钢结构受弯构件

1、大纲要求大纲要求: :1.1.了解受弯构件的种类及应用；了解受弯构件的种类及应用；2.2.了解受弯构件整体稳定和局部稳定的计算原了解受弯构件整体稳定和局部稳定的计算原 理（难点），理（难点），掌握梁的计算方法掌握梁的计算方法；3.3.掌握组合梁设计的方法及其主要的构造要求掌握组合梁设计的方法及其主要的构造要求；4.4.掌握梁的拼接和连接主要方法和要求掌握梁的拼接和连接主要方法和要求。第五章第五章 受弯构件受弯构件辽宁科技大学资源与土木工程学院辽宁科技大学资源与土木工程学院第五章第五章 受弯构件受弯构件辽宁科技大学资源与土木工程学院辽宁科技大学资源与土木工程学院5-1 受弯构件的形式和应用梁梁承

2、受横向荷载的受弯实腹式构件承受横向荷载的受弯实腹式构件 格构式梁格构式梁桁架桁架一、实腹式受弯构件一、实腹式受弯构件第五章第五章 受弯构件受弯构件辽宁科技大学资源与土木工程学院辽宁科技大学资源与土木工程学院按制作方法分：型钢梁、组合（截面）梁按制作方法分：型钢梁、组合（截面）梁 楼盖梁楼盖梁 平台梁平台梁按功能分按功能分 吊车梁吊车梁 檩条檩条 墙架梁等墙架梁等第五章第五章 受弯构件受弯构件辽宁科技大学资源与土木工程学院辽宁科技大学资源与土木工程学院第五章第五章 受弯构件受弯构件辽宁科技大学资源与土木工程学院辽宁科技大学资源与土木工程学院1.1.型钢梁型钢梁第五章第五章 受弯构件受弯构件辽宁科

3、技大学资源与土木工程学院辽宁科技大学资源与土木工程学院2.2.组合梁组合梁3.3.单向弯曲梁与双向弯曲单向弯曲梁与双向弯曲梁梁第五章第五章 受弯构件受弯构件辽宁科技大学资源与土木工程学院辽宁科技大学资源与土木工程学院4.4.梁的计算内容梁的计算内容正常使用极限状态正常使用极限状态 刚度刚度承载能力极限状态承载能力极限状态强度强度抗弯强度抗弯强度抗剪强度抗剪强度局部压应力局部压应力折算应力折算应力整体稳定整体稳定局部稳定局部稳定第五章第五章 受弯构件受弯构件辽宁科技大学资源与土木工程学院辽宁科技大学资源与土木工程学院第五章第五章 受弯构件受弯构件辽宁科技大学资源与土木工程学院辽宁科技大学资源与土

4、木工程学院第五章第五章 受弯构件受弯构件辽宁科技大学资源与土木工程学院辽宁科技大学资源与土木工程学院5-2 梁的强度和刚度VmaxMmax( (一一) )抗弯强度抗弯强度1.1.工作性能工作性能（1 1）弹性阶段）弹性阶段 x x一、梁的强度一、梁的强度nxxeWM fy弹性阶段的最大弯矩弹性阶段的最大弯矩: :) 15( nxyyxeWfMM第五章第五章 受弯构件受弯构件辽宁科技大学资源与土木工程学院辽宁科技大学资源与土木工程学院(2)(2)弹塑性阶段弹塑性阶段(3)(3)塑性工作阶段塑性工作阶段弹性区消失，形成塑性铰弹性区消失，形成塑性铰 。nxxeWM nxyyWfM pnxyxpWfM

5、 分为分为 和和 两个区域。两个区域。Efy max Efy x xfyaafyfy第五章第五章 受弯构件受弯构件辽宁科技大学资源与土木工程学院辽宁科技大学资源与土木工程学院式中：式中：S S1nx1nx、S S2nx2nx分别为中和轴以上、以下截面对中分别为中和轴以上、以下截面对中和轴和轴X X轴的面积矩；轴的面积矩；Wpnx截面对中和轴的塑性抵抗矩。截面对中和轴的塑性抵抗矩。 )25(21 pnxynxnxyxpWfSSfM x xfynxxWM nxyyWfM pnxyxpWfMaafyfy第五章第五章 受弯构件受弯构件辽宁科技大学资源与土木工程学院辽宁科技大学资源与土木工程学院塑性铰弯

6、矩塑性铰弯矩 与弹性最大弯矩与弹性最大弯矩 之比之比: :)35( WWMMnxpnxxxpF F只取决于截面几何形状而与材料的性质无关只取决于截面几何形状而与材料的性质无关的形状系数。的形状系数。)(07. 11wFAA 对对X X轴轴对对Y Y轴轴5 . 1 F X XXYYA1AwpnxyxpWfM nxyxWfM 第五章第五章 受弯构件受弯构件辽宁科技大学资源与土木工程学院辽宁科技大学资源与土木工程学院2.2.抗弯强度计算抗弯强度计算 梁设计时只是有限制地利用截面的塑性，如工字梁设计时只是有限制地利用截面的塑性，如工字形截面塑性发展深度取形截面塑性发展深度取ah/8ah/8。(1)(1

7、)单向弯曲梁单向弯曲梁)45(nxxx fWM (2)(2)双向弯曲梁双向弯曲梁)55(nyyynxxx fWMWM x xaafy第五章第五章 受弯构件受弯构件辽宁科技大学资源与土木工程学院辽宁科技大学资源与土木工程学院yx, 式中：式中：截面塑性发展系数，对于工字形截面梁截面塑性发展系数，对于工字形截面梁: : 2 . 1;05. 1yx 其他截面见表其他截面见表5.15.1。yyftbf2351523513 当翼缘外伸宽度当翼缘外伸宽度b b与其厚度与其厚度t t之比之比满足满足: :时时，0 . 1x 需要计算疲劳强度的梁需要计算疲劳强度的梁: :0 . 1yx X XX XY YY

8、Yb bt t第五章第五章 受弯构件受弯构件辽宁科技大学资源与土木工程学院辽宁科技大学资源与土木工程学院（二）抗剪强度VmaxMmaxtmax x x)65(wmax vftISVt t第五章第五章 受弯构件受弯构件辽宁科技大学资源与土木工程学院辽宁科技大学资源与土木工程学院（三）局部压应力 当梁的翼缘受有沿腹板平面作用的固定集中荷载当梁的翼缘受有沿腹板平面作用的固定集中荷载且荷载处又未设置支承加劲肋时，或有移动的集中荷且荷载处又未设置支承加劲肋时，或有移动的集中荷载时，应验算腹板高度边缘的局部承压强度。载时，应验算腹板高度边缘的局部承压强度。第五章第五章 受弯构件受弯构件辽宁科技大学资源与土

9、木工程学院辽宁科技大学资源与土木工程学院)75(zwcfltFF F 集中力集中力, ,对动力荷载应考虑动力系数；对动力荷载应考虑动力系数；集中荷载增大系数，重级工作制吊车为集中荷载增大系数，重级工作制吊车为1.351.35， 其他为其他为1.01.0； 第五章第五章 受弯构件受弯构件辽宁科技大学资源与土木工程学院辽宁科技大学资源与土木工程学院l lz z -集中荷载在腹板计算高度边缘的假定分布长度：集中荷载在腹板计算高度边缘的假定分布长度： a a-集中荷载沿梁跨度方向的支承长度，对吊车轮压可集中荷载沿梁跨度方向的支承长度，对吊车轮压可 取为取为50mm50mm； h hy y-自梁承载边缘

10、到腹板计算高度边缘的距离；自梁承载边缘到腹板计算高度边缘的距离； h hr r-轨道的高度，计算处无轨道时取轨道的高度，计算处无轨道时取0 0； a a1 1 - -梁端到支座板外边缘的距离，按实际取，但不得梁端到支座板外边缘的距离，按实际取，但不得 大于大于2.5h2.5hy y。fltF zwc 梁端支座反力：梁端支座反力：15 . 2ahalyz 跨中集中荷载：跨中集中荷载：Ryzhhal25 第五章第五章 受弯构件受弯构件辽宁科技大学资源与土木工程学院辽宁科技大学资源与土木工程学院腹板的计算高度腹板的计算高度h ho o的规定：的规定：1 1轧制型钢，两内孤起点间距轧制型钢，两内孤起点

11、间距; ;2 2焊接组合截面，为腹板高度焊接组合截面，为腹板高度; ;3 3铆接时为铆钉间最近距离铆接时为铆钉间最近距离。hobt1hobt1ho第五章第五章 受弯构件受弯构件辽宁科技大学资源与土木工程学院辽宁科技大学资源与土木工程学院（四）折算应力)85(312c2c2 f t t nxIyM 其其中中：c, 应带各自符号，拉为正。应带各自符号，拉为正。 1 计算折算应力的设计值增大系数。计算折算应力的设计值增大系数。 异号时，异号时，;2 . 11 c, c, 同号时或同号时或 , 0c 1 . 11 原因：原因：1 1只有局部某点达到塑性只有局部某点达到塑性 2 2异号力场有利于塑性发展

12、异号力场有利于塑性发展提高设计强度提高设计强度 第五章第五章 受弯构件受弯构件辽宁科技大学资源与土木工程学院辽宁科技大学资源与土木工程学院二、刚度分别为全部荷载下和可变荷载下受弯构分别为全部荷载下和可变荷载下受弯构件挠度限值，按规范取件挠度限值，按规范取, ,见书附表见书附表2.12.1。 ,QT 对于的算法可用材料力学算法解出，也可用简便算法。对于的算法可用材料力学算法解出，也可用简便算法。等截面简支梁：等截面简支梁：)105(10485xxkxxk lvEIlMEIlMlv)95( QT 及及梁的最大挠度，按荷载标准值计算。梁的最大挠度，按荷载标准值计算。 第五章第五章 受弯构件受弯构件辽

13、宁科技大学资源与土木工程学院辽宁科技大学资源与土木工程学院Ix跨中毛截面抵抗矩跨中毛截面抵抗矩 Ix1支座附近毛截面抵抗矩支座附近毛截面抵抗矩 翼缘截面改变的简支梁：翼缘截面改变的简支梁： )115()2531(10 xxxxk1 lvIIIEIlMlvxIxIx1第五章第五章 受弯构件受弯构件辽宁科技大学资源与土木工程学院辽宁科技大学资源与土木工程学院第五章第五章 受弯构件受弯构件辽宁科技大学资源与土木工程学院辽宁科技大学资源与土木工程学院5-3 受弯构件的整体稳定一、概念一、概念侧向弯曲，伴随扭转侧向弯曲，伴随扭转出平面弯扭屈曲出平面弯扭屈曲 。第五章第五章 受弯构件受弯构件辽宁科技大学资

14、源与土木工程学院辽宁科技大学资源与土木工程学院原因： 受压翼缘应力达临应力，受压翼缘应力达临应力，其弱轴为其弱轴为 1 -11 -1轴，但由于有轴，但由于有腹板作连续支承，（下翼缘和腹板作连续支承，（下翼缘和腹板下部均受拉，可以提供稳腹板下部均受拉，可以提供稳定的支承），只有绕定的支承），只有绕y y轴屈曲，轴屈曲，侧向屈曲后，弯矩平面不再和侧向屈曲后，弯矩平面不再和截面的剪切中心重合，必然产截面的剪切中心重合，必然产生扭转。生扭转。 梁维持其稳定平衡状态所承担的最大荷载或最大弯梁维持其稳定平衡状态所承担的最大荷载或最大弯矩，称为矩，称为临界荷载临界荷载或或临界弯矩临界弯矩。MXXYYXYYM

15、uv第五章第五章 受弯构件受弯构件辽宁科技大学资源与土木工程学院辽宁科技大学资源与土木工程学院二、梁的临界弯矩Mcr建立（1 1）弯矩作用在最大刚度平面，屈曲时钢梁处于弹性）弯矩作用在最大刚度平面，屈曲时钢梁处于弹性 阶段；阶段；（2 2）梁端为夹支座（只能绕）梁端为夹支座（只能绕x x轴，轴，y y轴转动，不能绕轴转动，不能绕z z轴轴 转动，只能自由挠曲，不能扭转）；转动，只能自由挠曲，不能扭转）；（3 3）梁变形后，力偶矩与原来的方向平行）梁变形后，力偶矩与原来的方向平行( (即小变形即小变形) )。 1 1基本假定基本假定第五章第五章 受弯构件受弯构件辽宁科技大学资源与土木工程学院辽宁

16、科技大学资源与土木工程学院由于梁端部夹支，中部任意由于梁端部夹支，中部任意截面扭转时，纵向纤维发生截面扭转时，纵向纤维发生了弯曲，属于约束扭转，其了弯曲，属于约束扭转，其扭转的微分方程为扭转的微分方程为( (参见构件参见构件的约束扭转，教科书的约束扭转，教科书4.24.2）：）：)( cMGIEIutw MXXYYXYYMuv图图 3 3第五章第五章 受弯构件受弯构件辽宁科技大学资源与土木工程学院辽宁科技大学资源与土木工程学院将将(c)(c)再微分一次，并利用再微分一次，并利用(b)(b)消去消去 得到只有未知得到只有未知数数 的弯扭屈曲微分方程的弯扭屈曲微分方程: : u )(02 dEIM

17、GIEIytw 梁侧扭转角为正弦曲线分布，即：梁侧扭转角为正弦曲线分布，即：LzC sin 代入代入（d d）式中，得：）式中，得：)(0sin222eLzCEIMLGILEIytw 第五章第五章 受弯构件受弯构件辽宁科技大学资源与土木工程学院辽宁科技大学资源与土木工程学院使上式在任何使上式在任何 z z 值都成立，则方括号中的数值必为零，值都成立，则方括号中的数值必为零，即：即：0222 ytwEIMLGILEI 上式中的上式中的M M即为该梁的临界弯矩即为该梁的临界弯矩M McrcrlGIEIlGIEIGIEIlMtwtwtwcr 221称为梁的侧向屈曲系数，对于双轴对称工字形截面称为梁的

18、侧向屈曲系数，对于双轴对称工字形截面I Iw w=I=Iy y(h/2)(h/2)2 2 222221211 twtwGIEILhGIEILtyGIEILh22 第五章第五章 受弯构件受弯构件辽宁科技大学资源与土木工程学院辽宁科技大学资源与土木工程学院4.单轴对称截面工字形截面梁的临界弯矩 wtywyyycrEIGIlIIBaBalEIM22232322211 S-S-为剪切中心为剪切中心022)(21ydAyxyIBAxy 其中其中（参见铁木辛柯（参见铁木辛柯“弹性稳定理论弹性稳定理论”一书）一书）aSyoh1h2OXYI 1I 2第五章第五章 受弯构件受弯构件辽宁科技大学资源与土木工程学院

19、辽宁科技大学资源与土木工程学院yIhIhIy22110 剪切中心坐标剪切中心坐标aSyoh1h2OXYI 1I 2系数系数321 值值荷荷 载载 类类 型型跨中点集中荷载跨中点集中荷载满跨均布荷载满跨均布荷载纯弯曲纯弯曲1 2 3 1.351.31.00.550.550.460.460.00.00.400.400.530.531.01.0第五章第五章 受弯构件受弯构件辽宁科技大学资源与土木工程学院辽宁科技大学资源与土木工程学院三、影响梁整体稳定的主要因素1 1侧向抗弯刚度、抗扭刚度；侧向抗弯刚度、抗扭刚度；2 2受压翼缘的自由长度受压翼缘的自由长度( (受压翼缘侧向支承

20、点间距受压翼缘侧向支承点间距););3 3荷载作用种类；荷载作用种类；4 4荷载作用位置；荷载作用位置；5 5梁的支座情况。梁的支座情况。四、提高梁整体稳定性的主要措施四、提高梁整体稳定性的主要措施1.1.增加受压翼缘的宽度；增加受压翼缘的宽度；2.2.在受压翼缘设置侧向支撑。在受压翼缘设置侧向支撑。第五章第五章 受弯构件受弯构件辽宁科技大学资源与土木工程学院辽宁科技大学资源与土木工程学院五、梁的整体稳定计算1.1.不需要计算整体稳定的条件不需要计算整体稳定的条件1)1)、有铺板、有铺板( (各种钢筋混凝土板和钢板各种钢筋混凝土板和钢板) )密铺在梁的受压密铺在梁的受压翼缘上并与其牢固相连、能

21、阻止其发生侧向位移时；翼缘上并与其牢固相连、能阻止其发生侧向位移时；2)2)H H型钢或等截面工字形简支梁受压翼缘的自由长度型钢或等截面工字形简支梁受压翼缘的自由长度l l1 1与与其宽度其宽度b b1 1之比不超过下表规定时；之比不超过下表规定时；12.015.09.5Q42012.515.510.0Q39013.016.510.5Q34516.020.013.0Q235荷载作用在荷载作用在下翼缘下翼缘荷载作用在荷载作用在上翼缘上翼缘跨中受压翼缘有侧向支跨中受压翼缘有侧向支承点的梁承点的梁,不论荷载作用不论荷载作用在何处在何处跨中无侧向支承点的梁跨中无侧向支承点的梁 l l1 1/ /b b

22、1 1 条件条件 钢号钢号第五章第五章 受弯构件受弯构件辽宁科技大学资源与土木工程学院辽宁科技大学资源与土木工程学院3）对于箱形截面简支梁，其截面尺寸满足：）对于箱形截面简支梁，其截面尺寸满足：可不计算整体稳定性。可不计算整体稳定性。 yfblbh23595, 6010 b bb b0 0t t1 1h h0 0t tw wt tw wt t2 2b b1 1b b2 2h h第五章第五章 受弯构件受弯构件辽宁科技大学资源与土木工程学院辽宁科技大学资源与土木工程学院2 2、整体稳定计算、整体稳定计算 当截面仅作用当截面仅作用Mx时：时：（1）不满足以上条件时，按下式计算梁的整体稳定）不满足以上

23、条件时，按下式计算梁的整体稳定性：性：稳稳定定系系数数。材材料料分分项项系系数数；式式中中即即： ycrbRxbxbRyycrRcrxxffWMfffWM )125(（2）稳定系数的计算）稳定系数的计算 第五章第五章 受弯构件受弯构件辽宁科技大学资源与土木工程学院辽宁科技大学资源与土木工程学院任意横向荷载作用下：任意横向荷载作用下： A、轧制、轧制H H型钢或焊接等截面工字形简支梁型钢或焊接等截面工字形简支梁取取值值见见规规范范。单单轴轴对对称称截截面面双双轴轴对对称称时时截截面面不不对对称称影影响响系系数数，受受压压翼翼缘缘的的厚厚度度；梁梁高高，；等等效效临临界界弯弯矩矩系系数数；式式中中

24、bbbyybybyxybbthilfhtWAh 0)135(2354 . 41432011212 第五章第五章 受弯构件受弯构件辽宁科技大学资源与土木工程学院辽宁科技大学资源与土木工程学院B、轧制普通、轧制普通工字形简支梁工字形简支梁C、其他截面的稳定系数计算祥见规范。、其他截面的稳定系数计算祥见规范。u 上述稳定系数时按弹性理论得到的，当上述稳定系数时按弹性理论得到的，当 时梁已经进入弹塑性工作状态，整体稳定临界离时梁已经进入弹塑性工作状态，整体稳定临界离 显著降低，因此应对稳定系数加以修正，即：显著降低，因此应对稳定系数加以修正，即：可可查查表表得得到到。b 6 . 0 b ，其其中中：代

25、代替替，稳稳定定计计算算时时应应以以当当bbb 6 . 0bb 282. 007. 1 第五章第五章 受弯构件受弯构件辽宁科技大学资源与土木工程学院辽宁科技大学资源与土木工程学院当截面同时作用Mx 、 My时： 规范给出了一经验公式：规范给出了一经验公式：)135( fWMWMyyyxbx 强强度度公公式式的的一一致致性性。影影响响和和保保持持与与而而是是为为了了降降低低后后一一项项的的塑塑性性阶阶段段，轴轴以以进进入入但但并并不不表表示示沿沿取取值值同同塑塑性性发发展展系系数数，yy 5-4 梁的局部稳定二、受压翼缘的局部稳定二、受压翼缘的局部稳定一、梁的局部失稳概念一、梁的局部失稳概念 当

26、荷载达到某一值时，梁的腹板和受压翼缘将不当荷载达到某一值时，梁的腹板和受压翼缘将不能保持平衡状态，发生出平面波形鼓曲，称为梁的局能保持平衡状态，发生出平面波形鼓曲，称为梁的局部失稳部失稳 梁的受压翼缘可近似视为：一单向均匀受压薄板，梁的受压翼缘可近似视为：一单向均匀受压薄板，其临界应力为：其临界应力为：其其余余符符号号同同前前。弹弹性性模模量量折折减减系系数数；板板边边缘缘的的弹弹性性约约束束系系数数屈屈曲曲系系数数；式式中中：;)1(12222 btEcr第五章第五章 受弯构件受弯构件辽宁科技大学资源与土木工程学院辽宁科技大学资源与土木工程学院将 E =206X103 N/mm2，=0.3代

27、入上式，得：2100618 bt.cr 22100953.310025.00 .1425.0618 btbt.cr由由 条件，得：条件，得：ycrf yftb23513 0 .1 并视受压翼缘悬伸部分，为三边简支，且板长趋于无并视受压翼缘悬伸部分，为三边简支，且板长趋于无穷大，故穷大，故=0.425；不考虑腹板对翼缘的约束作用，；不考虑腹板对翼缘的约束作用， ，令令=0.25，则：则：第五章第五章 受弯构件受弯构件辽宁科技大学资源与土木工程学院辽宁科技大学资源与土木工程学院yftb23513 yftb23515 yftb235400 第五章第五章 受弯构件受弯构件辽宁科技大学资源与土木工程学院

28、辽宁科技大学资源与土木工程学院yfht 20wcr)100(6 .18 即：即：腹板不会发生弯曲屈曲，否则在受压区设设纵向加劲肋腹板不会发生弯曲屈曲，否则在受压区设设纵向加劲肋。ywywfthfth23515323517700 和和，得得：受受约约束束和和未未受受约约束束分分别别相相当当于于梁梁受受压压翼翼缘缘和和，)(23.166.19 .23 规范取：规范取：为不设纵向加劲肋限值。为不设纵向加劲肋限值。ywywfthfth23515023517000 和和第五章第五章 受弯构件受弯构件辽宁科技大学资源与土木工程学院辽宁科技大学资源与土木工程学院腹板就不会由于剪切屈曲而破坏否则应设横向加劲肋

29、腹板就不会由于剪切屈曲而破坏否则应设横向加劲肋。 规范取：规范取：ywfth235800 为不设横向加劲肋限值。为不设横向加劲肋限值。若不发生剪切屈曲，则应使：若不发生剪切屈曲，则应使：3yvycrff t tyw0f23580th ，得得：，取取25.134.50 ha弹塑性阶段临界应力，取经验公式弹塑性阶段临界应力，取经验公式：crpcrt tt tt t vypf8 . 0 t t，取取剪剪切切比比例例极极限限不不考考虑虑残残余余应应力力的的影影响响第五章第五章 受弯构件受弯构件辽宁科技大学资源与土木工程学院辽宁科技大学资源与土木工程学院综上所述，梁腹板加劲肋设置如下：综上所述，梁腹板加

30、劲肋设置如下：直接承受动力荷载的实腹梁：直接承受动力荷载的实腹梁：时时，可可不不配配置置加加劲劲肋肋；当当；时时，按按构构造造配配置置加加劲劲肋肋当当，0023580)1(0 ccywfth 肋肋，其其中中：，按按计计算算配配置置横横向向加加劲劲ywfth23580)2(0 ,2351700时时）受受压压翼翼缘缘扭扭转转受受约约束束（当当 ywfth或或计计算算需需要要束束）（受受压压翼翼缘缘扭扭转转未未受受约约当当ywfth2351500 应在弯曲受压较大区格，加配纵向加劲肋。应在弯曲受压较大区格，加配纵向加劲肋。第五章第五章 受弯构件受弯构件辽宁科技大学资源与土木工程学院辽宁科技大学资源与

31、土木工程学院；任任何何情情况况下下，ywfth235250)3(0 以上公式中以上公式中h h0 0为腹板的计算高度，为腹板的计算高度，t tw w为腹板厚度；为腹板厚度；对于单轴对称截面梁，对于单轴对称截面梁，在确定是否配置纵向加劲肋时，在确定是否配置纵向加劲肋时，h h0 0取腹板受压区高度取腹板受压区高度h hc c的的2 2倍。倍。(4) (4) 梁的支座处和上翼缘受有较大固定集中荷载处，宜梁的支座处和上翼缘受有较大固定集中荷载处，宜 设置支承加劲肋。设置支承加劲肋。第五章第五章 受弯构件受弯构件辽宁科技大学资源与土木工程学院辽宁科技大学资源与土木工程学院第五章第五章 受弯构件受弯构件

32、辽宁科技大学资源与土木工程学院辽宁科技大学资源与土木工程学院第五章第五章 受弯构件受弯构件辽宁科技大学资源与土木工程学院辽宁科技大学资源与土木工程学院（二）配置加劲肋的腹板稳定计算1.1.仅用横向加劲肋加强的腹板仅用横向加劲肋加强的腹板)145(12,2 crcrcccrt tt t h h0 0a ahoa式中式中: 计算区格，平均弯矩作用下，腹板计算高度边缘的弯曲压计算区格，平均弯矩作用下，腹板计算高度边缘的弯曲压应力；应力； -计算区格，平均剪力作用下，腹板截面剪应力；计算区格，平均剪力作用下，腹板截面剪应力； 腹板计算高度边缘的局部压应力，计算时取腹板计算高度边缘的局部压应力，计算时取

33、=1.0=1.0。wwthV t t第五章第五章 受弯构件受弯构件辽宁科技大学资源与土木工程学院辽宁科技大学资源与土木工程学院的的实实用用表表达达式式如如下下：。单单独独作作用用下下的的临临界界应应力力crccrcrccrccrcr, t t t t t t crybf 2bycrf 在弹性范围可取在弹性范围可取:21 .1bcrf 的的计计算算）（cr 12351772,104 . 71206ywcbwcrbfthht 则则：受受到到约约束束时时：）当当梁梁的的受受压压翼翼缘缘扭扭转转的的计计算算公公式式：第五章第五章 受弯构件受弯构件辽宁科技大学资源与土木工程学院辽宁科技大学资源与土木工程

34、学院未未受受到到约约束束时时：）当当梁梁的的受受压压翼翼缘缘扭扭转转2如如图图：的的曲曲线线，则则性性上上起起点点为为弹弹塑塑影影响响，取取；考考虑虑缺缺陷陷的的时时，对对于于无无缺缺陷陷板板，当当crbycrbAf 85. 0 1 。，双双轴轴对对称称截截面面梁梁腹腹板板弯弯曲曲受受压压区区高高度度式式中中：02hhhcc 2351532105 . 5206ywcbwcrfthht ，则则：0.85 1.0 1.25 bcrf fy yf fA AB B2byf 0第五章第五章 受弯构件受弯构件辽宁科技大学资源与土木工程学院辽宁科技大学资源与土木工程学院 21 . 1 :25. 185. 0

35、75. 01 :25. 185. 0 :85. 0bcrbbcrbcrbfff 时时当当时时当当时时当当取取值值如如下下：点点采采用用直直线线过过渡渡，所所以以、，界界点点，取取点点为为弹弹性性和和弹弹塑塑性性的的分分crbBAB251.0.85 1.0 1.25 bcrf fy yf fA AB B2byf 0第五章第五章 受弯构件受弯构件辽宁科技大学资源与土木工程学院辽宁科技大学资源与土木工程学院crvysft t 的的计计算算）（crt t2 23534. 5441,34. 54102330 . 11200202030ywswcrsfhathhtahha t t 则则：时时：）当当的的计

36、计算算公公式式： 235434. 541,434. 51023312200202030ywswcrfhathhtahha t t则则：时时：）当当第五章第五章 受弯构件受弯构件辽宁科技大学资源与土木工程学院辽宁科技大学资源与土木工程学院的的取取值值：直直线线，则则塑塑性性的的交交点点，过过渡渡段段取取为为弹弹性性与与弹弹的的上上起起点点，为为取取crsvycrsft t t t 2 . 18 . 0 vcrsf t t 时时，当当8 . 0 vscrsf)8 . 0(59. 01,2 . 18 . 0 t t 时时当当221 .1,2 .1svsvycrsff t t 时时当当第五章第五章 受

37、弯构件受弯构件辽宁科技大学资源与土木工程学院辽宁科技大学资源与土木工程学院 计计算算如如下下：所所以以，取取时时当当时时，取取当当coohahahaha 03059 .18, 25 . 183. 14 .139 .105 . 15 . 0 crcycf, 的的计计算算）（crc ,3 23528101860203ywcwcrcfthht ，则则：由由，第五章第五章 受弯构件受弯构件辽宁科技大学资源与土木工程学院辽宁科技大学资源与土木工程学院 23583. 14 .139 .1028:5 . 15 . 030yowocfhathha 时时当当 2,1 .1,2 .1)9 .0(79.01,2 .

38、19 .0,9 .0ccrccccrcccrccfff 时时当当时时当当时时当当的的取取值值：直直线线，则则塑塑性性的的交交点点，过过渡渡段段取取为为弹弹性性与与弹弹的的上上起起点点，为为取取crccycrccf,2 . 19 . 0 23559 .1828: 25 .10yowocfhathha 时时当当第五章第五章 受弯构件受弯构件辽宁科技大学资源与土木工程学院辽宁科技大学资源与土木工程学院2.2.同时设置横向和纵向加劲肋的腹板同时设置横向和纵向加劲肋的腹板h1ah hh h（1 1）受压区区格）受压区区格 ：)155(12121,1 crcrcccrt tt t 第五章第五章 受弯构件受

39、弯构件辽宁科技大学资源与土木工程学院辽宁科技大学资源与土木工程学院：的的实实用用计计算算表表达达式式如如下下1,11,crccrcr t t 高高度度受受压压边边缘缘的的距距离离。纵纵向向加加劲劲肋肋至至腹腹板板计计算算未未受受到到约约束束时时：、当当梁梁的的受受压压翼翼缘缘扭扭转转受受到到约约束束时时：、当当梁梁的的受受压压翼翼缘缘扭扭转转代代替替：改改为为公公式式计计算算，但但应应将将按按） 111111123564235751hfthbfthaywbywbbbcrcr ;2101代代替替改改为为公公式式计计算算，但但应应将将按按）hhcrcrt tt t第五章第五章 受弯构件受弯构件辽宁

40、科技大学资源与土木工程学院辽宁科技大学资源与土木工程学院23540235563111111,ywcywccbcrcrcfthbftha 未未受受到到束束时时：、当当梁梁的的受受压压翼翼缘缘扭扭转转受受到到约约束束时时：、当当梁梁的的受受压压翼翼缘缘扭扭转转代代替替：改改为为公公式式计计算算，但但应应将将按按）第五章第五章 受弯构件受弯构件辽宁科技大学资源与土木工程学院辽宁科技大学资源与土木工程学院)165(1222,2222 crcrcccrt tt t (2)(2)下区格下区格 ：ah hh hh2式中式中: 计算区格，平均弯矩作用下，腹板纵向加劲肋处的弯曲计算区格，平均弯矩作用下，腹板纵向

41、加劲肋处的弯曲 压应力；压应力；腹板在纵向加劲肋处的局部压应力，取腹板在纵向加劲肋处的局部压应力，取 计算同前。计算同前。cc 3 . 02 第五章第五章 受弯构件受弯构件辽宁科技大学资源与土木工程学院辽宁科技大学资源与土木工程学院：的的实实用用计计算算表表达达式式如如下下2,22,crccrcr t t 高度受拉边缘的距离。高度受拉边缘的距离。纵向加劲肋至腹板计算纵向加劲肋至腹板计算代替：代替：改为改为公式计算，但应将公式计算，但应将按按） 222222351941hfthywbbbcrcr ;2202代代替替改改为为公公式式计计算算，但但应应将将按按）hhcrcrt tt t2,2:322

42、20,2, hahahhcrCcrc取取时时当当代替代替改为改为公式计算，但应将公式计算，但应将按按） 第五章第五章 受弯构件受弯构件辽宁科技大学资源与土木工程学院辽宁科技大学资源与土木工程学院( () )受压翼缘和纵向加劲肋间设有短加劲肋的区格板受压翼缘和纵向加劲肋间设有短加劲肋的区格板ah hh ha a1 1h1)175(12121,1 crcrcccrt tt t 式中：式中： 、c c 、-计算同前；计算同前；第五章第五章 受弯构件受弯构件辽宁科技大学资源与土木工程学院辽宁科技大学资源与土木工程学院：的的实实用用计计算算表表达达式式如如下下1,11,crccrcr t t ;11公公

43、式式计计算算按按）crcr 111111111111,5 . 04 . 012 . 123573235872 . 13hahaftabftaahaywcywccbcrcrc 时时：上上式式右右侧侧乘乘以以当当未未受受到到束束时时：、当当梁梁的的受受压压翼翼缘缘扭扭转转受受到到约约束束时时：、当当梁梁的的受受压压翼翼缘缘扭扭转转时时：当当代代替替：改改为为公公式式计计算算，但但应应将将按按） ;21101代代替替、改改为为、公公式式计计算算，但但应应将将按按）ahahcrcrt tt t第五章第五章 受弯构件受弯构件辽宁科技大学资源与土木工程学院辽宁科技大学资源与土木工程学院( (三）加劲肋的构

44、造和截面尺寸三）加劲肋的构造和截面尺寸1 1加劲肋布置加劲肋布置宜成对布置，对于静力荷载下的梁可单侧布置。宜成对布置，对于静力荷载下的梁可单侧布置。横向加劲肋的间距横向加劲肋的间距a a应满足：应满足：0025 . 0hah (1)(1)仅设置横向加劲肋时仅设置横向加劲肋时2.2.加劲肋的截面尺寸加劲肋的截面尺寸100, 00 wcth 当当 时时,05 . 2 ha 纵向加劲肋至腹板计算高度边缘的距离应在纵向加劲肋至腹板计算高度边缘的距离应在: :范范围围内内。25 .2cchh第五章第五章 受弯构件受弯构件辽宁科技大学资源与土木工程学院辽宁科技大学资源与土木工程学院40mm300 hbs横

45、向加劲肋的宽度：横向加劲肋的宽度：15ssbt 横向加劲肋的厚度：横向加劲肋的厚度：单侧布置时，外伸宽度增加单侧布置时，外伸宽度增加2020。 (2) (2)同时设置横向、纵向加劲肋时，除满足以上要求外：同时设置横向、纵向加劲肋时，除满足以上要求外：303wssz3)2(121wthtbtI 横向加劲肋应满足横向加劲肋应满足: :纵向加劲肋应满足纵向加劲肋应满足: :3w02000)(0.452.5(,85. 0/thhahaIhay 3w00.51,85. 0/thIhay 第五章第五章 受弯构件受弯构件辽宁科技大学资源与土木工程学院辽宁科技大学资源与土木工程学院3.3.支承加劲肋与腹板的连

46、接焊缝，应按承受全部集中支承加劲肋与腹板的连接焊缝，应按承受全部集中力或支座反力，计算时假定应力沿焊缝长度均匀分布。力或支座反力，计算时假定应力沿焊缝长度均匀分布。2.2.加劲肋应按轴心受压构件验算其垂直于腹板方向的加劲肋应按轴心受压构件验算其垂直于腹板方向的整体稳定，截面为十字形截面，取加劲肋每侧腹板长整体稳定，截面为十字形截面，取加劲肋每侧腹板长度为度为 及加劲肋及加劲肋, , 作为计算截面面积。作为计算截面面积。ywftC/23515 fAF 4.4.支承加劲肋与翼缘的连接焊缝，应按传力情况进行连支承加劲肋与翼缘的连接焊缝，应按传力情况进行连接焊缝计算。接焊缝计算。第五章第五章 受弯构件

47、受弯构件辽宁科技大学资源与土木工程学院辽宁科技大学资源与土木工程学院第五章第五章 受弯构件受弯构件辽宁科技大学资源与土木工程学院辽宁科技大学资源与土木工程学院5-5 5-5 型钢梁的设计型钢梁的设计一、设计原则一、设计原则 强度、整体稳定、刚度要求、局压承载力强度、整体稳定、刚度要求、局压承载力 局部稳定一般均满足要求。局部稳定一般均满足要求。二、设计步骤二、设计步骤 （一）单向弯曲型钢梁（一）单向弯曲型钢梁 以工字型钢为例以工字型钢为例 1、梁的内力求解：、梁的内力求解： 设计荷载下的最大设计荷载下的最大Mx 及及V（不含自重）。（不含自重）。 2、W Wnxnx求解：求解：)05. 1(

48、可可取取fMWxxnx 第五章第五章 受弯构件受弯构件辽宁科技大学资源与土木工程学院辽宁科技大学资源与土木工程学院选取适当的型钢截面，得截面参数。选取适当的型钢截面，得截面参数。3、弯曲正应力验算：、弯曲正应力验算： 求得设计荷载及其自重作用下的，截面最大设计内求得设计荷载及其自重作用下的，截面最大设计内力力Mx和和V4、最大剪力验算、最大剪力验算5、整体稳定验算、整体稳定验算6、局压验算、局压验算7、刚度验算、刚度验算fWMnxxx vftISV wmaxt tfltF zwc fWMxbx 第五章第五章 受弯构件受弯构件辽宁科技大学资源与土木工程学院辽宁科技大学资源与土木工程学院（二）双向

49、弯曲型钢梁（二）双向弯曲型钢梁 以工字型钢为例以工字型钢为例 1、梁的内力求解：、梁的内力求解： 设计荷载下的最大设计荷载下的最大Mx 、V （不含自重）和（不含自重）和My 。 2、Wnxnx可由强度初估：可由强度初估： 选取适当的型钢截面，得截面参数。选取适当的型钢截面，得截面参数。 3、抗弯强度验算：、抗弯强度验算： 求得设计内力求得设计内力Mx、V （含自重）和（含自重）和My 经经验验系系数数。 fMMfMWWMWxyxxynynxyxxnx1第五章第五章 受弯构件受弯构件辽宁科技大学资源与土木工程学院辽宁科技大学资源与土木工程学院4、最大剪力验算、最大剪力验算5、整体稳定验算、整体

50、稳定验算6、局压验算、局压验算7、刚度验算、刚度验算fWMWMnyyynxxx vftISV wmaxt tfltF zwc fWMWMyyyxbx 第五章第五章 受弯构件受弯构件辽宁科技大学资源与土木工程学院辽宁科技大学资源与土木工程学院第五章第五章 受弯构件受弯构件辽宁科技大学资源与土木工程学院辽宁科技大学资源与土木工程学院5-6 5-6 组合梁的设计组合梁的设计一、截面选择一、截面选择 原则：强度、稳定、刚度、经济性等要求原则：强度、稳定、刚度、经济性等要求1 1、截面高度、截面高度（1 1）容许最大高度）容许最大高度h hmaxmax净空要求；净空要求；（2 2）容许最小高度）容许最小

51、高度h hminmin 由刚度条件确定，以简支梁为例：由刚度条件确定，以简支梁为例：。可可近近似似取取荷荷载载平平均均分分项项系系数数，取取3 . 1 sksf EhlhEWlMEIMlEIlqkxkxkxk4810481048538452224 第五章第五章 受弯构件受弯构件辽宁科技大学资源与土木工程学院辽宁科技大学资源与土木工程学院 TTlEfhEhfl 2min23 .148103 .14810 （3 3）梁的经济高度）梁的经济高度h he e 经验公式：经验公式：。吊吊车车梁梁有有横横向向荷荷载载时时：；否否则则截截面面无无削削弱弱时时：系系数数式式中中：单单位位或或9 . 07 .

52、0)29 . 085. 0)1)(307234 . 0 xxxxexefMWcmWhWh第五章第五章 受弯构件受弯构件辽宁科技大学资源与土木工程学院辽宁科技大学资源与土木工程学院2、腹板高度腹板高度h hw w 因翼缘厚度较小，可取因翼缘厚度较小，可取h hw w比比h h稍小，满足稍小，满足5050的模数。的模数。3、腹板厚度腹板厚度t tw w 由抗剪强度确定：由抗剪强度确定： 一般按上式求出的一般按上式求出的tw较小，可按经验公式计算：较小，可按经验公式计算： 构造要求：构造要求：4、翼缘尺寸确定：、翼缘尺寸确定： 由由W Wx x及腹板截面面积确定：及腹板截面面积确定：综上所述，梁的高度应满足：综上所述，梁的高度应满足：ehhhhh 且且maxmin vwwfhVtmax5 . 1 ):(115 . 3cmhthtwwww单单位位或或 ywwfthmmt23525060 且且第五章第五章 受弯构件受弯构件辽宁科技大学资源与土木工程学院辽宁科技大学资源与土木工程学院一般一般b bf f以以10mm10mm为模数，为模数， t t以以2mm2mm为模数。为模数。确定确定b bf f 、t t尚应考虑板材的规格及局部稳定要求。尚应考虑板材的规格及局部稳定要求。21322121 htbhtIfwwxb bf fh hw wh h1 1h htt t