面对新课程谈中考数学复习

1、面对新课程谈中考数学复习面对新课程谈中考数学复习雒雒 萍萍西安高新第一中学西安高新第一中学承上启下；承上启下； 体现体现课程标准的课程标准的的理念；的理念；体现数学思想方法；体现数学思想方法；体现数学人文精神；体现数学人文精神；体现数学应用意识；体现数学应用意识； 体现数学价值观；体现数学价值观；教材首章的设计意图是：教材首章的设计意图是：我们用怎样的视角来面对新课程下的中考数学复习呢？ 面对新课程谈中考数学复习面对新课程谈中考数学复习 中考复习的中考复习的“点、线、面、体点、线、面、体”一、抓中考数学命题走势的几个一、抓中考数学命题走势的几个“点点”二、抓中考数学二、抓中考数学“双基双基”复

2、习的几条复习的几条“线线”三、抓中考数学复习工作中的几个三、抓中考数学复习工作中的几个“面面”一、抓中考数学命题走势的几个一、抓中考数学命题走势的几个“点点”点点1、把握重点知识，凸现思想方法、把握重点知识，凸现思想方法点点2、根植现行教材，突出思维提升、根植现行教材，突出思维提升点点3、挖掘课题学习，培养动手能力、挖掘课题学习，培养动手能力点点4、延拓传统题型，开发创新题型、延拓传统题型，开发创新题型点点5、关注新增内容，体现应用数学、关注新增内容，体现应用数学点点1、把握重点知识，凸现思想方法、把握重点知识，凸现思想方法 近年来中考数学命题改革的又一近年来中考数学命题改革的又一个发展趋势是

3、：除了着重考察学生个发展趋势是：除了着重考察学生的基础知识外，还十分重视对数学的基础知识外，还十分重视对数学思想方法的考察。试题几乎设计了思想方法的考察。试题几乎设计了初中阶段课程标准要求的各种数学初中阶段课程标准要求的各种数学思想，内容丰富，形式多样。思想，内容丰富，形式多样。 转化的思想、分类思想、转化的思想、分类思想、 方程的思想、数形结合思想；方程的思想、数形结合思想；BAn数学转化思想立体图形转化为平面数学转化思想立体图形转化为平面图形（如：展开图、截面图、三视图图形（如：展开图、截面图、三视图等）。等）。n数学分类思想蚂蚁的路径的几种情数学分类思想蚂蚁的路径的几种情况分析（注意分类

4、原则：不重也不漏）。况分析（注意分类原则：不重也不漏）。n勤思考敢质疑大胆思考，敢疑乐问；勤思考敢质疑大胆思考，敢疑乐问；要有要有“不唯师不唯师”、“不唯书不唯书”的批判精的批判精神。神。n 学习数轴、直角坐标系中的有关知识学习数轴、直角坐标系中的有关知识 着重渗透数形结合思想；着重渗透数形结合思想；n学习代数学习代数 渗透用字母表示数的思想；渗透用字母表示数的思想；n学习求代数式的值学习求代数式的值 渗透整体思想和配方法的使用；渗透整体思想和配方法的使用；n学习解方程组学习解方程组 渗透转化思想；渗透转化思想；n研究方程研究方程ax=bax=b的解的解 渗透分类讨论思想；渗透分类讨论思想；点

5、点2、根植现行教材，突出思维提升、根植现行教材，突出思维提升通常对例题作以下七种变形：通常对例题作以下七种变形：（1 1）改变题型，）改变题型， （2 2）改变条件或结论，）改变条件或结论， （3 3）改变图形的位置，）改变图形的位置， （4 4）改变问题的情境，）改变问题的情境， （5 5）改变解题方法，）改变解题方法， （6 6）改变数字、改变符号，）改变数字、改变符号，（7 7）类比、引申、拓宽）类比、引申、拓宽，某校墙边有甲、乙两根木杆。某校墙边有甲、乙两根木杆。（1 1）某一时刻甲木杆在阳光下的影子）某一时刻甲木杆在阳光下的影子如图所示，你能画出此时乙木杆的影子吗？如图所示，你能画出

6、此时乙木杆的影子吗？（用线段表示影子）（课本（用线段表示影子）（课本P P111111）（甲）（乙）F BCEAD（2 2）在图中当乙木杆移动到什么位置）在图中当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好不落在墙上？时，其影子刚好不落在墙上？（3 3）在你所画的图形中有相似的三角）在你所画的图形中有相似的三角形吗？为什么？形吗？为什么？（甲）（乙）BCAEFD点点3、延拓传统题型，开发创新题型、延拓传统题型，开发创新题型 将传统的、典型的试题进行创新和将传统的、典型的试题进行创新和整合，改编成阅读理解题、探索性试整合，改编成阅读理解题、探索性试题，采用题，采用“动动”与与“静静”结合、结合、“特特殊殊

7、”与与“一般一般”结合等手法，变换设结合等手法，变换设问的方式，让学生去探索事物的存在问的方式，让学生去探索事物的存在性或规律性，考查学生思维的创造性。性或规律性，考查学生思维的创造性。成为中考数学命题改革的一个热点。成为中考数学命题改革的一个热点。 课本中例题改编题课本中例题改编题 ：如图，：如图，ABCABC是一块锐角三角形是一块锐角三角形余料，边余料，边BCBC120mm120mm，高，高ADAD80mm80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在边在BCBC上，其余两个顶点分别在上，其余两个顶点分别在ABAB、ACAC上，这个正方形零件的边长是

8、多少？上，这个正方形零件的边长是多少？DNMQPECBA点点4：挖掘课题学习，培养动手能力：挖掘课题学习，培养动手能力 突出突出“数学教学数学教学”实质是实质是“数学活动数学活动的教学的教学”，既包含了，既包含了“数学数学”，又凸，又凸现了获得结果的现了获得结果的“活动活动”，体现了过，体现了过程与结果的统一。程与结果的统一。点点5、关注新增内容，体现应用数学、关注新增内容，体现应用数学 陕西省陕西省20062006年课改实验区的中考数学年课改实验区的中考数学试卷中，不同的应用题有试卷中，不同的应用题有9 9道，共道，共5252分，分，占总题量的占总题量的36%36%，占总分的，占总分的43%

9、43%，其中，其中有打折销售的问题、气温折线统计图的有打折销售的问题、气温折线统计图的识别、多边形草坪的面积、我国人口的识别、多边形草坪的面积、我国人口的计算、物体与影长、陕西省财政收入的计算、物体与影长、陕西省财政收入的条形统计图的分析及计算、行程问题中条形统计图的分析及计算、行程问题中的函数及其图象、邮寄信件两种方式的的函数及其图象、邮寄信件两种方式的寄费与选择、板材边角料拼裁中的数学寄费与选择、板材边角料拼裁中的数学综合问题等。综合问题等。“四基四基”的教学的教学 n促进学生理解数学的基础知识；n训练学生掌握数学的基本技能；n启发学生领会数学的基本思想；n帮助学生积累数学的基本活动经验。

10、 二、抓中考数学二、抓中考数学“双基双基”复习的几条复习的几条“线线”线线1 1、把握时间流程线、把握时间流程线 线线2 2、架起知识联系线、架起知识联系线 线线3 3、归纳方法形成线、归纳方法形成线线线1、把握时间流程线、把握时间流程线n6 6月月2424日中考，日中考，6 6月初就要结束复习；月初就要结束复习；n三个月左右的复习时间，共三个月左右的复习时间，共1313周，周，n减去五一长假一周，只有减去五一长假一周，只有1212周时间。周时间。 旧教材复习安排如下： 六周总复习：初一初一 内容复习（4课时）初二初二 内容复习（6课时）初三初三 内容复习（15课时）三周三周模拟练习现行教材复

11、习安排如下：六周全面复习：第一部分第一部分 数与代数（12课时）第二部分第二部分 空间与图形（12课时）第三部分第三部分 统计与概率（4课时） 三周新旧对比，特点明显新旧对比，特点明显线线1、把握时间流程线、把握时间流程线复习一般都分成三个阶段：复习一般都分成三个阶段： 全面复习全面复习 专题训练专题训练 模拟强化模拟强化周次周次内容内容/课时课时测试题命题测试题命题结束新课（四周）结束新课（四周）一、二、一、二、三、四三、四3.10日日前前新课结束新课结束测试一（测试一（A组）组）第一部分：数与代数（第一部分：数与代数（12节）、节）、第二部分：空间与图形（第二部分：空间与图形（12节）、节

12、）、第三部分：统计与概率（第三部分：统计与概率（4节）节） 初三数学总复习计划初三数学总复习计划周次周次内容内容/课时课时测试题命题测试题命题五五3.113.17实数实数 代数式代数式 分式与二次根式分式与二次根式一次方程（组）及其解法一次方程（组）及其解法一元二次方程即解法一元二次方程即解法六六3.173.24可化为可化为一元二次方程的分式方程一元二次方程的分式方程不等式与不等式组不等式与不等式组函数及其图象函数及其图象一次函数一次函数 反比例函数反比例函数七七3.243.31二次函数（二次函数（1） 二次函数（二次函数（2）机动课时机动课时平面图形及其位置关系平面图形及其位置关系三角形三角

13、形测试二测试二（B组）组）周次周次内容内容/课时课时测试题命题测试题命题八八4.14.7四边形四边形 圆（圆（1） 圆（圆（2） 尺规作图尺规作图三角形视图与投影三角形视图与投影九九4.74.14图形的轴对称、平移、旋转图形的轴对称、平移、旋转 图形的相似（图形的相似（1） 图形的相似（图形的相似（2）位置的确定位置的确定 平面直角坐标系平面直角坐标系图形的证明图形的证明 十十4.144.21统计（统计（1） 统计（统计（2）概率（概率（1） 概率（概率（2）机动课时机动课时测试三测试三（C组）组）周次周次内容内容/课时课时测试题命题测试题命题三周共三周共15课时，（第十二周五一假期）课时，（

14、第十二周五一假期）十一十一4.214.28相似与投影相似与投影 圆与二次函数圆与二次函数方程、不等式与函数方程、不等式与函数 方程思想方程思想 函数思想函数思想 十三十三5.65.12数形结合思想数形结合思想 分类讨论思想分类讨论思想 转化思想转化思想 数学建模思想数学建模思想 阅读与理解阅读与理解十四十四5.125.19课题学习与动手实际课题学习与动手实际 图表与信息图表与信息 特殊到一般与探索的规律特殊到一般与探索的规律 学科交叉与最新题型学科交叉与最新题型 社会热点与重社会热点与重大新闻大新闻 测试四测试四（D组）组）：三周：三周(5.206.9), 机动一周机动一周十五十七十五十七模拟

15、训练模拟训练十八十八机动周机动周线线2、架起知识间联系线、架起知识间联系线明确明确线线2、架起知识间联系线、架起知识间联系线明确明确明确明确线线2、架起知识间联系线、架起知识间联系线 树状树状图法图法方程方程概念：定义、方程（组）的解、解方程（组）、检验概念：定义、方程（组）的解、解方程（组）、检验分类：一元一次、二元一次组、二元一次、二元二次组分类：一元一次、二元一次组、二元一次、二元二次组解法解法多元多元消元：代入法、加减法、换元法消元：代入法、加减法、换元法 高次高次降次：因式分解法、换元法降次：因式分解法、换元法 分式分式去分母化为整式方程：最小公分母去分母化为整式方程：最小公分母无理

16、无理去根号化为有理方程：乘方、换元去根号化为有理方程：乘方、换元应用应用找：相等关系，数学建模找：相等关系，数学建模设：直接、间接，带单位设：直接、间接，带单位列：列方程，单位配套列：列方程，单位配套解：解方程解：解方程验：解的合理性（适合方程、符合实际）验：解的合理性（适合方程、符合实际）答：按问题回答答：按问题回答树状树状图法图法n圆的有关性质圆的有关性质 n直线和圆直线和圆 n三角形和圆三角形和圆 n四边形和圆四边形和圆 n多边形和圆多边形和圆 n圆和圆。圆和圆。 知识知识分块分块n二次函数的定义、图像和性质二次函数的定义、图像和性质 n二次函数与一元二次方程二次函数与一元二次方程 n抛

17、物线与直线抛物线与直线 n抛物线与双曲线抛物线与双曲线 n抛物线与三角形抛物线与三角形 n抛物线与四边形抛物线与四边形 n抛物线与圆。抛物线与圆。 知识知识分块分块线线3、归纳方法形成线、归纳方法形成线例如例如1：在讲几何图形中的计算问题：在讲几何图形中的计算问题时，常常在直角三角形中来解决。时，常常在直角三角形中来解决。常见计算中的直角三角形有：常见计算中的直角三角形有：三、抓中考数学复习工作中的几个三、抓中考数学复习工作中的几个“面面”面面1、开发数学复习的有效方法、开发数学复习的有效方法面面2、培养学生良好的数学素养、培养学生良好的数学素养面面3、聚集全体数学教师的智慧、聚集全体数学教师

18、的智慧面面1、开发数学复习的有效方法、开发数学复习的有效方法n(1)(1)由厚到薄由厚到薄 构建知识网络构建知识网络n(2)(2)变化形式变化形式 提高课堂效果提高课堂效果 n(3)(3)分层要求分层要求 提高解题质量提高解题质量面面1、开发数学复习的有效方法、开发数学复习的有效方法例如例如1 1：解直角三角形的复习可浓缩为：解直角三角形的复习可浓缩为“1234”1234”：1 1三角函数的定义三角函数的定义2 2两种类型两种类型（由边求角、由角求边）（由边求角、由角求边）3 3三个关系三个关系（平方关系、倒数关系、商的关系）（平方关系、倒数关系、商的关系）4 4四个沟通四个沟通（边与角的沟通

19、、（边与角的沟通、 函数与几何的沟通、函数与几何的沟通、 代数与几何的沟通、代数与几何的沟通、 特殊三角形与一般三角形的沟通）。特殊三角形与一般三角形的沟通）。如如2 2：整式的加减复习，可浓缩为整式的加减复习，可浓缩为“341”341”： 3 3三式三式（单项式、多项式、整式）（单项式、多项式、整式） 4 4四数四数（系数、次数、项数、常数）（系数、次数、项数、常数） 1 1一法则一法则（合并同类项法则）（合并同类项法则）如如3 3：在复习整式的乘除时学生浓缩为在复习整式的乘除时学生浓缩为“1234”1234”。即：一个方法，两种运算，三个公式，四个性质，五个法则。即：一个方法，两种运算，三

20、个公式，四个性质，五个法则。如如4 4：在复习幂指数时学生浓缩为在复习幂指数时学生浓缩为“353”353”。即：三种幂的意义、五种运算法则、三个易错点。即：三种幂的意义、五种运算法则、三个易错点。 面面1、开发数学复习的有效方法、开发数学复习的有效方法 n常见方法有：常见方法有：常规法；常规法；边讲边练法；边讲边练法；先练后讲法；先练后讲法；讨论探索法；讨论探索法；小组竞赛法；小组竞赛法；相互出题法；相互出题法；同学解题方法展示法同学解题方法展示法. . 面面1、开发数学复习的有效方法、开发数学复习的有效方法作业布置要注意以下几点：作业布置要注意以下几点：（1 1）阶段性：）阶段性：（2 2）形式多样性：）形式多样性： 总结归纳性作业；总结归纳性作业； 练习题形式作业；练习题形式作业； 置疑性作业置疑性作业; ; 设计性作业；设计性作业； 阶段性反思作业。阶段