混凝土结构设计基本原理钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算学习教案

1、会计学1混凝土结构设计基本原理钢筋混凝土结构设计基本原理钢筋(gngjn)混凝土受弯构件正截面承载力计算混凝土受弯构件正截面承载力计算第一页，共76页。第1页/共76页第二页，共76页。本章本章(bn zhn)重点重点混凝土结构设计基本原理第三章了解配筋率对受弯构件破坏特征了解配筋率对受弯构件破坏特征(tzhng)的影的影响和响和 适筋受弯构件在各个阶段的受力特点；适筋受弯构件在各个阶段的受力特点； 掌握(zhngw)单筋矩形截面、双筋矩形截面和T形截 面承载力的计算方法； 熟悉受弯构件的延性和正截面构造要求。熟悉受弯构件的延性和正截面构造要求。第2页/共76页第三页，共76页。混凝土结构设计

2、基本原理第三章第一节第一节概概 述述受弯构件受弯构件(gujin)(gujin)的的类型类型 梁和板:截面(jimin)上有弯矩和剪力，轴力可以忽略不计。常用常用(chn yn)的梁截面形式的梁截面形式：受拉钢筋bhh0中和轴受压区单筋矩形梁双筋矩形梁T形梁受拉钢筋I形梁受压区中和轴bbf受压钢筋hfhfbfh0h受压钢筋AssAAssA第3页/共76页第四页，共76页。混凝土结构设计基本原理第三章常用的板截面常用的板截面(jimin)形式：形式：中和轴受拉钢筋受压区矩形板空心板受拉钢筋中和轴受压区槽形板弯筋箍筋架立梁的配筋梁的配筋板的配筋板的配筋AA受力钢筋分布钢筋A-A第4页/共76页第五

3、页，共76页。混凝土结构设计基本原理第三章受弯构件的主要受弯构件的主要(zhyo)破坏形态破坏形态正截面破坏混凝土压坏P斜截面破坏PPP混凝土压坏图图3-4 受弯构件的破坏形式受弯构件的破坏形式第5页/共76页第六页，共76页。混凝土结构设计基本原理第三章第二节第二节试验研究试验研究一、试验一、试验(shyn)概况概况M图V图P荷载分配梁L数据采集系统外加荷载L/3L/3试验梁位移计应变计hAsbh0位移计位移计第6页/共76页第七页，共76页。aaaMcrMyMu0 fM/Mu混凝土结构设计基本原理第三章适筋梁的荷载(hzi)挠度曲线第7页/共76页第八页，共76页。混凝土结构设计基本原理第

4、三章二、适筋受弯构件正截面工作二、适筋受弯构件正截面工作(gngzu)的三的三个阶段个阶段（一）第（一）第阶段阶段(jidun)截面开裂前阶段截面开裂前阶段(jidun) 当开始加载不久，截面内产生的弯距很当开始加载不久，截面内产生的弯距很小，梁的弯距挠度关系、截面应变关系、弯小，梁的弯距挠度关系、截面应变关系、弯距钢筋应力关系成直线变化。截面应变符合距钢筋应力关系成直线变化。截面应变符合平截面假定。应变很小，混凝土处于弹性工平截面假定。应变很小，混凝土处于弹性工作作(gngzu)阶段，应力应变成正比，受压阶段，应力应变成正比，受压区和受拉区混凝土应力分布图形为三角形。区和受拉区混凝土应力分布

5、图形为三角形。(a)MssA第8页/共76页第九页，共76页。混凝土结构设计基本原理第三章a阶段阶段(jidun)截面开裂临界状态截面开裂临界状态assAcrMtu(b) 随着荷载增加，受拉区混凝土出现塑性随着荷载增加，受拉区混凝土出现塑性变形，受拉区应力图呈曲线分布，而受压区变形，受拉区应力图呈曲线分布，而受压区应力图仍为直线。受拉边缘混凝土达到其实应力图仍为直线。受拉边缘混凝土达到其实际的抗拉强度际的抗拉强度 和极限拉应变和极限拉应变 ，截面处，截面处于开裂的临界状态。于开裂的临界状态。tftu受弯构件受弯构件(gujin)抗裂抗裂验算依据验算依据截面弯距为开裂弯距截面弯距为开裂弯距钢筋应

6、变接近钢筋应变接近 ，应力水平为，应力水平为中和轴位置略有上升。中和轴位置略有上升。tucrM220 30/N mm第9页/共76页第十页，共76页。混凝土结构设计基本原理第三章（二）第（二）第阶段从截面阶段从截面(jimin)开裂至受拉钢筋屈服阶开裂至受拉钢筋屈服阶段段荷载增加，截面立即开裂，截面上应力发生重分布。荷载增加，截面立即开裂，截面上应力发生重分布。受拉区混凝土开裂退出工作，钢筋拉应力增加。受拉区混凝土开裂退出工作，钢筋拉应力增加。裂缝出现并具有一定宽度和高度，中和轴位置上移。截面裂缝出现并具有一定宽度和高度，中和轴位置上移。截面刚度明显降低，挠度明显增大，弯距挠度曲线出现第刚度明

7、显降低，挠度明显增大，弯距挠度曲线出现第1个个转折点。转折点。受压区混凝土压应变增大许多，出现塑性，应力图形呈曲受压区混凝土压应变增大许多，出现塑性，应力图形呈曲线。线。开裂截面应变不符合平截面假定开裂截面应变不符合平截面假定(jidng)，但平均应变符，但平均应变符合平截面假定合平截面假定(jidng)。构件正常使用构件正常使用工作工作(gngzu)阶阶段段使用阶段变形和裂缝宽度验算依据使用阶段变形和裂缝宽度验算依据ssAM(c)第10页/共76页第十一页，共76页。混凝土结构设计基本原理第三章aa阶段受拉钢筋屈服阶段受拉钢筋屈服(qf)(qf)状态状态荷载继续增大，裂缝进一步开展，钢筋和混

8、荷载继续增大，裂缝进一步开展，钢筋和混凝土的应力和应变不断增大，挠度增大逐渐凝土的应力和应变不断增大，挠度增大逐渐加快。加快。受力钢筋屈服，钢筋应力达到屈服强度受力钢筋屈服，钢筋应力达到屈服强度yfaysf Ay(d)yM第11页/共76页第十二页，共76页。混凝土结构设计基本原理第三章（三）第（三）第阶段受力钢筋屈服阶段受力钢筋屈服(qf)至破坏阶段至破坏阶段受拉钢筋屈服后，荷载可稍许增加，但挠度急剧增受拉钢筋屈服后，荷载可稍许增加，但挠度急剧增长，荷载挠度关系曲线出现第二个明显转折点。长，荷载挠度关系曲线出现第二个明显转折点。受拉钢筋应力保持不变，应变持续增长。受拉钢筋应力保持不变，应变持

9、续增长。裂缝裂缝(li fng)迅速开展，中和轴进一步上移，受压迅速开展，中和轴进一步上移，受压区高度进一步减小。区高度进一步减小。受压区混凝土压应力迅速增大。受压区混凝土塑性受压区混凝土压应力迅速增大。受压区混凝土塑性特征更充分，应力图形更丰满。特征更充分，应力图形更丰满。(e)Mysf A第12页/共76页第十三页，共76页。混凝土结构设计基本原理第三章a阶段阶段(jidun)受压区混凝土达到极限压应变状态受压区混凝土达到极限压应变状态承载力极限承载力极限(jxin)状态状态承载力计算依据承载力计算依据受压区边缘混凝土达到极限压应变受压区边缘混凝土达到极限压应变 ，梁，梁受压区两侧及顶面出

10、现纵向裂缝，混凝土完受压区两侧及顶面出现纵向裂缝，混凝土完全被压碎，截面发生破坏。全被压碎，截面发生破坏。cuz(f)auMysf Acu第13页/共76页第十四页，共76页。(a)MssAassAcrMtu(b)ssAM(c)aysf Ay(d)yM(e)Mysf Az(f)auMysf Acu图图37 适筋梁各工作阶段适筋梁各工作阶段(jidun)的应力、应变图的应力、应变图第14页/共76页第十五页，共76页。混凝土结构设计基本原理第三章适筋梁受弯构件适筋梁受弯构件(gujin)试试验特点验特点1、平均应变符合平截面假定；、平均应变符合平截面假定；2、挠度增长规律：缓慢增长较快急剧增长；

11、、挠度增长规律：缓慢增长较快急剧增长；3、钢筋应力增长规律：缓慢发生突变增长较快不增长；、钢筋应力增长规律：缓慢发生突变增长较快不增长；4、受压区混凝土压应力图形：三角形微曲曲线、受压区混凝土压应力图形：三角形微曲曲线(qxin)形状形状丰满曲线丰满曲线(qxin)形状。形状。u 阶段阶段(jidun)IIIa承载力计算依据。承载力计算依据。u 阶段阶段Ia 抗裂计算依据；抗裂计算依据；u 阶段阶段II 变形、裂缝宽度计算依据；变形、裂缝宽度计算依据；第15页/共76页第十六页，共76页。混凝土结构设计基本原理第三章适筋梁正截面(jimin)破坏试验第16页/共76页第十七页，共76页。混凝土

12、结构设计基本原理第三章三、受弯构件正截面的破坏三、受弯构件正截面的破坏(phui)形式形式配筋率配筋率ASh0hbass0Abh b- 截面宽度截面宽度；0h- 截面有效高度截面有效高度；sa-从受拉区边缘从受拉区边缘 至纵向受力钢至纵向受力钢 筋重心的距离筋重心的距离。单筋矩形单筋矩形(jxng)截面截面示意图示意图第17页/共76页第十八页，共76页。混凝土结构设计基本原理第三章（一）适筋破坏（一）适筋破坏(phui)特点特点(tdin)：1、受拉区纵向受拉钢筋先屈服，然后受压区混凝土被、受拉区纵向受拉钢筋先屈服，然后受压区混凝土被压碎；压碎；2、破坏有明显的预兆，延性破坏；、破坏有明显的

13、预兆，延性破坏；3、钢筋和混凝土的强度都得到了充分利用。、钢筋和混凝土的强度都得到了充分利用。(b)pp三、受弯构件三、受弯构件(gujin)正截面的破坏形式正截面的破坏形式第18页/共76页第十九页，共76页。混凝土结构设计基本原理第三章（二）超筋破坏（二）超筋破坏(phui)特点：特点：1、梁破坏时受压区混凝土被压碎而受拉区纵向受拉钢筋没有达到、梁破坏时受压区混凝土被压碎而受拉区纵向受拉钢筋没有达到屈服，仍处于弹性阶段；屈服，仍处于弹性阶段；2、受拉区裂缝宽度小，没有形成主裂缝，破坏没有明显、受拉区裂缝宽度小，没有形成主裂缝，破坏没有明显(mngxin)预兆，脆性破坏；预兆，脆性破坏；3、

14、破坏时混凝土的强度得到了充分利用，钢筋强度没有得到充分、破坏时混凝土的强度得到了充分利用，钢筋强度没有得到充分利用。利用。(c)pp限制相对(xingdu)受压区高度第19页/共76页第二十页，共76页。混凝土结构设计基本原理第三章（三）少筋破坏（三）少筋破坏(phui)特点：特点：1、梁一裂即坏。、梁一裂即坏。2、钢筋应力立即屈服、钢筋应力立即屈服(qf)甚至被拉断；裂缝只有一条，甚至被拉断；裂缝只有一条，宽度很大且沿梁高延伸较高；宽度很大且沿梁高延伸较高；3、钢筋和混凝土的抗拉强度得到了充分利用，但破坏无、钢筋和混凝土的抗拉强度得到了充分利用，但破坏无明显预兆，呈脆性性质。明显预兆，呈脆性

15、性质。(a)pp限制最小配筋率构造(guzo)措施第20页/共76页第二十一页，共76页。混凝土结构设计基本原理第三章(b)(c)(a)pppppp 图图 38 不同配筋率梁的正截面不同配筋率梁的正截面(jimin)破坏破坏形式（形式（a）少筋梁；（）少筋梁；（b）适筋梁；（）适筋梁；（c）超筋梁）超筋梁配筋率对截面配筋率对截面(jimin)破坏形式破坏形式的影响的影响第21页/共76页第二十二页，共76页。混凝土结构设计基本原理第三章第三节第三节单筋矩形截面受弯构件承载力计单筋矩形截面受弯构件承载力计算算sAsA双筋矩形截面单筋矩形截面h0hb架立筋as受压钢筋bAsashh0as矩形矩形(

16、jxng)截面受弯构件的配筋形式截面受弯构件的配筋形式第22页/共76页第二十三页，共76页。混凝土结构设计基本原理第三章一、受弯构件正截面一、受弯构件正截面(jimin)承载力的计承载力的计算简图算简图（一）基本（一）基本(jbn)假定假定1、截面应变保持平面；、截面应变保持平面；2、不考虑混凝土的抗拉强度；、不考虑混凝土的抗拉强度；3、混凝土受压的应力应变曲线见图、混凝土受压的应力应变曲线见图310；4、纵向受拉钢筋的应力等于钢筋应变与其弹性模量的、纵向受拉钢筋的应力等于钢筋应变与其弹性模量的乘积乘积 强度设计值。极限拉应变取为强度设计值。极限拉应变取为 0.01 。sssyEfsssyE

17、fs,max0.01 第23页/共76页第二十四页，共76页。,12(50),2260cu knfnn当时，取50,0.0020.550100.002cu kf5,0.003350100.0033cucu kf混凝土结构设计基本原理第一章（上升段为二次抛物线，下降段为水平（上升段为二次抛物线，下降段为水平(shupng)直直线）线）cu0oc fc 011ncccf混凝土受压应力应变曲线混凝土受压应力应变曲线(qxin)模型（模型（ GB500102002 ）第24页/共76页第二十五页，共76页。混凝土结构设计基本原理第三章（二）计算（二）计算(j sun)简图简图(a)hh0asbAs(b

18、)(c)Muxch0hascu0syysTf Axc0图图3-11 单筋矩形单筋矩形(jxng)截面受弯构件计算截面受弯构件计算简图简图01c1cfxx(d)MuysTf A1cf1cxx/2xC0h第25页/共76页第二十六页，共76页。混凝土结构设计基本原理第三章0.740.750.760.770.780.790.800.940.950.960.970.980.991.00 C80C75C70C65C60C55C5011表表3-2 混凝土受压区等效矩形应力图形混凝土受压区等效矩形应力图形(txng)系数系数第26页/共76页第二十七页，共76页。混凝土结构设计基本原理第三章二、基本二、基本

19、(jbn)计计算公式算公式(d)MuysTf A1cf1cxx/2xC0h0X 1cysf bxf A u1c0uys0()2()2xMMf bx hxMMf A h 0M 0 xh1c0ys2u1c0uys01 0.51 0.5f b hf AMMf bhMMf Ah第27页/共76页第二十八页，共76页。混凝土结构设计基本原理第三章三、基本公式三、基本公式(gngsh)的适用的适用条件条件u为了为了(wi le)防止少筋，要求防止少筋，要求：min -最小配筋率，对受弯构件，此值取最小配筋率，对受弯构件，此值取 0.2% 和和 中的较大值中的较大值;ty45/(%)ffbhAs,mins,

20、minAhbhfbfbfhfbfhAs,minbhf,minminsAbh,minminsAbh,minminsffAAbb hss,minminAAbh 35第28页/共76页第二十九页，共76页。混凝土结构设计基本原理第三章u为了防止为了防止(fngzh)超筋超筋，要求：，要求：38b -相对受压区高度相对受压区高度b -相对界限受压区高度，是适筋构件和超筋构相对界限受压区高度，是适筋构件和超筋构件相对受压区高度的界限值，按平截面变形假定件相对受压区高度的界限值，按平截面变形假定求求 界限破坏界限破坏受拉钢筋屈服（受拉钢筋屈服（ ），同时受压区混凝土达到极限），同时受压区混凝土达到极限压应

21、变（压应变（ ）而被压碎的一种特定破坏形式。）而被压碎的一种特定破坏形式。syccubb0 xh 第29页/共76页第三十页，共76页。混凝土结构设计基本原理第三章 有明显有明显(mngxin)屈服点钢筋配屈服点钢筋配筋时筋时b1b1cub00cuys/xxhhfE NoImage1bycus1fE 当混凝土的强度等级 时： 用HPB235钢筋时 =0.614 用HRB335钢筋时 =0.550 用HRB400钢筋时 =0.51850Cb b b 第30页/共76页第三十一页，共76页。混凝土结构设计基本原理第三章 无明显无明显(mngxin)屈服点钢屈服点钢筋配筋时筋配筋时0.2ys0.2%

22、0图图 3-15 无明显屈服点钢筋无明显屈服点钢筋 应力应力-应变应变(yngbin)关系关系ysys0.0020.002fEb1b1cub00cusxxhh 1bycuscu0.0021fE 第31页/共76页第三十二页，共76页。混凝土结构设计基本原理第三章讨论讨论(toln)：u与与 对应的最大配筋率对应的最大配筋率b max 当达最大配筋率时，由式（当达最大配筋率时，由式（3-2a）有）有1cb0ys,maxf bhf A s,max1cb01cmaxb0y0yAf bhfbhf bhf312第32页/共76页第三十三页，共76页。混凝土结构设计基本原理第三章u 当构件按最大配筋率当构

23、件按最大配筋率 配筋时，由式（配筋时，由式（33a）可以求出适筋受弯构件所能承受的最大弯距为）可以求出适筋受弯构件所能承受的最大弯距为:max b0max1cb00()2hMf bh h 2bb1c0(10.5)f bh 313sbbb(10.5)式中，式中，截面最大抵抗弯距系数截面最大抵抗弯距系数50C 当混凝土的强度等级 时： 用HPB235钢筋时 =0.426 用HRB335钢筋时 =0.399 用HRB400钢筋时 =0.384sb sb sb 第33页/共76页第三十四页，共76页。混凝土结构设计基本原理第三章 、 、 对应于同一受力状态，三者等对应于同一受力状态，三者等 效，即超筋

24、控制可以采用下面三者之一：效，即超筋控制可以采用下面三者之一：b max sb 315b 或或316max 或或317sb 第34页/共76页第三十五页，共76页。混凝土结构设计基本原理第三章四、基本公式四、基本公式(gngsh)的应用的应用（一）截面（一）截面(jimin)设计设计梁截面尺寸梁截面尺寸(ch cun)的确定的确定板厚度的确定板厚度的确定1、根据高跨比、根据高跨比 ，由表，由表35确定截面高度；确定截面高度；2、根据高宽比确定截面宽度。、根据高宽比确定截面宽度。)(0 . 45 . 2)(5 . 32形截面矩形截面Tbh0/h l0l 梁的计算跨度1、根据高跨比、根据高跨比 ，

25、由表，由表36确定板厚度；确定板厚度；2、取、取1m宽度板带计算，即宽度板带计算，即/h l1000bmml板的（短边）计算跨度120,150,180,200,220,250,300,350,400,b 250,300,350,400,500,600,700,h 第35页/共76页第三十六页，共76页。混凝土结构设计基本原理第三章净距30mm 钢筋直径d净距25mm 钢筋直径dbhh0=h-60净距30mm 钢筋直径dcccbhc25mm dh0=h-35梁、板截面有效高度梁、板截面有效高度(god)的确定的确定hh0c15mm d分布钢筋mmd128200 hh10 28dmm室内正常环境室

26、内正常环境(hunjng)中，中，梁、板的保护梁、板的保护层厚度：层厚度：第36页/共76页第三十七页，共76页。混凝土结构设计基本原理第三章室内正常室内正常(zhngchng)环境中，梁、板、柱的环境中，梁、板、柱的保护层厚度保护层厚度第37页/共76页第三十八页，共76页。混凝土结构设计基本原理第三章截面设计截面设计:（已知b、h0、 fc、 fy、 M ，求As ）)2()2(0011xhAfxhbxfMMAfbxfsycusyc先求x再求AsOK！加大截面尺寸重新进行(jnxng)设计0210211cMxhf bhbhAsmin(d)MuysTf A1cf1cxx/2xC0hbbhxh

27、hx000000bbxhhx h1csyf xAf,minminssAAbh第38页/共76页第三十九页，共76页。混凝土结构设计基本原理第三章截面承载力校核截面承载力校核:（已知b、h0、 fc、 fy、 As ，求 Mu ）bfAfxcsy1适筋梁的受弯承载力Mu超筋梁的受弯承载力Mu(d)MuysTf A1cf1cxx/2xC0h210(1)2bbucbMf bh100()()22ucysxxMf bx hf A h素混凝土梁的受弯承载力Mcr？)2()2(0011xhAfxhbxfMMAfbxfsycusycbbhxhhx000bbhxhhx000bhAAssminmin,第39页/共

28、76页第四十页，共76页。适筋梁的最小配筋率钢筋(gngjn)混凝土梁的Mu=素混凝土梁的受弯承载力Mcr00.9uysMf Ah222001110.2922340.2921.050.322crttttMf bhhf bhf bhf bhytssffbhA36. 00min,偏于安全地ytsff45. 0min,混凝土结构设计基本原理第三章Mcrh/2hh/2tfh/3h/4t2fMuysf A1cf1cxx/2x0h第40页/共76页第四十一页，共76页。混凝土结构设计基本原理第三章五、计算表格的制作五、计算表格的制作(zhzu)及及使用使用式（式（3-3a）可写成：）可写成：-截面抵抗弯矩

29、系数截面抵抗弯矩系数s 01c01c00()()22hxMf bx hf b h h 21c0 (10.5 )f bh2s1cf bh s(10.5 )第41页/共76页第四十二页，共76页。同样同样(tngyng)，式（，式（3-4a）可以写成：）可以写成：s -内力臂系数内力臂系数ys0ys0()(10.5 )2xMf A hf Ah yss0f Ah s10.5s112ss1122 混凝土结构设计基本原理第三章第42页/共76页第四十三页，共76页。混凝土结构设计基本原理第三章计算计算(j sun)框图如下框图如下：或或s21c0Mf bh s1121cs0yfAbhf s21c0Mf

30、bh ss1122 sys0MAfh 由上可见，由上可见， 和和 都与都与 有关。可事先给定许多有关。可事先给定许多 值，值，求出对应的求出对应的 值和值和 值，列成计算表格值，列成计算表格 s s s s 第43页/共76页第四十四页，共76页。混凝土结构设计基本原理第三章开 始y1ctminbMssb h affAf读、 、 、 、 、 、 、 、 、结 束是（承载力校核）sA 已知？（截面设计）否0210211cMxhf bh1yscf Axf b0bxh否是1csyf bxAf,minssAA否是增大截面尺寸选定钢筋根数直径ysfa、合适？否是打 印 结 果0bxh否是0bxh1002

31、2cysxMf bx hxMf Ah或u?MM否承载力不够承载力足够重新假定ysfa、,minssAA第44页/共76页第四十五页，共76页。混凝土结构设计基本原理第三章开 始y1ctminbMssb h affAf读、 、 、 、 、 、 、 、 、结 束是（承载力校核）sA 已知？（截面设计）否10yscf Af bh0bxh否是10csyf b hAf,minssAA否是增大截面尺寸选定钢筋根数直径ysfa、合适？否是打 印 结 果b否是bu?MM否承载力不够承载力足够重新假定ysfa、,minssAA210scMf bh11 2s 1001 0.51 0.5ucysMf bhMf Ah

32、或第45页/共76页第四十六页，共76页。混凝土结构设计基本原理第三章第四节第四节双筋矩形截面受弯构件承载力计双筋矩形截面受弯构件承载力计算算? 单筋矩形单筋矩形(jxng)截面的最大截面的最大承载力承载力(d)MuysTf A1cf1cxx/2xC0h210(1)2bbucbMf bh第46页/共76页第四十七页，共76页。混凝土结构设计基本原理第三章u 结构构件承受结构构件承受(chngshu)交交变作用时；变作用时；适用适用(shyng)情情况况u 弯矩设计值大于单筋截面的最大弯矩设计值大于单筋截面的最大抵抗弯矩值而截面尺寸、混凝土强抵抗弯矩值而截面尺寸、混凝土强度等级度等级(dngj)

33、等因素又不宜改变时等因素又不宜改变时；u受压区由于某种原因已布置受受压区由于某种原因已布置受力钢筋时候。力钢筋时候。双筋截面不经济，尽量少用。双筋截面不经济，尽量少用。sAsA双筋矩形截面单筋矩形截面h0hb架立筋as受压钢筋bAsashh0as第47页/共76页第四十八页，共76页。混凝土结构设计基本原理第三章一、计算公式及适用一、计算公式及适用(shyng)条件条件图图3-22hh0ASbx0hsa1fcc(b)(a)(c)aASxxsaysf Aysf AuMysys1cf Af Af bx 3180X u1c0ys0()()2sxMMf bx hf A ha 3190M 第48页/共7

34、6页第四十九页，共76页。混凝土结构设计基本原理第三章当当 时，可近似的取时，可近似的取 计算，对计算，对受压钢筋合力作用点取矩，得。受压钢筋合力作用点取矩，得。s2xa s2xa 公式公式(gngsh)（3-18）和（）和（3-19）的适用）的适用条件条件ss,minminAAbh b0 xh s2xa uys0sMMf Ahaysys1c0f Af Af b h 318a0X 2u1c0ys021c0sys0(10.5 )()()ssMMf bhf A haf bhf A ha 319a0M 第49页/共76页第五十页，共76页。混凝土结构设计基本原理第三章二、计算公式的应用二、计算公式的

35、应用(yngyng)（一）截面（一）截面(jimin)设计设计 已知已知 求求 。 两个方程两个方程, 三个未知数三个未知数 需补充条件需补充条件 。 1cyyMbhfff 、 、 、 、 、 、 、 、 、ssAA 、ssAAx 、 、b0 xh 322令：令：第50页/共76页第五十一页，共76页。混凝土结构设计基本原理第三章则由式（则由式（3-18）和（）和（3-19）可得：）可得：ys1cb0syf Af bhAf 3241c0sy0s()2()xMf bx hAfha 1cb00b0y0s(0.5)()Mf bh hhfha 2sb1c0y0s()Mf bhfha 323第51页/共

36、76页第五十二页，共76页。混凝土结构设计基本原理第三章 已知已知 求求 。 两个方程两个方程, 两个未知数两个未知数 可以直接求解可以直接求解 。 1cyysMbhfffA 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、sAsAx、（一）截面（一）截面(jimin)设设计计ys0s021c0()112Mf A haxhf bh 325ys1csyf Af bxAf 326第52页/共76页第五十三页，共76页。混凝土结构设计基本原理第三章（二）承载力校核（二）承载力校核(xio h)已知已知： 求求: 步骤：步骤： 由式（由式（3-18）求）求 ；cyyssMbhfffAA 1 1、 、 、 、

37、 、 、 、 、 、 、 、 、 、u?MM xysys1cf Af Axf b 327uM-1 若若 ，由式（，由式（3-19）求）求sb02axhuys0s1c0()()2xMf A haf bx h 第53页/共76页第五十四页，共76页。混凝土结构设计基本原理第三章uM-2 若若 ，由式（，由式（3-21）求）求s2xa 验算：验算：u?MM uys0sMf AhauM-3 若若 ，则取，则取 ，求，求b0 xhb0 xh2uys0s1c0bb()(10.5)Mf A haf bh 第54页/共76页第五十五页，共76页。混凝土结构设计基本原理第三章开 始结 束是否020012yssc

38、Mf A haxhhf b0sysMAfha,minssAA否是打 印 结 果0?bxh否是sA 给定 ？1sA 给定 ？否是（承载力校核）2?sxa否是,minssAAcyytminbsb1Mssssb h AAffffaa读、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、 、2010sbcsysMbhfAfha10yscbsyf Af b hAf1yscsyf Af bxAf第55页/共76页第五十六页，共76页。混凝土结构设计基本原理第三章1否是2?sxa否是0?bxh否是?uMM承载力足够承载力不够打印结果结 束1ysyscf Af Axf b0uyssMf A ha2001uysssbcM

39、f A habhf0102uysscxMf A haf bx h第56页/共76页第五十七页，共76页。混凝土结构设计基本原理第三章第五节第五节T形截面受弯构件承载力计算形截面受弯构件承载力计算一、概一、概 述述图图3-30 T形截面梁形截面梁hbhfbf挖去部分将腹板两侧混凝土挖去后可减轻自重，不降低承载力。1122柱1-12-2整体楼盖整体楼盖第57页/共76页第五十八页，共76页。混凝土结构设计基本原理第三章翼缘的计算翼缘的计算(j sun)宽宽度度1fcbf见教材(jioci)表38第58页/共76页第五十九页，共76页。混凝土结构设计基本原理第三章当当-当 按翼缘高度考虑 -按梁（肋

40、）净跨 考虑 按计算跨度 考虑 肋形梁（板） 独立梁 肋形梁（板） 倒L形截面 T形截面 考虑情况 0lnSf0/0.1hh f00.1/0.05hh f0/0.05hh 0/3lnbS f12bh f12bh 0/3l0/6ln/2bS f12bh f6bh bf5bh f5bh fh 翼缘的计算宽度翼缘的计算宽度fb第59页/共76页第六十页，共76页。混凝土结构设计基本原理第三章二、基本二、基本(jbn)计算公式及适用条计算公式及适用条件件（一）两类（一）两类T形截面形截面(jimin)及其判及其判别别图图4-13 各类各类T形面中和轴的位置形面中和轴的位置(wi zhi)bASxh(a

41、)(b)bfAShfbxh0-x2Muash0hbfASx=hfbbfhfysf A(c)(d)1cf1cfff b h第60页/共76页第六十一页，共76页。混凝土结构设计基本原理第三章第一类第一类T形截面：中和轴在翼缘内，即形截面：中和轴在翼缘内，即第二类第二类T形截面：中和轴在梁肋内，即形截面：中和轴在梁肋内，即当中和轴刚好通过翼缘底面时，为两类当中和轴刚好通过翼缘底面时，为两类T形截面的分分界线。此时：形截面的分分界线。此时：fxhfxhfxhys1cff0:Xf Af b h 330u1cff0f0:(0.5)MMf b h hh 331截面截面(jimin)设设计计承载力校核承载力

42、校核(xio h)类T形截面(jimin)1c02fffhMf b hh1c02fffhMf b hh类T形截面1cysfff Af b h1cysfff Af b h第61页/共76页第六十二页，共76页。混凝土结构设计基本原理第三章（二）第一类（二）第一类T形截面形截面(jimin)计计算算按按 的单筋矩形截面计算的单筋矩形截面计算 fbh 0X 1cfysf b xf A 3320M u1cf0()2xMMf b x h 333适用适用(shyng)条件：条件：b0 xh ss,minAA bASbfh0-x2hh0 xasysf A1cf1cfff b huM图图3-35 第一类第一类

43、 T形截面形截面fxh第62页/共76页第六十三页，共76页。混凝土结构设计基本原理第三章（三）第二类（三）第二类T形截面形截面(jimin)计计算算AShfbbfhash0 xMuysf A1cf bx1cfff hbb1cf0X 1cff1cys()f bb hf bxf A0M fu1cff0()()2hMMf bb h h 1c0()2xf bx h 适用适用(shyng)条件：条件：b0 xh ss,minAA 图图3-36 第二类第二类 T形截面形截面fxh第63页/共76页第六十四页，共76页。混凝土结构设计基本原理第三章三、基本三、基本(jbn)计算公式的应计算公式的应用用截面截面(jimin)设设计计)2(01fffchhhbfM按bfh单筋矩形(jxng)截面进行设计I类T形截面,minminssAAbhbASbfh0-x2hh0 xasysf A1cf1cfff b huM第64页/共76页第六十五页，共76页。混凝土结构设计基本原理第三章II类T形截面(jimin)2(01fffchhhbfM截面截面(jimin)设设计计1c0021c02211fffhMfbb hhxhf bh0bxh1c1cyffsf bxfbb hAf增加梁截面尺寸(