数字逻辑习题讲解实用教案

1、 Z = D Y = C D X = B ( C + Y ) = B ( C + C D ) = B ( C + D ) W = A ( B + C + D ) 结论(jiln)：a=16-b,a是b的16补码，或称为二进制变补器（按位取反加1）。aWXYZbABCD0(16)15141312111098765432100001111111011011100101110101001100001110110010101000011001000010123456789101112131415000000010010001101000101011001111000100110101011110011

2、01111011113.6分析图示电路(dinl)的逻辑功能第1页/共16页第一页，共16页。解：F=ABS0+ABS1+ABS2+ABS33.7分析习图分析习图3.4所示多功能逻辑运算电路，图中所示多功能逻辑运算电路，图中S3、S2、S1、S0为控制为控制(kngzh)输入信号，列真值表说明输入信号，列真值表说明F与与A、B的逻辑函数关系。的逻辑函数关系。S3S2S1S0F00000001001000110100010101100111100010011010101111001101111011110ABA+BABAABBA BABABA BBA+B=ABAA+B=ABA+B1第2页/共16

3、页第二页，共16页。3.8分别用与非门和或非门设计(shj)如下电路（1）三变量的多数表决器（多数变量为1，输出为1；多数变量为0，输出为0）A B CF10 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 10 0 0 1 0 1 1 11111与非门：与非门：F1BCACAB或非门：或非门：F1(B+C)(A+C)(A+B)=AB+AC+BC F1=(F1)=(A+B)(A+C)(B+C ) ABCF1m(3,5,6,7)第3页/共16页第三页，共16页。（2）三变量非一致(yzh)电路（三变量一致(yzh)，输出为1；三变量不一致(yzh)，输出为0）A B C

4、F20 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0111111ABC与非门：与非门：F2 AB BCAC F2ABCABCABC（ABC） A ABCB ABCC ABC或非门：或非门：F2(A+B+C)(A+B+C)=ABCABC F2=(F2)=(A+BC)(A+B+C)F2m(1,2,3,4,5,6)第4页/共16页第四页，共16页。或非门：或非门：F3M(0,3,5,6) (A+B+C)(A+B+C)(A+B+C)(A+B+C) 另解，与非门：另解，与非门： F3ABC ABC ABC ABC AABAC BABBC C

5、ACBC ABC（3）三变量(binling)的奇数电路（三变量(binling)中有奇数个1，输出为1；三变量(binling)有偶数个1，输出为0）A B CF30 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 1 0 1 1 0 1 0 0 11111ABCF3m(1,2,4,7)与非门：与非门：F3ABCABCABC+ABC=A B C第5页/共16页第五页，共16页。（4）三变量的偶数电路(dinl)（三变量中有偶数个1，输出为1；三变量有奇数个1，输出为0）A B CF30 0 00 0 10 1 00 1 11 0 01 0 11 1 01 1 1 1

6、 0 0 1 0 1 1 01111ABC与非门：与非门：F4ABCABCABC+ABC=A B C或非门：或非门：F4M(1,2,4,7) (A+B+C)(A+B+C)(A+B+C)(A+B+C)F4m(0,3,5,6)第6页/共16页第六页，共16页。 F = m3(2,4,7) F = M3(3,4,5,6,7)ABCY5Y6Y7Y2Y3Y4Y0Y1ABC&FABCY5Y6Y7Y2Y3Y4Y0Y1ABC&F3.12用二进制译码器74138或74139及与非门实现下列单输出(shch)及多输出(shch)函数 解:F = m3(2,4,7) =Y2+Y4+Y6 =Y2Y4Y674LS138

7、74LS138解:F = M3(3,4,5,6,7) = m3 (0,1,2) =Y0+Y1+Y2 =Y0Y1Y2第7页/共16页第七页，共16页。ABCY5Y6Y7Y2Y3Y4Y0Y1BCD&FABCY5Y6Y7Y2Y3Y4Y0Y1BCDAG1G2A思考如何用一片(y pin)74LS138实现该函数 :F=D(AC+BC+AB)=D(m31 +m32 + m33 +m37 )F= m4 (2,4,6,14) =ABCD+ABCD+ABCD+ABCD =A(BCD+BCD+BCD)+A(BCD) =A(m2+m4+m6)+A(m6)74LS13874LS138第8页/共16页第八页，共16页

8、。ABCY5Y6Y7Y2Y3Y4Y0Y1BCD&FABCY5Y6Y7Y2Y3Y4Y0Y1BCDAG1G2AABCY5Y6Y7Y2Y3Y4Y0Y1ABC&F&G ABCY5Y6Y7Y2Y3Y4Y0Y1CDE&GABCY5Y6Y7Y2Y3Y4Y0Y1ABC&F第9页/共16页第九页，共16页。3.22 至多用一个SSI器件和一个MSI器件(74LS138,74LS139, 74LS153,74LS151)实现下列(xili)功能.F=XYZ+XYZ F=XYZ+XYZ =m20 Z+m23 Z = m31 +m36 F= m30 +m37 ABC3YC2XYF74151C1C0Z+5VC7C6C5

9、C4CABCY5Y6Y7Y2Y3Y4Y0Y1XYZ&F74138ABC3YC2XYF74153ZC1C0Z第10页/共16页第十页，共16页。XYX=YXY3.23AGTBAGTBAEQBAEQBALTBALTBA0A1A2A3B0B1B2B374LS85AGTBAGTBAEQBAEQBALTBALTBA0A1A2A3B0B1B2B3AGTBAGTBAEQBAEQBALTBALTBA0A1A2A3B0B1B2B3X0Y0X1Y1X2Y2X3Y3X12Y12X13Y13X14Y14X15Y15+5V+5V74LS8574LS85第11页/共16页第十一页，共16页。3.26 使用一个MSI 4

10、位加法器设计下列(xili)十进制代码转换器 2421码8421码2421码 + 0000 A = 02421码 0110（+ 1010） A = 1B3B2B1B0A3A2A1A0C0C4S3S2S1S074LS283Y8Y4Y2Y1A BCD8421码=第12页/共16页第十二页，共16页。 8421码 2421码1111dddd1ddF = B8+ B4 B2 + B4 B1B3B2B1B0A3A2A1A0C0C4S3S2S1S074LS283Y2Y4Y2Y1B8B4B2B11&B8B4B2B4B1十进十进制整制整数数8421码码2421码码01234567890000000100100

11、01101000101011001111000100100000001001000110100101111001101111011112421码码=8421码码 +00002421码码=8421码码 +0110第13页/共16页第十三页，共16页。 F=ABC+BC+BC 当B=1时 F = C+C 静态(jngti)1险象当A=1,C=0 时 F = B+B 静态(jngti)1险象化简F = ABC + B + AC =B + AC 可消除险象。 F=AB+BC+ACD 当 B=C=D=1时 F = A+A 静态(jngti)1险象当 A=C=0 时 F = B+B 静态(jngti)1险象当 A=D=1,B=0 时 F = C+C 静态(jngti)1险象F = AB + BC + ACD + AC + BCD + ABD 可消除险象。3.29用代数法判别下列(xili)函数是否