土压缩性与地基沉降计算土力学学习教案

1、土压缩性与地基土压缩性与地基(dj)沉降计算土力学沉降计算土力学第一页，共141页。本章研究本章研究(ynji)(ynji)土的压缩性与地基沉降计算，这部分内容为土土的压缩性与地基沉降计算，这部分内容为土力学的重点。因为不少建筑工程事故，包括建筑物倾斜、建筑物严重力学的重点。因为不少建筑工程事故，包括建筑物倾斜、建筑物严重下沉、墙体开裂、基础断裂，等等，都是土的压缩性高或压缩性不均下沉、墙体开裂、基础断裂，等等，都是土的压缩性高或压缩性不均匀，引起地基严重沉降或不均匀沉降造成的。匀，引起地基严重沉降或不均匀沉降造成的。客观地分析：地基土层承受上部建筑物的荷载，必然会产客观地分析：地基土层承受上

2、部建筑物的荷载，必然会产生变形，从而引起建筑物基础沉降。当建筑场地土质坚实时，地基生变形，从而引起建筑物基础沉降。当建筑场地土质坚实时，地基的沉降较小，对工程正常的沉降较小，对工程正常(zhngchng)(zhngchng)使用没有影响。但若地基为使用没有影响。但若地基为软弱土层且厚薄不均，或上部结构荷载轻重变化悬殊时，基础将发软弱土层且厚薄不均，或上部结构荷载轻重变化悬殊时，基础将发生严重的沉降和不均匀沉降，其结果将使建筑物发生上述各类事故生严重的沉降和不均匀沉降，其结果将使建筑物发生上述各类事故，影响建筑物的正常，影响建筑物的正常(zhngchng)(zhngchng)使用与安全。使用与安

3、全。分析地基土层发生变形的主要因素：其内因是土具有压缩性；其外因分析地基土层发生变形的主要因素：其内因是土具有压缩性；其外因主要是建筑物荷载的作用。因此，为计算地基土的沉降，必须主要是建筑物荷载的作用。因此，为计算地基土的沉降，必须(bx)(bx)研究土的研究土的压缩性；同时研究在上部荷载作用下，地基中的应力分布情况。压缩性；同时研究在上部荷载作用下，地基中的应力分布情况。第1页/共141页第二页，共141页。3.1土的变形特性土的变形特性3.1.1基本概念基本概念外因外因建筑物荷载作用。这是普遍存在的因素。建筑物荷载作用。这是普遍存在的因素。地下水位大幅度下降。相当于施加大面积荷载地下水位大

4、幅度下降。相当于施加大面积荷载=(-)h=(-)h施工影响，基槽持力层土的结构扰动施工影响，基槽持力层土的结构扰动. .振动影响，产生振动影响，产生(chnshng)(chnshng)震沉。震沉。温度变化影响，如冬季冰冻，春季融化温度变化影响，如冬季冰冻，春季融化浸水下沉，如黄土湿陷，填土下沉。浸水下沉，如黄土湿陷，填土下沉。第2页/共141页第三页，共141页。3.1土的变形特性土的变形特性3.1.1基本概念基本概念内因内因土是三相体，土体受外力引起的压缩包括三部分土是三相体，土体受外力引起的压缩包括三部分: :固相矿物本身压缩，极小固相矿物本身压缩，极小(j xio)(j xio)，物理学

5、上有意义，对建筑工程来，物理学上有意义，对建筑工程来说无意义；说无意义；土中液相水的压缩，在一般建筑工程荷载土中液相水的压缩，在一般建筑工程荷载（100100600600）KpaKpa作用下作用下，很小，可忽略不计；，很小，可忽略不计；土中孔隙的压缩，土中水与气体受压后从孔隙中挤出，使土的孔隙减土中孔隙的压缩，土中水与气体受压后从孔隙中挤出，使土的孔隙减小。小。土体的压缩土体的压缩(y su)(y su)变形主要是由于孔隙减小引起的。变形主要是由于孔隙减小引起的。上述因素中，建筑物上述因素中，建筑物荷载荷载作用是作用是主要外因主要外因，通过土中，通过土中孔隙的压缩孔隙的压缩这一内因发生实际效果

6、。这一内因发生实际效果。第3页/共141页第四页，共141页。3.1土的变形特性土的变形特性3.1.1基本概念基本概念土的颗粒土的颗粒(kl)(kl)越粗，孔隙越大，则透水性越大，因而土中越粗，孔隙越大，则透水性越大，因而土中水的挤出和土体的压缩越快，粘土颗粒水的挤出和土体的压缩越快，粘土颗粒(kl)(kl)很细，则需要很长时很细，则需要很长时间。间。粘性粘性(zhn xn)(zhn xn)土长期受荷载作用下，变形随时间而缓慢持续的现象称土长期受荷载作用下，变形随时间而缓慢持续的现象称为蠕变。这是土的又一特性。为蠕变。这是土的又一特性。饱和土体的孔隙中全部充满着水，要使孔隙减小，就必须使土中饱

7、和土体的孔隙中全部充满着水，要使孔隙减小，就必须使土中的水被挤出。亦即土的压缩与土孔隙中水的挤出，是同时发生的。由的水被挤出。亦即土的压缩与土孔隙中水的挤出，是同时发生的。由于土的颗粒很细，孔隙更细，土中的水从很细的弯弯曲曲的孔隙中挤于土的颗粒很细，孔隙更细，土中的水从很细的弯弯曲曲的孔隙中挤出需要相当长的时间，这个过程称为土的出需要相当长的时间，这个过程称为土的渗流固结渗流固结过程，也是土与其过程，也是土与其它材料压缩性相区别的一大特点。它材料压缩性相区别的一大特点。第4页/共141页第五页，共141页。3.1土的变形特性土的变形特性3.1.2应力的基本概念应力的基本概念土体中任一点中土体中

8、任一点中的应力状态，可根据所选的应力状态，可根据所选定的直角坐标定的直角坐标ox,oy,oz,ox,oy,oz,用用x,y,zx,y,z和三对剪和三对剪应力应力xy=yx,yz=xy=yx,yz=z y , z x = x zz y , z x = x z ， 一 共， 一 共(ygng)(ygng)六个应力分量来六个应力分量来表示。表示。第5页/共141页第六页，共141页。3.1土的变形特性土的变形特性3.1.2应力应力(yngl)(yngl)的的基本概念基本概念法向应力的正法向应力的正负负(zhn f)(zhn f)剪应力的正负剪应力的正负(zhn f)(zhn f)第6页/共141页第

9、七页，共141页。3.1土的变形特性土的变形特性3.1.2材料材料(cilio)(cilio)的性质的性质材料力学研究理想的均匀连续材料材料力学研究理想的均匀连续材料土力学研究非均匀连续材料，土由固体、液体土力学研究非均匀连续材料，土由固体、液体(yt)(yt)、气体三相组成、气体三相组成的粒状材料。的粒状材料。严格地说，土力学不能应用材料力学中的应力概念严格地说，土力学不能应用材料力学中的应力概念。但从工程角。但从工程角度看，土的颗粒很微小，通常比土样尺寸小很多。例如，粉粒的粒径范围度看，土的颗粒很微小，通常比土样尺寸小很多。例如，粉粒的粒径范围d=(0.05d=(0.050.005)mm,

10、0.005)mm,压缩试验土样压缩试验土样80mm80mm,d(1/1600,d(1/16001/16000) 1/16000) 。因此，工程上可以采用材料力学的应力概念。因此，工程上可以采用材料力学的应力概念。第7页/共141页第八页，共141页。czcz=z(kPa=z(kPa）(3.1)(3.1)3.1土的变形特性土的变形特性3.1.2水平土层中的自重水平土层中的自重(zzhng)(zzhng)应力应力设地面为无限广阔的水设地面为无限广阔的水平面，土层均匀，土的天然重度为平面，土层均匀，土的天然重度为。在深度为。在深度为Z Z处取一微元体处取一微元体dxdydzdxdydz，则作用在此微

11、元体上的竖向自重，则作用在此微元体上的竖向自重(zzhng)(zzhng)应力应力cz(cz(如图如图3.23.2所示所示) )为：为：水平水平(shupng)(shupng)方向法向方向法向应力为应力为: :cxcx=cycy=k=k0 0czcz(kPa) (3.2)(kPa) (3.2)式中式中 k k0 0比例系数，比例系数，称称静止侧压力系数静止侧压力系数. . k k0 00.330.330.720.72此微元体在重力作用下没有侧向变形和剪切变形；作用在此微元此微元体在重力作用下没有侧向变形和剪切变形；作用在此微元体上的体上的剪应力剪应力为为: :xyxy=yzyz=zxzx=0

12、(3.3)=0 (3.3)第8页/共141页第九页，共141页。3.1土的变形特性土的变形特性3.1.2主应力主应力凡剪应力凡剪应力0 0的平面的平面(pngmin)(pngmin)上的法向应力上的法向应力，称为主应力，此平面，称为主应力，此平面(pngmin)(pngmin)称为主应面。称为主应面。czcz为大主应力，为大主应力，cx=cycx=cy为小主应力。为小主应力。摩尔摩尔(m r)(m r)圆圆在在的直角坐标的直角坐标系中，在横坐标上点出最系中，在横坐标上点出最大主应力大主应力1 1与最小主应力与最小主应力3 3，再以，再以1 13 3为直径作圆为直径作圆，此圆称为，此圆称为摩尔应

13、力圆摩尔应力圆。微。微元体中任意斜截面上的法元体中任意斜截面上的法向应力向应力与剪应力与剪应力，可用，可用此摩尔圆来表示。见此摩尔圆来表示。见“4.2 4.2 土的极限平衡条件土的极限平衡条件”。第9页/共141页第十页，共141页。3.1土的变形特性土的变形特性3.1.2单轴压缩试验单轴压缩试验圆钢试件轴向受拉圆钢试件轴向受拉应力与应变关系应力与应变关系(gun x)(gun x)呈直线关系呈直线关系(gun x)(gun x)。=0=0时时,=0;=1,=0;=1时时,=1,=1。卸荷后由原来应力路径回到原点。卸荷后由原来应力路径回到原点O O，即为可，即为可逆，如图（逆，如图（3.3a3

14、.3a）所示。钢材应力与应变之比值称为弹性模量）所示。钢材应力与应变之比值称为弹性模量E E（E E/）。）。圆柱土体轴向受圆柱土体轴向受压压应力与应变关系为应力与应变关系为非线性非线性, ,呈曲线呈曲线, ,如图如图3.3(b)3.3(b)所示。通过曲线上所示。通过曲线上两点两点A A，B B的割线的斜率的割线的斜率d/dd/d的比值称为的比值称为(chn wi)(chn wi)变形模量变形模量E0E0。(E0(E0d/d)d/d)第10页/共141页第十一页，共141页。3.1土的变形特性土的变形特性3.1.2侧限压缩试验侧限压缩试验土样圆面积为土样圆面积为50cm250cm2，厚度为，厚

15、度为20mm20mm的侧限土体竖直单向受压，土的孔隙比的侧限土体竖直单向受压，土的孔隙比e e减小，土体受压缩。此时，减小，土体受压缩。此时，z/zz/z的比值的比值(bzh)(bzh)称为土的侧限压缩模量称为土的侧限压缩模量ESES。试验结果如图。试验结果如图3.3(c)3.3(c)所示。所示。试验前试验前0 0，孔隙比为，孔隙比为e0e0，当，当加大时，孔隙比减小，呈加大时，孔隙比减小，呈曲线曲线abab。当压力为。当压力为ii时，孔隙时，孔隙比减小为比减小为eiei，卸荷，卸荷至零至零, ,曲线曲线为为bcbc，孔隙比增大为，孔隙比增大为ei,ei,孔隙孔隙比并未恢复比并未恢复(huf)

16、(huf)到到e0e0。e0-e0-eiei为残留变形为残留变形塑性变形；塑性变形；ei-eiei-ei为弹性变形，这是土体为弹性变形，这是土体压缩的一个重要性质。压缩的一个重要性质。第11页/共141页第十二页，共141页。3.1土的变形特性土的变形特性3.1.2直剪试验直剪试验(shyn)(shyn)此实验可以测量土样的剪应力、剪变形和抗剪强度。此实验可以测量土样的剪应力、剪变形和抗剪强度。三轴压缩试验三轴压缩试验此实验可以测量此实验可以测量(cling)(cling)土体的应力与应变关系和土的抗剪强度。土体的应力与应变关系和土的抗剪强度。第12页/共141页第十三页，共141页。3.1土

17、的变形特性土的变形特性3.1.2精确法精确法根据土体应力根据土体应力应变应变(yngbin)(yngbin)曲线，建立数学曲线，建立数学模型，用计算机进行计算分析。土的应力模型，用计算机进行计算分析。土的应力应变应变(yngbin)(yngbin)数学模型包括：数学模型包括： E E弹性模型弹性模型 K KG G模型模型 沈珠江模型沈珠江模型 弹塑性应力应变弹塑性应力应变(yngbin)(yngbin)关系数学模型关系数学模型简化法简化法当应力当应力较小时，可假设较小时，可假设(jish)(jish)土体为线性弹性体。土体为线性弹性体。当应力当应力很大时，可假设很大时，可假设(jish)(ji

18、sh)土体为刚性塑性体。土体为刚性塑性体。上述简化法，计算方便，误差为工程所允许，因此在目前工上述简化法，计算方便，误差为工程所允许，因此在目前工程建设中广泛采用。程建设中广泛采用。第13页/共141页第十四页，共141页。3.2有效应力原理有效应力原理3.2.1准备甲、乙两个直径与高度完全相同准备甲、乙两个直径与高度完全相同的量筒的量筒(lingtng)(lingtng)，在这两个量筒，在这两个量筒(lingtng)(lingtng)底部放置一层松散砂土，其质底部放置一层松散砂土，其质量与密度完全一样。如图量与密度完全一样。如图3.43.4所示。所示。有效应力原理是土力学中的一个有效应力原理

19、是土力学中的一个(y )(y )重要的原理。这是近代土力重要的原理。这是近代土力学与古典土力学的一个学与古典土力学的一个(y )(y )重要区别：古典土力学用总应力来研究土的重要区别：古典土力学用总应力来研究土的压缩性和土的强度；现代土力学用有效应力来研究土的力学性，它更符合压缩性和土的强度；现代土力学用有效应力来研究土的力学性，它更符合科学性。科学性。1、有效应力、有效应力用表示，有效用表示，有效应力能使土层发生应力能使土层发生(fshng)压缩变形，从而压缩变形，从而使土体的强度发生使土体的强度发生(fshng)变化。变化。2、孔隙水压力孔隙水压力用用u u表示，孔隙水压力不能使土层发生压

20、缩表示，孔隙水压力不能使土层发生压缩变形。变形。第14页/共141页第十五页，共141页。3.2有效应力原理有效应力原理3.2.2饱和土体所承受饱和土体所承受(chngshu)(chngshu)的总应力的总应力为有效应力与孔隙水压为有效应力与孔隙水压力力u u之和，即：之和，即：(3.4)u(3.4)u - 亦即第15页/共141页第十六页，共141页。=wh1+sath2(3.5)u=whA=w(h1+h2)(3.6)=-u= wh1+sath2- w(h1+h2)=(sat-w)h2=h23.2有效应力原理有效应力原理据有效应力原理：当地面据有效应力原理：当地面以 上 水 深 发 生 升

21、降 变 化以 上 水 深 发 生 升 降 变 化(binhu)(binhu)时，可以引起土体中时，可以引起土体中总应力的变化总应力的变化(binhu)(binhu)。但有。但有效应力与水深无关，不会随水深效应力与水深无关，不会随水深的升降而发生变化的升降而发生变化(binhu)(binhu)，同时土的骨架也不发生压缩或膨同时土的骨架也不发生压缩或膨胀。胀。3.2.3地面以上水位的升降，不会引起有效应力地面以上水位的升降，不会引起有效应力(yngl)(yngl)的变化；的变化；地面以下水位的升降，将引起有效应力地面以下水位的升降，将引起有效应力(yngl)(yngl)的变化。的变化。第16页/共

22、141页第十七页，共141页。3.3侧限条件下土的压缩性侧限条件下土的压缩性侧限条件侧限条件指侧向限制指侧向限制(xinzh)(xinzh)不能变形，只有竖向单向压缩的条件不能变形，只有竖向单向压缩的条件3.3.11 、 试 验、 试 验(shyn)仪器仪器侧限条件在建筑工程中的应用：当自然界广阔土层上作用着大面积均布侧限条件在建筑工程中的应用：当自然界广阔土层上作用着大面积均布荷载的情况为侧限条件。一般工程与侧限条件近似荷载的情况为侧限条件。一般工程与侧限条件近似(jn s)(jn s)，通常可以应用此，通常可以应用此条件。条件。压缩性指标通常由侧限压缩试验测定。侧限压缩试验通常称压缩性指标

23、通常由侧限压缩试验测定。侧限压缩试验通常称固结试验。固结试验。2、试验方法试验方法用环刀切取原状土样，用天平称质量。用环刀切取原状土样，用天平称质量。将土样依次装入侧限压缩仪的容器：将土样依次装入侧限压缩仪的容器：加上杠杆，分级施加竖向压力加上杠杆，分级施加竖向压力i i。一般工程压力等级可为。一般工程压力等级可为2525，5050，100100，200200，400400，800Kpa.800Kpa.用测微计（百分表）测记每级压力后的稳定读数。用测微计（百分表）测记每级压力后的稳定读数。计算每级压力稳定后试验的孔隙比计算每级压力稳定后试验的孔隙比e eI I。第17页/共141页第十八页，共

24、141页。3.3侧限条件下土的压缩性侧限条件下土的压缩性3.3.13 、 试 验、 试 验(shyn)结果结果采用直角坐标采用直角坐标(zh jio zu bio)(zh jio zu bio)系，以孔隙比系，以孔隙比e e为纵坐标为纵坐标，以有效应力为横坐标，绘制，以有效应力为横坐标，绘制e e 曲线，见图曲线，见图3.73.7。第18页/共141页第十九页，共141页。3.3侧限条件下土的压缩性侧限条件下土的压缩性3.3.21、土的压缩系数土的压缩系数采用直角坐标系，以孔隙比采用直角坐标系，以孔隙比e e为纵坐标，以有效为纵坐标，以有效(yuxio)(yuxio)应应力为横坐标，绘制力为横

25、坐标，绘制e e 曲线，见图曲线，见图3.73.7。(3.8)(100012121MPaaeetg式中式中 压缩系数压缩系数，表示在单位压力，表示在单位压力(yl)(yl)增增量作用下土的孔隙比的减小。因此，压缩系数量作用下土的孔隙比的减小。因此，压缩系数值越大，土的压缩性就越大。值越大，土的压缩性就越大。对于同一种土，对于同一种土，e- e- 曲线的斜率曲线的斜率(xil)(xil)随随 增大而逐渐增大而逐渐变小，压缩系数变小，压缩系数非定值而是一个变量。非定值而是一个变量。第19页/共141页第二十页，共141页。3.3侧限条件下土的压缩性侧限条件下土的压缩性3.3.21、土的压缩系数土的

26、压缩系数为便于各地区各单位相互为便于各地区各单位相互(xingh)(xingh)比较应用，规范规定：取比较应用，规范规定：取11100kPa100kPa至至22200kPa200kPa这段压缩曲线的斜率这段压缩曲线的斜率112 2，作为判别土的压，作为判别土的压缩性高低的标准。即：缩性高低的标准。即：当当 1 12 20.1Mpa-1 0.1Mpa-1 时，时， 属低压缩性土；属低压缩性土； 0.11 0.1120.5Mpa-1 20.5Mpa-1 时，时， 属中压缩性土；属中压缩性土； 1 120.5Mpa120.5Mpa1时，时， 属高压缩性土。属高压缩性土。各类地基土压缩性的高低，取决于

27、土的类别、原始密度和天各类地基土压缩性的高低，取决于土的类别、原始密度和天然结构是否扰动然结构是否扰动(rodng)(rodng)等因素。等因素。例如：密实的粗砂、卵石的压缩性比粘性土为低。粘性土的压缩例如：密实的粗砂、卵石的压缩性比粘性土为低。粘性土的压缩性高低可能相差很大：当土的含水量高、孔隙比大时，如淤泥为高压性高低可能相差很大：当土的含水量高、孔隙比大时，如淤泥为高压缩性土；若含水量低的硬塑或坚硬的土，则为低压缩性土。此外，粘缩性土；若含水量低的硬塑或坚硬的土，则为低压缩性土。此外，粘性土的天然结构受扰动性土的天然结构受扰动(rodng)(rodng)后，它的压缩性将增高，特别对于高后

28、，它的压缩性将增高，特别对于高灵敏度的粘土，天然结构遭到破坏时，影响压缩性更甚，同时其强度灵敏度的粘土，天然结构遭到破坏时，影响压缩性更甚，同时其强度也剧烈下降。见图也剧烈下降。见图3.93.9第20页/共141页第二十一页，共141页。3.3侧限条件下土的压缩性侧限条件下土的压缩性3.3.22、压缩、压缩(y su)指数指数Cc随着随着(su zhe)(su zhe)高层建筑的兴建和重型设备的发展，常规侧限压缩仪的压高层建筑的兴建和重型设备的发展，常规侧限压缩仪的压力范围太小，可采用高压固结仪，最高压力可达力范围太小，可采用高压固结仪，最高压力可达3200Kpa3200Kpa。高压固结仪的试

29、验原理与试验方法同常规固结仪，试样面积由高压固结仪的试验原理与试验方法同常规固结仪，试样面积由50mm250mm2改为改为30mm2,30mm2,加压杠杆比由加压杠杆比由1:101:10提高为提高为1:121:12。试验结果以孔隙比试验结果以孔隙比e e 为纵坐为纵坐标，以对数坐标为横坐标表示标，以对数坐标为横坐标表示 ，绘制，绘制e e 曲线，如图曲线，如图3.103.10所所示。此曲线开始一段呈曲线，其示。此曲线开始一段呈曲线，其后很长一段为直线，即曲线的斜后很长一段为直线，即曲线的斜率相同，便于应用。此直线段的率相同，便于应用。此直线段的斜率称为斜率称为(chn wi)(chn wi)压

30、缩指数压缩指数CcCc，即，即(3.9)12211221logloglogppeeppeeCc第21页/共141页第二十二页，共141页。3.3侧限条件下土的压缩性侧限条件下土的压缩性3.3.22、压缩、压缩(y su)指数指数CcCCCC为一无量为一无量(wling)(wling)纲的小数，其值越大，说明土的压缩性越纲的小数，其值越大，说明土的压缩性越高。一般认为：高。一般认为： C Cc c 0.20.2 属属低低压缩性的土压缩性的土 C Cc c = 0.2 = 0.20.4 0.4 属属中中压缩性的土压缩性的土 C Cc c 0.40.4 属属高高压缩性土压缩性土第22页/共141页第

31、二十三页，共141页。3.3侧限条件下土的压缩性侧限条件下土的压缩性3.3.23、侧限压缩、侧限压缩(y su)模量模量ES弹性模量弹性模量E钢材或混凝土试件，在受力方向的应力与应变钢材或混凝土试件，在受力方向的应力与应变之比称为弹性模量之比称为弹性模量E。试验试验(shyn)条件：侧面不受约束，可以自由变形。条件：侧面不受约束，可以自由变形。侧限压缩模量侧限压缩模量ES土的试样在完全土的试样在完全(wnqun)侧限条件下竖向受侧限条件下竖向受压，应力增量与应变增量之比称为压缩模量压，应力增量与应变增量之比称为压缩模量ES。试验条件：为侧限条件，即只能竖直单向压缩、侧向不能变形的条试验条件：为

32、侧限条件，即只能竖直单向压缩、侧向不能变形的条件。件。ES与与E的区别的区别土在压缩试验时，不能侧向膨胀，只能竖向变形；土在压缩试验时，不能侧向膨胀，只能竖向变形；土不是弹性体，当压力卸除后，不能恢复到原来的位置。除了土不是弹性体，当压力卸除后，不能恢复到原来的位置。除了部分弹性变形外，还有相当部分是不可恢复的残留变形。部分弹性变形外，还有相当部分是不可恢复的残留变形。由此可知，土的侧限压缩模量由此可知，土的侧限压缩模量E ES S与钢材或混凝土的弹性模量与钢材或混凝土的弹性模量E E有有本质的区别。本质的区别。第23页/共141页第二十四页，共141页。3.3侧限条件下土的压缩性侧限条件下土

33、的压缩性3.3.23、侧限压缩、侧限压缩(y su)模量模量ES试验表明试验表明(biomng):(biomng):土样在完全侧限条件下，竖向应力土样在完全侧限条件下，竖向应力11和侧向压力和侧向压力33之比，恒保持常值之比，恒保持常值K0K0，此，此K0K0称为侧压力系（也可用称为侧压力系（也可用表示侧压力系）。因此表示侧压力系）。因此，上述完全侧限条件在土力学中也称为，上述完全侧限条件在土力学中也称为K0K0条件。条件。在上述侧限压缩在上述侧限压缩(y su)(y su)试验中，当竖向压力由试验中，当竖向压力由11增至增至22，同，同时土样的由时土样的由h1h1减小至减小至h2h2时：时：

34、压应力增量为压应力增量为12竖向应变竖向应变为为(3.10)hhhz121则侧限压缩模量为则侧限压缩模量为(3.11)hhhEzs12112第24页/共141页第二十五页，共141页。3.3侧限条件下土的压缩性侧限条件下土的压缩性3.3.24、侧限压缩、侧限压缩(y su)模量模量ES与压缩与压缩(y su)系数系数a的的关系关系土的侧限压缩模量土的侧限压缩模量ESES与压缩系数与压缩系数a a，两者都是建筑工程中常用的，两者都是建筑工程中常用的表示地基土压缩性指标，两者都是由侧限压缩试验结果求得，因此表示地基土压缩性指标，两者都是由侧限压缩试验结果求得，因此(ync)(ync)，ESES与与

35、a a之间并非互相独立，具有下列关系：之间并非互相独立，具有下列关系：(3.12)aeEs11第25页/共141页第二十六页，共141页。3.3侧限条件下土的压缩性侧限条件下土的压缩性3.3.24、侧限压缩、侧限压缩(y su)模量模量ES与压缩与压缩(y su)系系数数a的关系的关系土的压缩是由孔隙体积土的压缩是由孔隙体积VVVV发生变化产生发生变化产生(chnshng)(chnshng)的，固体的，固体体积体积VSVS不变。不变。(3.12)aeEs11式式(3.12)(3.12)证明证明(zhngmng)(zhngmng)如下如下: :绘制土层压缩示意图，如图绘制土层压缩示意图，如图3.

36、113.11所示；所示；压缩前压缩前: :竖向压力为竖向压力为1 1，设孔隙比为，设孔隙比为e e1 1，固体体积为，固体体积为V VS S，土样，土样厚度为厚度为h h1 1，并令并令V VS S1 1，则，则据据 e=Ve=Vv v/V/VS S ; e; e1 1=V=VV1V1, , 总体积总体积 V VV VS SV VV V1 1e e1 1竖向压力由竖向压力由1 1增至增至2 2，压应力增量为，压应力增量为2 21 1，土体受荷土体受荷产生压缩，固体体积不变产生压缩，固体体积不变V VS S1 1，土样厚度由，土样厚度由h h1 1减为减为h h2 2，孔隙比由，孔隙比由e e1

37、 1减至减至e e2 2，土样的厚度变化为，土样的厚度变化为hh=h=h1 1-h-h2 2，体积的变化为，体积的变化为VVV VV1V1V VV2V2e e1 1-e-e2 2第26页/共141页第二十七页，共141页。3.3侧限条件下土的压缩性侧限条件下土的压缩性3.3.24、侧限压缩、侧限压缩(y su)模量模量ES与压缩与压缩(y su)系数系数a的的关系关系面积为面积为1单元单元(dnyun)的土柱的土柱，受压过程中因侧限条件面积不变，受压过程中因侧限条件面积不变，土体的高度与体积的数值相等，因而土体的高度与体积的数值相等，因而土体的竖向应变为：土体的竖向应变为：将（将（3.133.

38、13）代入（）代入（3.113.11）, ,得得(V=Vv1-Vv2=e1-e2V=Vs+Vv1=1+e1)(3.13)1211211eeevvhhhz(3.14)211211szeeeE将（将（3.83.8）式式1221eea代入上式，即得：代入上式，即得：(3.12)11seaE第27页/共141页第二十八页，共141页。3.3侧限条件下土的压缩性侧限条件下土的压缩性3.3.24、侧限压缩、侧限压缩(y su)模量模量ES与压缩与压缩(y su)系数系数a的的关系关系土层侧限压缩模量土层侧限压缩模量ESES是表示是表示(biosh)(biosh)土压缩性高低的又一个指标，从上土压缩性高低的

39、又一个指标，从上式可见，式可见，ESES与与a a成反比，即成反比，即a a愈大，愈大，ESES愈小，土愈软弱，一般愈小，土愈软弱，一般(3.12)aeEs11E ES S4Mpa 4Mpa 高高压缩性土压缩性土E ES S4 415Mpa 15Mpa 中中压缩性土压缩性土E ES S15Mpa 15Mpa 低低压缩性土压缩性土第28页/共141页第二十九页，共141页。3.3侧限条件下土的压缩性侧限条件下土的压缩性3.3.31、由公式、由公式(gngsh)（3.11）可）可得：得：当某个土层较薄，在荷载作用下受垂直压应力增量当某个土层较薄，在荷载作用下受垂直压应力增量，使土层，使土层发生侧限

40、压缩，其变形量发生侧限压缩，其变形量hh计算计算(j sun)(j sun)如下：如下：(3.11)hhhEzs12112(3.15)111221hEhEhhhSS由上式可知：土层由上式可知：土层(t cn)(t cn)侧限压缩变形量侧限压缩变形量hh，与压力增量，与压力增量成正比，与土层成正比，与土层(t cn)(t cn)厚度厚度h1h1成正比，与土的侧限压缩模量成正比，与土的侧限压缩模量ESES成反比。成反比。2、应用公式（应用公式（3.123.12），则公式（），则公式（3.153.15）得：）得：(3.12)aeEs11(3.16)11.heah第29页/共141页第三十页，共141

41、页。3.3侧限条件下土的压缩性侧限条件下土的压缩性3.3.33、应用、应用(yngyng)公式（公式（3.13），可得：，可得：(3.13)1211211eeevvhhhz(3.17)11211heeeh公式（公式（3.153.15）、（）、（3.163.16）、（）、（3.173.17）是等价的。利用上述）是等价的。利用上述3 3个个公式即可求出土层的压缩量，式中土层原有厚度公式即可求出土层的压缩量，式中土层原有厚度h1h1可从勘探资料中可从勘探资料中得到得到(d do)(d do)，原有孔隙比，原有孔隙比e1,e1,压缩系数压缩系数a a，压缩模量，压缩模量ESES和压缩指数和压缩指数CC

42、CC均可从上述实验曲线中得到均可从上述实验曲线中得到(d do)(d do)。应注意。应注意a a值的选取需与作值的选取需与作用于土层上的前后压应力用于土层上的前后压应力11和和22的变化范围相对应，即在的变化范围相对应，即在e-e-曲曲线上取线上取1122范围的平均斜率作为范围的平均斜率作为a a值。值。hh的计算方法，见的计算方法，见3.53.5节。节。(3.16)11.heah(3.15)111221hEhEhhhSS第30页/共141页第三十一页，共141页。3.4土的压缩性原位测试土的压缩性原位测试土的侧限压缩试验简单方便，是目前建筑工程测定地基土的土的侧限压缩试验简单方便，是目前建

43、筑工程测定地基土的压缩性的常用方法。但遇到下列情况时，侧限压缩试验就不适用了压缩性的常用方法。但遇到下列情况时，侧限压缩试验就不适用了。1 1、地基土为粉土、细砂、地基土为粉土、细砂(x sh)(x sh)，取原状土样很困难；地基，取原状土样很困难；地基为软土，土样取不上来。为软土，土样取不上来。2 2、土试样尺寸小，土层不均匀代表性差。国家一级工程、规、土试样尺寸小，土层不均匀代表性差。国家一级工程、规模大或建筑物对沉降有严格要求的工程。模大或建筑物对沉降有严格要求的工程。针对上述情况可采用针对上述情况可采用(ciyng)(ciyng)原位测试方法加以解决。建筑工程中原位测试方法加以解决。建

44、筑工程中土的压缩性的原位测试，传统方法为载荷试验，近代推出旁压试验新技术土的压缩性的原位测试，传统方法为载荷试验，近代推出旁压试验新技术，下面依次进行介绍。，下面依次进行介绍。第31页/共141页第三十二页，共141页。3.4土的压缩性原位测试土的压缩性原位测试3.4.11 1、试验、试验(shyn)(shyn)装置与装置与试验试验(shyn)(shyn)方法方法选择有代表性的部位选择有代表性的部位开挖试坑，深度开挖试坑，深度d,d,宽度宽度(kund)B3b(kund)B3b；注意保持原状结构和；注意保持原状结构和天然湿度。天然湿度。加载装置与方法加载装置与方法( (图图3.123.12）加

45、载标准加载标准p1=Dp1=D二级后，二级后，每级：松软每级：松软(sngrun)pi=(1(sngrun)pi=(10 025kPa,25kPa,坚实土坚实土pi=50kPa.pi=50kPa.加荷加荷88级，级，pi2ppi2p设计。设计。第32页/共141页第三十三页，共141页。3.4土的压缩性原位测试土的压缩性原位测试3.4.11 1、试验、试验(shyn)(shyn)装置与装置与试验试验(shyn)(shyn)方法方法测记压板沉降量，每级加载后，按间隔测记压板沉降量，每级加载后，按间隔10,10,10,15,15,30,30,30,3010,10,10,15,15,30,30,30

46、,30分钟读一次数分钟读一次数(csh)(csh)。沉降稳定标准：当连续两次测记沉降稳定标准：当连续两次测记si0.1mm/hsi0.1mm/h。终止加载标准土明显侧向挤出；终止加载标准土明显侧向挤出；s s急剧增大，（急剧增大，（p-s)p-s)曲曲线出现陡降段；某一线出现陡降段；某一pipi下，下，2424小时不达到稳定标准；总沉降量小时不达到稳定标准；总沉降量s0.06bs0.06b。极限荷载极限荷载pupu，满足终止加荷标准，其对应的前一级荷载定为，满足终止加荷标准，其对应的前一级荷载定为pupu。2 2、载荷、载荷(zi h)(zi h)试验结果试验结果绘绘(p-s)(p-s)曲线曲

47、线绘绘(s-t)(s-t)曲线曲线第33页/共141页第三十四页，共141页。3.4土的压缩性原位测试土的压缩性原位测试3.4.13 3、地基应力、地基应力(yngl)(yngl)与与变形关系变形关系p-sp-s典型曲线通常可分为三个变形阶段：典型曲线通常可分为三个变形阶段：直线变形阶段（压密阶段）直线直线变形阶段（压密阶段）直线oaoa；局部剪裂阶段，曲线局部剪裂阶段，曲线abab段；段；完全完全(wnqun)(wnqun)破坏阶段，曲线破坏阶段，曲线bcbc段。段。显然，作用在基底显然，作用在基底(j d)(j d)上的实际荷载决不允许达到极限荷载上的实际荷载决不允许达到极限荷载pupu，

48、而应当有一定的安全系数，而应当有一定的安全系数K K，通常，通常K K2 23 3。第34页/共141页第三十五页，共141页。3.4土的压缩性原位测试土的压缩性原位测试3.4.14 4、地基承载力的确定、地基承载力的确定(qudng)(qudng)地基承载力基本值地基承载力基本值f0f0 有 明 显 的 比 例 界 限 有 明 显 的 比 例 界 限(jixin)a(jixin)a时，取时，取a a点对应的荷载点对应的荷载p0=f0p0=f0；pupu能确定，且能确定，且pu1.5p0pu5MpaEs5Mpa的的粘性土与粉土，可用下式计算：粘性土与粉土，可用下式计算： (MPa) (3.23

49、)2 . 4125. 12200rSSpEts第46页/共141页第四十七页，共141页。3.5地基中的应力分布地基中的应力分布为了对建筑物地基基础进行沉降（变形）、强度与稳定性分析为了对建筑物地基基础进行沉降（变形）、强度与稳定性分析，必须掌握建筑前后土中应力的分布和变化情况。目前土中应力计，必须掌握建筑前后土中应力的分布和变化情况。目前土中应力计算主要采用弹性理论求解，其假定地基是均匀、连续、各向同性的算主要采用弹性理论求解，其假定地基是均匀、连续、各向同性的半无限弹性体。这种假定虽与土体的实际情况不尽相同，因地基往半无限弹性体。这种假定虽与土体的实际情况不尽相同，因地基往往具有明显的层理

50、往具有明显的层理(cn l)(cn l)构造，是成层的非均匀的各向异性体，构造，是成层的非均匀的各向异性体，但其计算简单，且实践证明，当基底压力在一定范围内，弹性理论但其计算简单，且实践证明，当基底压力在一定范围内，弹性理论的计算结果能满足实际工程的要求。的计算结果能满足实际工程的要求。土中应力一般包括自重应力和附加应力。土的自重应力是指建造建筑物土中应力一般包括自重应力和附加应力。土的自重应力是指建造建筑物之前，由于土体本身受重力作用而引起的应力；附加应力则是指建造建筑物后之前，由于土体本身受重力作用而引起的应力；附加应力则是指建造建筑物后，由于建筑物荷载作用在地基中产生的应力，它是引起地基

51、沉降的主要原因。，由于建筑物荷载作用在地基中产生的应力，它是引起地基沉降的主要原因。在计算由建筑物引起的附加应力时，基础底面的压力分布在计算由建筑物引起的附加应力时，基础底面的压力分布(fnb)(fnb)是不可缺少的是不可缺少的条件。条件。第47页/共141页第四十八页，共141页。3.5地基中的应力分布地基中的应力分布3.5.11 1、定义、定义在未修建筑物之前，由土体本身自重引起在未修建筑物之前，由土体本身自重引起(ynq)(ynq)的应力称的应力称为土的自重应力，记为为土的自重应力，记为CC。 cz=Z(3.26)均质土的自重应力均质土的自重应力竖向自重应力竖向自重应力地面下任意地面下任

52、意(rny)Z(rny)Z（m m）处的竖）处的竖向自重应力，可取作用于该水平面上任向自重应力，可取作用于该水平面上任一单位面积的土柱自重一单位面积的土柱自重ZZ1 1计算。即计算。即2 2、计算、计算在计算土的自重应力时，地基可看作为半无限体，也就是说土体在在计算土的自重应力时，地基可看作为半无限体，也就是说土体在水平方向和地面以下都是半无限的。因此，当地基土在自重应力作用下只水平方向和地面以下都是半无限的。因此，当地基土在自重应力作用下只能产生竖向变形，而无侧向位移能产生竖向变形，而无侧向位移(wiy)(wiy)及剪切变形存在。及剪切变形存在。cz沿水平面均匀分布，且与沿水平面均匀分布，且

53、与Z Z成正比，即随深度呈线性增加。成正比，即随深度呈线性增加。第48页/共141页第四十九页，共141页。3.5地基中的应力分布地基中的应力分布3.5.1 cx= cy = k0cz (3.26)均质土的自重均质土的自重(zzhng)(zzhng)应力应力竖向自重竖向自重(zzhng)(zzhng)应力应力2 2、计算、计算(j sun)(j sun)成层土的自重成层土的自重(zzhng)(zzhng)应力应力一般情况下，天然地基往往一般情况下，天然地基往往由成层所组成，各土层重度不同，深度由成层所组成，各土层重度不同，深度Z Z处的竖向自重处的竖向自重(zzhng)(zzhng)应力应力c

54、zcz如图如图3.163.16所示，按下式计算：所示，按下式计算：水平向自重应力及剪应力水平向自重应力及剪应力 xy= yz = zx=0 (3.26)(3.26)niiinnhhhhh1332211cz式中式中 i i-第第i i层土的天然重度，层土的天然重度，KN/mKN/m3 3；地下水位以下一般用浮；地下水位以下一般用浮重度重度; ;第49页/共141页第五十页，共141页。3.5地基中的应力分布地基中的应力分布3.5.13 3、应注意、应注意(zh y)(zh y)的几点的几点在此所讨论的自重应力是指土颗粒之间接触点传递的粒间在此所讨论的自重应力是指土颗粒之间接触点传递的粒间应力，故

55、又称为有效自重应力；应力，故又称为有效自重应力；一般土层形成地质年代较长，在自重作用一般土层形成地质年代较长，在自重作用(zuyng)(zuyng)下变形下变形早已稳定，故自重应力不再引起建筑物基础沉降，但对近期沉积或早已稳定，故自重应力不再引起建筑物基础沉降，但对近期沉积或堆积的土层以及地下水位升降等情况，尚应考虑自重应力作用堆积的土层以及地下水位升降等情况，尚应考虑自重应力作用(zuyng)(zuyng)下的变形；下的变形；当地下水位以下埋藏有不透水层当地下水位以下埋藏有不透水层( (如岩石、坚硬粘土层等如岩石、坚硬粘土层等) )时，层面及层面以下土的自重应力应计入层面以上水的重力。时，层

56、面及层面以下土的自重应力应计入层面以上水的重力。第50页/共141页第五十一页，共141页。3.5地基中的应力分布地基中的应力分布3.5.2建筑物的荷载通过基础传递给地基，在基础底面与地基之间产生建筑物的荷载通过基础传递给地基，在基础底面与地基之间产生接触压力，通常称为基底接触压力，通常称为基底(j d)(j d)压力，它也是地基作用于基础底面的压力，它也是地基作用于基础底面的反力。计算地基附加应力以及基础的结构设计，都必须研究基底反力。计算地基附加应力以及基础的结构设计，都必须研究基底(j (j d)d)压力的分布规律。压力的分布规律。实验表明，基础实验表明，基础(jch)(jch)底面接触

57、压力的分布图形取决于下列因底面接触压力的分布图形取决于下列因素：素：地基与基础地基与基础(jch)(jch)的相对刚度；的相对刚度；荷载大小与分布情况；荷载大小与分布情况；基础基础(jch)(jch)埋深大小；埋深大小；地基土的性质等。地基土的性质等。基底压力的分布和计算是个复杂基底压力的分布和计算是个复杂(fz)(fz)的课题。的课题。1 1、实测资料、实测资料柔性基础柔性基础（如土坝、路基及油罐薄板）（如土坝、路基及油罐薄板）的刚度很小，在垂直荷载的刚度很小，在垂直荷载作用下没有抵抗弯曲变形的能力，基础随着地基一起变形，因此柔作用下没有抵抗弯曲变形的能力，基础随着地基一起变形，因此柔性基础

58、基底接触压力分布与其上部荷载分布情况相同，在中心受压性基础基底接触压力分布与其上部荷载分布情况相同，在中心受压时，为均匀分布，图时，为均匀分布，图3.183.18所示。所示。第51页/共141页第五十二页，共141页。3.5地基中的应力分布地基中的应力分布3.5.21 1、实测、实测(sh c)(sh c)资料资料刚性基础（如块式整体基础刚性基础（如块式整体基础) )本身本身(bnshn)(bnshn)刚度大大超过刚度大大超过土的刚度，这类基础底面的接触压力分布图形很复杂，要求地基与土的刚度，这类基础底面的接触压力分布图形很复杂，要求地基与基础的变形必须协调一致。基础的变形必须协调一致。马鞍形

59、分布马鞍形分布 当荷载当荷载(hzi)(hzi)较小、中心受压时，刚性基础较小、中心受压时，刚性基础下接触压力呈马鞍形分布。下接触压力呈马鞍形分布。抛物线抛物线分布分布 当上部荷载加大，基础边缘地基土中产生塑性当上部荷载加大，基础边缘地基土中产生塑性变形区，即局部剪裂后，边缘应力不再增大，应力向基础中心转移，变形区，即局部剪裂后，边缘应力不再增大，应力向基础中心转移，接触压力为抛物线形。接触压力为抛物线形。钟形钟形分布分布当当上部荷载很大、接近上部荷载很大、接近地基的极限荷载时，地基的极限荷载时，应力图形又变成应力图形又变成钟形钟形。第52页/共141页第五十三页，共141页。3.5地基中的应

60、力分布地基中的应力分布3.5.22 2、工程简化、工程简化(jinhu)(jinhu)计算计算上述基底接触压力呈各种，应用不便。鉴于目前尚无既精确上述基底接触压力呈各种，应用不便。鉴于目前尚无既精确又简便的有关基底接触压力的计算方法，在实用上通常采用下列简又简便的有关基底接触压力的计算方法，在实用上通常采用下列简化化(jinhu)(jinhu)计算法。计算法。式中式中 p- p-基础底面的平均基础底面的平均(pngjn)(pngjn)压力，压力，kPa;kPa; N- N-上部结构传至基础顶面的竖向力设计值，上部结构传至基础顶面的竖向力设计值，KNKN； G- G-基础自重设计值和基础上的土重