相似三角形的性质学习教案

1、会计学1第一页，共12页。学习目标：1.了解推理相似三角形中对应线段(xindun)的高等于相似比的证明过程2、学生能够自己将语言换成几何语言，能将证明的过程自己动笔写下来第1页/共11页第二页，共12页。1.三角形相似的判定三角形相似的判定(pndng)方法有那些？方法有那些？判定定理判定定理3：三边：三边(sn bin)对应成比例的两个三角对应成比例的两个三角形相似。形相似。判定定理判定定理2 2：两边：两边(lingbin)(lingbin)对应成比例且夹角相对应成比例且夹角相等的两个等的两个 三角形相似。三角形相似。判定定理判定定理1：两个角对应相等两个角对应相等的两个三角形相似。的两

2、个三角形相似。预备定理：预备定理：平行线平行线构成的三角形与原三角形相似。构成的三角形与原三角形相似。补充定理补充定理3：在直角三角形中在直角三角形中：一条直角边与斜边成比：一条直角边与斜边成比例的两个直角三角形相似例的两个直角三角形相似第2页/共11页第三页，共12页。6cm8cm10cm3cm4cm5cm第3页/共11页第四页，共12页。ABCDE2第4页/共11页第五页，共12页。2. 学习相似图形中可知相似三角形有哪些学习相似图形中可知相似三角形有哪些(nxi)性质性质?相似相似(xin s)(xin s)三角形的三角形的, , 各对应各对应边边。对应对应(duyng)角角相等相等成比

3、例成比例3.相似三角形还有哪些性质相似三角形还有哪些性质?思考：三角形中除了三条边、三个角以外还包括什么思考：三角形中除了三条边、三个角以外还包括什么？三角形中的对应线段还有：三角形中的对应线段还有：底边上的高底边上的高底边上的中线底边上的中线角的角平分线角的角平分线 思考：对应线思考：对应线段成比例，那么段成比例，那么对应的高、中线对应的高、中线、角平分线又如、角平分线又如何呢？何呢？第5页/共11页第六页，共12页。第6页/共11页第七页，共12页。相似相似(xin s)三角形对应高的比等于相三角形对应高的比等于相似似(xin s)比比 ABC A1B1C1 B = B1 又又ADB =

4、A1D1B1 =900 ADB A1D1B1（角角（角角(jio jio)）1111ADABkADABA1B1C1ABCDD1证明证明(zhngmng)：第7页/共11页第八页，共12页。小试牛刀 1、两个相似三角形相似比为1:2，那么(n me)它们对应高之比为（ ） A、1:2 B、1:3 C、1:4 D、1:8第8页/共11页第九页，共12页。小试牛刀(xio sh ni do) 3、已知ABCDEF，AM、DN分别是ABC、DEF的一条高，且 AM=6cm，AB=8cm，DE=4cm，求DN的长。AB：DE=AM：DN 4 : 8 = 6 ：DN DN=12第9页/共11页第十页，共1

5、2页。归纳归纳(gu(gun)n)相似相似(xin s)三角形的三角形的性质性质1 1、对应角相等、对应角相等(xingdng)(xingdng) 对应边成比例对应边成比例2 2、对应高的比、对应高的比 ( (相似比等于对应线段的比相似比等于对应线段的比) )第10页/共11页第十一页，共12页。NoImage内容(nirng)总结会计学。2、学生能够自己将语言换成几何语言，能将证明的过程自己动笔写下来(xi li)。第1页/共11页。判定定理1：两个角对应相等的两个三角形相似。预备定理：平行线构成的三角形与原三角形相似。补充定理3：在直角三角形中：一条直角边与斜边成比例的两个直角三角形相似。第2页/共11页。2.