安徽省安庆市2021-2022学年数学中考测试模拟试题（二）含答案

1、第 1 页/总 24 页安徽省安庆市安徽省安庆市 2021-20222021-2022 学年数学中考测试模拟试题（二）学年数学中考测试模拟试题（二）试卷副标题试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100 分钟；命题人：xxx题号一二三总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第第 I I 卷（选一选）卷（选一选）请点击修改第 I 卷的文字说明评卷人得分一、单一、单 选选 题题1在下列实数：、（相连两个 1 之间依次多一个 0）中，2342271.010010001无理数有（ ）A1 个B2 个C3 个D4 个2如图，已知直线，则的度数为（ ）/ /

2、ab150 2ABC列式子从左边到右边的变形是因式分解的是（ ）AB22632a babab22442xxxCD2111xxx2212xxx x4计算的结果是（ ）2 32()aaABCD2a3a4a6a试卷第 2 页，共 8 页外装订线请没有要在装订线内答题5如图是三棱柱的三视图，其中，在中，则PMN90MPN4PN 4sin5PMN的值为（ ）EHABCD5432.46某进口药品两次降价，每瓶零售价由元降为元已知两次降价的百分率相同，如果14464要求每次降价的百分率，可设每次降价的百分率为，则得到的方程为（ ）xAB2144(1)64x2144(1)64xCD1

3、44 164x144 164x7 （2013 年浙江义乌 3 分）2012 年，义乌市城市居民人均可支配收入约为 44500 元，居全省县级市之首，数字 44500 用科学记数法可表示为【 】ABCD34.45 1044.45 1054.45 1064.45 108如图，O 的半径为 6，四边形内接于O，连结 OA、OC，若AOC=ABC，则劣弧 AC的长为（）AB2C4D6329如图是二次函数 y=ax2+bx+c 图象的一部分,图象过点 A(-3,0),对称轴为直线 x=1，给出四个结论： c0； 4a-2b+c0. 2a-b=0；若点 B(-1.5,y1)、C(-2.5,y2)为函数第

4、3 页/总 24 页图象上的两点，则 y1y2； 其中正确结论的个数是（ ）A1B2C3D410如图，正方形 ABCD 和正方形 DEFG 的边长分别为 5 和 3，点 E，G 分别为 AD，CD 边上的点，H 为 BF 的中点，连接 HG，则 HG 的长为（ ）AB4CD2 21517第第 IIII 卷（非选一选）卷（非选一选）请点击修改第 II 卷的文字说明评卷人得分二、填二、填 空空 题题11若，则 x 的取值范围是_11xxxx12分解因式：_314ax yaxy13已知抛物线的顶点为，与轴的一个交点在点和点2yaxbxc1,2D xA3,0之间，其部分图像如图，则以下结论：；当时，随

5、增大而减2,0240bac1x yx小；若方程没有实数根，则；，其中0abc20axbxcm2m 30ac正确结论是_ 填序号()试卷第 4 页，共 8 页外装订线请没有要在装订线内答题14在中，于点，且，在上取点，使，ABC3AC CDABD3ADBDCDE2CEDE连接，则 _ BEBE 评卷人得分三、解三、解 答答 题题15观察下列各式：；2(1)(1)1xxx；32(1)(1)1xxxx；432(1)(1)1xxxxx；5432(1)(1)1xxxxxx（1）试写出一般情况下的结论(1)(1)nxx（2）根据这一结果计算：12232262632216图是某饮品店去年 11 月至今年 3

6、 月的额的情况，图是其最畅销饮品的额占月额的百分比的情况，已知这段时间该饮品店的总额是 35 万元 第 5 页/总 24 页(1)将条形统计图补充完整；(2)该店最畅销饮品去年 12 月的额是多少万元?(3)店长观察图后，认为今年 3 月该店最畅销饮品的额是去年 11 月以来至少的，你同意他的看法吗?为什么?17先化简，再求值， （其中的值是方程的根）222(2)114412xxxxxxxx2230 xx18如图，在平面直角坐标系中，三角形三个顶点的坐标分别为ABC点 P是三角形的边上任意一点，三角形平移后2, 2 ,3,1 ,0,2ABC( , )a bABCACABC得到三角形，已知点的对

7、应点A B C PP2,3ab（1）在图中画出平移后的三角形，并写出点的坐标；A B C ,A B C（2）求三角形的面积ABC试卷第 6 页，共 8 页外装订线请没有要在装订线内答题19某商场准备购进 A，B 两种型号电脑，每台 A 型号电脑进价比每台 B 型号电脑多 500 元，用 40000 元购进 A 型号电脑的数量与用 30000 元购进 B 型号电脑的数量相同，请解答下列问题：(1)A，B 型号电脑每台进价各是多少元？(2)若每台 A 型号电脑售价为 2500 元，每台 A 型号电脑售价为 1800 元，商场决定用没有超过35000 元同时购进 A，B 两种型号电脑 20 台，且全

8、部售出，请写出所获的利润 y（单位：元）与 A 型号电脑 x（单位：台）的函数关系式并求此时的利润(3)在（2）问的条件下，将没有超过所获得的利润再次购买 A，B 两种型号电脑捐奉送某个福利院，问有多少种捐赠？至多捐赠多少台电脑？20如图是一个蔬菜种植大棚的示意图其中，3mAB 6mBC 128mAA ，面和都用钢架制成并用塑料薄膜覆45BCDABBC1mDE 11ADD A11DCC D盖已知墙体及其他设备的造价为元，钢架及塑料薄膜的平均价格为元，修建一3200502/m个这祥的蔬菜大棚总造价为多少元 到 元 ？(1)21已知在ABC 中，B=90o，以 AB 上的一点 O 为圆心，以 OA

9、 为半径的圆交 AC 于点第 7 页/总 24 页D，交 AB 于点 E（1）求证：ACAD=ABAE；（2）如果 BD 是O 的切线，D 是切点，E 是 OB 的中点，当 BC=2 时，求 AC 的长22已知抛物线解析式为2812yxx(1)写出抛物线的开口方向及抛物线与轴的交点坐标y(2)求抛物线的顶点坐标(3)抛物线与轴有交点坐标吗？若有，请你求出抛物线与轴的交点坐标；若没有，请你说明xx理由23如图，在矩形 ABCD 中，O 是对角线 BD 的中点，点 P 在边 AB 上，联4AB 3BC 结 PO 并延长，交边 CD 于点 E，交边 BC 的延长线于点 Q(1)求证：；OPOE(2)

10、设，求 y 与 x 的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围；BPxCQy(3)试判断CQE 能否成为等腰直角三角形，如果能，请求出 x 的值；如果没有能，请说明理由试卷第 8 页，共 8 页外装订线请没有要在装订线内答题答案第 1 页，共 16 页参考答案：参考答案：1C【解析】【分析】根据无理数的定义：无限没有循环小数为无理数，可得答案【详解】解：=2，为有理数，4227、（相连两个 1 之间依次多一个 0）为无理数，231.010010001故选：C【点睛】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开没有尽方才是无理数，无限没有循环小数为无理数2B【解析】【分析】利用平行线的性质即可解

11、决问题【详解】如图，ab，1350，218050130，故选：B【点睛】本题考查平行线的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型3B【解析】【分析】根据将多项式化为几个整式的乘积形式即为因式分解进行判断即可答案第 2 页，共 16 页【详解】解：A.左边是单项式，没有是因式分解，B.左边是多项式，右边是最简的整式的积的形式，是因式分解；C.右边没有是积的形式，没有是因式分解，故错误；D、右边没有是积的形式，没有是因式分解，故错误；故选 B【点睛】本题考查了因式分解的意义，解题的关键是正确理解因式分解的意义，本题属于基础题型4C【解析】【分析】由幂的乘方、同底数幂除法进行计算，即可求

12、出答案【详解】解：；2 32624()aaaaa故选：C【点睛】本题考查了幂的乘方、同底数幂除法，解题的关键是掌握运算法则，正确的进行解题5C【解析】【分析】根据左视图中 EH 等于俯视图中的 PM，利用三角函数先求出 MN，再利用勾股定理求出PM 即可【详解】解：MPN=90，PMN 为直角三角形，sinPNPMNMN即，解得：，445MN5MN 答案第 3 页，共 16 页，2222543PMMNPNEH=PM=3，故 C 正确故选：C【点睛】本题主要考查了几何体的三视图，解直角三角形，勾股定理，根据三视图之间的关系，得出 EH=PM 是解题的关键6A【解析】【分析】根据题意可得等量关系：

13、原零售价 （1-百分比） （1-百分比）=降价后的售价，然后根据等量关系列出方程即可【详解】设每次降价的百分率为，x由题意得，2144(1)64x故选：A【点睛】本题考查了由实际问题抽象成一元二次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系7B【解析】【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为 a10n，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值在确定 n 的值时，看该数是大于或等于 1 还是小于，当该数大于或等于 1 时，n 为它的整数位数减 1；当该数小于 1 时，n 为它个有效数字前 0 的个数（含小数点前的 1 个 0） 【详解】解： 44

14、500 一共 5 位，从而 44500=4.45104故选 B【点睛】答案第 4 页，共 16 页本题考查科学记数法8C【解析】【分析】由圆周角定理得AOC=2ADC，圆内接四边形的性质可得ADC+ABC=180，进而求出AOC 的度数，然后根据弧长公式求解即可.【详解】解：AOC 与ADC 所对的弧相同，ADC=AOC，12四边形 ABCD 内接于O,ADC+ABC=AOC+ABC=18012又AOC=ABC，AOC+AOC=18012AOC=120O 的半径为 6，劣弧 AC 的长为：12064180故选 C【点睛】本题考查了圆周角定理，圆内接四边形的性质，弧长计算公式，解题的关键是利用同

15、弧所对的圆周角是其所对的圆心角的和圆内接四边形的对角互补求出AOC 的度数.129D【解析】【分析】根据二次函数的性质，图中信息，一一判断即可解决问题【详解】解：由图象可知，图象交于 y 轴正半轴, c0，故正确答案第 5 页，共 16 页当 x=-2 时,y=4a-2b+c0,故正确抛物线对称轴为 x=-1，=-1，b-2a2a-b=0，故正确B(-1.5,y1)、C(-2.5,y2) 为函数图象上的两点，又点 B 离对称轴近，y1y2，故正确，故选 D【点睛】本题考查二次函数图象与系数的关系，解题的关键是灵活应用图中信息解决问题，属于中考常考题型10D【解析】【分析】作辅助线，构建直角三角

16、形，先根据三角形的中位线定理得 HN1，从而得 HM 的长，根据矩形得 GMPN1，由勾股定理计算可得结论【详解】解：延长 GF 交 AB 于 P，过 H 作 MNCD 于 M，交 AB 于 N， 四边形 ABCD 是正方形，ABCD，BCCD，答案第 6 页，共 16 页MNAB，四边形 DEFG 是正方形，FGCD，FGHMBC，H 是 BF 的中点，PNBNCMGMCG1，121(53)2HN 是BFP 的中位线，HNFP1，12MH514，RtGHM 中，由勾股定理得：GH22GMHM221417故选：D【点睛】本题考查了正方形的性质，三角形的中位线定理，矩形的性质和判定，勾股定理等知

17、识，掌握矩形的判定方法与正方形的性质是解题的关键11x1【解析】【分析】直接利用二次根式有意义的条件，一元没有等式的解法得出答案【详解】解：，11xxxxx0 且 x10，解得：x1故答案为：x1【点睛】本题主要考查二次根式有意义的条件，熟练掌握二次根式的被开方数是非负数，是解题的关键12.11()()22axy xx答案第 7 页，共 16 页【解析】【详解】试题分析：321111()()().4422ax yaxyaxy xaxy xx考点：因式分解.13【解析】【分析】利用图像信息，以及二次函数的性质即可一一判断【详解】解：二次函数与 x 轴有两个交点，b24ac0，故错误，- -观察图

18、像可知：当 x 1 时，y 随 x 增大而减小，故正确，- -A 在（-3，0） ， （-2，0）之间，顶点 D（-1，2） ，抛物线与 x 轴的另一个交点为在（0，0）和（1，0）之间，x=1 时，y=a+b+c0，故正确，当 m2 时，抛物线与直线 y=m 没有交点，方程 ax2+bx+c m=0 没有实数根，故正确，- -对称轴，12bxa b=2a，a+b+c0，3a+c0，故错误，故答案为：【点睛】本题考查二次函数图像与系数的关系，根的判别式、抛物线与 X 轴的交点等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型141【解析】【分析】设 BD=x，DE=y，则 AD=3

19、x，CE=2y，CD=3y，由勾股定理求得，221xy答案第 8 页，共 16 页，即可求得答案222BExy【详解】设 BD=x，DE=y，,3ADBD2CEDEAD=3x，CE=2y，CD=CE+DE=3y,CDAB,ADC=BDC=90，在 RtACD 中，,222ADCDAC， 222333xy，221xy在 RtBDE 中，222BEBDDE=1，222BExyBE=1，故答案为：1【点睛】本题考查了勾股定理，根据勾股定理求得=1 是解题的关键22BDDE15 （1）(1)(x1)=x1；（2）1nxn 1xn 2x2x642【解析】【分析】（1）直接利用已知等式变化规律即可得出答案

20、；（2）直接利用（1）中结论把 x 替换为 2，进而得出答案.【详解】解：(1)(1)(x1)=x1nxn 1xn 2x2x(2)原式=（1）（21）=1642642【点睛】本题为整式的运算规律题，根据已知运算找到规律是解题的关键.16(1)作图见解析；答案第 9 页，共 16 页(2)1.2 万元；(3)没有同意店长的看法，理由见解析【解析】【分析】（1）用 35 万元减去其余各月的月额即可得出 1 月额，从而补全条形统计图；（2）用 12 月份的额乘以最畅销饮品的额占月额的百分比即可求解；（3）分别求出各个月的最畅销饮品的额即可得出答案(1)解：35-10-8-4-8=5（万元） ，补图如

21、下，(2)解： （万元）.8 1512该店最畅销饮品去年 12 月的额是 1.2 万元；(3)解：没有同意店长的看法，理由如下： 11 月最畅销饮品的额为 （万元） ，.10 151512 月最畅销饮品的额为 （万元） ，.8 15121 月最畅销饮品的额为 （万元） ，.5 11 0552 月最畅销饮品的额为 （万元） ，.4 170683 月最畅销饮品的额为 （万元） ，.8 1008，.055068081215今年 1 月该店最畅销饮品的额是去年 11 月以来至少的，没有同意店长的看法答案第 10 页，共 16 页【点睛】本题主要考查了条形统计图与折线统计图的综合应用，读懂统计图，从统计

22、图中得到必要的信息是解决问题的关键17；22xx6【解析】【分析】先解方程求得 x 的值，根据分式有意义的条件对 x 的值进行取舍，然后代入2230 xx化简后的分式求值【详解】解：由，2230 xx解得：x1=1，x2= 3，- -因为 x 10，即 x1- -所以 x= 3- -原式=2(1)(1)(2)1(2)12xxxxxxx=(1)122xxxx=；22xx当时，3x 原式=2 ( 3)632 【点睛】考查了分式的化简求值，因式分解法解一元二次方程，在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简化简的结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式18 （1）作图见解析，；（2

23、）74,1 ,1,4 ,2,5ABC 【解析】【分析】（1）直接利用 P 点平移变化规律得出 A、B、C的坐标；直接利用得出各对应点位置进而得出答案；答案第 11 页，共 16 页（2）利用三角形 ABC 所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案【详解】解：（1）P到点的对应点，横坐标向左平移了两个单位，纵坐标向( , )a bPP2,3ab上平移了 3 个单位，2, 2 ,3,1 ,0,2ABC，4,1 ,1,4 ,2,5ABC 如图所示，三角形 ABC即为所求，（2）三角形 ABC 的面积为：451324357121212【点睛】此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位

24、置是解题关键19(1)每台 A 型号电脑进价为 2000 元，每台 B 型号电脑进价为 1500 元(2)，利润为 8000 元2006000yx(3)有 7 种捐赠，至多捐赠 5 台电【解析】【分析】（1）设每台 A 型号电脑进价为 a 元，每台 B 型号电脑进价为元，由“用 40000 元(500)a购进 A 型号电脑的数量与用 30000 元购进 B 型号电脑的数量相同”列出方程即可求解；（2）所获的利润=A 型号电脑利润+B 型号电脑利润，可求 y 与 x 之间的关系，由“用没有超过 35000 元同时购进 A，B 两种型号电脑 20 台”列出没有等式，求解即可；（3）设再次购买 A

25、型电脑 b 台，B 型电脑 c 台，可得，求出整数解即200015008000bc答案第 12 页，共 16 页可(1)解：设每台 A 型号电脑进价为 a 元，则每台 B 型号电脑进价为元，(500)a由题意，得，4000030000500aa解得：a2000经检验 a2000 是原方程的解，且符合题意，20005001500（元） 答：每台 A 型号电脑进价为 2000 元，每台 B 型号电脑进价为 1500 元(2)由题意，得250020001800 1500202006000yxxx，解得20001500 2035000 xx10 x y 随 x 的增大而增大时，所获利润为元10 x 2

26、00 1060008000y 答：利润，此时，利润为 8000 元2006000yx(3)设再次购买 A 型电脑 b 台，B 型电脑 c 台，且 b，c 为正整数，200015008000bc，11bc21bc31bc12bc22bc13bb14bc答：有 7 种捐赠，至多捐赠 5 台电脑【点睛】本题考查了函数的应用，分式方程的应用，一元没有等式组的应用，分析题意，找到合适的数量关系是解决问题的关键2012719 元【解析】【分析】立体图形的知识分析，四边形 ADD1A1和 DCC1D1都是矩形，且 AA1=DD1=CC1=28m；再判定四边形 BFDE 是矩形，进而分别求出 CE、DF 和

27、AF 的长度，再根据勾股定理求出AD、DC 的长度；然后根据矩形面积的计算公式可求出四边形 DCC1D1和四边形 ADD1A1的面积，则将墙体及其他设备的造价为 3200 元加上四边形 DCC1D1和四边形 ADD1A1的建答案第 13 页，共 16 页造费用，则可求出蔬菜大棚修建的费用【详解】解：由题意可知，DEBC，DFAB，四边形 ADD1A1和 DCC1D1都是矩形，且AA1=DD1=CC1=28m，BCD=45，DE=CE=1m，DC=m2则四边形 DCC1D1的面积为：DCCC1=28=28m222DEBC，DFAB，ABBC，四边形 BFDE 是矩形BF=DE=1m，DF=BE=

28、BC-CE=6-1=5m，AF=AB-BF=3-1=2mAF=2m，DF=5m，DFAB，AD=29则四边形 ADD1A1的面积为：ADAA1=28=28m22929用钢材制成的两个面的面积为（28+28）m2229墙体积其他设备的造价为 3200 元，钢架及塑料薄膜的平均价格为 50 元/m2，蔬菜大棚的总费用为：3200+50（28+28）12719 元229修建一个这样的蔬菜大棚总造价约为 12719 元【点睛】本题主要考查了矩形的判定及性质、勾股定理的应用、矩形面积的计算等知识点，数形、理清题中的数量关系并明确相关性质及定理是解题的关键21 （1）证明见解析；（2）AC=4.【解析】【

29、分析】（1）连接 DE，由题意可得ADE=90，ABC=90，又A 是公共角，从而可得ADEABC，由相似比即可得；（2）连接 OB，由 BD 是切线，得 ODBD，有 E 为 OB 中点，则可得 OE=BE=OD，从而答案第 14 页，共 16 页可得OBD=BAC=30，所以 AC=2BC=4；【详解】（1）连接 DE，AE 是直径，ADE=90o，ADE=ABC，在 RtADE 和 RtABC 中，A 是公共角，ADEABC，即 ACAD=ABAE（2）连接 OD，BD 是圆 O 的切线，则 ODBD，在 RtOBD 中，OE=BE=ODOB=2OD，OBD=30，同理BAC=30，在 RtABC 中，AC=2BC=22=4.考点：1.圆周角定理；2