《自动控制原理》胡寿松——总结与复习

1、1自动控制原理自动控制原理 总结与复习总结与复习 核科学与技术学院王俊玲第一章第一章 绪论绪论一、自动控制的基本概念一、自动控制的基本概念定义、应用概况定义、应用概况自动控制系统自动控制系统被控对象、控制装置、检测装置、被控对象、控制装置、检测装置、输入信号（参考输入，扰动输入）输入信号（参考输入，扰动输入）控制装置控制装置被控对象被控对象给定输入给定输入输出量输出量扰动扰动扰动扰动控制量控制量反馈反馈检测装置检测装置 二、二、 自动控制的基本方式自动控制的基本方式1 1、开环控制与闭环控制、开环控制与闭环控制开环控制开环控制特点：没有反馈信息，信号单向传递。特点：没有反馈信息，信号单向传递。

2、缺点：抗干扰能力差，控制精度低。缺点：抗干扰能力差，控制精度低。优点：结构简单、易于构造、成本低。优点：结构简单、易于构造、成本低。控制装置控制装置受控对象受控对象输入量输入量输出量输出量扰动扰动闭环控制闭环控制特点：获取反馈信息，信号传递形成闭合回路，特点：获取反馈信息，信号传递形成闭合回路， 一般采用按偏差的负反馈控制。一般采用按偏差的负反馈控制。优点：抗扰性好，控制精度高；优点：抗扰性好，控制精度高；缺点：结构更复杂、成本更高，性能分析更难。缺点：结构更复杂、成本更高，性能分析更难。控制装置控制装置受控对象受控对象反馈环节反馈环节输入信号输入信号扰动扰动受控量受控量- -e e 2 2、

3、自动控制的基本方式、自动控制的基本方式按给定值操纵的开环控制按给定值操纵的开环控制计算计算受控对象受控对象执行执行给定值给定值受控量受控量扰动扰动给定值操纵与按扰动补偿相结合的开环控制给定值操纵与按扰动补偿相结合的开环控制计算计算受控对象受控对象执行执行给定值给定值受控量受控量扰动扰动测量测量按偏差调节的闭环控制系统按偏差调节的闭环控制系统控制装置控制装置受控对象受控对象测量测量给定值给定值扰动扰动受控量受控量- -u u更具一般性的闭环控制结构更具一般性的闭环控制结构控制装置控制装置受控对象受控对象测量测量给定值给定值扰动扰动受控量受控量- -e eu u复合控制复合控制 按扰动作用补偿按扰

4、动作用补偿控制装置控制装置受控对象受控对象测量测量给定值给定值扰动扰动受控量受控量- -e e补偿装置补偿装置特点：开环与闭环结合，改善抗扰性能，控制精度高，特点：开环与闭环结合，改善抗扰性能，控制精度高， 但结构较复杂。但结构较复杂。控制装置控制装置受控对象受控对象测量测量给定值给定值扰动扰动受控量受控量- -e e补偿装置补偿装置复合控制复合控制 按输入作用补偿按输入作用补偿特点：开环与闭环结合，改善跟踪性能。特点：开环与闭环结合，改善跟踪性能。三、控制系统的基本类型三、控制系统的基本类型l连续控制系统和离散控制系统连续控制系统和离散控制系统l线性控制系统和非线性控制系统线性控制系统和非线

5、性控制系统l定常系统与时变系统定常系统与时变系统l恒值控制系统与随动控制系统恒值控制系统与随动控制系统第二章第二章 控制系统的数学模型控制系统的数学模型一、自动控制系统的数学模型分类一、自动控制系统的数学模型分类常用：输入输出模型、状态空间模型。常用：输入输出模型、状态空间模型。输入输出模型：微分方程、传递函数、输入输出模型：微分方程、传递函数、 结构图、频率特性。结构图、频率特性。二、微分方程描述与传递函数描述二、微分方程描述与传递函数描述1 1、传递函数的定义：传递函数的定义：在零初始条件下线性定常系在零初始条件下线性定常系统输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比。统输出量的拉氏变换与输入

6、量的拉氏变换之比。2 2、传递函数与微分方程可相互转换、传递函数与微分方程可相互转换)s(U)t (u),s(Y)t (y)s(Fs1d )(f,sdtdt0nnn 011n1nn011m1mmmasasasbsbsbsbG(s) 有有理理分分式式形形式式： n1iim1iig)p(s)z(sKG(s)零零极极点点形形式式： n1iim1ii)1s(T)1s(KG(s) 时时间间常常数数形形式式：3 3、传递函数的表达形式、传递函数的表达形式s2nn22n2222eG(s)s2s1Ts2sT1G(s)1Ts2sTG(s)1sG(s)sG(s)s1G(s)1TsKG(s)KG(s) 纯纯滞滞后后

7、环环节节：振振荡荡环环节节：二二阶阶微微分分：一一阶阶微微分分：微微分分环环节节：积积分分环环节节：惯惯性性环环节节：比比例例环环节节：三、典型环节的传递函数三、典型环节的传递函数四、结构图、等价变换、化简四、结构图、等价变换、化简串联、并联的等价变换串联、并联的等价变换正、负反馈的等价变换；正、负反馈的等价变换；综合点的前移、后移综合点的前移、后移相邻综合点的交换、合并相邻综合点的交换、合并引出点的前移、后移引出点的前移、后移相邻引出点的交换、移动。相邻引出点的交换、移动。五、信号流图五、信号流图梅森公式梅森公式1nkkkPPtsrqmnLLLLLL1六、六、 反馈控制系统的传递函数反馈控制

8、系统的传递函数Gc(s)G o(s)H(s)D(s)Y(s)R(s)-U(s)E(s)（2 2）闭环系统的特征多项式与特征方程）闭环系统的特征多项式与特征方程)s(R)s(U)s(D)s(Y)s(D)s(E)s(R)s(E)s(R)s(Y，如何运用反馈公式求如何运用反馈公式求）（ 1.0G10BA.BABA,)s(A)s(BHGGGkock为特征方程为特征方程或或为特征多项式为特征多项式则则为多项式，为多项式，、设设 第三章第三章 线性系统的时域分析法线性系统的时域分析法1.1. 对自动控制系统的基本要求对自动控制系统的基本要求 稳定性、稳态响应性能稳定性、稳态响应性能( (稳态误差）、稳态误

9、差）、 动态（暂态）响应性能（平稳性、快速性）动态（暂态）响应性能（平稳性、快速性）2.2. 典型输入信号及典型响应之间的关系典型输入信号及典型响应之间的关系 微分与积分关系微分与积分关系3. 3. 控制系统的动态响应特性控制系统的动态响应特性1TsK)s(G l 单位阶跃响应与性能指标单位阶跃响应与性能指标l 一阶系统的暂态响应特性一阶系统的暂态响应特性T T、K K 与响应性能的关系？与响应性能的关系？l 二阶系统的动态响应特性二阶系统的动态响应特性2nn22ns2s)s(G 一、二阶系统极点位置与暂态一、二阶系统极点位置与暂态 响应特性的关系响应特性的关系: 稳定性，稳定性， 平稳性、平

10、稳性、 快速性。快速性。：阻阻尼尼比比，：无无阻阻尼尼自自然然振振荡荡频频率率 n.n是是欠欠阻阻尼尼系系统统）性性能能指指标标的的计计算算（重重点点与与响响应应性性能能的的关关系系；， j0s平面平面s2s1极点位置极点位置 系统极点位置与响应特性的关系系统极点位置与响应特性的关系: 稳定与否，稳定时响应的平稳性、快速性。稳定与否，稳定时响应的平稳性、快速性。l 高阶系统的动态响应高阶系统的动态响应 高阶系统近似为低阶系统：高阶系统近似为低阶系统： “主导极点主导极点”、“非主导零点非主导零点”和和“偶极子偶极子”的概念的概念4. 4. 控制系统的稳定性控制系统的稳定性 稳定性的基本概念稳定

11、性的基本概念 稳定性的两种常用定义稳定性的两种常用定义 运动稳定性运动稳定性 有界输入有界输出稳定性（有界输入有界输出稳定性（ BIBO BIBO 稳定）稳定） 线性定常系统的稳定条件线性定常系统的稳定条件 系统极点均具有负实部系统极点均具有负实部 反馈控制系统稳定的充要条件反馈控制系统稳定的充要条件 特征方程的根（闭环极点）均具有负实部特征方程的根（闭环极点）均具有负实部 判断系统是否稳定；判断系统是否稳定； 判断不稳定极点的个数；判断不稳定极点的个数； 求出保证系统稳定的参数取值范围；求出保证系统稳定的参数取值范围； （参数的稳定域）（参数的稳定域） 分析系统的相对稳定性。分析系统的相对稳

12、定性。劳斯劳斯- -赫尔维茨稳定判据赫尔维茨稳定判据劳斯表的计算规律劳斯表的计算规律劳斯判据的应用：劳斯判据的应用：5. 5. 控制系统的稳态误差控制系统的稳态误差态态误误差差。跟跟踪踪稳稳态态误误差差、扰扰动动稳稳稳稳态态误误差差的的定定义义和和分分类类 E(s) 在在左左半半平平面面。除除原原点点外外，其其余余极极点点均均前前提提：差差利利用用终终值值定定理理求求稳稳态态误误 E(s) 稳稳态态分分解解为为暂暂态态将将何何求求稳稳态态误误差差不不能能利利用用终终值值定定理理时时如如 j （只用于在虚轴上有原点以外的极点）（只用于在虚轴上有原点以外的极点）中中的的积积分分环环节节数数。对对应

13、应对对于于参参考考输输入入，系系统统型型 n-1jjm1iik)1s(Ts)1s(K(s)G中中的的积积分分环环节节数数。的的一一般般对对应应扰扰动动作作用用点点前前对对于于扰扰动动输输入入，系系统统型型 与与稳稳态态误误差差的的关关系系控控制制系系统统的的型型， Gc(s)G o(s)H(s)D(s)Y(s)R(s)-U(s)E(s)0el,s1)s(Rsrl 有有对对 一、根轨迹的定义及分类一、根轨迹的定义及分类u常规根轨迹（增益由常规根轨迹（增益由00的闭环极点轨迹）的闭环极点轨迹）u参数根轨迹（其他参数由参数根轨迹（其他参数由00的根轨迹）的根轨迹） 等效开环传递函数等效开环传递函数u

14、零度根轨迹（零度根轨迹（1 1G Gk k(s(s)=0)=0的根轨迹）的根轨迹） 用于正反馈、非最小相位系统或增益由用于正反馈、非最小相位系统或增益由00u根轨迹族（多个参数变化时的根轨迹）根轨迹族（多个参数变化时的根轨迹）第四章第四章 根轨迹法根轨迹法G(s)H(s)-R(s)Y(s)二、二、 绘制根轨迹的基本依据和条件绘制根轨迹的基本依据和条件特征方程：特征方程：1+G(s)H(s)=0或或 G(s)H(s)= -1幅值条件和相角条件：幅值条件和相角条件：mn,)z(s)p(sK,1)p(s)z(sKG(s)H(s)m1iin1iign1iim1iig 或或,2 , 1 ,0k),1k2

15、(180)ps()zs()s(H)s(Gn1iim1jj 。三、绘制常规根轨迹的基本规则三、绘制常规根轨迹的基本规则 根轨迹的分支数、对称性、根轨迹的分支数、对称性、 起点和终点、实轴上的根轨迹、起点和终点、实轴上的根轨迹、 渐近线（倾角，与实轴的交点）、渐近线（倾角，与实轴的交点）、 分离点和会合点、与虚轴的交点、分离点和会合点、与虚轴的交点、 出射角和入射角、出射角和入射角、 特征方程的根之和特征方程的根之和= =开环极点之和（开环极点之和（n-m2n-m2）分析与设计：分析与设计：确定主导极点确定主导极点根轨迹增益根轨迹增益其他闭环极点其他闭环极点闭环传递函数闭环传递函数一、频率特性的定

16、义一、频率特性的定义 输出的稳态分量与输入正弦信号之间的关系；输出的稳态分量与输入正弦信号之间的关系； 幅频特性，相频特性幅频特性，相频特性二、频率特性的几何表示二、频率特性的几何表示 幅相频率特性图（极坐标图，幅相频率特性图（极坐标图，NyquistNyquist图）；图）； 对数幅频特性和对数相频特性（伯德图）对数幅频特性和对数相频特性（伯德图）；第五章第五章 频域分析法频域分析法三、频率特性图的绘制三、频率特性图的绘制l典型环节的频率特性典型环节的频率特性l开环频率特性开环频率特性l最小相位与非最小相位系统的频率特性最小相位与非最小相位系统的频率特性l最小相位系统对数幅频和相频特性的对最

17、小相位系统对数幅频和相频特性的对应关系应关系l最小相位系统近似对数幅频特性最小相位系统近似对数幅频特性和开环和开环传递函数的对应关系传递函数的对应关系四、频域稳定判据四、频域稳定判据 幅角原理（映射定理）幅角原理（映射定理） NyquistNyquist稳定判据；稳定判据； 开环传函包含虚轴上极点时的开环传函包含虚轴上极点时的NyquistNyquist稳定判据；稳定判据； 应用应用NyquistNyquist稳定判据分析系统性能稳定判据分析系统性能( (稳定域等稳定域等) )五、稳定裕量五、稳定裕量,xch增益裕量；相角裕量；。与与响响应应性性能能的的大大致致关关系系稳稳定定裕裕量量及及的的

18、计计算算及及分分析析；稳稳定定裕裕量量c 第六章第六章 线性系统的校正方法线性系统的校正方法系统综合：系统综合： 根据系统已知部分的特性，确定校正方式和根据系统已知部分的特性，确定校正方式和校正装置，使系统的整体特性符合要求。校正装置，使系统的整体特性符合要求。 综合的核心是设计校正装置。综合的核心是设计校正装置。校正方式：校正方式： 串联（重点）、反馈、前馈、复合。串联（重点）、反馈、前馈、复合。频域综合：频域综合：设计校正装置，使设计校正装置，使开环频率特性曲开环频率特性曲线（主要是幅频特性的线（主要是幅频特性的Bode图）图）满足要求。满足要求。低频段决定低频段决定稳态性能稳态性能L()

19、-40dB/dec-40dB/decc-20dB/dec开环对数幅频特性与闭环系统性能开环对数幅频特性与闭环系统性能低频段决定开环系统的积分环节数和开环放大系数低频段决定开环系统的积分环节数和开环放大系数决定稳态误差决定稳态误差中频段决定暂态性能：保证稳定裕量和中频段决定暂态性能：保证稳定裕量和恰当的截止频率恰当的截止频率L()-40dB/dec-40dB/dec-20dB/dec23c-20dB/dech中频宽中频宽稳定裕量稳定裕量 平稳性平稳性；截止频率（幅穿频率）截止频率（幅穿频率） 快速性快速性，但抗高频干，但抗高频干扰能力扰能力最小相位系统较理想最小相位系统较理想的中频段的中频段高频

20、段决定系统抑制高频噪声的能力高频段决定系统抑制高频噪声的能力高频段高频段高频段衰减越快，抗高频噪声能力越强；但会使高频段衰减越快，抗高频噪声能力越强；但会使稳定裕量和截止频率减小，平稳性和快速性下降。稳定裕量和截止频率减小，平稳性和快速性下降。L()-40dB/dec-40dB/dec-20dB/dec23ch-20dB/dec串联校正的两种常用思路串联校正的两种常用思路1. 根据性能要求确定希望的开环频率特性的根据性能要求确定希望的开环频率特性的Bode图，再由图，再由Bode图求开环传递函数，图求开环传递函数，最后得到校正装置的传递函数。最后得到校正装置的传递函数。2. 限定校正装置为简单

21、结构，通过改变其参限定校正装置为简单结构，通过改变其参数来获得尽可能好的开环频率特性。数来获得尽可能好的开环频率特性。思路思路2 2的常用校正方式：的常用校正方式：超前校正，滞后校正，超前校正，滞后校正，滞后超前校正滞后超前校正超前校正：超前校正：1( ),11caTsG saTs(s)GcG(s)-R(s)Y(s)E(s)滞后校正：滞后校正：111cTsG (s),Ts滞后超前校正：滞后超前校正：11( ),1,1,11idcididT saT sGsaTTT sT s 0T1 m dec/dB20)(L lg200 m lg10T1T1)( m T1超前校正超前校正作用：利用作用：利用相角

22、超前特性相角超前特性增大相角裕量，利用增大相角裕量，利用正斜率正斜率幅频特性幅频特性增大截止频率，从而改善暂态性能。增大截止频率，从而改善暂态性能。 T1lg10)(Lsin1sin111arcsinmmcmmm 或或计算公式：计算公式：两种校正思路：两种校正思路：按相角裕量，或按提升幅值以增大按相角裕量，或按提升幅值以增大c校正思路1：c co lg10)(Lco )(Lc )(Lo )(o )(c m 0m ，再计算再计算确定确定由要求的由要求的）（先试选先试选mmmmcsin1sin1 和和然后校验然后校验c 只只须须校校验验，优优点点：始始终终保保证证 mc 校正思路2：c co lg10)(Lco )(Lc )(Lo )(o )(c m 0m )(Llg10comc 令令）（先试选先试选T，满意后计算，满意后计算再校验再校验 mmc 产产生生最最大大相相角角校校正正量