集合的基本运算(2)_第1页
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文档简介

1、 在下面的范围内求方程在下面的范围内求方程 的解集:的解集:0322xx(1 1)有理数范围;)有理数范围; (2 2)实数范围)实数范围 20322xxQx 解:解:(1 1)在有理数范围内只有一个解)在有理数范围内只有一个解2 2,即:,即:(2 2)在实数范围内有三个解)在实数范围内有三个解2 2, , ,即:,即:333, 3, 20322xxRx 一般地,如果一个集合含有我们所研究问题一般地,如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素,那么就称这个集合中所涉及的所有元素,那么就称这个集合全集,全集,通常记作通常记作UU可以用韦恩图表示可以用韦恩图表示 AUB观察下列三个集合:观

2、察下列三个集合:U高一年级的同学高一年级的同学A高一年级参加军训的同学高一年级参加军训的同学B高一年级没有参加军训的同学高一年级没有参加军训的同学 对于一个集合对于一个集合A ,由全集,由全集U中不属于集合中不属于集合A的所的所有元素组成的集合称为集合有元素组成的集合称为集合 A 相对于全集相对于全集U 的补集的补集,简称为集合简称为集合A的的补集补集Venn图表示:图表示: 说明说明:补集的概念必须要有全集的限制补集的概念必须要有全集的限制记作:记作: A 即:即: A=x| x U 且且x AAUA练习练习1 1设设U= =x| |x是小于是小于9 9的正整数的正整数,A= =1,2,3,

3、B= =3,4,5,6,求,求 A, B 解:根据题意可知:解:根据题意可知: U= =1,2,3,4,5,6,7,8,所以:所以: A= =4,5,6,7,8, B= =1,2,7,8说明:可以结合说明:可以结合Venn图来解决此问题图来解决此问题练习2注意:注意:补集的性质:补集的性质:若全集为若全集为U,A U,则,则例题分析例题分析 1 , 2 , 3 , 3 , 4 , 5 , 6 ,;() , ()()() , ()()例 1 . 设 U = xx 是 小 于 9 的 正 整 数 ,( 1 )( 2 ) UUUUUUUUMNCMCNCMNCMCNCMNCMCN 1 1求集合的求集合的并、交、补并、交、补是集合间的基本运算,是集合间的基本运算,运算结果仍然还是集合运算结果仍然还是集合 3 3注意结合注意结合VennVenn图或数轴图或数轴进而用集合语言表进而用集合语言表达,增强数形结合的思想方法达,增强数形结合的思想

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