【大学物理】第10章光的干涉2010级

1、一、一、 光的本性光的本性第三篇第三篇 波波 动动 光光 学学牛顿的微粒说：牛顿的微粒说：光是由光源发出的微粒流。惠更斯的波动说：惠更斯的波动说：光是一种光是一种波动。波动。1801年，英国物理学家托马年，英国物理学家托马斯斯杨首先利用双缝实验观察杨首先利用双缝实验观察到了光的干涉条纹，从实验上到了光的干涉条纹，从实验上证实了光的波动性。证实了光的波动性。1865年，英国物理学家麦克年，英国物理学家麦克斯韦从他的电磁场理论预言斯韦从他的电磁场理论预言了电磁波的存在，并认为光了电磁波的存在，并认为光就是一种就是一种电磁波电磁波。电磁波是横波：电磁波是横波：EH、 的振动方向与传播方向垂直。电磁波

2、谱电磁波谱 nm/Hz/Hz/m/可见光的波长范围： 400 nm 760 nm 电场强度的振动方向称为光的振动方向。由于对人眼和感光器件起光化学作用的是电场光波的振动方向：cos()mxEEtu光波的振动方程cos()cos()mmxEEtuxHHtu光波是特定频率范围内的电磁波光波是特定频率范围内的电磁波光矢量：光波中的电场强度矢量电场强度矢量的周期性变化光振动：光波的相干条件： 两列光波频率相同，振动方向相同，光波源的相位差恒定。vHEXYZo1414:7.5 10 4.3 10 Hz普通光源普通光源：普通光源的发光机制普通光源的发光机制：二、二、 普通光源的发光机理普通光源的发光机理除

3、激光源之外的各种发光物体；其发光机制是自发辐射处在基态的电子处在基态的电子处在激发态的电子处在激发态的电子原子模型原子模型P21s1010:108t普通光源的发光机制普通光源的发光机制原子能级及发光跃迁原子能级及发光跃迁基态基态激发态激发态nE跃迁跃迁自发辐射自发辐射波列波列长L随机性：随机性：间歇性：间歇性：各原子发光是断断续续的，平均发光时间t 约为10-8 s，所发出的是一段长为 L L = =c c t t 的光波列。每次发光是随机的，所发出各波列的振动方向每次发光是随机的，所发出各波列的振动方向和振动初相位都不相同。和振动初相位都不相同。独立独立(不同原子发的光不同原子发的光)两独立

4、光源发出的两束光不产生干涉现象两独立光源发出的两束光不产生干涉现象把同一波列同一波列设法分成两部分两部分所获得的两列光波才是相相干光干光如何获得相干光？如何获得相干光？复制相干光独立独立(同一原子先后发的光同一原子先后发的光)tS获取相干光的方法之一：分波阵面波阵面法利用普通光源获得相干光的基本原理：利用普通光源获得相干光的基本原理：把由光源上同一点发的光分为两部分，然后再使这两部分叠加起来由于这两部分光的相应部分实际上都是来自同一发光原子的同一次发光，因而满足相干条件而成为相干光。p * *分波阵面法分波阵面法s1s2s由狭缝S发出的同一波阵面的光同时到达狭缝1和2，1和2相当于两个子波源。

5、因它们发出的光来自于同一波阵面，因而是相干光。波阵面：等相面惠更斯原理（惠更斯作图法)狭缝：理论上无限小空间相干性11101cos()SEEtP光振合成光在 点的动方程为：22202cos()SEEt12PPEEE第十章第十章 光的干涉光的干涉1S2S1r2rP同频率、同振动方向两列光波P两列光波单独存在时引起 点的光振动方程为：10111co2)s(PEtrE20222co)2s(PEtrE210202112cos()co2s()rrEtEt10.1 干涉的光强分布干涉的光强分布其中220101010202cosEEEE E0cos()EtP光振合成光在 点的动方程为：10221201cos

6、()cos(2)2EEtrEtrP点的光强度点的光强度I：20IE正比于 cos2201022021020EEEEE cos 2 2121 IIIII12r r212（ - )（）P点的光强度点的光强度I： cos 2 2121 IIIII121 20011(2 cos )IdtIII IIdt平均光强：平均光强：2011 21 cos2 IIdtI I0 2在 时间内，平等地经历的所有可能取值12r r212（ - )（）（1）非相干光0cos0dt12 III这种合光强等于分别照射的光强之和的光束叠加称为非相干叠加（2）相干光）相干光平均光强：平均光强：2011 21 co2s IIIdt

7、I I12r r212（ - )（）121 2c os2IIII I2121max2IIIIII ,2 k ( (k k = = 0,1,2,3) 0,1,2,3) 2121min2IIIIII ,)12( k ( (k k = = 0,1,2,3) 0,1,2,3) P点光强度：干涉相长（干涉相长（亮亮）干涉相消（暗）干涉相消（暗）21II IImaxImino 2 -2 4 -4 光强随相位差叠加图：21II Io 2 -2 4 -4 4I1maxminII如果要观测到干涉条纹，还要看与的对比度：定义:0 1V 条纹明暗对比度。其取值范围为minmaxminmaxIIIIV 12max1m

8、in)401aIIIII当时，V，明暗条纹最清晰；12)0bII当时，V，明暗条纹不清晰。121 2c os2IIII I10. 1杨氏双缝干涉实验杨氏双缝干涉实验设两列光波的波动方程分别为：设两列光波的波动方程分别为：10111co2)s(PEtrE20222co)2s(PEtrE12r r212（ - )（）221kk 时 干涉相长干涉相消因为因为212121(21)2rrkrrk 干涉相长干涉相消ooB实实 验验 装装 置置1s2sspDd杨氏双缝干涉实验杨氏双缝干涉实验rxdDsin12drrr波程差波程差x1r2rDdsintan/x D2121(21)2rrkrrk 干涉相长干涉相

9、消实实 验验 装装 置置ooB1s2ssrx1r2rDdpkxrdD 加强加强, 2 , 1 , 0k2) 12(k 减弱减弱2121(21)2rrkrrk 干涉相长; 干涉相消(21)2Dkd暗纹暗纹Dkdx 明纹明纹,2, 1 ,0kpooB1s2ssrx1r2rDd讨论讨论) 1(k条纹间距条纹间距 Dxd明暗明暗条纹的位置条纹的位置白光白光照射时，出现照射时，出现彩色彩色条纹条纹(21)2Dkd暗纹暗纹Dkdx明纹明纹,2, 1 ,0k1）条纹间距条纹间距 与与 的关系的关系 ;若若 变化变化 ，则，则 将怎样变化？将怎样变化？xd D、 一定时，一定时， 一定时，若一定时，若 变化，

10、则变化，则 将怎样变化？将怎样变化？d D、x1）D讨论讨论) 1(k条纹间距条纹间距 Dxd12340(白色）较高级次上，条纹相互重合以致模糊不清Dxd Dxkd 明条纹位置：各光的第一级明条纹各光的第二级明条纹红红、橙橙、黄黄、绿绿、青青、蓝蓝、紫紫频率递增，波长递减2） 条纹间距条纹间距 与与 的关系如何？的关系如何？xd 一定时，一定时，D、D 例例1 以单色光照射到相距为以单色光照射到相距为0.2mm的双缝上的双缝上,双缝与双缝与屏幕的垂直距离为屏幕的垂直距离为1m. (1) 从第一级明从第一级明 纹纹 到同侧到同侧 的第四级明的第四级明 纹的距离为纹的距离为7.5mm,求单色光的波

11、长求单色光的波长;(2) 若入射光的波长为若入射光的波长为600nm,求相邻两明纹间的距离求相邻两明纹间的距离.解解 （1）,0, 1,2,kDxkkd144141Dxxxkkd1441500nmxdD kk（2）3.0mmDxd 例例2 无线电发射台的工作频率为无线电发射台的工作频率为1500kHz，两根相，两根相同的垂直偶极天线相距同的垂直偶极天线相距400m，并以相同的相位做电，并以相同的相位做电振动。试问：在距离远大于振动。试问：在距离远大于400m的地方，什么方向的地方，什么方向可以接受到比较强的无线电信号？可以接受到比较强的无线电信号？ m4001S2S3030解：解：m200s1

12、01.5sm1031618c2400200/sinkkdkDx90,30,0取 k = 0，1，2 得得P1M2MLCd2sd1 菲涅耳双菲涅耳双 镜镜1ss10.3 其他分波阵面干涉其他分波阵面干涉2 劳埃德镜劳埃德镜 半波损失半波损失 ：光从光速较大的介质射向光速较小：光从光速较大的介质射向光速较小的介质时反射光的相位较之入射光的相位跃变了的介质时反射光的相位较之入射光的相位跃变了 ， 相当于反射光与入射光之间附加了半个波长的波程相当于反射光与入射光之间附加了半个波长的波程差，称为半波损失差，称为半波损失.1sPM2sd dPLCh解解 计算波程差计算波程差BCACr22)2cos1 (

13、ACsinhAC B2A12 , 求求 第一次测到极大时，射电星的方位第一次测到极大时，射电星的方位与湖面所成的角与湖面所成的角 . 如图如图 离湖面离湖面 处有一电磁波接收器位于处有一电磁波接收器位于 C ，当一射电星从地平面渐渐升起时，当一射电星从地平面渐渐升起时， 接收器断续接接收器断续接收收 到一系列极大值到一系列极大值 . 已知射电星发射的电磁波波长为已知射电星发射的电磁波波长为cm0 .20m5 . 0h例例2 射电信号的接收射电信号的接收hk4) 12(sinh4arcsin11 . 0arcsinm5 . 04cm0 .20arcsin174. 511k取取 极大极大时时kr

14、2/ 考虑半波损失时，附加波程差取考虑半波损失时，附加波程差取 均可，均可，符号不同，符号不同， 取值不同，对问题实质无影响取值不同，对问题实质无影响.k注意注意AChB2122)2cos1 (sinhr条纹重叠条纹重叠12345123410.6 光程与光程差光程与光程差提出一个问题d2rP杨氏实验中，在光路 上加介质，点还会是亮条纹吗？ )optical path15.4.1 光程（dab 真空中真空中2abd 真空中波长 介质介质中中abndn n媒质媒质 n介质中波长 nuT22ndndccTTnnnd光在介质中传播 路程，相位改变dab 真空中真空中 真空中波长d光在真空中传播 路程，

15、相位改变2d2ndndnd光在折射率为 的中通过 的几何路径时的相位改变与光在中通过的几何路径时的相位改介质真空变相同。光程：光程：Lnd2L21LL21rdndr 211rrnd2 (21) kk干涉相长干涉相消 21 (21) 21kkdrrn干涉相长或干涉相消两光到达P点的光程差 21221rrnd光程差光程差例：例：双缝干涉中，入射光波长为双缝干涉中，入射光波长为 ，双缝至屏的距离为，双缝至屏的距离为D D，在一个缝后放一厚为，在一个缝后放一厚为b b的透明薄膜，此时中央明纹处的透明薄膜，此时中央明纹处仍为一明纹，求该明纹的干涉级。仍为一明纹，求该明纹的干涉级。S1S2dDXO(1)n

16、kbbnb Px1r2rnbO解：解：bn)1(bn)1(k例： 杨氏双缝实验，用透明片遮住上缝，发现中央明纹向上移动了3个条纹，已知该片折射率为1.4，求该片厚度。)1055. 0(6m312PSPS没加透明片，上增加了光程为说明加透明片后31PS3) 1ene（，则设薄片厚度为mne661086. 414 . 11055. 0313利用光的干涉可以测量与光波波长同数量级的长度PS1S20123解：解：10.6.2 10.6.2 薄薄透镜透镜的等的等光程光程性性平行光波A、B、C到达F点后，各光线光程相同，相差为0，干涉加强ABCFABCSS平行光通过透镜后，光线会聚在焦点，形成一亮点。在焦

17、点处各光线是同相的。S物点 发的光经透镜成像为S ，物点和象点之间各光等光程。透镜可改变光的方向，但不附加光程差地面彩色油膜地面彩色油膜肥皂泡上的彩色条纹肥皂泡上的彩色条纹扩展光源的干涉：10.7 分振幅干涉分振幅干涉 薄膜干涉薄膜干涉两条光线是从同一条入射线分出来的，所以它们一定是相干光光的能流与其振幅平方成正比，所以这种干涉称为分振幅干涉分振幅干涉1bABa2bC213dnn n表面平行的介质薄膜（厚为 ），折射率为 ，置于介质 , 中。10.7.1 薄膜的等倾干涉：薄膜的等倾干涉：物理模型：ABa1b2b1n3n2ndiCDADnBCACn121)(1为介质不同产生的光程差设由于几何路径

18、不同和12除外，还需考虑由于两界面反射可能产生的附加光程差ABa1b2b1n3n2ndiCD2附加光程差123i)n,nn当123ii)n,nn当这两种情况可以不考虑附加光程差可以不考虑附加光程差。12,b b 光线均有半波损失12,b b 光线在反射时，均无半波损失123123iii)nn,nnnn当或2附加的光程差因而，光线b2与b1光程差为：21123123211231230nn(nn2)nnnnnACBCn ADnnnn或或ABa1b2b1n3n2ndiCD因而，光线b2与b1光程差为：2121()02nACBCn ADcosdACBC111sinsin2 sincosn ADn AB

19、idni12sinsinnin折射定律：22122sinsin2 sincoscosdnn ADdn22122sin2coscosn ddn2222(1 sin)2coscosn ddn21222 0,1,2,3.2sin221 0,1,2.2kkdnni( k)k亮纹暗纹21222122 2sind nni222222cossinnnn薄膜干涉加强和相消的条件为：21sinsinnni122cosdn222221cossinnnni光线b2与b1光程差为：讨论2100k、如果取 ，则亮纹 从 开始；2212sin22inidn2、当 很小时，可忽略，从而b2b1b3b1b23、透射光b1，b

20、2的相干情况与反射光刚好相反，如果反射光加强，则透射光减弱。这是由能量守恒决定的。ABa1b2b1n3n2ndiCD透射光的相干加强和相消条件透射光的相干加强和相消条件明纹明纹, 3 , 2 , 1 ,)(kki暗纹暗纹 , 2 , 1 , 0,212kki212222sin2 d nni反射光 2反射光透射光 增透膜和增反膜增透膜和增反膜利用薄膜干涉可以提高光学器件利用薄膜干涉可以提高光学器件的透光率的透光率 .2min4nddnm6 .990k取取（增强增强）氟化镁为增透膜氟化镁为增透膜例例 为了增加透射率为了增加透射率 , 求氟化镁膜的求氟化镁膜的最小厚度最小厚度.已知已知 空气空气00

21、. 11nnm550氟化镁氟化镁 ,38. 12n减弱减弱2) 12(22rkdn解解 222tdn则则23玻璃玻璃23nn d1n2n解解 (1)kdn1r2, 2 , 1,21kkdnnm11042, 11dnknm552, 21dnknm36832, 31dnk 例例 一油轮漏出的油一油轮漏出的油(折射率折射率 =1.20)污染了某污染了某海域海域, 在海水在海水( =1.30)表面形成一层薄薄的油污表面形成一层薄薄的油污. (1) 如果太阳正位于海域上空如果太阳正位于海域上空,一直升飞机的驾一直升飞机的驾驶员从机上向下观察驶员从机上向下观察,他所正对的油层厚度为他所正对的油层厚度为46

22、0nm,则他将观察到油层呈什么颜色则他将观察到油层呈什么颜色? (2) 如果一潜水员潜入该区域水下如果一潜水员潜入该区域水下,又将看到油又将看到油层呈什么颜色层呈什么颜色?1n2n绿色绿色nm22082/112, 11dnk(2) 透射光的光程差透射光的光程差2/21tdnnm4 .3152/142, 41dnknm7362/122, 21dnk红光红光nm6 .4412/132, 31dnk紫光紫光紫红色紫红色10.7.2 等厚干涉等厚干涉21222 0,1,2,3.2sin221 0,1,2.2kkdnni( k)k亮纹暗纹光入射到厚度不均匀的透明介质薄膜上光入射到厚度不均匀的透明介质薄膜

23、上ABa1b2b1n3n2ndiCD当 i 保持不变时，光程差仅与膜的厚度有关，凡厚度相同的地方光程差相同，从而对应同一条干涉条纹等厚干涉条纹的形状取决于薄膜上厚度相同的点的轨迹。如轨迹为一直线，则干涉条纹为一直线；劈尖干涉如轨迹为一圆，则干涉条纹也为圆环；牛顿环当光垂直入射时，0i ，sin0i 劈尖薄膜的干涉劈尖薄膜的干涉劈尖：劈尖：夹角很小的介质薄片或薄膜rad 101054 ： 21222 0,1,2,3.2sin221 0,1,2.2kkdnni( k)k亮纹暗纹 反射光反射光2e n n n反射光反射光1入射光入射光(单色平单色平行光垂直入射行光垂直入射)(设设n n ) 1,2,

24、3.2221 0,1,2.2kknd( k)k亮纹暗纹等厚条纹是一些与棱边平行的明暗相间的直条纹。在棱边处棱边处 1,2,3.2221 0,1,2.2kknd( k)k亮纹暗纹 ddkdk+1k级明纹级明纹22kndk21,12 34kkdkn， ，k+1级明纹级明纹12(1)2kndk1214kkdn相邻明纹厚度差相邻明纹厚度差12kkdddnd=0，由于半波损失而形成暗纹暗纹。sin2ldn 相邻两条亮纹或暗纹之间的距离 为：l2 sinln当角度很小时，sin2ln当波长一定时，劈尖角越大，条纹间距越小，即条纹越密；当劈尖角大于某一值时，则干涉条纹将无法分辨。k k级暗纹级暗纹2(21)

25、22kndk相邻暗纹厚度差相邻暗纹厚度差2dn,0,12 32kkdkn， ，ln2d kd1kd 0k 1k 2k 0k 1k 明纹明纹暗纹暗纹10.7.3 等厚干涉应用等厚干涉应用1.测量方面测量方面 （1）测薄膜厚度。测某基板上镀膜厚度，先将其腐蚀为劈尖形，用单色光垂直照射，就可以计算薄膜厚度波长为 的单色光垂直照射折射率为n2的劈尖，如图，设n1n2n3,从交棱o开始向右数，表面为第五条暗纹，求膜厚。n1n2n3明纹暗纹第5条暗纹O22dn22294244dnnnk级明纹解一：薄膜基板1n2n3n22n d交棱o处，d=0，明纹22(21)0,1,2,3.2n dkk暗纹条件:k=0

26、为第一条暗纹，k=4为第五条暗纹即：2299224n ddn得（2）测细丝直径解二：n1n2n3明纹暗纹第5条暗纹Ok级明纹LD2ln2nlDtgL2nl2DLLnl例例 为了测量金属细丝的直径，把金属丝夹在两块为了测量金属细丝的直径，把金属丝夹在两块平玻璃之间，形成劈尖，如图所示，如用单色光垂平玻璃之间，形成劈尖，如图所示，如用单色光垂直照射直照射 ，就得到等厚干涉条纹。测出干涉条纹的间，就得到等厚干涉条纹。测出干涉条纹的间距，就可以算出金属丝的直径。某次的测量结果为距，就可以算出金属丝的直径。某次的测量结果为：单色光的波长：单色光的波长 =589.3nm=589.3nm金属丝与劈间顶点间的

27、金属丝与劈间顶点间的距离距离L L=28.880mm=28.880mm，3030条明纹间得距离为条明纹间得距离为4.295mm,4.295mm,求求金属丝的直径金属丝的直径D D？ LD2LDlmml29295. 4相邻两条明纹间的间距相邻两条明纹间的间距 （3）测量微小厚度的改变2ln相邻两条亮纹或暗纹之间的距离 为：l212knkd不变时，增加薄膜厚度，则条纹间距不变1kkl即 级条纹将位移到级的位置，位移为即整个干涉图样向棱边移动ldkdk+1214kkkdn级明纹：干涉条纹向干涉级低的方向移动n2如厚度增加1 kk1k 1k k棱边干涉条纹的移动干涉条纹的移动1）干涉膨胀仪）干涉膨胀仪

28、0ll2Nl 000012 ()lNlttl tt热膨胀系数：二、检查光学元件表面质量二、检查光学元件表面质量B有凹坑;H设厚度增加 ，位移为A22AHAHlnln2aHbB有凸坑牛顿环干涉图样牛顿环干涉图样显微镜显微镜SLRrd M半透半透半反镜半反镜T由一块平板玻璃和一平凸透镜组成由一块平板玻璃和一平凸透镜组成22222)(ddRdRRr02ddRRdRr)2(222 d光程差光程差), 2 , 1(kk明环明环(21)(0,1,)2kk暗环暗环Rrd(21)2kRrrkR暗环半径暗环半径明环半径明环半径从反射光中观测，中心点是暗点还是亮点？从反射光中观测，中心点是暗点还是亮点？从透射光中

29、观测，中心点是暗点还是亮点？从透射光中观测，中心点是暗点还是亮点？相邻明环间距：21()2krR k211()2krR k221kkrrR检验平凸透镜曲率半径是否合格受检元件R0标准光学件R受检元件合格嵌合好，无牛顿环RR0,出现牛顿环，加压，条纹向中心移动Rk第 级明环的半径为：(21) 1,2,3.2kRrkr明环或暗环间距随 增大中心疏变小，边缘密11kkkkRrrrr牛顿环随空气厚度的变化RrkRrk2Rmkrmk)(2mrrRkmk22r2rkR暗环半径暗环半径 例例 用氦氖激光器发出的波长为用氦氖激光器发出的波长为633nm的单色光做牛顿环实验，的单色光做牛顿环实验，测得第个测得第

30、个 k 暗环的半径为暗环的半径为5.63mm , 第第 k+5 暗环的半径为暗环的半径为7.96mm，求平凸透镜的曲率半径求平凸透镜的曲率半径R.225225(7.96mm)(5.63mm)5 633nm10.0mkkrrRSL1n2nh 例例 如图所示为测量油膜折射率的实验装置如图所示为测量油膜折射率的实验装置 , 在在平面玻璃片平面玻璃片G上放一油滴，并展开成圆形油膜，在波上放一油滴，并展开成圆形油膜，在波长长 的单色光垂直入射下，从反射光中可的单色光垂直入射下，从反射光中可观察到油膜所形成的干涉条纹观察到油膜所形成的干涉条纹 . 已知玻璃的折射率，已知玻璃的折射率，50. 11n20.

31、12nnm100 . 82hnm600 问：当油膜中问：当油膜中心最高点与玻璃片的上表心最高点与玻璃片的上表面相距面相距 时，时，干涉条纹如何分布？可见干涉条纹如何分布？可见明纹的条数及各明纹处膜明纹的条数及各明纹处膜厚厚 ? 若油膜展开条纹如何若油膜展开条纹如何变化变化?, 油膜的折射率油膜的折射率G解解 1）条纹为同心圆）条纹为同心圆22nkdk, 2 , 1 , 0k油膜边缘油膜边缘0, 00dk明纹明纹kdnk22明纹明纹nm250, 11dknm500,22dkrRohdnm750, 33dknm1000,44dk可观察到四条明纹可观察到四条明纹油滴展开时，条纹间距变大，油滴展开时，

32、条纹间距变大，条纹数减少条纹数减少等倾等倾干涉实验干涉实验1、 点光源点光源照明时的干涉条纹分析L fPo r环环B di rA CD21Si光束光束1 1、2 2的光程差：的光程差： 222212sin( )2dnnii明纹明纹( ), 1,2,3,ikk1n1n2n暗纹暗纹 21,0,1,2,2ikk固定薄膜的厚度不变倾角i相同的光线对应同一条干涉条纹条纹特点条纹特点: :一系列内疏外密同心圆环ir r环环= = f tgi2 2、 面光源照明时，干涉条纹的分析面光源照明时，干涉条纹的分析iPifor环环en n n n 面光源面光源只要入射角只要入射角i i相同，都将汇聚在同一个干涉环上

33、（非相相同，都将汇聚在同一个干涉环上（非相干叠加）干叠加）导致干涉图样强度增加，明暗对比更加明显。单色光源单色光源21MM 反反射射镜镜 1M反射镜反射镜2M21M,M与与 成成 角角04521/GG2G补偿板补偿板 分光板分光板 1G 移动导轨移动导轨2M1G2Gd2M2M1M干涉干涉条纹条纹移动移动数目数目迈克尔孙干涉仪的主要特性迈克尔孙干涉仪的主要特性 两相干光束在空间完全分开，并可用移动反射镜两相干光束在空间完全分开，并可用移动反射镜或在光路中加入介质片的方法改变两光束的光程差或在光路中加入介质片的方法改变两光束的光程差.移移动动距距离离1Md2kd移动反射镜移动反射镜 当当 与与 之

34、间之间距离变大时距离变大时 ，圆形干涉，圆形干涉条纹从中心一个个长出条纹从中心一个个长出, 并向外扩张并向外扩张, 干涉条纹干涉条纹变密变密; 距离变小时，圆距离变小时，圆形干涉条纹一个个向中形干涉条纹一个个向中心缩进心缩进, 干涉条纹变稀干涉条纹变稀 .2M1M1G2Gd2M1M2M光程差变化光程差变化tn) 1(2ktn )1(2干涉条纹移动数目干涉条纹移动数目21nkt介质片厚度介质片厚度tn例例 当把折射率当把折射率n = 1.40的薄膜放入迈克耳孙干涉的薄膜放入迈克耳孙干涉仪的一臂时，如果产生了仪的一臂时，如果产生了7.0条条纹的移动，求薄条条纹的移动，求薄膜的厚度。（已知钠光的波长

35、为膜的厚度。（已知钠光的波长为 = 589.3 nm）解：解：kdn) 1(2) 1(2nkdm10156. 5m) 14 . 1 (21058937610 长的玻璃管，其中一个抽成真空，长的玻璃管，其中一个抽成真空， 另另一个则储有压强为一个则储有压强为 的空气的空气 , 用以测用以测量空气的折射率量空气的折射率 . 设所用光波波长为设所用光波波长为546nm，实，实验时，向真空玻璃管中逐渐充入空气验时，向真空玻璃管中逐渐充入空气 ，直至压强，直至压强达到达到 为止为止 . 在此过程中在此过程中 ，观察到，观察到107.2条干涉条纹的移动，试求空气的折射率条干涉条纹的移动，试求空气的折射率 .例例 在迈克耳孙干涉仪的两臂中，分别插入在迈克耳孙干涉仪的两臂中，分别插入cm0 .10lPa10013. 15nPa10013. 15n解解2 .107) 1(221lncm0 .102cm105462 .1071