流体流动-第七次课(湍流摩擦阻力损失,管路计算)

1、2 2、量纲分析法、量纲分析法( (因次分析法因次分析法) )因次一致性的原则：因次一致性的原则：一个能合理反映物理现象的方一个能合理反映物理现象的方程，其等号两边不仅数值相等，而且每一项都应具程，其等号两边不仅数值相等，而且每一项都应具有相同的因次有相同的因次。l量纲分析方法的原理量纲分析方法的原理此类无因次数群称为此类无因次数群称为准数。准数。 也可写成也可写成幂指数形式幂指数形式： )(、udfedcbauKd利用量纲分析法利用量纲分析法 edcbauKd式中六个物理量的因次分别为：式中六个物理量的因次分别为： 000TMLLd 1 LTu3 ML11LMTL（1） 将上面六个式代入（将

2、上面六个式代入（1）式，得：）式，得： edcbaLLMTMLLTLKTML1131000dcdbedcbaMTKLTML3000根据根据因次一致性原则因次一致性原则，得：，得：dcdbedcbaMTKLTML300003edcbaL，0dcM，0dbT，bdbc ebebbba3将方程解代入原方程（将方程解代入原方程（1）整理，得：）整理，得：bdbc ebaebbbebuKdebdduK edcbauKd（1） 只与只与两个无因次数群两个无因次数群有关。有关。ebdduK湍流摩擦阻力系数的通式：湍流摩擦阻力系数的通式：经验公式经验公式适用范围：适用范围：25. 0Re3164. 05310

3、105Re适用范围：适用范围：32. 0Re500. 00056. 06310103Re适用范围：适用范围：8 . 0Relg213000Re 适用范围：适用范围：38. 0Re7543. 001227. 063103103Re适用范围：适用范围：达到完全湍流达到完全湍流14. 1lg21d曲线 eRuhudlhRffe 2 64 22uhf莫狄图莫狄图 滞流区滞流区过渡区过渡区湍流区湍流区完全湍流，粗糙管完全湍流，粗糙管光滑管光滑管Re /d 摩擦系数与雷诺准数、相对粗糙度的关系摩擦系数与雷诺准数、相对粗糙度的关系(双对数坐标双对数坐标)圆管圆管ddded424Aed4A A 管道截面积管道

4、截面积 浸润周边长度浸润周边长度当量直径法：当量直径法：)(2)(24baabbaabedab矩形管矩形管Rr)(2)(2)(422rRdrRrRe环形管环形管4. 流体在非圆直管中的阻力流体在非圆直管中的阻力 流体流经管件时，其速度的大小、方向等发生变化，流体流经管件时，其速度的大小、方向等发生变化，出现漩涡，内摩擦力增大，形成局部阻力。出现漩涡，内摩擦力增大，形成局部阻力。常见的局部阻力有：常见的局部阻力有：突扩突扩突缩突缩弯头弯头三通三通四、局部阻力四、局部阻力 由局部阻力引起的能耗损失的计算方法有两种：由局部阻力引起的能耗损失的计算方法有两种：阻力系数法阻力系数法和和当量长度法当量长度

5、法。22ufh 为局部阻力系数。由实验得出，可查表或图。为局部阻力系数。由实验得出，可查表或图。阻力系数法阻力系数法1). 1). 突扩管和突缩管突扩管和突缩管常见局部阻力系数的求法：常见局部阻力系数的求法：2)1()(大小大小AAfAA2). 2). 进口和出口进口和出口进口：容器进入管道，突缩。进口：容器进入管道，突缩。A A小小/A/A大大 0 0， =0.5=0.5出口：管道进入容器，突扩。出口：管道进入容器，突扩。A A小小/A/A大大 0 0， =1.0=1.0突扩管突扩管22udlfeh l le e为当量长度。为当量长度。 将流体流经管件时，所产生的局部阻力折将流体流经管件时，

6、所产生的局部阻力折合成相当于流经长度为合成相当于流经长度为l le e的直管所产生的阻力。的直管所产生的阻力。l le e由实验确定，可查表。由实验确定，可查表。局直fffhhh 强调：强调：在计算局部阻力损失时，公式中的流速在计算局部阻力损失时，公式中的流速u u均均为截面积较小管中的平均流速。为截面积较小管中的平均流速。五、五、 管道总阻力管道总阻力例例 如图所示输水系统，已知管路总长度（包括所有当如图所示输水系统，已知管路总长度（包括所有当量长度，下同）为量长度，下同）为100m100m，压力表之后管路长度为，压力表之后管路长度为80m80m，管路摩擦系数为管路摩擦系数为0.030.03

7、，管路内径为，管路内径为0.05m0.05m，水的密度为，水的密度为1000kg/m31000kg/m3，泵的效率为，泵的效率为0.80.8，输水量为，输水量为15m3/h15m3/h。求：。求：（1 1）整个管路的阻力损失，）整个管路的阻力损失，J/kgJ/kg；（；（2 2）泵轴功率，）泵轴功率，kw. kw. H=20mH1=2msmAVus/12. 2)405. 03600(152kgJudlhf/1 .135212. 205. 010003. 022210,121020022fehpugHWpugHkgJhf/1 .135解：（解：（1 1）整个管路的阻力损失，）整个管路的阻力损失，

8、J/kgJ/kg；由题意知，；由题意知， （2 2）泵轴功率，）泵轴功率，kwkw；在贮槽液面在贮槽液面0-00-0 与高位槽液面与高位槽液面1-11-1 间列柏努利方程，以贮槽间列柏努利方程，以贮槽液面为基准水平面，有：液面为基准水平面，有： 其中，其中， u u0 0= u= u1 1=0=0，p p1 1= p= p0 0=0=0（表压）（表压）, H, H0 0=0=0，H=20mH=20m代入方程得：代入方程得： kgJhgHWfe/3 .3311 .1352081. 9skgVWss/17. 41000360015wWWNese5 .1381kwwNNe727. 11727代入方程

9、得：代入方程得： 又又 故故 管路计算是管路计算是fupuphgzWgz222122221122udlfh第六节第六节 管路计算管路计算摩擦阻力计算式：摩擦阻力计算式：柏努利方程柏努利方程: :连续性方程：连续性方程：2211uAuA的具体应用。的具体应用。一、管路的分类及特点一、管路的分类及特点h21特点：特点：32121 ,ffffWWWWmqAuAu222111简单管路流体的能量损失具有加和性简单管路流体的能量损失具有加和性。 后两种情况流速后两种情况流速u或管径或管径d为未知，因此不能计算为未知，因此不能计算Re，无法，无法判断流体的流型，故不能确定摩擦系数判断流体的流型，故不能确定摩

10、擦系数。在工程计算中常采。在工程计算中常采用用试差法或其它方法试差法或其它方法来求解。来求解。v已知管径已知管径d d、管长、管长l l、流量、流量q qV V，求管路系统的能量损，求管路系统的能量损失和输送功率。失和输送功率。v已知管径已知管径d d、管长、管长l l、管路系统的能量损失、管路系统的能量损失hhf f，求，求流量流量q qV V或流速或流速u u。v已知管长已知管长l l、流量、流量q qV V、管路系统的能量损失、管路系统的能量损失hhf f，求，求管径管径d d。2、简单管路计算、简单管路计算mm5 . 398m1380001.0dmHf1 . 531000mkg02.

11、0：设解：解：lgdHuf2gudlgWHff221724. 113802. 08 . 91 . 5082. 02smu0001. 0d验算验算5310141. 11011000724. 1082. 0Redu)02. 0(0175. 0查得查得0175. 0重设重设1843. 11380175. 081. 91 . 5082. 02smu再验算再验算0.0175,1051. 1Re5查得133221073. 9843. 1)082. 0(785. 04smudqv并联和分支管路称为复杂管路。并联和分支管路称为复杂管路。ABABC并联管路并联管路分支管路分支管路3、复杂管路的特点、复杂管路的特

12、点 qV=qV1+qV2VAB1212222fgugpBgugpAhzzBBAA22222fgugpBgugpAhzzBBAAfABgugpBgugpAhzzBBAA222221fffABhhh证明证明hfAB= hf1 =hf2 （各支管单位质量流体阻各支管单位质量流体阻力损失相等力损失相等）1、 并联管路并联管路注意：注意：并联管路阻力损失不具有并联管路阻力损失不具有加和性加和性，绝不能将，绝不能将并联的各管段的阻力全部加在一起作为并联管路的能并联的各管段的阻力全部加在一起作为并联管路的能量损失。量损失。532233352222225122111888dVldVldVlhfi522282dlVudlhf各支管的流量比为：各支管的流量比为：335322521151321:ldldldVVVH1=