过程控制工程第2章数学模型

1、河南理工大学 电气工程与自动化学院主要内容（总主要内容（总1010学时）学时）2.1 典型过程的动态特性（1学时） 2.2 被控过程的数学模型（1学时） 2.3 解析法建立过程的数学模型（4学时） 2.4 实验辨识法建立过程的数学模型（4学时） 第二章 过程特性及其数学模型 河南理工大学 电气工程与自动化学院建立被控过程数学模型的目的建立被控过程数学模型的目的主要有三点主要有三点：1. 设计过程控制系统和整定调节器的参数设计过程控制系统和整定调节器的参数2. 指导生产工艺及其设备的设计指导生产工艺及其设备的设计3. 对被控过程进行仿真研究对被控过程进行仿真研究河南理工大学 电气工程与自动化学院

2、工业过程控制对象的特点工业过程控制对象的特点 除液位对象外的大多数被控对象本身是稳定自衡对象； 对象动态特性存在不同程度的纯迟延； 对象的阶跃响应通常为单调曲线，除流量对象外的被调量的变化相对缓慢； 被控对象往往具有非线性、不确定性与时变等特性。河南理工大学 电气工程与自动化学院过程广义对象动态特性分类 自衡过程（Self-Regulating Processes）(1) 无振荡的自衡过程(2) 有振荡的自衡过程 无自衡过程（Non-Self-Regulating Processes）(1) 无振荡的无自衡过程(2) 有振荡的无自衡过程 具有反向特性的过程河南理工大学 电气工程与自动化学院2.

3、1 典型过程的动态特性（1）自衡的非振荡过程自衡的非振荡过程自衡：在原平衡状态出现干扰时，无需外加任何控制作用，被控过程能够自发地趋于新的平衡状态。 自衡非振荡：阶跃输入信号作用下，输出响应曲线能没有振荡地从一个稳态趋向于另一个稳态. 河南理工大学 电气工程与自动化学院无振荡自衡过程模型sPeTsKsG1)(sPesTsTKsG) 1)(1()(21snPeTsKsG) 1()(河南理工大学 电气工程与自动化学院2.1典型过程的动态特性（2）无自衡的非振荡过程无自衡的非振荡过程无自衡：在原平衡状态出现干扰时，当没有外加任何控制作用时，被控过程不能重新到达新的平衡状态 无自衡非振荡：阶跃输入信号

4、作用下，输出响应曲线会没有振荡地从一个稳态一直上升或下降，不能达到新的稳态 河南理工大学 电气工程与自动化学院无振荡无自衡过程模型sPeTssKsG) 1()(sPeTsKsG)(-p11( )(1)snKG seTs Ts河南理工大学 电气工程与自动化学院（3）自衡的振荡过程自衡的振荡过程2.1典型过程的动态特性) 10( ,12)(-22oseTssTKsG自衡振荡：阶跃输入信号作用下，输出响应曲线呈现衰减振荡特性，最终被控过程趋于新的稳态值。 绝大多数对象都有自衡能力，一般而言有自衡能力的系统比无自衡能力的系统容易控制。河南理工大学 电气工程与自动化学院阶跃输入信号作用下，被控过程的输出

5、先降后升或先升后降，即过程响应曲线在开始的一段时间内变化方向与以后的变化方向相反， （4）具有反向特性的过程具有反向特性的过程 2.1典型过程的动态特性正向积分特性 反向惯性特性 冷水量对水位的直接影响冷水量影响水中气泡量，使水位发生变化反向特性 河南理工大学 电气工程与自动化学院具有反向特性的过程模型sPesTssTKsG) 1() 1()(10河南理工大学 电气工程与自动化学院河南理工大学 电气工程与自动化学院课后思考过程特性中，放大系数K，时间常数T和时间延迟 分别表示什么物理含义，它们与哪些因素有关系？河南理工大学 电气工程与自动化学院被控过程的数学模型 -被控对象输入变量与输出变量之

6、间的定量关系。 2.2 被控过程的数学模型作用于过程的控制作用和干扰作用 过程的被控变量 控制通道：控制作用到输出变量的信号联系。干扰通道：干扰作用到输出变量的信号联系。控制器GC (s)控制通道GP 1 (s)偏差 e+_扰动 D干扰通道GD 1 (s)+广义对象ysp(t)ym (t)u(t)河南理工大学 电气工程与自动化学院热交换器的温度控制系统TC蒸汽凝液进料TspTmTRVRF , Tiu(t)河南理工大学 电气工程与自动化学院热交换器温度控制系统方块图温度控制器设定值Tsp偏差e(t)+_测量值Tm(t)干扰通道+温度测量变送器蒸汽控制阀被控变量T(t)控制信号u(t)蒸汽量RV

7、(t)控制通道扰动RF (t), Ti (t)热交换器河南理工大学 电气工程与自动化学院 液位过程控制系统水箱单容液位定值控制系统河南理工大学 电气工程与自动化学院液位控制系统的方块图问题：如果控制进水阀门的流量控制水位，那么系统的输入变量和输出变量是什么？河南理工大学 电气工程与自动化学院 参数模型参数模型 微分方程形式微分方程形式: 传递函数形式传递函数形式: 差分方程形式差分方程形式: 脉冲传递函数脉冲传递函数: 状态空间表达式状态空间表达式2.2 被控过程的数学模型类型)()()()()()(01)(m1)(ntubtubtubtytyatyamnsnmesasasbsbbsUsYsG

8、n1m1001)()()(n1m10()(1)( )()(1)()a y k na y ky kb u k m dbu kdbu k d 101m11n( )( )1mdnbb zb zy kz u ka za zxAxBuyCx河南理工大学 电气工程与自动化学院 非参数模型非参数模型：曲线、表格等2.2 被控过程的数学模型类型河南理工大学 电气工程与自动化学院白箱方法-解析法（机理演绎法） 黑箱方法-实验测试法（系统辨识与参数估计方法）灰箱方法-解析法与实验测试相结合的混合方法2.2 被控过程的数学模型方法河南理工大学 电气工程与自动化学院动态建模方法各自特点 机理建模原理原理：根据过程的工

9、艺机理，写出各种有关的平衡方程，如物料平衡、能量平衡等，以及反映流体流动、传热、传质等基本规律的运动方程，由此获得被控对象的动态数学模型。特点特点：概念明确、适用范围宽，要求对该过程机理明确。 测试建模原理原理：对过程的输入（包括控制变量与扰动变量）施加一定形式的激励信号，如阶跃、脉冲信号等，同时记录相关的输入输出数据，再对这些数据进行处理，由此获得对象的动态模型。特点特点：无需深入了解过程机理，但适用范围小，模型准确性有限。河南理工大学 电气工程与自动化学院解析法-根据被控过程的内在机理，运用已知的静态和动态物料平衡、能量平衡等关系，用数学推理的方法求取被控过程的数学模型，又称机理法。解析法

10、单位时间内进入被控过程的物料或能量单位时间内进入被控过程的物料或能量, ,等于单位时间等于单位时间内内, ,从被控过程流出的物料或能量从被控过程流出的物料或能量单位时间内进入被控过程的物料或能量单位时间内进入被控过程的物料或能量, ,减去单位时减去单位时间内从被控过程流出的物料或能量间内从被控过程流出的物料或能量, ,等于被控过程内等于被控过程内物料或能量的变化率。物料或能量的变化率。河南理工大学 电气工程与自动化学院 过程辨识-根据测试数据确定模型结构（包括形式、方程阶次及时滞等）。 参数估计-在已定模型结构的基础上，再由测试数据确定模型的参数。辨识法-根据过程输入、输出的实验测试数据，通过

11、过程辨识和参数估计得出数学模型。辨识法或测试法辨识法或测试法河南理工大学 电气工程与自动化学院（1）对被控过程中机理比较清楚的部分采用机理演绎 法推导其数学模型，对机理不清楚或不确定的部 分采用实验辨识法获得其数学模型。 （2）先通过机理分析确定模型的结构形式，再通过实 验数据来确定模型中各个参数的大小。混合法混合法河南理工大学 电气工程与自动化学院本次课到此结束河南理工大学 电气工程与自动化学院1. 什么是自衡过程控制系统？2. 什么是非自衡过程控制系统？3. 过程控制系统建模方法有哪些？上节课程内容回顾 河南理工大学 电气工程与自动化学院机理建模步骤合理假设根据内在机理，建立静态和动态平衡

12、方程 模型简化（模型降阶处理；线性化）2.3 解析法建立过程数学模型步骤明确输入变量、输出变量和中间变量 消去中间变量，求取数学模型 河南理工大学 电气工程与自动化学院自衡：被控过程在扰动作用下，平衡状态被破坏后，不需要操作人员或仪表的干预，依靠自身能够恢复平衡。无自衡：平衡状态被破坏后，被控量会不断变化下去，不能再平衡。2.3 解析法建立过程数学模型单容过程单容过程-只有一个贮蓄容量的过程。 a）自衡过程 b）无自衡过程 河南理工大学 电气工程与自动化学院2.3 解析法建立过程数学模型单容过程1q2q A h0q河南理工大学 电气工程与自动化学院解 根据动态物料平衡关系:表示为增量形式有:

13、偏离某平衡状态 的增量hqq,2102010,hqq水箱截水箱截面积面积2.3 解析法建立过程数学模型单容过程 dd 21thAqq dd 21thAqq静态时：0 ddth 21qq 单位时间内水箱内液体流入量与流出量之差水箱内液体容量变化率河南理工大学 电气工程与自动化学院q2与h 近似成线性正比关系，与阀门2处的液阻R2 成反比关系，则2.3 解析法建立过程数学模型单容过程 根据压力关系:22Rhq阀门阻力，即流量增加1m2/s时的液位升高量2qk h022 hRk讨论讨论：（1）线性化的意义？如何线性化？河南理工大学 电气工程与自动化学院拉氏变换，得到传递函数形式经整理得到单容液位过程

14、的微分方程增量表示2.3 解析法建立过程数学模型单容过程 综合上述两类关系： dd 21thAqq22Rhq dd122qRhthAR 1A)()( )(221sRRsQsHsG河南理工大学 电气工程与自动化学院令：过程的时间常数 T=R2A=R2C 过程的放大系数 K=R2 过程的容量系数 C=A则：单容自衡过程可以采用一阶惯性环节加以描述。2.3 解析法建立过程数学模型单容过程11A)()( )(221TsKsRRsQsHsG容量：贮存能力大小，即引起单位被控量变化时，被控过程贮存量变化程度。河南理工大学 电气工程与自动化学院单容过程传递函数的结构方框图21Rcs1Q2 (s)Q1 (s)

15、H(s)水箱的输入量/输出量之间的动态平衡关系阀2的静压力关系2.3 解析法建立过程数学模型单容过程河南理工大学 电气工程与自动化学院 假设流经长度为假设流经长度为l的管道所需时间为的管道所需时间为0 0，得出具有，得出具有纯时延纯时延的的单容过程的微分方程和传递函数分别为单容过程的微分方程和传递函数分别为推广1：考虑输入液体体积流量为Q0 当进水阀当进水阀1 1的开度产生变化后，需流经长度为的开度产生变化后，需流经长度为l 的管道才能的管道才能进入水箱，使液位发生变化。进入水箱，使液位发生变化。T0=R2A K0=R2C=A0与与l有关有关2.3 解析法建立过程数学模型单容过程 )-(dd0

16、022tqRhthAR0002020( )( ) ( )A11ssKRH sG seeQ sRsT s河南理工大学 电气工程与自动化学院无时延自衡有纯时延自衡0t1QOt0QOOthOth2.3 解析法建立过程数学模型单容过程河南理工大学 电气工程与自动化学院推广2：考虑输出液体体积流量为Q2通过泵来调节 液位高度变化时，出口处静压力不会对泵产生影响，液位高度变化时，出口处静压力不会对泵产生影响，Q2不变。不变。解 根据根据动态物料平衡动态物料平衡关系关系:定量泵导致定量泵导致:整理后得到其增量化方程为：整理后得到其增量化方程为：单容非自衡过程可以采用积分环节加以描述。2.3 解析法建立过程数

17、学模型单容过程 dd 21thAqq02q dd 1thAq得到其传递函数为：得到其传递函数为： 1)()( )(1TssQsHsG河南理工大学 电气工程与自动化学院无时延非自衡有纯时延非自衡0t1QOt0QOOthOth意义：进水量增加，出水量不变，液位会升高，直到溢出。2.3 解析法建立过程数学模型单容过程河南理工大学 电气工程与自动化学院多容过程-由多个贮蓄容量组成的被控过程。2.3 解析法建立过程数学模型多容过程河南理工大学 电气工程与自动化学院2.3 解析法建立过程数学模型多容过程1q11 Ah22 Rq22 Ah33 Rq10 Rq河南理工大学 电气工程与自动化学院解 根据动态平衡

18、关系，有水槽1水槽2阀2阀32.3 解析法建立过程数学模型多容过程1121d dhqqAt 2232d dhqqAt 212Rhq323Rhq河南理工大学 电气工程与自动化学院令：令： 水槽水槽1的过程时间常数的过程时间常数 T1=R2A1=R2C1 水槽水槽2的过程时间常数的过程时间常数 T2=R3A2=R3C2 过程的放大系数过程的放大系数 K=R3获得获得双容液位过程的双容液位过程的传递函数为传递函数为双容自衡过程可以采用二阶环节加以描述。2.3 解析法建立过程数学模型多容过程1 11)()()()( )(2312212sTRsTsQsHsQsQsG河南理工大学 电气工程与自动化学院双容

19、过程数学模型的结构方框图21Rsc11Q3 (s)Q1 (s)水槽1的输入量/输出量之间的动态平衡关系阀3的静压力关系H1(s)sc21Q2 (s)H2(s)31R水槽2的输入量/输出量之间的动态平衡关系阀2的静压力关系2.3 解析法建立过程数学模型多容过程河南理工大学 电气工程与自动化学院分析： 1）两个具有负实根的惯性环节串联，即=1过阻尼，响应不振荡。 2）双容过程在两个槽之间存在液体流通阻力，延缓了h2的变化，导致响应过程一开始较慢，较单容过程时延大。 3）随着相连接容器的增加，过程时间延迟越长。 4）模型简化：采用单容过程近似。sesTRsQsHsG01)()()(03122.3 解

20、析法建立过程数学模型多容过程拐点河南理工大学 电气工程与自动化学院推广1：考虑n个水槽（容器）依次分离式连接类推出多容过程（类推出多容过程（n个）的传递函数个）的传递函数若各个容器的容量系数相同，各阀门的液阻也相同，则若各个容器的容量系数相同，各阀门的液阻也相同，则 120nTTTT注：多容过程模型简化过程与双容过程简化为单容过程方法类似。2.3 解析法建立过程数学模型多容过程1)(1)(1( )(210sTsTsTKsGn过程的总放大系数各单容过程的时间常数nsTKsG) 1( )(00河南理工大学 电气工程与自动化学院 假设流经管道所需时间为假设流经管道所需时间为1，则具有，则具有纯时延纯

21、时延多容过程传多容过程传递函数为递函数为推广2：考虑两水槽之间的管道长度 当阀当阀2的开度变化后，需流经长度为的开度变化后，需流经长度为l 的管道才能进入贮的管道才能进入贮罐罐2，使液位，使液位h2发生变化。发生变化。T0 0+ 1Oth2h2()2.3 解析法建立过程数学模型多容过程ssesTResTsTRsG)(03213l0l)1(1)(1( )(河南理工大学 电气工程与自动化学院推广3：考虑输出液体体积流量为Q3通过泵来调节 -水槽水槽1的液位高度变化，会对的液位高度变化，会对Q2产生影响。产生影响。 -水槽水槽2的液位高度变化，不会对的液位高度变化，不会对Q3产生影响。产生影响。解

22、根据多容过程类推关系根据多容过程类推关系:1111)()()(121121sCRsTsQsQsGscsTsQsHsG2222211)()()(得到其传递函数为：得到其传递函数为：注：只要多容过程中存在一个无自衡环节则为无自衡多容过程。sTsTsQsHsQsQsG212212111)()()()()(2.3 解析法建立过程数学模型多容过程河南理工大学 电气工程与自动化学院2.3 解析法建立过程数学模型多容过程R12C1C2h1h2R3Q3R2Q2Q12Q1R1(1) 列写过程微分方程组;(2) 画出方框图;(3) 求传递函数)()()(12sQsHsGp河南理工大学 电气工程与自动化学院R12C

23、1C2h1h2R3Q3R2Q2Q12Q1R131222122111,QQdtdhCQQQdtdhC物料平衡方程:122112323212,RhhQRhQRhQ将流量方程代入物料平衡方程,即得到过程状态方程2.3 解析法建立过程数学模型多容过程河南理工大学 电气工程与自动化学院31222122111,QQdtdhCQQQdtdhC122112323212,RhhQRhQRhQ由以上传递函数方程,可画出相应的方框图.)()(1)(,)()()(1)(31222122111sQsQsCsHsQsQsQsCsH122112323212)()()(,)()(,)()(RsHsHsQRsHsQRsHsQ2

24、.3 解析法建立过程数学模型多容过程河南理工大学 电气工程与自动化学院)()(1)(,)()()(1)(31222122111sQsQsCsHsQsQsQsCsH122112323212)()()(,)()(,)()(RsHsHsQRsHsQRsHsQ+_+_Q12Q1(s)Q2sC1121R+_+_H1121RH2sC2131RH2(s)2.3 解析法建立过程数学模型多容过程河南理工大学 电气工程与自动化学院换热器的静态特性G1, T1o, c1G2, T2i , c2G1, T1i , c1G2, T2o , c2工艺介质载热体问题问题：针对逆流单程列管式热交换器，巳知入口条件（G1, T

25、1i, G2, T2i）,要求计算稳定条件下工艺介质与载热体的出口温度（T1o, T2o）。其中c1, c2分别为相应介质的比热。河南理工大学 电气工程与自动化学院热交换过程的热量平衡方程假设工艺介质与载热体均无相变，而且没有热损失。即被加热物料得到的热量/单位时间= 载热体放出的热量/单位时间)(11111ioTTGcq)(22222ioTTGcq21qq 河南理工大学 电气工程与自动化学院热交换过程的传热速率方程mmTKFqK 为传热系数；Fm 为传热面积；Tm 为传热壁两侧流体的平均温差.对于逆流单程换热器，可取对数平均值oiiooiiomTTTTTTTTT12121212ln)()(o

26、iioTTTT1212若在1/3 3 之间，则可用算术平均近似2)()(1212oiiomTTTTT河南理工大学 电气工程与自动化学院热交换过程的静态方程)(2)()(11111212iooiiomTTGcTTTTKFq)()(222211111oiioTTGcTTGcq)(121)()(112211121111ioiiiomTTGcGcTTTTKFGc22111112111211GcGcKFGcTTTTmiiio河南理工大学 电气工程与自动化学院热交换过程的静态特性分析iiioTTTTy1211mKFcGx111mKFcGx2222111211xxxy01234567800.10.20.30

27、.40.50.60.70.80.91yx1 = 0.5x1 = 1.0 x1 = 2x1 = 4x2严重非线性，若其它环节为线性，调节阀需选用等百分数阀。河南理工大学 电气工程与自动化学院本次课结束河南理工大学 电气工程与自动化学院使用条件 ！工艺过程复杂，物料平衡关系对应微分方程困难。 ！工艺过程特性为高阶微分方程，存在非线性，求解困难。 ！建模简化中存在近似，导致模型不精确。2.4 测试法建立过程数学模型河南理工大学 电气工程与自动化学院目的及要求先验知识实验设计最终模型信号发生存储数据测量辨识方法模型验证过程模型模型结构假定模型结构确定2.4 实验辨识法建立过程数学模型步骤河南理工大学

28、电气工程与自动化学院常用方法：响应曲线法、最小二乘法、相关分析法时域方法-输入为方波或阶跃信号； 精度不高； 生产影响大频域方法-输入为正弦波； 精度高，需要低频测试设备； 生产影响小统计方法-输入为随机信号； 精度高，数据量大； 生产影响小2.4 实验辨识法建立过程数学模型分类河南理工大学 电气工程与自动化学院阶跃响应法阶跃响应法-通过操作过程的调节阀，使过程的控制输入产生一个阶跃变化，将被控量随时间变化的响应曲线用记录仪或其它方法测试记录下来，再根据测试记录的响应曲线来求取过程输出与输入之间的数学关系。响应曲线法-通过测取过程的阶跃响应或脉冲响应曲线辨识数学模型的方法。响应曲线法辨识过程模

29、型-阶跃响应法河南理工大学 电气工程与自动化学院阶跃响应测试法tt0u(t)y(t)y0y1u0u1T0T3T1T2Tp典型自衡工业对象的阶跃响应( )( )( )1sy sKG seu sTs被控对象的近似模型：对应参数见左图，而增益为：minmax01minmax01uuuuyyyyKymin, ymax为CV的测量范围；umin, umax为MV的变化范围，对于阀位开度通常用0100%表示。河南理工大学 电气工程与自动化学院阶跃响应测试法注意事项 1、选择阶跃信号幅度，过强、过弱都不好，5%15%； 2、在输入阶跃信号前，必须处于相对稳定的运行状态； 3、试验时应在相同的试验条件下重复做

30、几次测试，需获得两次以上比较接近的测试数据，以减少干扰的影响； 4、正、反方向分别侧取其响应曲线，以减小系统存在的本质非线性的影响。河南理工大学 电气工程与自动化学院2脉冲响应曲线法当过程长时间处于较大扰动信号作用下时，被控量的变化幅度可能超出实际生产所允许的范围，它的过渡过程与终值均偏离正常操作条件，会影响产品的质量和产量，这时就可以用矩形脉冲信号作为过程的输入信号，测出过程的矩形脉冲响应曲线。河南理工大学 电气工程与自动化学院矩形脉冲响应测试法河南理工大学 电气工程与自动化学院（1）根据阶跃响应确定一阶环节参数 )1()(000sTKsG直角坐标图解法半对数坐标图解法响应曲线法辨识过程模型

31、-阶跃响应法河南理工大学 电气工程与自动化学院)1()(000TtexKty设设阶跃输入变化量阶跃输入变化量为为x0 0，一阶无时延环节一阶无时延环节的阶跃响应为的阶跃响应为响应曲线法辨识过程模型-阶跃响应法（1）根据阶跃响应确定一阶环节参数-直角坐标图解法 t( )y ( )y tOABT0t0 x( )x tO河南理工大学 电气工程与自动化学院以K0 x0/T0为斜率作切线，在t=T0处与y()相交。00)(| )(xKytyt00)(xyK0000|TxKdtdyt)(|000000yxKtTxKTt响应曲线法辨识过程模型-阶跃响应法（1）根据阶跃响应确定一阶环节参数-直角坐标图解法 趋

32、于新的稳态：趋于新的稳态： t t=0=0时斜率：时斜率： t t=T=T0 0时响应值：时响应值： 在在t=0t=0处作切线，其与处作切线，其与y()y()的交点所对应的时间为的交点所对应的时间为T0 T0 河南理工大学 电气工程与自动化学院t( )y ( )y tO02T0T02T39%( )y63%( )y86.5%( )y扩展：由于t=0处，阶跃响应的数值小，切线不易确定。 采用三个典型点取值的平均来确定T0。响应曲线法辨识过程模型-阶跃响应法（1）根据阶跃响应确定一阶环节参数-直角坐标图解法 )(%39)2(0yTy)(%63)(0yTy)(%5 .86)2(0yTy三个典型点河南理

33、工大学 电气工程与自动化学院000)()(TtexKtyy0004343.0lg)()(lgTtxKtyy000ln)()(lnTtxKtyylglnlg2.3026lglneyyye响应曲线法辨识过程模型-阶跃响应法（1）根据阶跃响应确定一阶环节参数-半对数坐标图解法 趋于新的稳态：趋于新的稳态： 取自然对数：取自然对数： 河南理工大学 电气工程与自动化学院OAOBT4343. 0优点：可以判断模型结构1）直线）直线-一阶无时延环节一阶无时延环节2）非直线，若）非直线，若t 越大越趋于直越大越趋于直线，线，t 越小偏离程度越大越小偏离程度越大-二二阶及以上环节或有时延环节阶及以上环节或有时延

34、环节3）无规则）无规则-测试存在干扰测试存在干扰 响应曲线法辨识过程模型-阶跃响应法（1）根据阶跃响应确定一阶环节参数-半对数坐标图解法 河南理工大学 电气工程与自动化学院sesTKsG0)1()(000响应曲线法辨识过程模型-阶跃响应法（2）根据阶跃响应确定具有纯滞后的一阶环节参数河南理工大学 电气工程与自动化学院( )y t( )y ABCDtOT0响应曲线法辨识过程模型-阶跃响应法（2）根据阶跃响应确定具有纯滞后的一阶环节参数-图解法 在在t t=0 =0 时斜率几乎为零，之时斜率几乎为零，之后斜率逐渐增大，达到某点后斜率逐渐增大，达到某点（称为拐点）后斜率又逐渐（称为拐点）后斜率又逐渐

35、减小，曲线呈现减小，曲线呈现S S形状。形状。0000( )(1)sKGseT s河南理工大学 电气工程与自动化学院转换转换y(t)为相对值为相对值：（：（ 归一化）归一化）0( )y ttO1t2t02( )y t01( )y t1响应曲线法辨识过程模型-阶跃响应法（2）根据阶跃响应确定具有纯滞后的一阶环节参数-两点法 )()()(0ytyty0000010)(tettyTt选取两个不同的时间点：选取两个不同的时间点：0020011)(1)(2010TtTtetyety河南理工大学 电气工程与自动化学院联立求解联立求解取自然对数取自然对数响应曲线法辨识过程模型-阶跃响应法（2）根据阶跃响应确

36、定具有纯滞后的一阶环节参数-两点法 0022000110)(1ln)(1lnTttyTtty)(1ln)(1ln)(1ln)(1ln)(1ln)(1ln201020110202010120tytytyttyttytyttT河南理工大学 电气工程与自动化学院) 1)(1()(2100sTsTKsGK0的确定方法与一阶环节相同。时间常数的确定一般采用两点法。响应曲线法辨识过程模型-阶跃响应法（3）根据阶跃响应确定二阶环节参数河南理工大学 电气工程与自动化学院( )y ttO1t2t( )y 0.8 ( )y 0.4 ( )y 响应曲线法辨识过程模型-阶跃响应法（3）根据阶跃响应确定二阶环节参数-两

37、点法120.320.46tt选取两点，满足：选取两点，满足：河南理工大学 电气工程与自动化学院近似解为近似解为)(8 .0)()(4 .0)(11ytyyty响应曲线法辨识过程模型-阶跃响应法（3）根据阶跃响应确定二阶环节参数-两点法2 . 06 . 022122111212211212211TtTtTtTteTTTeTTTeTTTeTTT121212121221()2.161.740.55()TTttT TtTTt河南理工大学 电气工程与自动化学院二阶惯性环节参数-两点法21212100.32,2.12TttttT，12120.46,2.16ttttnT一阶对象：二阶对象：三阶以上对象：21

38、121210.46,2.18 2TTttttT，模型校验河南理工大学 电气工程与自动化学院二阶惯性环节参数-两点法10.3280.68520.46930.53100.7140.581150.62120.73560.651370.67140.7512tt12ttnn121(1)nttTs 高阶惯性对象阶数与时间比值关系：河南理工大学 电气工程与自动化学院sesTsTKsG0) 1)(1()(2100K0的确定方法与一阶环节相同。响应曲线法辨识过程模型-阶跃响应法（4）根据阶跃响应确定具有纯滞后的二阶环节参数河南理工大学 电气工程与自动化学院响应曲线法辨识过程模型-阶跃响应法（4）根据阶跃响应确定

39、具有纯滞后的二阶环节参数( )y t( )y ABCDtOTC拐点EFTA纯滞后时间为CA0 计算时间常数为21CTTTxxxxTT1CA)1 (21TTx 河南理工大学 电气工程与自动化学院响应曲线法辨识过程模型-阶跃响应法（4）根据阶跃响应确定具有纯滞后的二阶环节参数根据A和B点计算时间常数。根据C点验证切线是否过拐点。ABC河南理工大学 电气工程与自动化学院sesTsG0001)( )y ttOT00 x响应曲线法辨识过程模型-阶跃响应法（5）根据阶跃响应确定一阶滞后无自衡环节参数tan00 xT 河南理工大学 电气工程与自动化学院条件条件：生产实际不允许有：生产实际不允许有较长时间和较大幅度较长时间和较大幅度的输入的输入变化，为防被控量变化超过允许范围。变化，为防被控量变化超过允许范围。脉冲响应法-在正常工作基础上，给过程施加一个矩形脉冲输入，测取响应的被控量变化曲线，据此估计过程参数。响应曲线法辨识过程模型脉冲响应法河南理工大学 电气工程与自动