电路分析基础1

1、 电路分析电路分析概述概述 课程的性质和任务：课程的性质和任务： 是电类专业一门重要技术基础课，是研究电路理论的是电类专业一门重要技术基础课，是研究电路理论的入门课程，着重讨论入门课程，着重讨论集中参数、线性、非时变电路集中参数、线性、非时变电路。通过。通过本课程的学习，掌握电路的基本理论和基本分析方法，为本课程的学习，掌握电路的基本理论和基本分析方法，为学习后续课程准备必要的电路知识。学习后续课程准备必要的电路知识。课程学时数：课程学时数：72 72 课程学分：课程学分：4.54.5课程类别：课程类别：B类（专业基础课）类（专业基础课）课程地位：校课程地位：校 3+6 课程；课程； 校统考课

2、（命题、阅卷、课程要求）校统考课（命题、阅卷、课程要求） 课程教学要求：课程教学要求： 掌握电路基本理论和基本分析方法掌握电路基本理论和基本分析方法 课程重要性课程重要性 课程特点：严谨、规律性强、需要多练习课程特点：严谨、规律性强、需要多练习课程主要参考教材：课程主要参考教材： 电路分析基础电路分析基础 李翰荪李翰荪 高教出版社（第三版）高教出版社（第三版） 课程内容课程内容 线性电阻电路分析线性电阻电路分析 直流输入下线性动态电路分析直流输入下线性动态电路分析 正弦输入下线性动态电路稳态分析正弦输入下线性动态电路稳态分析 课程学习任务课程学习任务 课程上机任务课程上机任务( (课程设计课程

3、设计) )尝试应用电路软件尝试应用电路软件, ,用计算机分析计算电路。用计算机分析计算电路。 课程学习建议：课程学习建议：1 1）增强自主学习能力；准备一个课堂练习本；）增强自主学习能力；准备一个课堂练习本；2 2）避免学习中出现的第一个也是普遍性问题：）避免学习中出现的第一个也是普遍性问题：轻视轻视3 3）要学会用本课程知识分析电路；）要学会用本课程知识分析电路；4 4）注意新概念的引入与正确应用；）注意新概念的引入与正确应用；5 5）注意分析中的细节问题。）注意分析中的细节问题。交作业时间：每周三交作业时间：每周三 课程考核形式（由三部分组成）：课程考核形式（由三部分组成）：1、平时成绩（

4、、平时成绩（10%总成绩）总成绩）优秀：优秀：10%学生总人数学生总人数良好：良好：60%学生总人数学生总人数其他：其他：20%学生总人数学生总人数3、期中考试、期中考试（30%）4、期末考试、期末考试（60%）第一章第一章 电路的基本概念和定理电路的基本概念和定理教学要求教学要求:（理解并掌握）（理解并掌握）1、电路与电路模型；、电路与电路模型；2、电流、电压参考方向及关联参考方向；、电流、电压参考方向及关联参考方向；3、功率、功率 ( 发出、吸收）；发出、吸收）；4、基尔霍夫定律及应用（、基尔霍夫定律及应用（KCL、KVL）；）；4、元件性质及元件、元件性质及元件VCR： (电阻元件电阻元

5、件, 独立电压源独立电压源, 独立电流源独立电流源,受控源受控源)5、两类约束与电路方程；、两类约束与电路方程；6、了解线性与非线性电阻的概念；、了解线性与非线性电阻的概念；电路分析课件：微固学院电路分析课件：微固学院 曲健曲健一、电路：一、电路：若干个电器设备或电子器件按照一定的方式连接起来构成电流若干个电器设备或电子器件按照一定的方式连接起来构成电流的通路。的通路。实际电路：实际电路：由电源、电阻器、电容器、电感线圈、变压器、晶体管、运算由电源、电阻器、电容器、电感线圈、变压器、晶体管、运算放大器等电气器件相互连接而成。放大器等电气器件相互连接而成。 1-1 电路和电路模型电路和电路模型二

6、、集中二、集中(总总)参数电路和分布参数电路参数电路和分布参数电路按实际电路几何尺寸按实际电路几何尺寸 d 与工作信号波长与工作信号波长的关系的关系, 电路分为两类。电路分为两类。集中参数电路：集中参数电路：满足满足d 的电路；的电路；分布参数电路：分布参数电路：不满足不满足d 0i 0 吸收电功率吸收电功率 p(t)0 产生电功率产生电功率件元iu网络二端iu物理意义？物理意义？一个完整电路一个完整电路（能量守恒）（能量守恒） 01nkkp（代数和代数和） P吸吸 = + ui （关联方向）（关联方向） P吸吸 =u i (非关联方向非关联方向)解：（解：（a a） p= 3(2)=6W0

7、产生产生 （b b） p= (3) 2=6W0 吸收吸收例例1 1 图中各元件是吸收还是产生功率？图中各元件是吸收还是产生功率？ 2A+ 3V -2A+ 3V -2A- -3V +abc例例2 2 求两元件功率求两元件功率i=2A- u= 1V +B解解：pA=+ui=12=2W 0 ( 吸收吸收） pB= ui= (1) 2=2W 0 ( 吸收吸收）i=2A+ u=1V -A例例3 3 若上面若上面 B B 元件产生功率为元件产生功率为4W，求此时电流，求此时电流 i。 i=？- u= -1V +B解：解： pB = ui= 4W0，(产生产生) AuuupiB41444例例4 4 求下列电

8、路中各元件的功率及性质求下列电路中各元件的功率及性质AUUUIR1552110V5VU1U2+ UR 5I发出）(1011011WIUpU吸收）(51522WIUpU（吸收）WIUpRR515电源在电路中可能吸收也可能发出功率。电源在电路中可能吸收也可能发出功率。?21的前提条件用UU 1-3 1-3 基尔霍夫定律基尔霍夫定律 一、名词解释一、名词解释(1)(1)支路（支路（branch）：每个二端元件就是一条支路。）：每个二端元件就是一条支路。通常把流过同一电流的几个元件串联组合称为一条支路。通常把流过同一电流的几个元件串联组合称为一条支路。流过支路的电流，称为支路电流；流过支路的电流，称为

9、支路电流；支路两端的电压，称为支路电压。支路两端的电压，称为支路电压。支路电流、支路电压取关联方向。支路电流、支路电压取关联方向。有有6 6条支路，条支路，或或5 5条支路。条支路。(2)(2)结点（结点（node）：支路的连接点。）：支路的连接点。通常把三个或三个以上支路的连接点称为结点。通常把三个或三个以上支路的连接点称为结点。有有4 4个结点或个结点或3 3个结点（个结点（a a、b b、d d）(3)(3)回路（回路（loop）：由若干条支路组成的闭合路径。）：由若干条支路组成的闭合路径。 6个回路：个回路： 1，2 、 1，3，4 、 1，3，5，6 、 2，3，4 、 2，3，5，

10、6 、 4，5，6 (4)(4)网孔（网孔（mech）：平面电路中没有支路穿过的回路。）：平面电路中没有支路穿过的回路。网孔是一种最简单的回路。网孔是一种最简单的回路。3个网孔：个网孔：1，2、2，4、4，6网孔是回路，回路不一定是网孔。网孔是回路，回路不一定是网孔。R4R1R2R3R5平面电路：画在平面上不出现支路交叉的电路。平面电路：画在平面上不出现支路交叉的电路。2R4R1R3R5R电路分析课件：微固学院电路分析课件：微固学院 曲健曲健有有5 5条支路、条支路、3 3个结点，个结点， ( (或或4 4条支路，条支路，2 2个结点个结点) )3 3个网孔，个网孔，6 6个回路。个回路。有有

11、3 3条支路，条支路，2 2个结点，个结点，2 2个网孔，个网孔，3 3个回路。个回路。 有有5 5条支路，条支路，3 3个结点，个结点，3 3个网孔，个网孔，6 6个回路。个回路。 只有一个回路的电路称为单回路电路，是最简单电路。只有一个回路的电路称为单回路电路，是最简单电路。01nkki即即或：流出该结点的全部支路电流的代数和恒等于或：流出该结点的全部支路电流的代数和恒等于0 0。 二、基尔霍夫电流定律二、基尔霍夫电流定律（KCL： Kirchhoff Current Law）（1 1） KCL内容（针对结点）内容（针对结点）在任一时刻，对电路中任一结点，流入该结点的总电流等于流出在任一时

12、刻，对电路中任一结点，流入该结点的总电流等于流出该结点的总电流。即该结点的总电流。即i入入=i出出KCL对连接到某结点的各支路电流施加了线性约束：对连接到某结点的各支路电流施加了线性约束：不论支路的元件为何种类型，汇集到该结点的所有电流必须服从不论支路的元件为何种类型，汇集到该结点的所有电流必须服从KCL。 由由 KCL：i2+i4+i1= i3+i5； 或：或： i3+i5-i1-i2-i4= 0 i5i2i3i4oi1125430iii或：流出流入0321iiia 结点结点065iiC 结点结点06421iiiid 结点结点0543iiib 结点结点（2 2）KCL 理论依据：电流连续性原

13、理理论依据：电流连续性原理（3 3）KCL运用中的符号运用中的符号运用运用KCL用到两套符号：用到两套符号：一是方程各项前的正、负号：取决于电流参考方向与结点的一是方程各项前的正、负号：取决于电流参考方向与结点的相对关系；相对关系；二是各电流本身数值的正、负号：表明真实方向与参考方向二是各电流本身数值的正、负号：表明真实方向与参考方向关系。关系。例例1 1 已知已知 i1、i2、i3 方向及数值如图，求元件方向及数值如图，求元件A的电流。的电流。i4i2=2Ai1=5Ai3=-3AA解：设未知电流为解：设未知电流为i4 , 参考方向如图。参考方向如图。 i3+i2i1i4=0 i4 = i2+

14、 i3- i1= (2)+ (-3) - (5) = -6A ( (真实方向与参考方向相反真实方向与参考方向相反) )例例2 2 求求iR、i5 。已知已知 i1=2A，i2=3A，i3= - 0.5A，i4=1AiR Ai1i2Bi5i3i4R解解： iR =i1+i2=2+3=5A；I5 =i4i3iR =(1)(-0.5)(5) =3.5A （4 4）KCL的用途：的用途：当某结点只有一条支路电流未知时，由当某结点只有一条支路电流未知时，由KCL可求出未知电流。可求出未知电流。电路分析课件：微固学院电路分析课件：微固学院 曲健曲健例：例：0643iiiKCL扩展应用于闭合面扩展应用于闭合

15、面（5 5）KCL 的扩展应用：的扩展应用： 可推广到电路某一部分可推广到电路某一部分( (包围几个节点的任意假想闭合面）。包围几个节点的任意假想闭合面）。A3 021iii2i1i3i1+i2+i3=0练习练习Aiiii1)(3217由由 KCL i5= i6 (c 结点结点) i3=i4+i6 (闭合面闭合面) i1= i2i3 (a 结点结点) 例：已知若干电流例：已知若干电流, ,求求 i7已知已知 i2，i4，i6，求其余电流求其余电流。两种应用结论：两种应用结论：(a)(a)两个独立电路只有两根导线相连时，必有两个独立电路只有两根导线相连时，必有i1= i2; ;(b)(b)两个独

16、立电路只有一根导线相连时，必有两个独立电路只有一根导线相连时，必有i=0。 电路 1 电路 2 i= 0 电路电路2电路电路10i 电 路 1 电 路 2 i1 i2 电路电路1电路电路21i2i升降或即uuunkk01三、基尔霍夫电压定律（三、基尔霍夫电压定律（KVL）（1 1）KVL内容（针对回路）：内容（针对回路）：对任一时刻任一电路中的任一闭合回路，沿任意绕行对任一时刻任一电路中的任一闭合回路，沿任意绕行方向，组成该回路的所有电压代数和等于方向，组成该回路的所有电压代数和等于0 0。KVL 对任一闭合回路中各支路电压施加了线性约束，不论对任一闭合回路中各支路电压施加了线性约束，不论该支

17、路该支路元件为何种类型元件为何种类型，组成闭合回路的所有电压必须服从，组成闭合回路的所有电压必须服从KVL。2 21 13 34 45 56 6u1u2u3u4u5u6回路回路00654321uuuuuuu电压代数和中各电压正、负号的确定：电压代数和中各电压正、负号的确定：先指定回路绕行方向和各电压参考方向，先指定回路绕行方向和各电压参考方向，二者一致，电压为正；相反，电压为负。二者一致，电压为正；相反，电压为负。 绕行方向（顺、逆时针）不影响回路电压满足绕行方向（顺、逆时针）不影响回路电压满足KVL。回路回路1 1 bcda： u2+u4+u3-u1=0 ； badc： u1-u3-u4-u

18、2=0回路回路2 2 bdcb： u5-u4-u2=0 bcdb： u2+u4-u5=0回路回路3 3 bdab： u5+u3-u1=0 badb： u1-u3-u5=0 例例21 12 23 3（2 2）KVL 理论依据理论依据电位的单值性原理：电位的单值性原理：电路中每一点都有电路中每一点都有一个一个确定的确定的电位数值。电位数值。（3 3）KVL 应用中的符号应用中的符号运用运用KVL也有两套符号也有两套符号一是方程中各项前的符号：一是方程中各项前的符号：各电压降参考方向与绕行方向各电压降参考方向与绕行方向一致取正；相反取负。一致取正；相反取负。二是每项电压值的正、负：二是每项电压值的正

19、、负：说明其真实方向与参考方向关系。说明其真实方向与参考方向关系。例例1 1 已知已知 u1=1V，u3=3V，u4=4V， 求求 u2 ，u5 。Vuuuuuuuu6)4()3() 1 (043121342Vuuuuuu2)4()6(0425245例例2 2 已知已知 u1= -2V，u2=8V，u4=9V， 求求 u3 。1u4u3u2u选绕行方向为顺时针选绕行方向为顺时针Vuuuuuuuu3)9()8()2(042134321badc已知已知： uab=5V，ubc=3V，udc=6v，求，求uad=？VVuuuuuuuuuKVLcdbcabdaaddacdbcab46350）（）（：（

20、4 4） KVL的扩展应用：的扩展应用：也适用于任一闭合也适用于任一闭合结点序列结点序列的各段电压。的各段电压。双下标次序表示电压双下标次序表示电压降降参考方向。参考方向。ABCD例例1 1 已知已知uAB=5V , uBC=2V , uCD=3V, 求求uAD解：解： 应用应用KVL于闭合结点序列各电压于闭合结点序列各电压VuuVuuuuuuuuDAADCDBCABDADACDBCAB663)2(5)(0（5 5） KVL的用途：的用途：在某一闭合回路中或某一闭合结点序列中，当只有在某一闭合回路中或某一闭合结点序列中，当只有一段一段支路电压未知时，可由支路电压未知时，可由KVL求出。求出。例

21、例 求求 uab 。 u1=2V, u2=3V, u3=3V, u4=-7V, u5=5V, u6=2Vdbca+u1-+ u5 -+u6-+ u2 -+u4-+ u3 -ba+u1-+ u2 - (1) 顺时针绕行方向顺时针绕行方向解：沿顺时针绕向解：沿顺时针绕向: uab= u1+u2=2+3=1V逆时针绕向逆时针绕向: uab=u6+u5u4u3=2+(5)(7)3=1V结论：结论：电路任何两点间的电压与计算时选择的路径无关，只取决电路任何两点间的电压与计算时选择的路径无关，只取决该两点间各段电压的代数和。该两点间各段电压的代数和。(2) 逆时针方向逆时针方向+u4-bca+ u5 -+

22、u6-+ u3 -ddbca+u1-+ u5 -+u6-+ u2 -+u4-+ u3 -练习练习1 1 求下列两电路求下列两电路A点电位及点电位及UAB1 12 23 34 45 56 67 71 12 23 34 45 5VVuAO24281620246)2()8()24(）（）（）（或VuAO5)2()10()3(VVuAB322628162032)8()24(）（）（）（）（）（或VuAB7)10()3(综上所述：综上所述： (l) KCL对电路中任一结点对电路中任一结点( (或封闭面或封闭面) )的各支路电流施的各支路电流施 加了线性约束。加了线性约束。(2) KVL对电路中任一回路对

23、电路中任一回路( (或闭合结点序列或闭合结点序列) )的各支的各支 路电压施加了线性约束。路电压施加了线性约束。(3) (3) KCL和和KVL适用于任何集总参数电路，与电路元件适用于任何集总参数电路，与电路元件 的性质无关。的性质无关。 作业作业: : 1-3 1-10 1-11本节开始介绍构成电路模型的各种电路元件。本节开始介绍构成电路模型的各种电路元件。1-4 电阻元件电阻元件 ( Resistance )按电路元件与外电路连接点的数目，电路元件可分为二端元件、按电路元件与外电路连接点的数目，电路元件可分为二端元件、三端元件、四端元件等。三端元件、四端元件等。 （a）二端元件）二端元件

24、(b) 三端元件三端元件 (c) 四端元件四端元件 如（电阻）如（电阻） （三极管）（三极管） （变压器）（变压器）电路模型由电路元件连接而成电路模型由电路元件连接而成每种电路元件有精确的定义，有各自每种电路元件有精确的定义，有各自VCR。（Voltage Current Relationship）。）。 常用的各种二端电阻器件常用的各种二端电阻器件 晶体二极管晶体二极管 电阻器电阻器电阻元件是从实际电阻器抽象出来的理想模型，电阻元件是从实际电阻器抽象出来的理想模型，常用来模拟各种电阻器和其它电阻性器件。常用来模拟各种电阻器和其它电阻性器件。用晶体管特性图示仪用晶体管特性图示仪测二极管和电阻器

25、的测二极管和电阻器的VCR。晶体二极管晶体二极管电阻器电阻器电压、电流关系呈曲线电压、电流关系呈曲线 （非线性）（非线性）电压、电流关系呈直线电压、电流关系呈直线 （线性）（线性）如果一个二端元件在任一时刻的电压如果一个二端元件在任一时刻的电压u与其电流与其电流i 的关系，的关系，由由 u-i 平面上平面上一条曲线一条曲线确定，则此二端元件称为二端电阻确定，则此二端元件称为二端电阻元件，其数学表达式为元件，其数学表达式为 f (u，i)= 0电阻元件定义：电阻元件定义：有关电阻元件的概念是发展的，为适应电子器件的不断有关电阻元件的概念是发展的，为适应电子器件的不断发展情况，需要为电阻元件下一个

26、一般性定义发展情况，需要为电阻元件下一个一般性定义电阻的分类：电阻的分类：1. 1. 线性电阻与非线性电阻线性电阻与非线性电阻 线性电阻：线性电阻：VI 关系为一条过坐标原点的关系为一条过坐标原点的直直线，线， 非线性电阻：非线性电阻：VI 关系为一条曲线关系为一条曲线。2. 2. 时变电阻与时不变电阻时变电阻与时不变电阻 时变电阻：时变电阻：其其VI 曲线随时间变化；曲线随时间变化； 时不变电阻：时不变电阻：其其VI 曲线与时间无关曲线与时间无关。电阻分类电阻分类 1 1、线性、非线性电阻、线性、非线性电阻 2 2、时变、时不变电阻、时变、时不变电阻本课程讨论的是线性时不变电阻。本课程讨论的

27、是线性时不变电阻。a) a) 线性时不变电阻线性时不变电阻 b)b)线性时变电阻线性时变电阻c)c)非线性时不变电阻非线性时不变电阻 d)d)非线性时变电阻非线性时变电阻 线性时不变电阻线性时不变电阻VCR曲线是通过曲线是通过u-i平面原点的直线。平面原点的直线。 VCR即即欧姆定律欧姆定律关联方向关联方向, ,公式为正公式为正线性电阻两种特例线性电阻两种特例： R= , i=0 称为开路称为开路; R=0, u=0 称为短路称为短路。(a)开路的开路的 VCR曲线曲线 (b)短路的短路的VCR曲线曲线。+u-i开路开路R=i=0+u-i短路短路R=0u=0uiR0uiR0实际电阻器实际电阻器

28、都是正电阻都是正电阻某些有源器件受某些有源器件受控源可等效为负控源可等效为负电阻电阻 在在 u、i 为为关联关联方向下，电阻吸收的功率为方向下，电阻吸收的功率为RuRiuip22R0，p0 ( (吸收功率吸收功率) )；R0 ,电压源吸收功率电压源吸收功率； p0，电流源吸收功率电流源吸收功率， p0，电流源发出功率电流源发出功率。确定了电流源的确定了电流源的电压电压即可确定电流源功率即可确定电流源功率电流源电路符号电流源电路符号is(t)+u- IS+u-例例1 1 求电压求电压 u 及及10A电流源吸收的功率。电流源吸收的功率。例例2 2 （1 1）求）求 -5V 电压源提供的功率电压源提

29、供的功率 P P； （2 2）若使）若使P=0，4A电流源应改为多大电流？电流源应改为多大电流？1uIAuA10V51V5A16例例1 1的电路的电路 V3A3V12A4 V4A2V5例例2 2的电路的电路ii1i2例例3 若若：(1)R=10 ； (2) R=5 ；(3) R=2 时时; 判断判断5V电压源是发出功率或吸收功率。电压源是发出功率或吸收功率。作业作业：1-14，1-16，解：先设各电流参考方向。解：先设各电流参考方向。)51 (5515RipV练习：求练习：求4V电压源发出的功率电压源发出的功率练习：求练习：求 P2V 及及 P1A（发出）（发出）AiipV1113,22065

30、 . 1314844WpAiVVuupA33)21 (2,118 i4V3 3 1V2i1iipV44设设( (u、1A)和和( (i i、2V) )关联参考方向。关联参考方向。 V22A32V3A1p p3A3A=? p=? p3V3V=?=?三、实际电源的电路模型三、实际电源的电路模型实际电压源的电压会随外电路实际电压源的电压会随外电路( (i ) )不同而不同（不同而不同（iu ）；）；实际电流源的电流也会随外电路实际电流源的电流也会随外电路( (u ) )不同而不同不同而不同( (ui)； 模型A模型B Ro 越小越小，uus, o 越大越大， iiso=0理想电压源理想电压源, o=

31、理想电流源理想电流源。osiRuusuoRiuosRuiioRuisi为了模拟这种特性，在一定条件下为了模拟这种特性，在一定条件下( (直流直流) )实际电压源可等效成理想电压源与一个电阻串联模型，实际电压源可等效成理想电压源与一个电阻串联模型，实际电流源可等效成理想电流源与一个电阻并联模型。实际电流源可等效成理想电流源与一个电阻并联模型。 两类约束是解决集总参数电路问题的基本依据。两类约束是解决集总参数电路问题的基本依据。两类约束：两类约束：1 1、拓扑约束：电路结构上的约束；、拓扑约束：电路结构上的约束； KCL（结点）、（结点）、KVL（回路）（回路）2 2、元件约束：与元件性质有关（、

32、元件约束：与元件性质有关（VCR）。1-6 1-6 两类约束和电路方程两类约束和电路方程设有设有n n个结点个结点b b条支路的电路，电路条支路的电路，电路全部未知量有全部未知量有2b2b个：个：（b b个支路电流，个支路电流，b b个支路电压）。个支路电压）。对一个电路，两类约束总共可列出多少方程数？对一个电路，两类约束总共可列出多少方程数？根据两类约束共列出根据两类约束共列出2b2b个电路方程，联解方程求出个电路方程，联解方程求出2b2b个未知个未知电流、电压。电流、电压。(n-1)个个KCL方程方程 (b-n+1)个个KVL方程方程 b个个VCR方程方程2b个方程个方程2b2b法：一种分

33、析电路最基本、最原始的方法。法：一种分析电路最基本、最原始的方法。 依据两类约束对电路依据两类约束对电路全部变量全部变量施加了线性约束。施加了线性约束。提问：为什么不对所有结点（提问：为什么不对所有结点（n n 个）列个）列 KCL 方程？方程？ 为什么不对所有回路列为什么不对所有回路列 KVL 方程？方程？说明：说明：1 1、列、列KCL方程只针对方程只针对独立结点独立结点，有，有n个结点的电路只个结点的电路只 有有( (n-1) )个个独立结点，由独立结点列出的独立结点，由独立结点列出的KCL方程方程 是是线性无关线性无关的；的； 2 2、列列KVL方程只针对方程只针对独立回路独立回路，网

34、孔就是一组独立回网孔就是一组独立回 路。路。n个结点个结点b条支路的电路条支路的电路有有(b-n+1)个个独立回路，独立回路， 由独立回路列出的由独立回路列出的KVL方程是方程是线性无关线性无关的。的。 (n-1)个个KCL方程方程 (b-n+1)个个KVL方程方程b b个方程个方程 独立回路概念独立回路概念 一个电路中有不止一组独立回路一个电路中有不止一组独立回路网孔是一组独立回路网孔是一组独立回路 独立回路举例独立回路举例 2b 2b法求解步骤法求解步骤（1 1）标出各支路电流、支路电压参考方向）标出各支路电流、支路电压参考方向( (关联方向关联方向) )；（2 2）任列）任列n-1个结点

35、个结点的的KCL方程（线性无关）；方程（线性无关）；（3 3）沿网孔列）沿网孔列b-n+1个个KVL方程（线性无关）；方程（线性无关）；（4 4）列）列b个独立元件个独立元件VCR方程；方程；（5 5）联立求解）联立求解2b方程。方程。例例3 3条支路条支路 (b=3)，2 2个结点个结点(n=2)的电路，的电路，列列2b=6个方程求解。个方程求解。选选为参考结点。为参考结点。结点结点列列KCL： i1=i2+i3 （1）两个网孔列两个网孔列KVL： u1+u3-us1=0 （2） u2+uS2-u3=0 （3）元件元件VCR u1=i1R1 （4） u2=i2R2 （5） u3=i3R3 （

36、6）观察法：观察法： 在已知电路一部分电压和电流情况下观察电路，在已知电路一部分电压和电流情况下观察电路，逐个逐个应用应用KCL、KVL、VCR 列出相关方程来列出相关方程来推算推算其余的电压、电流其余的电压、电流, ,（列一个方程（列一个方程随即解出一个未知量）而随即解出一个未知量）而不需联立求解不需联立求解2b2b方程。方程。2b2b法是电路分析的基础，但涉及求解联立方程。常采用法是电路分析的基础，但涉及求解联立方程。常采用观察法观察法求求解电路。解电路。例例1 1、 i1=3A，求其余支路电流和电流源电压，求其余支路电流和电流源电压u。 解解：i1=3A和和i3=2A 已知已知， 结点结

37、点 KCL ：A123314iiiA42i 650i1212145i左网孔左网孔KVL：结点结点和和KCL： A143A341512546iiiiiiViu24i 6436i12364例例2 2 U1=20V，U2=12V U3=18V，求各支路电流。求各支路电流。解：共有解：共有6 6条支路条支路, ,b=6 求求6 6条支路电流条支路电流需列需列6 6个个方程方程 AIAUUIAUI24262621224元件元件VCR (3个方程个方程)KVL：(2(2个方程个方程) )AUIIUAUIIU112404025353535531331AIII9321结点结点 KCL (1个方程个方程) 例例

38、3 3、用观察法求各电流源电压和发出的功率、用观察法求各电流源电压和发出的功率解：解： 设结点设结点a, b, c, d,a, b, c, d,b ba ac cd d由已知电流求未知电流由已知电流求未知电流 d： I2=2+3-1=4A c： I3=5+1=6A b： I1=2-I2-1=-3A Uab = 12+ 4I1 =24V Uac = 83I3 = 10VUbd =2I2 + 10 =2V , Uad = Uab + Ubd = 22VUcd = Uca+ Uad = Uac+Uad= 12V 各电流源吸收的功率各电流源吸收的功率 P5A=5Uac=50W 0 ( (发出）发出）

39、P1A=1Uab=24w 0 ( (发出）发出） P3A=3Uad=66w 0 ( (吸收）吸收） P1A, =1Ucd=12W 0 ( (吸收）吸收）b ba ac cd d作业作业 1-20, 1-24, 1-2722244V+ +- -+u1-0.5Ai1练习练习1 1：求：求 i1、u1。练习练习2：P2 =？3)3(2111IIWIpAIIAI82231222121)5 . 0(42411iiViuAi2)5 . 0(4,1111241V3A31I2I1-7 1-7 支路电流法和支路电压法（支路电流法和支路电压法（1b1b法）法）一、支路电流法：以一、支路电流法：以支路电流为变量支路

40、电流为变量列出列出b个方程求解。个方程求解。步骤步骤（1 1）选定各支路电流的参考方向；）选定各支路电流的参考方向；（2 2）对）对（n-1）个独立结点列出个独立结点列出KCL方程；方程；（3 3）对）对（b-n+1）个独立回路（网孔）列出个独立回路（网孔）列出KVL方程方程 ；（4 4）联立求解）联立求解 b b个方程，求出个方程，求出b b个支路电流。个支路电流。与与2b2b法区别法区别? ?电路可看成电路可看成：b=3 ， n=2) 1 (321iii对结点联解方程可求出联解方程可求出 i1，i2 ,，i3。 )3(0)2(02332213311ssuRiRiuRiRi对两网孔二、支路电压法：二、支路电压法：以以支路电压为变量支路电压为变量列出列出b个方程求解。个方程求解。步骤：步骤：(1) 选定各支路电流参考方向，支路电压方向与之关联；选定各支路电流参考方向，支路电压方向与之关联；(2