安徽省淮南市2021—2022学年七年级下册数学联考试题（二）含答案

1、第 1 页/总 12 页安徽省淮南市安徽省淮南市 20212022 学年学年七年级下七年级下册册数学数学联考联考试题试题（二）（二）一、选一选（每小题一、选一选（每小题 3 分，共分，共 30 分）分）1. 在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据轴对称图形的概念，如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴【详解】A、没有是轴对称图形，没有符合题意；B、是轴对称图形，符合题意；C、没有是轴对称图形，没有符合题意；D、没有是轴对称图形，没有符合题意故选 B【点睛】

2、本题考查了轴对称图形识别，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合2. 下列计算正确的是 （ ）.A. B. C. D. 236aa22a aa326aaa 3339aa【答案】A【解析】【详解】请在此填写本题解析!A. , 故正确； 236aaB. , 故没有正确； 23a aaC. a3与 a2没有是同类项，没有能合并 ,故没有正确；D. , 故没有正确； 33327aa第 2 页/总 12 页故选 A.3. 若三角形的三边长分别为 3，4，x1，则 x 的取值范围是（ ）A. 0 x8B. 2x8C. 0 x6D. 2x6【答案】B【解析】【详解】依据三角形三边之间的大小关系

3、，列出没有等式组，解得 2x8故选 B1 4 31 4 3xx 4. 若 a、b、c 是三角形三边的长，则代数式（a-b）2-c2的值是 （ ）A. 大于零B. 小于零C. 大于或等于零D. 小于或等于零【答案】B【解析】【详解】分析：根据三角形任意两边之和大于第三边可得 a+cb，ab+c，整理可得 a+c-b0，a-b-c0，而（a-b）2-c2=（a-b+c） （a-b-c） ，那么可知乘积结果小于 0解答：解：根据题意可得a+cb，ab+c，即 a+c-b0，a-b-c0，（a-b）2-c2=（a-b+c） （a-b-c） ，（a-b）2-c20，故选 B5. 如图，已知ABC=DCB

4、，下列所给条件没有能证明ABCDCB 的是（ ）A. A=DB. AB=DCC. ACB=DBCD. AC=BD【答案】D【解析】【详解】A添加A=D 可利用 AAS 判定ABCDCB，故此选项没有合题意；B添加 AB=DC 可利用 SAS 定理判定ABCDCB，故此选项没有合题意；C添加ACB=DBC 可利用 ASA 定理判定ABCDCB，故此选项没有合题意；D添加 AC=BD 没有能判定ABCDCB，故此选项符合题意第 3 页/总 12 页故选 D6. 若(x+y)2=9，(x-y)2=5，则 xy 的值为（ ）A. -1B. 1C. -4D. 4【答案】B【解析】【详解】试题分析：根据完

5、全平方公式，两数和（或差）的平方，等于两数的平方和，加减两数积的 2 倍，分别化简可知（x+y）2=x2+2xy+y2=9， （xy）2= x2-2xy+y2=5，-可得4xy=4，解得 xy=1.故选 B点睛：此题主要考查了完全平方公式的应用，解题关键是抓住公式的特点：两数和（或差）的平方，等于两数的平方和，加减两数积的 2 倍，然后比较各式的特点，直接进行计算，再两式相减即可求解.7. 已知点 P（1，a）与 Q（b，2）关于 x 轴成轴对称，又有点 Q（b，2）与点 M（m，n）关于 y 轴成轴对称，则 mn 的值为（ ）A. 3B. 3C. 1D. 1【答案】B【解析】【分析】根据关于

6、 x 轴对称的点的坐标规律，可得 b 的值，根据关于 y 轴对称的点的坐标规律，可得 m、n 的值，根据有理数的减法，可得答案【详解】点 P（1，a）与 Q（b，2）关于 x 轴成轴对称，b=1,a=-2,点 Q（b，2）与点 M（m，n）关于 y 轴成轴对称，m=-b=-1,n=2m-n=-1-2=-3.故选 B【点睛】关于 x 轴对称的两点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于 y 轴对称的两点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的两点，横坐标和纵坐标都互为相反数.8. 如图，在边长为的正方形剪去一边长为（）的小正方形（） ，将剩余部分剪2a2a2a 开密铺成一个平行四边形，则该平行

7、四边形的面积为（ ）第 4 页/总 12 页A. B. C. D. 24a 224aa2344aa242aa【答案】C【解析】【分析】根据拼成的平行四边形的面积等于大正方形的面积减去小正方形的面积，列式整理即可得解【详解】解：（2a）2-（a+2）2=4a2-a2-4a-4=3a2-4a-4，故选：C【点睛】本题考查了平方差公式的几何背景，根据拼接前后的图形的面积相等列式是解题的关键9. 下面式子从左边到右边的变形是因式分解的是 （ ）A. B. 22(1)2xxx x22()()ab ababC. D. 21(1)(1)xxx 2322()x yyy xy【答案】C【解析】【详解】A. 右边

8、没有是积的形式，故没有正确；B. 右边没有是积的形式，故没有正确；C. 符合平方差公式因式分解的方法，故正确；D. x2-y2还可以继续分解，故没有正确；点睛：把一个多项式化成几个整式积的形式叫做因式分解，因式分解必须分解到每个因式都没有能再分解为止.因式分解常用的方法有：提公因式法，公式法，十字相乘法，分组分解法.10. 如图，ABC 中，AB=AC，BD=CE，BE=CF，若A=50，则DEF 的度数是（）第 5 页/总 12 页A. 75B. 70C. 65D. 60【答案】C【解析】【分析】首先证明DBEECF，进而得到EFC=DEB，再根据三角形内角和计算出CFE+FEC 的度数，进

9、而得到DEB+FEC 的度数，然后可算出DEF 的度数【详解】解：AB=AC，B=C，在DBE 和ECF 中，BDECBCEBCF DBEECF（SAS） ，EFC=DEB，A=50，C=（180-50）2=65，CFE+FEC=180-65=115，DEB+FEC=115，DEF=180-115=65，故选：C【点睛】本题考查了全等三角形的性质和判定，以及三角形内角和的定理，解题关键是熟练掌握三角形内角和是 180二、填二、填 空空 题（每小题题（每小题 3 分，共分，共 24 分）分）11. 计算=_ _ =_2198222217aba c 32(612)( 3 )xxxx 第 6 页/总

10、 12 页【答案】 . 39204 . -6a3b2c . -2x2+4x- 13【解析】【详解】1982=(200-2)2=40000-800+4=39204;原式=-6a3b2c原式=6x3(-3x)-12x2(-3x) +x(-3x)=-2x2+4x- 1312. 一个多边形内角和是一个四边形内角和的 4 倍，则这个多边形的边数是_【答案】10【解析】【分析】【详解】解：本题根据题意可得：（n2）180=4360，解得：n=10故答案为：10 考点：多边形的内角和定理.13. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 30，则顶角的度数为_【答案】60或 120【解析】【分析】分别从ABC

11、是锐角三角形与钝角三角形去分析求解即可求得答案【详解】解：如图（1） ，AB=AC，BDAC，ADB=90，ABD=30，A=60；如图（2） ，AB=AC，BDAC，BDC=90，ABD=30，BAD=60，BAC=120；综上所述，它的顶角度数为：60或 120第 7 页/总 12 页【点睛】此题考查了等腰三角形的性质此题难度适中，注意掌握分类讨论思想的应用是解此题的关键14. 分解因式：2x2+4xy+2y2_【答案】2（x+y）2【解析】【分析】先提出公因式 2，再运用完全平方公式分解.【详解】原式=2（x2+2xy+y2）=2(x+y) 2.故答案为 2(x+y) 2.15. 在平面

12、直角坐标系 xOy 中，已知点 A(2，3)，在坐标轴上找一点 P，使得AOP 是等腰三角形，则这样的点 P 共有_个【答案】8【解析】【详解】作出图形，如图，可知使得AOP 是等腰三角形的点 P 共有 8 个故答案是：816. 若是关于的完全平方式，则_22(3)16xmxxm 【答案】7 或-1【解析】第 8 页/总 12 页【分析】直接利用完全平方公式的定义得出 2（m-3）=8，进而求出答案【详解】解：x2+2（m-3）x+16 是关于 x 的完全平方式，2（m-3）=8，解得：m=-1 或 7，故答案为-1 或 7【点睛】此题主要考查了完全平方公式，正确掌握完全平方公式的基本形式是解

13、题关键17. 观察下列等式：则222211,1 32 1 353 1 3574 . ，1+3+5+7+2015=_【答案】21008【解析】【详解】试题解析：因为 1=12；1+3=22；1+3+5=32；1+3+5+7=42；，所以1+3+5+2015=1+3+5+（21008-1）=10082.【点睛】此题主要考查了探寻数列规律问题，注意观察总结规律，并能正确的应用规律，解答此题的关键是判断出：1+3+5+（2n-1）=n218. 如图，已知点 C 是AOB 平分线上一点，点 E，F 分别在边 OA，OB 上，如果要得到OE=OF，需要添加以下条件中的某一个即可，请你写出所有可能结果的序号

14、为_OCE=OCF；OEC=OFC；EC=FC；EFOC 【答案】【解析】【详解】若添加,可利用 ASA 证得OECOFC,那么 OE=OF；若添加,可利用 AAS 证得OECOFC,那么 OE=OF；若添加，所得条件为两边及其中一边的对角对应相等，没有一定能证得两三角形全等，故错误；若添加,由三角形内角和，可证OEF=OFE，可证 OE=OF故答案为三、运算题（共三、运算题（共 20 分）分）第 9 页/总 12 页19. 计算:(1) （2）22123xyxy【答案】(1) 12xy3(2) 6xy-18y2【解析】【详解】试题分析：（1）先算积的乘方，再算单项式的除法；（2）先根据平方差

15、公式和完全平方公式计算，再算整式的加减.解：（1）原式=4x2y4 1/3 xy =12xy3（2）原式=x2-9y2-（x2-6xy+9y2） = x2-9y2-x2+6xy-9y2=6xy-18y220. 因式分解:(1);(2)-ax+ 219x294a（3）a3+2a2-3a ;(4) x(x-y)-2(y-x)2x【答案】(1) ab（a+1）（a-1）（2）（x- a）2；（3）a（a-1）（a+3）；（4）x（x-y）（3x-y）1332【解析】【详解】试题分析：（1）先提公因式 ab,再用平方差公式分解；（2）直接用完全平方公式分解；（3）先提公因式 a，再用之十字相乘法分解；

16、（4）提公因式 x(x-y),然后化简.解：(1)原式=ab（a2-1） =ab（a+1）（a-1）（2）原式=（1/3 x- 3/2 a）2 （3）原式=a（a2+2a-3）=a（a-1）（a+3）（4）原式=x（x-y）（x-y+2x）=x（x-y）（3x-y）四解四解 答答 题（题（21 题题 8 分，分，22 题题 8 分，分，23 题题 10 分，共计分，共计 26 分）分）21. 如图，在平面直角坐标系中，已知点 A（2，3） ，点 B（6，1）关于 y 轴对称的点分别是点C，点 D（1）请写出点 C，点 D 的坐标； （2）在 x 轴上求作一点 P，使 PA+PB 的值最小（保留

17、作图痕迹，没有要求写作法）并直接写出点 P 的坐标 第 10 页/总 12 页【答案】 （1）点 C 的坐标为（-2，3） ，点 D 的坐标为（-6，1）；（2）作图见解析；（3）P 的坐标为（5，0）【解析】【详解】试题分析：（1）关于 y 轴对称的两点的横坐标互为相反数,纵坐标相等;(2)首先求得点 A 关于 x 轴的对称点 A,连接 AB 交 x 轴于点 P,此时 PA+PB 的值最小.解：（1）点 C的坐标为（-2，3） ，点 D 的坐标为（-6，1）；（2）如图所示： 根据图形可知点 P 的坐标为（5，0） 22. 请认真观察图形，解答下列问题：（1）根据图中条件，用两种方法表示两个

18、阴影图形的面积的和（只需表示，没有必化简） ；并由此得到怎样的等量关系？请用等式表示；（2）如果图中的 a，b（ab）满足 a2+b2=53，ab=14，求：a+b 的值； ab 的值 第 11 页/总 12 页 【答案】 （1）a2+b2=(a+b)2-2ab;(2)9;5.【解析】【详解】试题分析：（1）两个阴影部分的面积可以用阴影部分面积相加和用总面积减去非阴影部分面积来表示（2）把 a2+b2=(a+b)2-2ab 变形得(a+b)2= a2+b2-2ab，先求出(a+b)2，再求 a+b 的值；根据完全平方公式的变形 (a-b)2= a2+b2-2ab 求解.解：解：（1）两个阴影图形的面积和可表示为： 或； ； （2）（）满足，= 53+214 = 81，又0，0，. 又ab0，a-b=5 点睛：本题主要考查用字母表示利用图形面积列代数恒等式及完全平方公式.熟练掌握(a+b)2= a2+b2-2ab 及(a-b)2= a2+b2-2ab 是解答本题的关键.23. 先阅读下面的内容，再解决问题，例题：若 m2+2mn+2n2-6n+9=0，求 m 和 n 的值m2+2mn+2n2-6n+9=0m2+2mn+n2+n2-