11单体的力学综合问题—2020高考物理考前专项刷题测试

1、2020高考物理考前刷题一11单体的力学综合问题1 .如图，在竖直平面内，一半径为R的光滑圆弧轨道 ABC和水平轨道PA在A点相切.BC为圆弧轨道的直径.。为圆心，OA和OB之间的夹角为 “ sina-3, 一质量为 m的小球沿水平轨道向右5运动，经A点沿圆弧轨道通过 C点，落至水平轨道；在整个过程中，除受到重力及轨道作用力外，小球还一直受到一水平恒力的作用，已知小球在C点所受合力的方向指向圆心，且此时小球对轨道的压力恰好为零.重力加速度大小为g.求：摩擦不计，整个运动过程空气阻力不计。(sin37 0.6, cos37 0.8)(1)水平恒力的大小和小球到达C点时速度的大小;(2)小球到达

2、A点时动量的大小；(3)小球从C点落至水平轨道所用的时间.2 .如图1所示是游乐园的过山车，其局部可简化为如图 2所示的示意图，倾角 37的两平行倾 斜轨道BC、DE的下端与水平半圆形轨道 CD顺滑连接，倾斜轨道 BC的B端高度h=24m ,倾斜轨 道DE与圆弧EF相切于E点，圆弧EF的圆心。1 ,水平半圆轨道 CD的圆心。2与A点在同一水平面上，DO1的距离L=20m,质量m 1000kg的过山车(包括乘客)从 B点自静止滑下，经过水平半 圆轨道后，滑上另一倾斜轨道，到达圆弧顶端F时，乘客对座椅的压力为自身重力的0.25倍。已知EF段过山车在BCDE段运动时所受的摩擦力与轨道对过山车的支持力

3、成正比，比例系数(1)求过山车过F点时的速度大小;(2)求从B到F整个运动过程中摩擦力对过山车做的功;(3)如图过D点时发现圆轨道 EF段有故障，为保证乘客安全，立即触发制动装置，使过山车不能到达EF段并保证不再下滑，则过山车受到的摩擦力至少多大？3 .第二十四届冬奥会将于 2022年在我国举行，图为冬奥会中跳台滑雪轨道的示意图。直线斜长滑 道AB的长L=100m , BCD是可视为光滑的弯曲滑道，二者平滑衔接，DE是坡度(即与水平方向的夹角)为30。的长直滑道。滑道 BC的高h=10m, CD的高度可忽略，C可视为半径R=20m的圆弧最 低点。质量m=60kg的运动员(含滑板)从 A处由静止

4、开始匀加速下滑，滑至B点时的速度大小为VB=30m/s ,从D点滑出时的速度方向与DE成60角。已知g=10m/s2,3.3，不计空气阻力，运动员可视为质点，求运动员：沿AB下滑时的加速度大小；(2)经过C点时受到滑道的弹力大小；(3)从D点滑出到落回DE滑道所用的时间。4 .如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A点，弹簧处于自然状态时其右端位于B点。水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP,其形状为半径 R= 0.8m的圆环剪去了左上角 135。的圆弧，MN为其竖直直径，P点到桌面的竖直距离也是 R。用质量mi = 0.4kg的物块将弹簧缓慢压缩到 C点，释放后弹簧恢复原长时物块恰好停

5、止在B点。用同种材料、质量为m2 = 0.2kg的物块将弹簧也缓慢压缩到C点释放，物块过 B点后其位移与时间的关系为x= 8t2t2,物块从桌面右边缘 D点飞离桌面后，由P点沿圆轨道切线落入圆轨道。(1)求BP间的水平距离；(2)判断m2能否沿圆轨道到达 M点;(3)求释放后m2在水平桌面上运动过程中克服摩擦力做的功。5 .晓明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动，当球某次运动到最低点时，绳突然断掉。球飞离水平距离d后落地，如图所示，已知握绳的手离地面高度为d,手与球之间的绳长为 3d ,重力加速度为g,忽略手的运4动半径和

6、空气阻力。(1)求绳断时球的速度大小V1和球落地时的速度大小V2 (2)问绳能承受的最大拉力多大?(3)改变绳长，使球重复上述运动。若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平距离最大, 绳长应为多少？最大水平距离为多少？6 .跳台滑雪是冬奥会上最具观赏性的项目之一。某滑道示意图如下， 长直助滑道AB与弯曲滑道BC平滑衔接，滑道 BC高h=10m, C是半径R=20m圆弧的最低点。质量 m=50kg的运动员从A处由静止开始匀加速下滑，加速度 a 4.5 m/s2 ,到达B点时速度vB=30m/s。取重力加速度 g 10m/s2。求长直助滑道AB的长度L;(2)求运动员在AB段所受合外力的冲量

7、I的大小；若不计BC段的阻力，画出运动员经过C点时的受力图，并求其所受支持力Fn的大小。7 .图为某游乐场内水上滑梯轨道示意图。整个轨道在同一竖直平面内，表面粗糙的AB段轨道与四分之一光滑圆弧轨道 BC在B点水平相切。点A距水面的高度为4.0m,圆弧轨道BC的半径为1.8m, 圆心O恰在水面处。一质量为 60kg的游客(视为质点)可从轨道 AB上任意位置滑下，不计空气阻 力，重力加速度大小 g=10m/s2。(1)若游客从A点由静止开始滑下，到B点时沿切线方向滑离轨道落在水面D点，x 2R,求游客滑到B点时的速度大小及运动过程AB段轨道摩擦力对游客所做的功Wf；P点后滑离轨(2)若游客从AB段

8、某处滑下，恰好停在 B点，后受到微小扰动，继续沿圆弧轨道滑到道，以水面为重力势能零点，证明：游客到达P点时的重力势能是其动能的2倍。8 .如图甲所示，质量为 m=0.4kg可视为质点的物块静止放在水平地面上，物块与地面间的动摩擦因数为0.2,且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。距离物块S=7.5m处有一光滑半圆轨道，轨道最低点 P的切线水平。t=0时用水平拉力F由静止拉动物块，使物块沿水平地面向半圆轨道做加速运动。物体的速度v与拉力F大小倒数的v1图象如图乙所示，AB平行于v轴，BC反向延长过原点 。物F块运动过程中0ti时间内对应图线中的线段 AB, tit2时间内对应图线中的线段BC,时刻t2=

9、1s, t2时刻后撤掉拉力。重力加速度取g=10m/s2。(1)0ti时间内物块的位移大小;(2)物块能够经过半圆轨道最高点Q,半圆轨道的半径R满足什么条件?(3)物块经半圆轨道最高点 Q后抛出落回地面，落地后不再弹起。圆轨道半径R多大时物块落点离 P点的距离最大，最大值为多少?9 .如图所示为一弹射游戏装置，长度 Li=1m的水平轨道AB的右端固定弹射器，其左端 B点与半径 为r=0.2m的半圆形光滑竖直轨道平滑连接，与半圆形轨道圆心 O点等高处固定一长度 L2=0.2m的水平槽DE,水平槽左端D点距O点距离L3=0.2m。已知滑块质量 m=0.5kg,可视为质点，初始时放置 在弹簧原长处A

10、点，滑块与弹簧未拴接，弹射时从静止释放滑块且弹簧的弹性势能完全转化为滑块 动能，滑块与 AB间的动摩擦因数 月0.5,忽略空气阻力，每次游戏都要求滑块能安全通过半圆形轨 道最高点C,求：C(1)若滑块恰好能通过圆形轨道最高点C时的速度大小VC;(2)若滑块到达 B点时的速度为VB=4m/s,它经过B点时对圆形轨道的压力 Fn大小及弹簧弹性势能 Ep0；(3)若要求滑块最终能落入水平槽DE (不考虑落入后的反弹)，则对应弹簧弹性势能的取值范围。10 .如图所示，质量 m=3kg的小物块以初速度秽 v0=4m/s水平向右抛出，恰好从 A点沿着圆弧的切 线方向进入圆弧轨道。圆弧轨道的半径为R= 3.

11、75m, B点是圆弧轨道的最低点，圆弧轨道与水平轨道BD平滑连接，A与圆心D的连线与竖直方向成 37角，MN是一段粗糙的水平轨道，小物块与 MN间的动摩擦因数 月0.1,轨道其他部分光滑。最右侧是一个半径为 r =0.4m的半圆弧轨道，C点 是圆弧轨道的最高点，半圆弧轨道与水平轨道BD在D点平滑连接。已知重力加速度g=10m/s2,sin37 =0.6, cos37 =0.8。(1)求小物块经过 B点时对轨道的压力大小；(2)若MN的长度为L0=6m,求小物块通过 C点时对轨道的压力大小;(3)若小物块恰好能通过 C点，求MN的长度L。11 .如图，与水平面夹角9= 37。的斜面和半径 R=0

12、.4m的光滑圆轨道相切于 B点，且固定于竖直平面内.滑块从斜面上的 A点由静止释放，经 B点后沿圆轨道运动，通过最高点C时轨道对滑块的弹力为零.已知滑块与斜面间动摩擦因数尸0.25 (g取10m/s2, sin37 =0,6 cos37 =0.8求：(1)滑块在C点的速度大小vc；(2)滑块在B点的速度大小vb；(3) A、B两点间的高度差h.12 .如图所示，在同一竖直平面内，一轻质弹簧一端固定，另一自由端恰好与水平线AB平齐，静止放于倾角为53。的光滑斜面上.一长为L=9cm的轻质细绳一端固定在 。点，另一端系一质量为 m=1kg 的小球，将细绳拉至水平，使小球在位置 C由静止释放，小球到

13、达最低点 D时，细绳刚好被拉断.之 后小球在运动过程中恰好沿斜面方向将弹簧压缩，最大压缩量为 x=5cm. (g=10m/s2, sin53 =0.8 cos53 =0.6)：(1)细绳受到的拉力的最大值；(2)D点到水平线 AB的高度h;(3)弹簧所获得的最大弹性势能 Ep .13 .滑板项目是极限运动历史的鼻祖，在滑板公园里经常看到各种滑板场地，如图1所示。现有一个滑板场可简化为如下模型，如图 2所示，由足够长的斜直轨道、半径 R 2m的凹形圆弧轨道和半径R 3.6 m的凸形圆弧轨道三部分组成的滑板组合轨道。这三部分轨道依次平滑连接，且处于同一竖直平面内。其中M点为凹形圆弧轨道的最低点，N

14、点为凸形圆弧轨道的最高点，凸形圆弧轨道的圆心。与M点在同一水平面上。一可视为质点、质量为 m=1kg的滑板从斜直轨道上的P点无初速度滑下，经 M点滑向N点。在凸形圆弧最右侧距离L=0. 9m的位置有一个高度 h2 3 m、倾角为53的斜面。不计一切阻力，g取10m/s2.求：(1)若P点距水平面的高度hi3.2m,滑板滑至M点时，轨道对滑板的支持力大小Fn；P距水平面的高度 H;(2)若滑板滑至N点时对轨道恰好无压力，求滑板的下滑点 (3)若滑板滑至N点时刚好做平抛运动，滑板能否与右侧斜面发生碰撞 (不考虑碰撞后反弹)？若能, 请计算出碰撞的具体位置；若不能，请说明理由。14 .打夯是一种常见

15、的劳动方式，由铸铁浇铸而成的夯呈立方体结构，在其四个角上拴有八根长绳，打夯时，八个人围着夯等间距站立，通过长绳同时使力，将静止在地面的夯竖直提升hi=1m后同时放手，再经过ti=1s夯落回地面，与地面撞击后反弹上升h2=0.2m。人在提升夯的过程中夯的上表面始终保持水平，为了简化可将夯看做匀变速运动。已知夯与地面作用时间为t2=0.2s,夯的质量m=40kg ,重力加速度取 g=1Om/s2, sin 53 =0.8, cos53 =0.6,不考虑空气阻力和绳的质量，求：(1)若人开始提升夯时长绳与水平方向的夹角均为0= 53 ,则夯刚开始运动时每根绳上的平均张 力的大小为多少;(2)在提升夯

16、的过程中每个人做功的平均功率P;(3)夯对地面平均撞击力的大小。115 .图(甲)所示，弯曲部分 AB和CD是两个半径相等的 -圆弧，中间的BC段是竖直的薄壁细4圆管(细圆管内径略大于小球的直径)，细圆管分别与上、下圆弧轨道相切连接，BC段的长度L可作伸缩调节.下圆弧轨道与地面相切，其中 D、A分别是上、下圆弧轨道的最高点与最低点，整个轨道固定在竖直平面内.一小球多次以某一速度从A点水平进入轨道而从D点水平飞出.今在 A、D两点各放一个压力传感器，测试小球对轨道 A、D两点的压力，计算出压力差 AF.改变BC间距 离L,重复上述实验，最后绘得 AF-L的图线如图(乙)所示， (不计一切摩擦阻力

17、， g取10m/s2), 试求：(1)某一次调节后 D点离地高度为0. 8m.小球从D点飞出，落地点与 D点水平距离为2. 4m,小球通过D点时的速度大小(2)小球的质量和弯曲圆弧轨道的半径大小16 .如图所示为一架小型四旋翼无人机，它是一种能够垂直起降的小型遥控飞行器，目前正得到越来越广泛的应用。现对无人机进行试验，无人机的质量为m=2kg,运动过程中所受空气阻力大小恒为f=4N,当无人机在地面上从静止开始，以最大升力竖直向上起飞，经时间t=4s时离地面的高度为h=16m, g 取 10m/s2。求：其动力系统所能提供的最大升力F;(2)无人机通过调整升力继续上升，恰能悬停在距离地面高度为H

18、=36m处，求无人机从 h上升到H的过程中，动力系统所做的功W； (3)无人机从H=36m处，由于动力设备故障，突然失去升力而坠落至地面，若与地面的作用时间为t2 = 0.2 s (此过程忽略空气阻力)，求无人机所受地面平均冲力Fno17 .如图为过山车的简化模型，AB是一段光滑的半径为 R的四分之一圆弧轨道，B点处接一个半径为r的竖直光滑圆轨道， 滑块从圆轨道滑下后进入一段长度为L的粗糙水平直轨道 BD,最后滑上半径为R,圆心角 打60。的光滑圆弧轨道 DE。现将质量为 m的滑块从A点由静止释放，求:若R=3r,求滑块第一次到达竖直圆轨道最高点时对轨道的压力大小;(2)若要求滑块能滑上 DE

19、圆弧轨道但不会从 E点冲出轨道，并最终停在平直轨道上，平直轨道BD的动摩擦因数科需满足的条件。18 .如图所示，质量 m 6.0kg的滑块(可视为质点)，在F=60N的水平拉力作用下从 A点由静止 开始运动，一段时间后撤去拉力 F,当滑块由平台边缘 B点飞出后，恰能从水平地面上的 C点沿切 线方向落入竖直圆弧轨道 CDE,并从轨道边缘E点竖直向上飞出，经过 0.4 s后落回E点.已知AB 间的距离L=2.3 m ,滑块与平台间的动摩擦因数 0.5,平台离地高度h 0.8m, B、C两点间 水平距离s=1.2 m,圆弧轨道半径 R=1.0m.重力加速度g取10 m/s2,不计空气阻力.求：(1)

20、滑块运动到B点时的速度大小；(2)滑块在平台上运动时受水平拉力F作用的时间；(3)分析滑块能否再次经过 C点.19 .如图所示，一弹射游戏装置由安装在水平台面上的固定弹射器、竖直圆轨道(在最低点E分别与水平轨道EO和EA相连)、高度h可调的斜轨道 AB组成。游戏时滑块从 。点弹出，经过圆轨道并滑上斜轨道。全程不脱离轨道且恰好停在B端则视为游戏成功。已知圆轨道半径r 0.1m, OE0.5。长Li 0.2m , AC长L2 0.4m，圆轨道和AE光滑，滑块与AB、OE之间的动摩擦因数滑块质量m=2g且可视为质点，弹射时从静止释放且弹簧的弹性势能完全转化为滑块动能。忽略空气阻力，各部分平滑连接。求

21、(1)滑块恰好能过圆轨道最高点 F时的速度Vf大小;(2)当h 0.1m且游戏成功时，滑块经过 E点对圆轨道的压力 Fn大小及弹簧的弹性势能Ep0 ；(3)要使游戏成功，弹簧的弹性势能EP与高度h之间满足的关系。20 .如图所示，某同学设计一个游戏装置，用弹簧制作的弹射系统将小球从管口P弹出，右侧水平距离为L,竖直高度为H=0.5m处固定一半圆形管道，管道所在平面竖直，半径R=0.75m ,内壁光滑。 通过调节立柱Q可以改变弹射装置的位置及倾角，若弹出的小球从最低点M沿切线方向进入管道，从最高点N离开后能落回管口 P,则游戏成功。小球质量为 0.2kg,半径略小于管道内径，可视为质 点，不计空

22、气阻力，g取10m/s2。该同学某次游戏取得成功，试求：(1)水平距离L； (2)小球在N处对管道的作用力;(3)弹簧储存的弹性势能。参考答案1 (1)& mT23(3) 3 5R225 g【解析】(1)设水平恒力的大小为 F0,小球到达C点时所受合力的大小为 F.由力的合成法则有-F0- tan mgF2 (mg)2 Fo2 设小球到达C点时的速度大小为 v,由牛顿第二定律得2F m R由式和题给数据得3F0 二 mg 4v壁 2(2)设小球到达A点的速度大小为V1 ,作CD PA,交PA于D点，由几何关系得DA Rsin CD R(1 cos )由动能定理有1212mg CD Fo DA

23、mv 一 mv1 22由式和题给数据得，小球在A点的动量大小为p m%设小球在(3)小球离开C点后在竖直方向上做初速度不为零的匀加速运动，加速度大小为g.竖直方向的初速度为 v ,从C点落至水平轨道上所用时间为t.由运动学公式有12v t -gt CD 2v vsin fl)由式和题给数据得点睛 小球在竖直面内的圆周运动是常见经典模型，此题将小球在竖直面内的圆周运动、受力 分析、动量、斜下抛运动有机结合，经典创新.2. (1) 3/i0m/s W 7.5 104J (3) Ffm 6000N(1)由于已知F点乘客受到的支持力，设圆周运动半径为r,根据向心力公式2VFmg 0.25mg m r解

24、得 vF 3 10m1/$(2)由动能定理可知从 B点到F点，1 2mvF 0 mg(h r) Wf2解得 W 7.5 104J(3)从D到F过程中mgr mg cos L cos1212mvFmvD22触发制动后恰好能到达E点对应的摩擦力为Ff ,则Ff1Lcosmgr cos1 2一mvD2解得7333Ff1 10 N 4.6 10 N16要使过山车停在倾斜轨道上的摩擦力为Ff 2,Ff2 mg sin 6000N综合考虑可知Ffm 6000N3. (1)4.5m/s2; (2)3900N; (3)6.6s【解析】(1)根据匀变速直线运动公式，有vB 2aL解得2a 4.5m/s(2)根据

25、机械能守恒定律，有mghmvBmvC22设运动员经过C点时受到的支持力为F,根据牛顿第二定律，有F mg2vCm 解得F 3900N(3)CD高度可忽略，运动员从 D点滑出时的速度vD vC 33m/s如图所示运动员滑出D点后的运动可分解为沿 VD方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动,两个方向的位移分别为s VDt1 2hl 二 gt2由图可知s h1联立解得t 6.6s4. (1) xBP=7.6m； (2)不能；(3) Wf=11.2J【解析】(1)设物体由D点以初速度VD做平抛，落到P点时竖直速度为 vy1 2R -gt2XiVDt解得Vy gttan45o vdvD=4m/s,

26、Xi 1.6m小球过B点后做初速度为 vo=8m/s,加速度为a=4m/s2的减速运动到达 D点的速度vd,则v2vD2 aX2解得X26m所以BP的水平距离为XiX27.6m(2)若物体能沿轨道到达M点，其速度vm, m)2VD2靠2gR解得,16 8 2 gR即物体不能到达M点。(3)设弹簧长为 AC时的弹性势能为 Ep,物块与桌面间的动摩擦因数为科m2gm2a释放m1时EpmgXcB释放m2时12Epm2gXcB m)2Vo2解得Ep=12.8J设m2在桌面上运动过程中克服摩擦力做功为Wf,有12Ep Wf m2VD2解得Wf=11.2J5. (1)V1= ,2gd , V2=J5gd

27、; (2)T=11mg； 23当l= 一时，X有极大值Xmax= 2 d23【解析】1 .22 gt(1)设绳断后球飞行时间为 t,由平抛运动规律，竖直方向有:1d4v1t水平方向有：d联立解得从小球飞出到落地，根据机械能守恒定律有:1mv22 gmv, mg d |d解得(2)设绳能承受的最大拉力大小为F,这也是球受到绳的最大拉力大小。球做圆周运动的半径为R 3d ,根据牛顿第二定律有：42ViF mg m -解得匚11F万mg设绳长为1,绳断时球的速度大小为V3,绳承受的最大拉力不变，根据牛顿第二定律有:2V3F mg m V3绳断后球做平抛运动，竖直位移为d1,水平位移为x,时间为tl,

28、根据平抛运动规律，竖直方向有:1.2d 1- gti竖直方向有:x V3tl联立解得x 4(d l)d根据一兀二次万程的特点，当l巴时，x有极大值，为2Xmax =2Jd6. (1)100m； (2)1500N ;s(3)受力图见解析， 3250N【解析】(1)已知AB段的初末速度，则利用运动学公式可以求解斜面的长度，即22Vb Vo 2aL可解得2VB2Vo2a100m(2)根据动量定理可知合外力的冲量等于动量的该变量所以I mvB 0 1500N s(3)小球在最低点的受力如图所示由牛顿第二定律可得N mg2VC m R从B运动到C由动能定理可知解得mgh lmv|1 22mvBN 325

29、0N7. (1)6m/s,240J; (2)见解析【解析】(1)游客从B点做平抛运动有解得x 2R vBtR 3 gt2Vb ，演 6m/s从A到B,根据动能定理有解得(2)证明：设OP与OB间夹角9,B到P由机械能守恒可得mg H RWf12 cWf mvB 02240J游客在P点时的速度为Vp,受支持力为 N, P点距水面高度 ho从mg R Rcosgmvj 0过P点时，对游客进行受力分析如下图2所示由牛顿第二定律得联立解得可证mg coscos2 vPmgh2 vPN m R2r32= 3gR21mvl2一 18. (l)0.25m； (2) R 0.1m ； (3)m16(1)物块在

30、0 : tl时间内做匀加速运动，发生位移为Xi,则有Fimgma1v2 2a1x1联立解得x1 0.25m(2)由运动学公式可得vi a1t1由题意知P F1v1物块在ti : t2时间内做变速运动位移为 X2,由动能定理得1212P t2 t1mgx2mv2mvi22撤去外力后，物块做匀减速运动，根据牛顿第二定律可得mgma22V2mgS x1 x2物块能够达到圆轨道的最高点，则有2V0m一R物块从P点到Q点，机械能守恒，因此有2122mgR 一 mv3mv022代入数据解得R 0.1m综上所述，R应满足条件R 0.1m(3)物块到达圆轨道最高点的速度为V4 ,则有12122mgR mv3

31、mv422物块离开Q点做平抛运动，因此可得 122R gt2 2Xm V4t联立可得22Xm216R2 2R _1因此，当R m时，可算得161Xm m 49. (1) T2m/s； (2) 45N, 6.5J； (3) 5J Ep 5.5J【解析】(1)由于滑块恰好能通过圆形轨道最高点C,可得2Vcmg m r代入数据解得vC ，2m/s(2)在B点，由牛顿第二定律得2VbFn mg m一 r代入数据解得Fn 45N根据牛顿第三定律，滑块对圆轨道的压力大小为45N弹射时从静止释放到滑块运动到B的过程中，根据动能定理有12 cW单（mgLi - mvB 0代入数据解得6.5J(3)滑块从C点飞

32、出后做平抛运动,可得1.22gt解得0.2s水平方向有x vt由于要求滑块要能落入水平槽DE,则 xi=0.2m,x2=0.4m代入数据解得v1 1m/sv2 2m/s又因为要安全通过 C点，所以2m/svC 2m/s弹射时从静止释放到滑块运动到C的过程中，根据动能定理有1 2W弹（jmgL1 mg2R -mvC 0解得弹簧弹性势能的取值范围为5J W 5.5J5J Ep 弹 5.5J10. (1) 62N (2) 60N (3) 10mvA cos37(1)物块做平抛运动到 A点时，根据平抛运动的规律有：VoV04解得:vA m / s 5m / scos37 0.8小物块经过A点运动到B点

33、,根据机械能守恒定律有:12mvA mg R Rcos371 2一mvB2小物块经过B点时，有：Fnb2VB mg m 解得：Fnb mg 3 2cos372vBm B 62NR根据牛顿第三定律，小物块对轨道的压力大小是62N(2)小物块由B点运动到C点，根据动能定理有:mgLo mg 2r ； mv(21 2 mvB 2在C点，由牛顿第二定律得:Fnc mg2Vc m 一r代入数据解得：Fnc 60N根据牛顿第三定律，小物块通过C点时对轨道的压力大小是60N2(3)小物块刚好能通过 C点时，根据mg m3r解得：Vc2 , gr10 0.4m/s 2m/s小物块从B点运动到C点的过程，根据动

34、能定理有:mgL mg2r12二 mvC221 2一mvB2代入数据解得:L=10m11. (1) 2m/s(2) 4.29m/s(3) 1.38m解得:VC ,gR 2m/ s2m,由牛顿定律：mg mC(1)由题意，在C处滑块仅在重力作用下做圆周运动，设滑块的质量为(2)由几何关系，BC高度差H为：H R(1 cos37o) 0.72m-mvB mgH -mvC 22滑块由B到C的运动过程中重力做功，机械能守恒，以B为势能零点:Vb 12gH vC带入数据：VB=4.29m/s(3)滑块由A到B过程，由牛顿定律：mgsin37o f maoN mg cos37解得：a g(sin37oco

35、s37o)解得：a=4m/s2;设AB间距为L,由运动公式：VB2=2aL由几何关系：h=Lsin37 02解得：h vBsin37o 1.38m2a12. 30N; (2)0.16m； (3)2.9J。【解析】(1)小球由C到D,由机械能守恒定律得： ,12mgL mv1解得v1, 2gL在D点，由牛顿第二定律得2F mg m,由解得F 30N由牛顿第三定律知细绳所能承受的最大拉力为30N 。(2)由D到A,小球做平抛运动2vy2ghv tan53 =vi联立解得h 16cm(3)小球从C点到将弹簧压缩至最短的过程中，小球与弹簧系统的机械能守恒，即Ep mg( L h xsin 53 ),代

36、入数据解得：Ep 2 9Jp13. (1) 42N; (2) 5.4m； (3)能，见解析【解析】(1)滑板由P点滑至M点过程，由机械能守恒有 ,12mgh -mvM 2得vm =8m/s.对滑板滑至M点时受力分析，由牛顿第二定律有 2 vMFn mg m R得Fn=42N.(2)滑板滑至N点时对轨道恰好无压力，则有2mg mN-vN=6m/s滑板从P点到N点机械能守恒，则有解得mgHmgR2 -mvN2H=5.4m.(3)由平抛运动的规律tan533.6 yx 4.5解得则碰撞点距离斜面底端的水平距离为0.3m,1.2y 2 gtX=VNtt=0.8s距离斜面底端的高度为0.4m。14. (

37、1) 15N； (2) 180W； (3) 2000Nti内位移(1)人松手时夯的速度 V。，松手后夯先向上减速后向下加速,Voti - gtfhi2解得v0 4m/s夯向上加速运动时加速度为av2 2 ahi解得a 8m/s2由牛顿第二定律8T sin mg ma解得T=15N(2)夯向上加速运动时间 3 vo at ,解得t=0. 5s由动能定理cz,128Pt mgh1 - mv02解得P=180W(3)夯与地面撞击时速度 v1v1 v0 gt16m/s撞击后反弹速度v2V22 gh2解得v2 2m/s对夯由动量定理得:(F mg)t2 mM Vi)解得F=2000N由牛顿第三定律知，夯

38、对地面作用力F F=2000N15. vD = 6m/s； m= 0.2kg, r=0.4m【解析】设小球经过D点时的速度为VD,小球从D点离开后做平抛运动，在竖直方向上为自由落体运动,1 2设运动时间为t,根据自由落体运动规律有：h= -gt22在水平方向上为匀速运动，有：X = VDt由式联立解得：vd= xj =6m/s 2h2设小球的质量为 m,圆轨道的半径为r,在D点时，根据牛顿第二定律有：FD+mg= mvDr2在A点时，根据牛顿第二定律有：Fa - mg= mvAr1212小球在整个运动过程中机械能寸恒，有：mg(2r+L) = mvD mvA22由式联立解得：AF= FaFd=

39、 2mg L + 6mgr即AF与L呈一次函数关系，对照 AF-L图象可知，其纵截距为：b=6mg=12N其斜率为：k= 2mg = 10N/m r由式联立解得：m= 0.2kg, r=0.4m16.28N ; (2)416J ; (3) 260N【解析】根据题意可知12h at2根据牛顿第二定律可知F mg f ma代入数据解得：最大升力F 28N(2)飞机在16m时的速度v at根据动能定理可知12W (mg f)(H h) 0mv12解得：W 416J(3)下落过程中的加速度mg f ma根据速度位移公式22aH v2根据动量定理可知mg Fn t2 0 mv2解得:FN 260NR17. (l)mg ; (2) 2L(1)对滑块，从A到C的过程，由机械能守恒可得:mg(R 2r)1 2 -mvC 2 C根据牛顿第二