沉降量st与地基的最终固结沉降s之比称为地基在 t时刻的固结度，用Ut表示。当土层的渗透系数k、压缩系数a或压缩指数Cc、孔隙比e和压缩层的厚度H以及给定的时间t已知时，可根据已知值分别算出土层的固结系数Cv和时间系数Tv，然后在Ut -Tv曲线上，如图7-16所示查出相应的固结度Ut，按下式计算某一时刻的变形量。ttsUsttsU s7.4.3 经验估算法经验估算法1. 双曲线式式中：a为经验参数，待定。ttssat2. 对数曲线式(1)attses本章小结本章小结 本章主要讲述运用弹性力学公式计算柔性本章主要讲述运用