基于有限元法的单根钻杆动力学仿真模拟分析-

1、第31卷 第4期2009年8月石 油 钻 采 工 艺OIL DRILLING & PRODUCTION TECHNOLOGY Vol. 31 No. 4Aug. 2009文章编号:1000 7393( 2009 04 0012 04基于有限元法的单根钻杆动力学仿真模拟分析伊鹏1刘衍聪1高凯2孙振刚1(1.中国石油大学机电工程学院,山东东营257061;2.胜利石油管理局钻井工艺研究院,山东东营257061摘要:为进一步明确钻进中的钻杆柱工作状态,以直井段中单根钻杆为研究对象,基于有限元法建立钻杆的动力学模型,以实际设计参数为依据,确定边界条件,综合考虑静、动载荷的耦合作用,对钻杆受迫振

2、动发展过程进行仿真模拟分析,在一定程度上反映井下钻杆工作状态,并为钻杆柱的随钻控制研究提供理论基础。分析结果表明,现役钻杆接头台阶及螺纹处普遍存在应力集中,设计时应予以改进;钻杆受迫振动的发展过程中,钻压及转速是重要的振动激励参数,较浅井段钻杆振动参与形式以横振为主,随着钻进的深入,其他振动形式频繁的交替激发并参与,应通过调整钻进参数、避免工作于固有频率而激发模态振动。关键词:钻杆;有限元;应力集中;振动中图分类号:TE921文献标识码:AStudy on dynamic simulation research of single drill pipe based on finite elem

3、ent methodYI Peng 1, LIU Yancong 1, GAO Kai 2, SUN Zhengang 1(1. College of Mechanical & Electronic Engineering , China University of Petroleum, Dongying 257061, China ;2. Shengli Drilling Research Institute , Dongying 257061, China Abstract: For making the drilling status of drill-strings more

4、clearly, the single drill pipe in vertical wells is taken as the research object,thedynamicmodelofsingledrillpipesindrillingprocessisestablishedbasedonthefiniteelementmethod(FEM.Thesimula -tion analysis is carried on for force vibration development of drill pipe considerating the coupling of static

5、force, transverse and torsional vibration.Thestateofundergrounddrillpipecouldbereflected,andprovidetheoreticalbasisforthestudyofMWDcontrol.Analysisof results shows that the stress concentration is prevalent in the threaded and joints department on active-duty drill pipe and the design should be impr

6、oved. The drilling pressure and speed are important parameters in development process of forced vibration. The dominat-ing participation forms of drill pipe vibration are transverse in shallow wells, and other forms of frequent vibration will be inspired alter-nately with drilling embed to take comb

7、ined action, drilling parameters should be adjusted to avoid working on the natural frequencies.Key words: drill pipe; FEM; stress concentration; vibration基金项目: 国家高科技研究发展规划(863资助项目“深水半潜式钻井船设计与建造关键技术(2006AA09A104”;中国石油大学(华东研究生创新基金资助项目“钻进过程钻柱动力学仿真模拟及性能优化方案研究(S2008-13”。作者简介: 伊鹏,1983年生。2005年毕业于中国石油大学,现主

8、要从事钻井装备动力学分析及失效修复方面的研究,硕士研究生。E-mail :yipupc 。钻杆在整个钻井设备系统中用于传递钻头破碎岩石所需的能量,其内孔用以输送循环钻井液,是钻柱中的关键装备。钻杆工作状态好坏直接影响钻进效率,钻杆失效会造成严重的钻井质量事故,特别是目前随着浅层资源的不断枯竭,钻深井、超深井越来越成为迫切的钻井任务,对钻杆的质量可靠性要求更高。由于钻杆工作于特有的复杂工况中,难以经济有效地对钻杆受载情况及动力、运动形式相关数据进行实测1,因此对钻柱工作性状进行仿真模拟研究是十分必要且可行的。目前较为成熟的研究多以井下钻柱、钻具系统整体为目标,并取得一定的研究成果2-5,而作为其

9、中较脆弱的细胞个体的单根钻伊鹏等:基于有限元法的单根钻杆动力学仿真模拟分析13杆工作状态没有很好地反映出来。笔者基于有限元法,对最易失效的钻铤上部单根钻杆进行了仿真模拟研究,其结果进一步明确了钻进中单根钻杆的运动及动力特性响应规律,一定程度上可反映井下钻杆工作状态。1钻杆静动力学理论模型The dynamic model of drill pipes钻杆的受力状态与选用的钻井方式有关,在不同的工作状态和不同的位置上承受着不同的载荷。钻进过程中井孔内钻杆柱、孔壁及岩层组成了一个复杂的弹性系统,钻杆柱近似为一根细长柔性杆件,由回转运动传递钻压和扭矩,同时在孔壁的约束下弯曲变形,受力及运动状态十分复

10、杂6。1.1静载计算Dead load calculation 钻柱中和点分钻柱为上下两部分,中和点位置由下式计算L p q K a n b b =(1其中 K b =1-m /s式中,K b =1-m /s ,m ,s 分别为钻井液和钻杆材料密度,g/cm 3;K b 为浮力系数;L n 为中和点距井底高度,m ;p b 为井口钻压,N ;q a 为钻铤单位长度重量,N/m 。中和点位置之下某点钻柱承受压力p i =W i +p 井口 (2 式中,W i 为该点以上钻柱在钻井液中的重力,N ;p 井口为井上钻具施加的井口钻压,N 。转盘钻进时,钻柱所受的扭矩取决于转盘传给钻柱的功率,由空转功

11、率N 空转和破岩功率N 破岩组成,即 空转破岩M N N n=+9549( (3正常钻进时N 与钻头类型及直径、岩石性质、钻杆尺寸、钻压、转速、钻井液性能及井眼质量的功能因素有关,由经验公式确定 (4ìíïïîïïN 空转=4.6C d d 2e Ln ×10-7N 破岩=0.0785WD b n ×10-6式中,d 为钻井液密度,N/cm 3;d e 为钻杆外径,cm ;W 为钻压,N ;L 为钻柱长度,m ;n 为转速,r/min ;D b 为钻头直径,cm ;C 为经验系数,与岩性、钻井液性质、井眼

12、清洁程度、钻头磨损等有关,取0.45。1.2振动模型The vibration model钻进中钻杆柱的主要工作方式是旋转钻进或滑动钻进,且伴随各种振动,剧烈的钻柱振动通常是引起钻具失效的重要原因。由于横振激励方式的无规律性,振动过程中又受到钻杆与井壁敲击碰撞的严重影响。有文献论述旋转钻柱的纵向共振是引起钻柱失效的重要因素7,笔者认为钻头处激发的纵向振动能量由于长距离阻尼作用衰减,尤其是浅井段纵振参与比例较低,以自激横振为主要振动形式。纵振危害的影响区域主要在钻头与钻铤、下部钻铤之间,以及扶正器连接处等脆弱部位。钻杆振动方程由下式描述(5¶¶=¶¶222

13、22u t a u x 其通解可写为u A pt C px D px =+éëêêùûúúsin(cos sin a a a(6其中 a 2=E/,=/g 式中,g 分别为钢材密度和重力加速度;E 为弹性模量,kPa ;u 为钻杆横截面纵向位移,m ;p 为系统固有频率,rad/s ;A ,C ,D ,a 为积分常数。钻进过程中存在的钻头与岩石的互作用和钻柱弹性变形等众多因素导致钻柱产生扭转振动,适当简化弹性杆单元法建立动力学模型¶¶+¶¶=¶¶=2222

14、200q q q q (,(,(,(,(,(x t t da x t t c x t x t T I t T h h w,t dT t x h (,-=ìíïïïïïïïïîïïïïïïïïq 00 (7式中,G 为钻柱材料的剪切弹性模量,MPa ;J p 为钻柱各横截面对扭转中心的极惯性矩,cm 4;0为转盘转速,r/min ;c 为扭转波传播速度,m/s ;da 为钻井液阻力系数比;L 为钻柱的长度,m

15、 ;dT h (t 为钻头的惯性扭矩,N ·m ;T h (t 为钻头钻进时岩石对钻头产生的反扭矩,N ·m ;T h (I ,t 为瞬间作用在钻柱下端的扭矩,N ·m 。钻柱的振动激励主要来自于钻头与井底相互作用,现场取心表明,硬地层井底形状呈三叶瓣形状,这会激发钻具组合的纵向振动和扭转振动。钻头每石油钻采工艺2009年8月(第31卷第4期141周,钻压将发生3次变化,即钻头纵向振动频率是钻头转速的3倍,设钻头位移为一正弦激励8S (t =a 0(cos t -1(8式中,为钻头纵向位移函数的角频率;a 0为井底波动幅度,m 。考虑到纵振方向单一且主要是以波的形

16、式传播,因此在受迫端加速度形式的振动激励是真实的,对式(3(7进行二次求导得加速度振动激励(9a (t =a 02cos t 此外井底地层的瓣状突起造成钻压周期变化的同时,钻杆承受的扭矩也将发生周期变化引起扭转振动,取扭转边界条件采用激励扭矩法,输入激励扭矩M t N N t b r (sin =æèçççöø÷÷÷100030p (10式中,N b ,N r 分别为牙轮个数和转速,r/min 。2建立钻杆有限元模型FEM model of drill pipes取钻铤以上第1根钻杆为研究对象,

17、有限元模型按API 标准中常用的127.0 mm (5in 内加厚对焊钻杆和接头的参数要求建立,钻杆管体长度为第2类长度9.14 m ,钢级选用G 级,接头选用18°斜台肩钻杆接头NC50(4,1/2IF -62G ,管体材料选用冷拔精密无缝钢管GB3639-83。钻井参数以滨509-斜32井为例,考虑明化镇组直井部分,造斜点以上钻具组合:Ø241.3 mm 钻头+Ø177.8 mm 钻铤(108 m +Ø127 mm 钻杆,钻至造斜点井深为650 m 时,估算钻铤以上第1根钻杆位置为井下距地面541 m 处。参考Ø127 mm 标准重量钻杆参

18、数及钻压和钻井液数据,钻至650 m 处,钻井液密度取1.10 g/cm 3,由式(1和式(2求得中和点位置距井底为86.87 m ,且井口为负钻压,钻杆受拉载32 kN 。主要钻井参数见表1,钻压取120 kN ,转速取80 r/min ,钻井液密度取1.1 g/cm 3,代入经验公式(3、(4,得钻杆受扭矩2576.32 N ·m 。表1主要钻井参数设计Table 1Major drilling parameters design钻头序号井段/m钻 进 参 数钻压/kN转速/r ·min -1排量/L ·s -1立管压力/MPa 220165012016060

19、1203012.15将转速等相关参数带入式(9及式(10中,分别求得钻杆激振端纵振加速度函数和扭振的扭矩函数ìíïïîïïa (t =8.014cos (25.12t M(t =1000sin (25.12t (113仿真结果分析Analysis of simulation results钻杆有限元模型的静力分析结果显示应力最大值为51 MPa ,位于外螺纹根部与台阶面接合处,产生应力集中,另外接头间的杆体也承受较高的应力,这与钻杆螺纹和杆体实际失效情况相符9。可见钻杆仅在静力工况下即可造成明显的应力集中,在耦合振动的情况下

20、将产生剧烈的交变应力集中造成疲劳失效,是可以预见的。为避免应力集中,在工艺允许条件下应对阶梯处进行平滑过渡处理。共振的钻杆如同一根弯曲抖动的鞭子,相应大振幅部位将承受较大交变弯曲应力。提取前8阶参考振幅见表2,由于钻杆是回转体轴对称结构,近似相等的两阶频率成对出现,而第11阶和第14阶频率与前后相差较大,扩展模态振型后观察可知,这两阶主要的振动参与形式分别为扭振和纵振,其他为横振,但扭振和纵振的激发圆频率较高,本对象钻杆所处明化镇组最高设计转速为120 r/min ,对应激励圆频率为37.68 rad/s ,不足以将其激发,所以此转速范围井段主要以横振为主。实际井下钻杆的一端与其他钻杆相连存在

21、一定约束,降低了固有频率,经过换算,转速分别达到220 r/min 和300 r/min 时会明显激发扭振和纵振。因此,井下钻杆振动参与顺序大致为横扭横纵横振,且随着频率的升高,各种振型交替、叠加出现的情况更加频繁和复杂。另外可看到前8阶其参考振幅大多在10 cm 以上,且实际井下钻杆并非完全约束,振幅有所扩大,加上钻杆半径6.35 cm ,钻杆壁的共振位移接近井眼尺寸24.13 cm ,随着钻压和转速的增大,自转钻杆某点甚至多点将于井壁接触造成偏磨并形成多点自激振动,随后由部分点接触发展成为线接触,在持续的圆周切向摩擦力的作用下,钻柱在自转的同时又以一定的速度贴着井壁绕轴线反向公转,此时整套

22、钻具的反转运动产生。伊鹏等:基于有限元法的单根钻杆动力学仿真模拟分析15表2固有频率及参考振幅Table 2Natural frequency and reference amplitude阶数固有频率/rad·s-1参考振幅/ m阶数固有频率/rad·s-11 1.0778710.113644968.6908112 1.0778910.1136441068.69176737.1506980.0957761173.10633747.1508070.09577612103.189842520.6160220.10080913103.191231620.6163280.1008

23、0914119.914869741.1254900.10097415144.470762841.1260810.10097416144.472651综合考虑实际工况和模型简化,振动阻尼取瑞利阻尼(Rayleigh damping10,转速取80 r/min,提取横向最大位移点位移和加速度响应如图1所 示。图1最大位移点位移、加速度响应Fig.1Displacement and acceleration response of the pointwith maximum displacement该点的位移、速度及加速度振动响应均以横向Z向(径向最为剧烈,位移响应为纵向X向(法向的23倍,加速度响

24、应幅值为纵向的近50倍,而从整体上受迫振幅小、频率不高振动平稳,Y向的振动衰减明显,可见钻杆在以某一较低转速、或某一小段范围转速钻进时,以横振为主,杆体大位移处的振动方向较单一,呈现简谐规律性,与理论分析相符。4结论与展望Conclusions and prospect(1建立基于有限元法的钻井过程中单根钻杆的动力学模型,适用于钻井设计初期的单根钻杆的模拟计算,预防井下钻具的先期失效。(2井况允许情况下,钻井设计时应适当加大井眼尺寸、降低转盘转速,保证良好润滑,可有效控制反转运动的生成;在较浅井段应以控制钻杆横振为主,随钻进的深入,及时调整钻进参数及钻具组合,对振动和反转进行控制,并增加加在钻

25、头上的质量,使中和点下移,尽量避免井口施压。(3通过对钻杆振动耦合作用的模拟分析得出钻进中钻杆的受迫振动形式及发展过程,并推导出钻柱反转的产生机理,本研究内容及结论完善了井下钻具动力学理论,进一步明确了钻进中单根钻杆的动力特性响应规律,为钻杆柱的随钻控制研究提供基础。参考文献:References:1祝效华,童华,刘清友.钻柱动力学研究回顾及新思路的提出J.海洋石油,2007,1(17:84-87.ZHU Xiaohua, TONG Hua, LIU Qingyou. Review and newresearch of drill string system dynamicsJ. Offsho

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