投影变换学习教案

1、会计学1投影变换投影变换第一页，共28页。第2页/共28页第二页，共28页。aabb 两点之间距离aabbcc三角形实形aabbccdd 直线与平面的交点abcdabcd 两平面夹角第3页/共28页第三页，共28页。一、换面法的基本概念二、新投影面的选择原则(yunz)三、点的投影变换规律四、六个基本问题第4页/共28页第四页，共28页。a1c1b1V1X1X1 换面法空间几何元素的位置保持不动，用新的投影面来代替旧的投影面，使对新投影面的相对(xingdu)位置变成有利解题的位置，然后找出其在新投影面上的投影。V/H 体系(tx)变为V1/H 体系(tx)c1b1a1bcabacX第5页/共

2、28页第五页，共28页。（二）、新投影面的选择必须符合以下两个基本条件：1新投影面必须和空间几何(j h)元素处于有利解题的位置。2新投影面必须垂直于一个不变投影面。二、新投影面的选择(xunz)原则第6页/共28页第六页，共28页。X1V1a1第7页/共28页第七页，共28页。2 点的投影变换规律（1） 点的新投影和不变投影的连线(lin xin)，必垂直于新投影轴。（2） 点的新投影到新投影轴的距离等于点的旧投影到旧投影轴的距离。第8页/共28页第八页，共28页。a1X1 V1a1X1HV1 V1a1第9页/共28页第九页，共28页。H1X1X1H1Va1a1第10页/共28页第十页，共2

3、8页。a2X2H2V12X2a2第11页/共28页第十一页，共28页。（一） 把一般(ybn)位置直线变为投影面平行线 例题1（二） 把投影面平行线变为投影面垂直线（三） 把一般(ybn)位置直线变为投影面垂直线 例题2 例题3（四） 把一般(ybn)位置平面变为投影面垂直面 例题4 例题5（五） 把投影面垂直面变为投影面平行面（六） 把一般(ybn)位置平面变为投影面平行面 例题6第12页/共28页第十二页，共28页。V1X1 a1 b1a1b1 X1V1H第13页/共28页第十三页，共28页。X1H1Va1b1第14页/共28页第十四页，共28页。X1H1Va1 b1bb1X1a1b1第1

4、5页/共28页第十五页，共28页。V1X1 a1 b12a2 b2第16页/共28页第十六页，共28页。把一般把一般(ybn)位置直线变为投影面垂直线位置直线变为投影面垂直线X2H2V1a2 b2X1HV1a1 b1 第17页/共28页第十七页，共28页。 例题2 求点C到直线(zhxin)AB的距离提示(tsh)作图过程第18页/共28页第十八页，共28页。第19页/共28页第十九页，共28页。c2c1b1a1X2H1V2H1X1Vkkk1b2 k2a2距离(jl)第20页/共28页第二十页，共28页。211121 1222X2H2V1X1HV1a2b2d2c2b1a1d1c121b例题(l

5、t)3 求两直线AB与CD的公垂线 。 第21页/共28页第二十一页，共28页。a cXVHbb ac（四）（四） 把一般位置把一般位置(wi zhi)平面变为投影面垂直面平面变为投影面垂直面 c ddDX1H1a1c1b1 d1 dX1H1V db1 a1c1d1第22页/共28页第二十二页，共28页。k1X1H1Vb1a1c1 d1s1例题例题4 求点求点S到到平面平面(pngmin)ABC的的距离距离距离(jl)第23页/共28页第二十三页，共28页。V1c1b1a1X1作图过程X1V1c1b1a1第24页/共28页第二十四页，共28页。a1c1b1X1第25页/共28页第二十五页，共28页。 d db1 a1c1d1X1H1Va2c2b2d2X2V2H1（六）（六） 把一般位置把一般位置(wi zhi)平面变为投影面平行平面变为投影面平行面面 实形第26页/共28页第二十六页，共28页。例题例题(lt)6 已知已知E点在平面点在平面ABC上，距离上，距离A、B为为15，求点，求点E的投影。的投影。 d db1 a1c1d1X1H1Va2c2b2d2X2V2H1151