第八章期权和权证

1、期权和权证期权和权证第八章第八章本章框架本章框架第一节第一节 期权期权 第二节第二节 权证权证 第三节第三节 可转换债券可转换债券第一节第一节 期权期权 一、期权市场概述 二、期权合约的盈亏分布 三、奇异期权 四、看涨看跌期权平价关系 (Put-Call Parity) 五、布莱克斯科尔斯 (Black-Scholes) 期权定价公式圣经故事圣经故事期权交易的第一项记录是在圣经创世纪中的一个合同制的协议。大约在公元前1700年，雅克布为同拉班的小女儿瑞切尔结婚而签订的一个类似期权的契约，即雅克布在同意为拉班工作七年的条件下，得到同瑞切尔结婚的许可。从期权的定义来看，雅克布以七年劳工为“权利金”

2、，获得了同瑞切尔结婚的“权利而非义务”。 近代期权历史近代期权历史近代发生的期权交易，主要是为了管理价格波动的风险。有记载的最早利用期权进行风险管理的事件，发生在17世纪30年代末期的荷兰。l在17世纪的荷兰，郁金香更是贵族社会身份的象征，这使得批发商普遍出售远期交割的郁金香以获取利润。l为了减少风险，确保利润，许多批发商从郁金香的种植者那里购买期权，即在一个特定的时期内，按照一个预定的价格，有权从种植者那里购买郁金香。购买了郁金香期权的批发商，可以根据到期郁金香市场价格，做出是否进货的选择：l如果郁金香的市场价格高于期权合约的约定价格郁金香的市场价格高于期权合约的约定价格，则以合约约定价格从

3、种植者处购入郁金香；l如果郁金香的市场价格低于期权合约的约定价格郁金香的市场价格低于期权合约的约定价格，则批发商让期权合约过期作废，並且以更加低廉的市场价格购入郁金香。从现代风险管理的观点来看，批发商这样的做法，实际上是利用郁金香期权合约，去对冲郁金香远期合约利用郁金香期权合约，去对冲郁金香远期合约头寸头寸的风险。 金融期权合约金融期权合约：是指赋予其购买方在规定的期限内按买卖双方约定的价格购买或出购买或出售售一定数量的某种金融资产权利权利的合约。 购买方为获得这种权利所支付的费用即期期权费或期权价格权费或期权价格。 例1：小王去服装店买衣服，看中一件衣服但没有足够的现金，小王要求营业员按现在

4、协商价格200元保留该件衣服，一周后来取，营业员答应，只要小王先付10元可为他保留一周，一周之内可随时携款按约定价格来取，如果小王接受，则一份期权就形成了。（1）小王有权在一周内按约定价格200元来取衣服，价格的上涨对小王不产生影响；（2）如果小王发现有比这更便宜的同样衣服，则小王可以放弃与营业员的约定转而去购买更便宜的同样衣服。 一、期权市场一、期权市场概述概述 期权的特点期权的特点1、期权交易的是一种权利；2、期权买卖双方享受的权利和义务是不等的；3、保证金制度对双方要求不一样；4 、期权交易是一种零和博弈。 期权期权的类型的类型1、按期权持有者的权力划分：按期权持有者的权力划分： 看涨期

5、权(call option)：给期权持有者在将来一定时刻以一定价格买入某资产的权力。 看跌期权(put option)：给期权持有者在将来一定时刻以一定价格卖出某资产的权力。 2、按持有者执行期权的时限划分：、按持有者执行期权的时限划分： 欧式期权：只能在到期日才能执行。 美式期权：可在到期日之前的任何时刻执行。 3、按期权交易场所的不同划分：、按期权交易场所的不同划分： 场内期权：期权交易所大厅以正规方式进行交易的期权； 场外期权：在交易所外交易的期权，也称柜台式期权。 4、按标的资产划分：、按标的资产划分： 商品期权、股票期权、外汇期权、指数期权、利率期权等等 看涨期权损益分析看涨期权损益

6、分析 假设2007年4月11日微软股票价格为28.11美元。甲认为微软股票价格将上升，因此以0.75美元的期权费向乙购买一份2007年7月到期、协议价格为30美元的微软股票看涨期权，一份标准的期权交易里包含了100份相同的期权。 看跌期权损益分析看跌期权损益分析 假设2007年4年11日微软股票价格为28.11美元。甲认为微软股票价格将下跌，因此以2.47美元的期权费向乙购买一份2007年7月到期、协议价格为30美元的微软股票看跌期权，一份标准的期权交易里包含了100份相同的期权。 期权交易与期货交易的区别期权交易与期货交易的区别 1、权利和义务 期货合约双方都被赋予相应的权利和义务，这种权利

7、和义务在规定日期必须执行。 对于期权的买者来说，期权合约赋予他的只有权利，而没有任何义务，而卖方则无任何权利，只有在对方履约时进行标的物买卖的义务。 2、标准化 期货合约的标准化程度高于期权 3、盈亏风险 期货合约双方所承担的盈亏风险是无限的，而期权买方承担的最大损失为期权费，盈利风险是无限的；期权卖方承担的最大盈利为期权费，损失风险是无限的； 4、保证金 期货合约双方都必须缴纳保证金；期权买方无需缴纳，卖方可能需要缴纳。 5、买卖匹配 6、套期保值 期货合约将不利风险和有利风险都转移出去，而期权则将不利风险转移出去，将有利风险留给自己。二、期权合约的盈亏分布二、期权合约的盈亏分布 (一) 看

8、涨期权的盈亏分布 (二) 看跌期权的盈亏分布(一一) 看涨期权的盈亏分布看涨期权的盈亏分布假设2007年4年11日微软股票价格为28.11美元。甲认为微软股票价格将上升，因此以0.750.75美元美元的期权费向乙购买一份2007年7月到期、协议价格为3030美元美元的微软股票看涨期权，一份标准的期权交易里包含了100份相同的期权。那么，甲、乙双方的盈亏分布如下：如果在期权到期时，微软股票等于或低于30美元，则看涨期权就无价值。买方的最大亏损为75美元 (即0.75100)。如果在期权到期时，微软股票升至30.75美元，买方通过执行期权可赚取75美元，扣掉期权费后，他刚好盈亏平衡。如果在期权到期

9、前，微软股票升到30.75美元以上，买方就可实现净盈余。股票价格越高，买方的净盈余就越多。比如股票价格升到40元，那么买方通过执行期权也就是用30元的价格购买市价高达40美元的股票，可赚取1000美元 (即(40-30)100)，扣掉期权费用75美元 (即0.75100)，净盈利925美元。 从图中可以看出，如果不考虑时间因素，期权的价值 (即盈亏) 取决于标的资产市价与协议价格的差距资产市价与协议价格的差距。 对于看涨期权来说，为了表达标的资产市价 (S) 与协议价格 (X) 的关系，我们把： SX时的看涨期权称为实值期权 (In the Money) S=X时的看涨期权称为平价期权 (At

10、 the Money) SX时的看涨期权称为虚值期权 (Out of the Money)。(二二) 看跌期权的盈亏分布看跌期权的盈亏分布 继续用前面的例子，假设2007年4年11日微软股票价格为28.11美元。甲认为微软股票价格将下跌，因此以2.472.47美元美元的期权费向乙购买一份2007年7月到期、协议价格为3030美元美元的微软股票看跌期权，一份标准的期权交易里包含了100份相同的期权。那么，甲、乙双方的盈亏分布如下 1如果在期权到期时，微软股票等于或高于30美元，则看涨期权就无价值。买方的最大亏损为期权费247美元 (即2.47100)。 2如果在期权到期时，微软股票跌至27.53

11、美元，买方通过执行期权可赚取247美元，扣掉期权费后，他刚好盈亏平衡。 3如果在期权到期前，微软股票跌到27.53美元以下，买方就可实现净盈余。股票价格越低，买方的净盈余就越多。比如股票价格下跌到20元，那么买方通过执行期权也就是用30元的价格卖出市价只有20美元的股票，可赚取1000美元 (即(30-20)100)，扣掉期权费用247美元 (即2.47100)，净盈利753美元。三、奇异期权三、奇异期权 奇异期权(Exotic Options)是金融机构为满足客户的特殊需要而开发的，它通常在场外交易。奇异期权种类繁多，目前较常见的有：(一一) 打包期权打包期权 打包 (Package) 期权

12、是由标准欧式期权与远期合约、现金和 (或) 标的资产构成的组合。打包期权的一个例子是范围远期合约 (Range Forward Contracts)。 范围远期合约多头由一份远期多头与一份看跌期权多头和一份看涨期权空头构成，其盈亏分布图如图8-4所示。 (二二) 非标准美式期权非标准美式期权 标准美式期权在有效期内的任何时间有效期内的任何时间均可行使期权，而非标准美式期权的行使期限只限只限于有限期内的特定日期于有限期内的特定日期。(三三) 远期期权远期期权 远期期权是指期权费在现在支付，而有效期在未来某时刻开始未来某时刻开始的期权。(四四) 复合期权复合期权 复合期权就是期权的期权，它有四种基

13、本类型，即看涨期权的看涨期权、看涨期权的看跌期权，看跌期权的看涨期权和看跌期权的看跌期权。(五五) 任选期权任选期权 任选期权（“As You Like It” Option，又称Chooser Option) 是指在一定期限内可由多头选择该期权为看涨期权还是看跌期权的期权。(六六) 障碍期权障碍期权 障碍期权 (Barrier Option) 是指其收益依赖于标的资产价格在一段特定时期内是否达到了一个特定水平的期权。常见的障碍期权有两种，一是封顶期权 (Caps)，一是失效期权 (Knockout Option)。(七七) 两值期权两值期权 两值期权 (Binary Option) 是具有不

14、连续收益的期权，当到期日标的资产价格低于协议价格时，该期权作废，而当到期日标的资产价格高于协议价格时，期权持有者将得到一个固定的金额。(八八) 回溯期权回溯期权 回溯期权 (Lookback Option) 的收益依赖于期权有效期内标的资产的最高或最低价格。 回溯看涨期权的持有者可按期权有效期内的最低价格购买标的资产。回溯看跌期权的持有者则可按期权有效期内的最高价格出售标的资产。(九九) 亚式期权亚式期权 亚式期权 (Asian Option) 的收益依赖于标的资产有效期内至少某一段时间的平均价格。(十十) 资产交换期权资产交换期权 资产交换期权 (Options to Exchange On

15、e Asset for Another) 是指期权买者有权在一定期限内按一定比率把一种资产换成另一种资产 四、看涨看跌期权平价关系四、看涨看跌期权平价关系 (Put-Put-Call ParityCall Parity) (一)无收益欧式看涨-看跌期权之间的平价关系 (二) 有收益资产期权 (三) 美式看涨期权和看跌期权之间的关系（一（一）无收益无收益欧式看涨欧式看涨-看跌看跌期权之期权之间的平价关系间的平价关系 考虑如下两个组合： 组合A：一份欧式看涨期权（执行价格为X）加上面值为X的零息债券（现值为Xe-r(T-t） ） 组合B：一份有效期和协议价格与看涨期权相同的欧式 看跌期权加上一单位

16、标的资产 在期权到期时，两个组合的价值均为max(ST ,X)。 由于欧式期权不能提前执行，因此两组合在时刻t必须具有相等的价值，即： 其中c表示欧式看涨期权的价格，p表示欧式看跌期权的价格，S表示标的资产的价格。SpXectTr)(这就是无收益资产欧式看涨期权与看跌期权之间的平价关系(put-call parity theorem) 。它表明欧式看涨期权的价值可根据相同协欧式看涨期权的价值可根据相同协议价格和到期日的欧式看跌期权的价值推议价格和到期日的欧式看跌期权的价值推导出来导出来，反之亦然。两个组合的价值不相等，这违背了平价关系，说明市场定价有误，存在套利机会。投资者可以购买“便宜”的组

17、合 (股票加看跌期权)，同时卖出“贵”的组合 (看涨期权加债券)。于是，买进股票和看跌期权，卖出看涨期权，借款35 ，即34.2美元， 就可获得1.1美元的套利利润。5% 0.5e(二二) 有收益资产期权有收益资产期权 在标的资产有收益的情况下，我们只要把前面的组合A中的零息债券改为 (D为在期权有效期内所有红利的现值)，就可推导有收益资产欧式看涨期权和看跌期权的平价关系： )(tTrXeDSpXeDctTr)(三三) 美式美式看涨看涨-看跌看跌期权之间的关系期权之间的关系 1无收益资产美式期权 由于美式期权可能提前执行，因此我们得不到美式看涨期权和看跌期权的精确平价关系，但经过证明我们可以得

18、出结论：无收益美式期权必须符合上述不等式。)(tTrXeSPCXS 2有收益资产美式期权()r T tSDXCPSDXe五、布莱克斯科尔斯五、布莱克斯科尔斯 (Black-Scholes) 期权定价公式期权定价公式 (一) 期权价格的特征 (二) 期权价格的影响因素 (三) 布莱克斯科尔斯期权定价公式(一一) 期权价格的特征期权价格的特征期权价格 (或者说价值) 等于期权的内在价值加上时间价值。1、期权的内在价值 (Intrinsic Value) 期权的内在价值（Intrinsic Value），是0与多方行使期权时所获回报的最大贴现值的较大值。 以无收益资产的欧式看涨期权为例，其所获回报为

19、 ，内在价值为 。 由于欧式期权和美式期权可执行的时间不同，其内在价值的计算也就有所差异。SXmax,0r T tSXe对欧式期权来说，多方只能在期权到期时决定行权与否并获得相应回报，故此P211表8-1给出各种期权内在价值的计算公式 T2、期权的时间价值 期权的时间价值（Time Value）是指在期权尚未到期时，标标的资产价格波动的资产价格波动为期权持有者带来收益的可能性所隐含的价值。 显然，标的资产价格的波动率越高，期权的时间价值就越大。 距离期权到期时间越长，期权时间价值越大。 一个不易被发现的关系是，期权内在价值和时间价值的相关性。期权的时间价值受内在价值的影响，在期权平价点，时间价

20、值达到最大，S越偏离Xe-r(T-t） ，时间价值越小。 (二二) 期权价格的影响因素期权价格的影响因素 期权价格的影响因素主要有五个，他们通过影响期权的内在价值和时间价值来影响期权的价格。1标的资产的市场价格与期权的协议价格 由于看涨期权在执行时，其收益等于标的资产当时的标的资产当时的市价与协议价格之差市价与协议价格之差。因此，标的资产的价格越高、协议价格越低，看涨期权的价格就越高。 对于看跌期权而言，由于执行时其收益等于协议价格协议价格与标的资产市价的差额与标的资产市价的差额，因此，标的资产的价格越低、协议价格越高，看跌期权的价格就越高。2期权的有效期 在一般情况下 (即剔除标的资产支付大

21、量收益这一特殊情况)，由于有效期越长，标的资产的风险就越大，空头亏损的风险也越大，其期权价格也越高，即期权的边际时间价值 (Marginal Time Value) 为正值。 我们应注意到，随着时间的延长，期权时间价值的增幅是递减的。这就是期权的边际时间价值递减规律。 当时间流逝同样长度，期限长的期权的时间价值减小幅度将小于期限短的期权时间价值的减小幅度。3标的资产价格的波动率 简单地说，标的资产价格的波动率是用来衡量标的资产未来价格变动不确定性的指标。 由于期权多头的最大亏损额仅限于期权价格，而最大盈利额则取决于执行期权时标的资产市场价格与协议价格的差额，因此波动率越大，对期权多头越有利，期

22、权价格也应越高。4无风险利率 利率上升时，由于高利率水平降低了执行价格的现值，在其他条件不变的情况下，看涨期权价值增加，看跌期权价值下降。5红利支付 由于标的资产分红付息等将减少标的资产的价格，而协议价格并未进行相应调整，因此在期权有效期内标的资产产生收益将使看涨期权价格下降，而使看跌期权价格上升。(三三) 布莱克布莱克斯科尔斯期权定价公式斯科尔斯期权定价公式 1973年，布莱克和斯科尔斯成功地获得了欧式看涨期权和看跌期权的精确公式。一个不付红利的欧式看涨期权的定价公式为：)()(2)(1dNXedSNctTrtTdtTtTrXSdtTtTrXSd12221)(2/()/ln()(2/()/l

23、n(N(x) 为标准正态分布变量的累计概率分布函数 (即这个变量小于X的概率)，根据标准正态分布函数特性，我们有 )(1)(xNxN第二节第二节 权证权证 一、权证的定义 二、权证与股票期权的区别 三、权证的基本要素 四、权证和股权激励计划一、权证的定义一、权证的定义权证 (Warrants) 是发行人与持有者之间的一种契约，其发行人可以是上市公司，也可以是上市公司股东或投资银行等第三者。权证允许持有人在约定的时间 (行权时间)，可以用约定的价格 (行权价格) 向发行人购买或卖出一定数量的标的资产。 根据认股权证的权利不同，认股权证可以分为认购权证和认沽权证。 认购权证赋予权证持有者在一定期限

24、内按照一定的价格向发行人购买一定数量的标的资产的权利。 而认沽权证则赋予权证持有者在一定期限内按照一定的价格向发行人出售一定数量的标的资产的权利。 权证按照发行者不同一般分为股本权证与备兑权证 (香港交易所称之为“衍生权证”)。 如果权证由上市公司自己发行，就叫做股本权证。它授予持有人一项权利，在到期日或之前按执行价向上市公司买卖该公司股票。如果该权利是买股票，此类权证就被称为“认购权证” (Call Warrant)；如果该权利是卖股票，此类权证就被称为“认沽权证”(Put Warrant)。 如果权证由独立的第三方 (通常是投资银行) 发行，则称为备兑权证。实际上备兑权证的标的资产除了可以

25、是个股股票外，还可以是股价指数、一揽子股票或其他标的物 (如利率、汇率和商品) 等。股本权证与备兑权证的差别：股本权证与备兑权证的差别： (1) 发行目的不同。股本权证的发行通常作为公司员工激励机制的一部分，或是作为促进融资和传达公司信心的手段；而备兑权证则是由投资银行或其它第三方根据市场需求或特殊目的（如中国股权分置改革时大股东作为支付对价的手段）而发行的。 (2) 发行人不同。股本权证的发行人为上市公司，而备兑权证的发行人为独立的第三方，一般为投资银行。 (3) 是否影响总股本。股本权证行权后，公司总股本的增减等于行使股本权证时所买卖的股票数量，从而对股票价格有摊薄或提升的作用；备兑权证到

26、期行权时由其发行者，即独立于公司的第三方来进行股票或现金的交割，行权时所需的行权时所需的股票完全从市场上购入股票完全从市场上购入，上市公司的总股本并不会增减。二、权证与股票期权的区别二、权证与股票期权的区别 股票期权与股本权证的区别主要在于： （1 1）有无发行环节。）有无发行环节。股本权证在进入交易市场之前，必须由发行股票的公司向市场发行；而期权无需经过发行环节，只要买卖双方同意，就可直接成交。 （2）数量是否有限。股本权证由于先发行后交易，在发行后，其流通数量是相对固定的。而期权没有发行环节，只要有人愿买愿卖，就可以成交，因此其数量在理论上是无限的。 （3）是否影响总股本。股本权证行权后，

27、公司总股本的增减等于行使股本权证时所买卖的股票数量，从而对股票价格有摊薄或提升的作用；股票期权的行权时所需的股票完全从市场上购入，上市公司的总股本并不会增减，期权行权对上市公司无任何影响。三、权证的基本要素三、权证的基本要素 1发行人 股本权证的发行人为标的上市公司；备兑权证的发行人为标的公司以外的第三方，一般为券商。 2到期日 到期日是权证持有人可行使认购 (或出售) 权利的最后日期。该期限过后，权证持有人便不能行使相关权利，权证的价值也变为零。 3执行方式 在美式执行方式下，持有人在到期日以前的任何时间内均可行使认购权；而在欧式执行方式下，持有人只有在到期日当天才可行使认购权。 4认股价

28、(执行价) 认股价是发行人在发行权证时所订下的价格，持证人在行使权利时以此价格向发行人认购标的股票。 5交割方式 交割方式包括实物交割和现金交割两种形式，其中，实物交割指投资者行使认股权利时从发行人处购入标的证券，而现金交割指投资者在行使权利时，由发行人向投资者支付市价高于执行价的差额。 6认购比率 认购比率是每张权证可认购正股的股数，如认购比率为0.1，就表示每十张权证可认购一股标的股票。 7杠杆比率 (Leverageratio) 杠杆比率是正股市价与购入一股正股所需权证的市价之比，即： 杠杆比率正股股价/(权证价格认购比率) 杠杆比率可用来衡量“以小博大”的放大倍数，杠杆比率越高，投资者

29、盈利率也越高，当然，其可能承担的亏损风险也越大。四四、权证和股权激励计划权证和股权激励计划 股权激励计划 (Executive Stock Option) 是上市公司经常采用的经营激励措施，其特征和认购权证一样，持有者有权在一定期限内按照一定价格向上市公司购买一定数量的新发行股票。第三节第三节 可转换债券可转换债券 一、可转换债券的定义和特点 二、可转换公司债券的基本要素 三、可转换债券价值的分析 四、分离交易可转债 一、可转换债券的定义和特点一、可转换债券的定义和特点 (一) 可转换债券的定义 可转换债券 (Convertible Bonds) 是以公司债券为载体、允许持有人在规定时间内按规

30、定价格转换为发债公司或其他公司股票的金融工具。 可转换债券是一种混合型的金融产品，可以被视为普通公司债券与股本认购权证的组合体。从证券权利角度分析，可转换债券赋予持有人一种特殊的选择权，即可以按照事先约定在一定时间内将其转换为公司的股票选择权利。这样，可转换债券就将传统的股票与债券的融资功能结合起来，在转换之前属于企业发行的债务，权利行使之后则成为发行企业的股权资本。 (二) 可转换债券的特点1可转换性 可转换债券集债权和认购权证 (或转换期权) 的特点于一身。 从债权特点看，可转换债券和其他债券一样，是一种重要的债权凭证。 从认股权看，可转换债券的持有者拥有按约定的条件，将债权转为股权的权利

31、:在转换之后，债券持有者转变为公司股东。2利率较低 由于可转换债券附有转化为股份的权利，转换权能使债权人获得潜在收益，所以，投资者愿意接受比一般债券略低的利率。3多选择性 可转换债券兼有债券和股票的双重特点，使投资者有了更多的选择机会。 从发达国家的经验看，可转换债券既能够保证投资者获得稳定的利息收入，当公司业绩成长、股票价格上涨时，又可使投资者按约定的条件将债券转换成股票，分享公司成长的收益 。4收益的不确定性 尽管可转换债券具有较好的投资价值，但并不意味着其收益就相当稳定。 可转换债券的收益受到诸多因素的影响，如发行公司的股价、转换条款、利率水平和转换期限等。5期限较长 可转换债券是一种长

32、期融资工具，其期限一般都很长。从发达国家的情况看，其期限一般在10年以上，有时甚至在20年以上。二、可转换公司债券的基本要素二、可转换公司债券的基本要素 (一) 标的股票 可转换债券对股票的转换性，实际上是一种股本权股本权证证，它的标的物就是可以转换成的股票可以转换成的股票。 (二) 转换价格 可转换债券发行之时，明确了以怎样的价格转换为普通股，即将可转换债券转换为普通股的每股普通股价格。 (三) 转换比率 转换比率是每张可转换债券能够转换的普通股的股数。可转换债券的面值、转换价格、转换比率存在以下关系： 转换比率=债券面值/转换价格 (四) 票面利率 可转换债券利率一般低于普通债券利率。 这主要是因为可转换债券价值除了利息部分外，还包含了认购权证这部分，而认购权证这部分价值一般来说足以弥补利率差价，这也是吸引投资者的主要原因。 在我国可转换债券管理暂行办法中就规定了可转债利率不超过银行同期的存款利率水平，明确了利率的上限。 (五) 转换期 转换期是