山东建筑大学钢结构

1、第三章 角度测量 角度测量，包括和，是测量的基本测量工作之一。 水平角测量用于确定地面点位的平面位置，垂直角测量用于测定地面点的高程或将倾斜距离换算成水平距离。第一节 水平角测量原理第二、三节 光学经纬仪的构造第四节 水平角观测第五节 竖直角观测一、水平角的概念 相交于一点的两方向线在水平面上的垂直投相交于一点的两方向线在水平面上的垂直投影所形成的夹角，称为水平角。水平角一般用影所形成的夹角，称为水平角。水平角一般用表表示，角值范围为示，角值范围为0360。ba 二、水平角测角原理BAOO1A1B1(左左)(右右)O0270ba水平面水平面(H)铅垂线铅垂线 用于测量水平角的仪器，必须具备一个

2、能置于水平位置的刻度盘（称为水平度盘），且水平度盘的中心位于水平角顶点的铅垂线上。为了能瞄准高低远近不同的目标，仪器上的望远镜不仅可以在水平面内转动，而且还能在竖直面内转动。 经纬仪就是根据上述基本要求设计制造的测角仪器。 经纬仪按读数设备不同分为光学经纬仪和电子经纬仪。 光学经纬仪按测角精度，分为DJ07、DJ1、DJ2、DJ6和DJ15等不同级别。下标数字07、1、2、6、15表示仪器的精度等级，即“一测回方向观测中误差的秒数”。 在工程中最常用的是DJ6和DJ2型光学经纬仪。一、DJ6型光学经纬仪的构造照准部水平度盘基座1照准部 照准部是指经纬仪水平度盘之上，能绕其旋转轴旋转部分的总称。

3、*竖轴望远镜横轴（水平轴）水平制动和微动螺旋望远镜制动和微动螺旋竖直度盘读数设备照准部水准管光学对中器*2水平度盘 它是由光学玻璃制成的圆环，环上刻有0360的分划线，每度一标记，按顺时针方向增值，每度间隔内再等间隔刻有若干个小分划，相邻小分划的间隔值就是该水平度盘的最小分格值，称为度盘分划值，通常为1或30。 水平度盘与照准部是分离的。如果需要改变水平度盘的位置，可通过照准部上的水平度盘位置变换手轮，将度盘变换到所需要的位置。3基座 基座用于支承整个仪器，并通过中心连接螺基座用于支承整个仪器，并通过中心连接螺旋将经纬仪固定在三脚架上。旋将经纬仪固定在三脚架上。 基座上有三个脚螺旋，用于整平仪

4、器。基座上有三个脚螺旋，用于整平仪器。 在基座上还有一个轴座固定螺旋，用于控制照在基座上还有一个轴座固定螺旋，用于控制照准部和基座之间的衔接，使用仪器时，准部和基座之间的衔接，使用仪器时，切勿松开切勿松开轴座固定螺旋，以免照准部与基座分离而坠落。轴座固定螺旋，以免照准部与基座分离而坠落。二、读数设备及读数方法 光学经纬仪上的水平度盘和竖直度盘的最小度盘分划值一般均为1或30，度盘上小于度盘分划值的读数要利用测微器读出，DJ6型光学经纬仪一般采用分微尺测微器。 读数时，以分微尺上的零线为指标。度数由落在分微尺上的度盘分划读出。 分微尺格值为1，可估读到0.1，即6 三、DJ2型光学经纬仪构造简介

5、 1DJ2型光学经纬仪的特点型光学经纬仪的特点 （1）望远镜放大倍数较大，照准部水准管灵）望远镜放大倍数较大，照准部水准管灵敏度较高。敏度较高。 （2）读数时，通过转动换像手轮，使读数显）读数时，通过转动换像手轮，使读数显微镜中出现需要读数的度盘影像。微镜中出现需要读数的度盘影像。 （3）DJ2型光学经纬仪采用对径符合读数装型光学经纬仪采用对径符合读数装置以可消除度盘偏心的影响，提高读数精度。置以可消除度盘偏心的影响，提高读数精度。2DJ2型光学经纬仪的读数方法 采用对径符合读数装置。 465660012565664041度数及整10分直接读出，不足10分在测微尺上读出。最小刻划值为1秒。一、

6、经纬仪的使用一、经纬仪的使用二、水平角测量的方法二、水平角测量的方法一、经纬仪的使用安置仪器瞄准目标读数 安置仪器可按初步对中整平和精确对中整平两步进行。 1初步对中整平初步对中整平 用光学对中器对中用光学对中器对中 2精确整平和对中精确整平和对中安置仪器 对中的目的是使仪器中心与测站点标志中心位于同一铅垂线上。（如图） 整平的目的是使仪器竖轴处于铅垂位置，水平度盘处于水平位置。 对中和整平，一般都需要经过几次“整平整平对中对中整平整平”的循环过程，直至整平和对中均符合要求。瞄准目标读数 （1）打开反光镜，调节反光镜镜面位置，）打开反光镜，调节反光镜镜面位置，使读数窗亮度适中。使读数窗亮度适中

7、。 （2）转动读数显微镜目镜对光螺旋，使）转动读数显微镜目镜对光螺旋，使度盘、测微尺及指标线的影像清晰。度盘、测微尺及指标线的影像清晰。 （3）根据仪器的读数设备进行读数。）根据仪器的读数设备进行读数。二、水平角测量的方法测回法测回法方向观测法方向观测法一、测回法 测回法适用于观测两个方向之间的单角，是水平角观测的基本方法。1测回法的观测方法 设设O为测站点，为测站点，A、B为观测目标，用测回法观测为观测目标，用测回法观测OA与与OB两方向之间的水平角两方向之间的水平角。ABO （1 1）在测站点）在测站点O安置经纬仪，在安置经纬仪，在A、B两点竖立测杆两点竖立测杆或测钎等，作为目标标志。或测

8、钎等，作为目标标志。ABO （2）盘左位置（竖盘在望远镜左边，正镜）盘左位置（竖盘在望远镜左边，正镜）瞄准左目标瞄准左目标A，读取水平度盘读数读取水平度盘读数aL。瞄准右目标瞄准右目标B，读取水平度盘读数读取水平度盘读数bL。盘左位置的水平角角值（也称上半测回角值）盘左位置的水平角角值（也称上半测回角值）L 为为：上半测回上半测回LLLab 03100840298 819198 03100 840298 。测回法观测手簿测回法观测手簿测站测站 竖盘竖盘位置位置 目目标标 水平度盘读数水平度盘读数 半测回角值半测回角值 一测回角值一测回角值 各测回平均值各测回平均值 O左左A0 01 30 。B

9、98 20 48。98 19 18*第一测回第一测回 *ABO* （3）盘右位置）盘右位置瞄准右目标瞄准右目标B，读取水平度盘读数读取水平度盘读数bR。2112278 瞄准左目标瞄准左目标A，读取水平度盘读数读取水平度盘读数aR。2410180 下半测回下半测回盘右位置的水平角角值（也称下半测回角值）盘右位置的水平角角值（也称下半测回角值）R为为：RRRab 24101802112278 039198 *测回法观测手簿测回法观测手簿测站测站 竖盘竖盘位置位置 目目标标 水平度盘读数水平度盘读数 半测回角值半测回角值 一测回角值一测回角值 各测回平均值各测回平均值 O左左A0 01 30 。B9

10、8 20 48。98 19 18右右B278 21 12*A180 01 42 *98 19 30第一测回第一测回 *上半测回和下半测回构成一测回。 （4）对于）对于DJ6型光学经纬仪，如果上、型光学经纬仪，如果上、下两半测回角值之差不大于下两半测回角值之差不大于40，即即| |LR| |40，认为观测合格。认为观测合格。 可取上、下两半测回角值的平均值作为一测可取上、下两半测回角值的平均值作为一测回角值回角值。即。即在本例中：在本例中：*)(21RL )(21RL )039198819198(21 429198 *测回法观测手簿测回法观测手簿测站测站 竖盘竖盘位置位置 目目标标 水平度盘读数

11、水平度盘读数 半测回角值半测回角值 一测回角值一测回角值 各测回平均值各测回平均值 O左左A0 01 30 。B98 20 48。98 19 18右右B278 21 12*A180 01 42 *98 19 3098 19 24第一测回第一测回 *注意! 由于水平度盘是顺时针刻划注记的，所以计算水平角时: 总是用右目标的读数减去左目标的读数。总是用右目标的读数减去左目标的读数。 如果不够减，则应在右目标的读数上加上如果不够减，则应在右目标的读数上加上360，再减去左目标的读数，决不可以倒过来减。再减去左目标的读数，决不可以倒过来减。*对一个角度观测多个测回时： 为了减弱度盘分划误差的影响，各测

12、回在盘左位置观测起始方向时，需要起始方向安置水平度盘读数。 根据测回数n，以180/n的差值，进行水平度盘读数的安置。安置起始方向水平度盘读数的办法：安置起始方向水平度盘读数的办法： 对DJ6经纬仪，各测回角值互差如果不超过40，取各测回角值的平均值作为最后角值。*测回法观测手簿测回法观测手簿测站测站 竖盘竖盘位置位置 目目标标 水平度盘读数水平度盘读数 半测回角值半测回角值 一测回角值一测回角值 各测回平均值各测回平均值 O左左A0 01 30 。B98 20 48。98 19 18右右B278 21 12*A180 01 42 *98 19 3098 19 24第一测回第一测回O第二测回第

13、二测回左左A90 01 06B188 20 36右右BA8 20 36 270 00 5498 19 3098 19 4298 19 3698 19 30 *二、方向观测法 方向观测法简称方向法，也称全圆方向观测法或全圆测回法。适用于在一个测站上观测两个以上的方向。1方向观测法的观测方法OABCD 设O为测站点，A、B、C、D为观测点。 （1）在测站点）在测站点O安置经纬仪安置经纬仪 在在A、B、C、D观测目标处竖立观测标志。观测目标处竖立观测标志。OABCD （2）盘左位置）盘左位置 选择一个明显目标选择一个明显目标A作为起始方向，瞄准零方向作为起始方向，瞄准零方向A，将，将水平度盘读数安置

14、在稍大于水平度盘读数安置在稍大于0处，读取水平度盘读数；处，读取水平度盘读数； * 顺时针方向依次瞄准顺时针方向依次瞄准B、C、D各目标，分别读取水平各目标，分别读取水平度盘读数。度盘读数。 为了校核，再次瞄准零方向为了校核，再次瞄准零方向A，称为称为半测回归零半测回归零，读，读取水平度盘读数。取水平度盘读数。*测测站站 测测回回数数目标目标水平度盘读数水平度盘读数 2c平均读数平均读数归零后方归零后方向值向值各测回归各测回归零后方向零后方向平均值平均值 略图及角值略图及角值盘左盘左盘右盘右 123 45678910O 1A 0 02 12B 37 44 15C 110 29 04D150 1

15、4 51A0 02 18方向观测法观测手簿方向观测法观测手簿 。* 零方向A的两次读数之差的绝对值，称为半测回归零差。 归零差不应超过相应的规定。具体规定是：具体规定是： 如果归零差超限，应重新观测。以上称为上半测回。以上称为上半测回。 幻灯片 48OABCD （3）盘右位置）盘右位置 逆时针方向依次照准目标逆时针方向依次照准目标A、D、C、B、A。 并将水平度盘读数由下向上记入观测表中。并将水平度盘读数由下向上记入观测表中。以上称为下半测回。以上称为下半测回。*测测站站 测测回回数数目标目标水平度盘读数水平度盘读数 2c平均读数平均读数归零后方归零后方向值向值各测回归各测回归零后方向零后方向

16、平均值平均值 略图及角值略图及角值盘左盘左盘右盘右 123 45678910O 1A 0 02 12 180 02 00 B 37 44 15217 44 05 C 110 29 04 290 28 52D150 14 51 330 14 43A0 02 18180 02 08方向观测法观测手簿方向观测法观测手簿 。* 上、下两个半测回合称一测回。 需要观测n个测回，则各测回起始方向仍按180/n的差值，安置水平度盘读数。2方向观测法的计算方法 （1）计算两倍视准轴误差）计算两倍视准轴误差2c值值2c =盘左读数盘左读数（盘右读数（盘右读数180）21)1800020180(212002 c以

17、OA方向为例：*测测站站 测测回回数数目标目标水平度盘读数水平度盘读数 2c平均读数平均读数归零后方归零后方向值向值各测回归各测回归零后方向零后方向平均值平均值 略图及角值略图及角值盘左盘左盘右盘右 123 45678910O 1A 0 02 12 180 02 00 +12B 37 44 15217 44 05 +10C 110 29 04 290 28 52+12D150 14 51 330 14 43+8A0 02 18180 02 08+10方向观测法观测手簿方向观测法观测手簿 。* 平均读数又称为各方向的方向值。平均读数又称为各方向的方向值。（2）计算各方向的平均读数）计算各方向的平

18、均读数 ）（盘盘右右读读数数盘盘左左读读数数平平均均读读数数 18021以OB方向为例： )1805044217(51443721 平平均均读读数数014437 * 起始方向有两个平均读数，故应再取其平均值。)3120060200(21 均值均值起始方向平均读数的平起始方向平均读数的平01200 将起始方向两个平均读数的平均值，写在起始方向平均读数栏内，并加括号。*测测站站 测测回回数数目标目标水平度盘读数水平度盘读数 2c平均读数平均读数归零后方归零后方向值向值各测回归各测回归零后方向零后方向平均值平均值 略图及角值略图及角值盘左盘左盘右盘右 123 45678910O 1A 0 02 12

19、 180 02 00 +12(0 02 10) 0 02 06B 37 44 15217 44 05 +1037 44 10C 110 29 04 290 28 52+12110 28 58 D150 14 51 330 14 43+8150 14 47A0 02 18180 02 08+100 02 13方向观测法观测手簿方向观测法观测手簿 。* 将各方向的平均读数减去起始方向的平均读数（括号将各方向的平均读数减去起始方向的平均读数（括号内数值）。起始方向归零后的方向值为零。内数值）。起始方向归零后的方向值为零。（3）计算归零后的方向值）计算归零后的方向值00243701200014437

20、的的归归零零后后方方向向值值OB8462110012008582110 的归零后方向值的归零后方向值OC7321150012007441150 的归零后方向值的归零后方向值OD*测测站站 测测回回数数目标目标水平度盘读数水平度盘读数 2c平均读数平均读数归零后方归零后方向值向值各测回归各测回归零后方向零后方向平均值平均值 略图及角值略图及角值盘左盘左盘右盘右 123 45678910O 1A 0 02 12 180 02 00 +12(0 02 10) 0 02 060 00 00 B 37 44 15217 44 05 +1037 44 1037 42 00C 110 29 04 290 2

21、8 52+12110 28 58 110 26 48D150 14 51 330 14 43+8150 14 47150 12 37A0 02 18180 02 08+100 02 13方向观测法观测手簿方向观测法观测手簿 。* （4）计算各测回归零后方向值的平均值）计算各测回归零后方向值的平均值 多测回观测时，同一方向值各测回互差，符合规定，则取各测回归零后方向值的平均值。（5）计算各目标间水平角角值）计算各目标间水平角角值 *各测回归零后方向值的平均值各测回归零后方向值的平均值402437)702437002437(21 方方向向OB*测测站站 测测回回数数目标目标水平度盘读数水平度盘读数

22、 2c平均读数平均读数归零后方归零后方向值向值各测回归各测回归零后方向零后方向平均值平均值 略图及角值略图及角值盘左盘左盘右盘右 123 45678910O 1A 0 02 12 180 02 00 +12(0 02 10) 0 02 060 00 00 0 00 00B 37 44 15217 44 05 +1037 44 1037 42 0037 42 04C 110 29 04 290 28 52+12110 28 58 110 26 48110 26 52D150 14 51 330 14 43+8150 14 47150 12 37150 12 33A0 02 18180 02 08

23、+100 02 132A90 03 30 270 03 22 +8(90 03 24) 90 03 260 00 00B 127 45 34 307 45 28+6127 45 3137 42 07C 200 30 2420 30 18+6200 30 21110 26 57D240 15 5760 15 49 +8240 15 53150 12 29A90 03 25270 03 18+790 03 22方向观测法观测手簿方向观测法观测手簿 。*一、竖直角测量原理 1竖直角的概念 在同一竖直面内，观测视线与水平线之间的夹角，称为竖直角，又称倾角，用表示。+BAO角值范围为090。视线在水平线

24、的上方，竖直角为仰角，符号为正（+）；）；视线在水平线的下方，为俯角，符号为负（）。）。2竖直角测量原理 由于视线水平时的竖盘读数都应为90的倍数。所以，测量竖直角时，只要瞄准目标读出竖盘读数，即可计算出竖直角。 二、竖直度盘构造光学经纬仪竖直度盘的构造包括:竖直度盘竖盘指标竖盘指标水准管竖盘指标水准管微动螺旋 当竖盘指标水准管气泡居中时，竖盘指标所处的位置称为正确位置。 观测竖直角时，竖盘指标必须处于正确位置才能读数。*光学经纬仪的竖直度盘的注记形式有两种：顺时针方向注记逆时针方向注记090180270018090270竖直度盘构造的特点是： 当望远镜视线水平，竖盘指标水准管气泡居中时，盘左

25、位置的竖盘读数为90，盘右位置的竖盘读数为270。 三、竖直角计算公式顺时针注记的竖盘竖直角计算的公式:270901800090180270LR盘左位置盘左位置盘右位置盘右位置盘左位置：LL 90 盘右位置： 270RR 一测回竖直角：)(21RL *逆时针注记的竖盘竖直角的计算公式为： RLRL27090 )(21RL 在观测竖直角之前，将望远镜大致放置水平，观察竖盘读数，首先确定视线水平时的读数；然后上仰望远镜：若读数增加，则竖直角的计算公式为：视视线线水水平平时时竖竖盘盘读读数数瞄瞄准准目目标标时时竖竖盘盘读读数数 若读数减少，则垂直角的计算公式为：瞄瞄准准目目标标时时竖竖盘盘读读数数视

26、视线线水水平平时时竖竖盘盘读读数数 这个规定，适合任何竖直度盘注记形式和盘左盘右观测。*四、竖盘指标差 在竖直角计算公式中，认为当视准轴水平、竖盘指标水准管气泡居中时，竖盘读数应是90的整数倍。 竖盘指标常常偏离正确位置，这个偏离的差值x角，称为竖盘指标差。 竖盘指标差x本身有正负号，一般规定当竖盘指标偏移方向与竖盘注记方向一致时，x取正号，反之x取负号。*090180270090180270LR盘左位置盘左位置盘右位置盘右位置xxxxRL 盘左位置，其正确的竖直角计算公式为：xxLL 90 盘右位置，其正确的竖直角计算公式为：xxRR 270竖直角的计算公式 ：)180(21)(21 LRR

27、L 用盘左、盘右观测，取平均值作为竖直角的观测结果，可以消除竖盘指标差的影响。竖盘指标差的计算公式 ：)360(21)(21 RLxLR * 指标差互差的限差，DJ2型仪器不得超过15； DJ6型仪器不得超过25。 五、垂直角观测BAO （1）在测站点O安置经纬仪，在目标点A竖立观测标志，确定该仪器垂直角计算公式。 （2）盘左位置：瞄准目标A。转动竖盘指标水准管微动螺旋，使水准管气泡严格居中，然后读取竖盘读数L。* （3）盘右位置：重复步骤2。 *竖直角观测手簿竖直角观测手簿测站测站目目标标竖盘竖盘位置位置竖盘读数竖盘读数 半测回半测回竖直角竖直角 指标指标差差 一测回一测回竖直角竖直角 备备

28、注注12345678OA左左95 22 00*右右264 36 48*002250022959090 LL 213252708463264270 RR 63225)2132500225(21)(21 RL 63)0022521325(21)(21 LRx （4）根据竖直角计算公式计算，得*竖盘指标差为：*那么一测回竖直角为：*竖直角观测手簿竖直角观测手簿测站测站目目标标竖盘竖盘位置位置竖盘读数竖盘读数 半测回半测回竖直角竖直角 指标指标差差 一测回一测回竖直角竖直角 备备注注12345678OA左左95 22 00*右右264 36 48-5 22 00*-5 23 12*-36*-5 22 36OB左左右右81 12 36278 45 54+8 47 24+8 45 54-45+8 46 39注意： 每次读数前必须使竖盘指标水准管气泡居中。 采用了竖盘指标自动归零装置的经纬仪，整平，瞄准目标后，打开自动补偿器。3.6 水平角测量的误差