5.1导数的概念及其意义同步练习-2021-2022学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第二册

1、5.1 导数的概念及其意义 同步练习一、选择题1. 已知函数 y=fx，当自变量 x 由 x0 改变到 x0+kx（k 为常数）时，函数值的改变量 y 为 A fx0+kx B fx0+kx C fx0kx D fx0+kx-fx0 2. 已知 fx=3x2+5，则自变量 x 从 0.1 到 0.2 的平均变化率为 A 0.3 B 0.9 C 0.6 D 1.2 3. 函数 y=fx 在 x=x0 处的导数 fx0 的几何意义是 A在点 x0,fx0 处与 y=fx 的图象只有一个交点的直线的斜率B过点 x0,fx0 的切线的斜率C点 x0,fx0 与点 0,0 的连线的斜率D函数 y=fx

2、的图象在点 x0,fx0 处的切线的斜率4. 已知函数 y=fx 的图象如图所示，则 fxA 与 fxB 的大小关系是 A fxAfxB B fxAk1 时，a 的取值范围为 A 0,+ B -,0 C -,log332 D log332,+ 2、 多选题9. 我们常用函数 y=fx 的函数值的改变量与自变量的改变量的比值来表示平均变化率，当自变量 x 由 x0 改变到 x0+x 时， A函数值的改变量为 fx0+x-fx0 B函数值的改变量为 fx0+x-fx0x C平均变化率为 fx0+x-fx0 D平均变化率为 fx0+x-fx0x 10. 函数 fx 的图象如图所示，fx 是 fx 的

3、导函数，则下列式子正确的是 A 0f1 B f1f2 C f2f2-f1 D f2-f1f1 11. 设函数 fx 存在导数且满足 limx0f2-f2-3x3x=2，则 A曲线 y=fx 在点 2,f2 处的平均变化率为 2 B曲线 y=fx 在点 2,f2 处的瞬时变化率为 6 C曲线 y=fx 在点 2,f2 处的切线斜率为 2 D曲线 y=fx 在点 2,f2 处的切线斜率为 6 12. 已知函数 fx 的定义域为 R，其导函数 fx 的图象如图所示，则对于任意 x1,x2Rx1x2，下列结论正确的是 A x1-x2fx1-fx20 C fx1+x22fx1+fx22 D fx1+x2

4、20）上的平均变化率大于 1，则 a 的取值范围为 四、解答题17. 如图是函数 y=fx 的图象(1) 求函数 fx 在区间 -1,1 上的平均变化率；(2) 求函数 fx 在区间 0,2 上的平均变化率18. 在曲线 y=fx=x2+3 上取一点 P1,4 及附近一点 1+x,4+y，求：(1) yx；(2) f119. 已知曲线 y=fx=x2，y=gx=1x，过两条曲线的交点作两条曲线的切线，求两切线与 x 轴围成的三角形的面积（请用导数的定义求切线的斜率）20. 根据导数的定义求下列函数的导数：(1) 求 y=x2 在 x=1 处的导数；(2) 求 y=x2+1x+5 在点 P2,192 处的导数21. 航天飞机升空后一段时间内，第 ts 时的高度为 ht=5t3+30t2+45t+4，其中 h 的单位为 m，t 的单位为 s(1) h0，h1，h2 分别表示什么？(2) 求第 2s 内的平均速度；(3) 求第 2s 末的瞬时速度22. 已知函数 fx=-x2+x 图象上两点 A2,f2，B2+x,f