圆中的计算问题时实用教案

1、会计学1圆中的计算圆中的计算(j sun)问题时问题时第一页，共17页。OPABr rh ha a1.1.圆锥圆锥(yunzhu)(yunzhu)是由一个底面和一个是由一个底面和一个侧面围成的侧面围成的, ,它的底面是一个圆它的底面是一个圆, ,侧面是一侧面是一个曲面个曲面. . 2. 2.把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥 顶点的连线顶点的连线(lin xin)(lin xin)叫做圆锥的母线叫做圆锥的母线. . 如图如图中的中的a.a.3.3.连结顶点与底面圆心的线段叫做连结顶点与底面圆心的线段叫做(jiozu)(jiozu)圆锥的高圆锥的高. .如图中的如图

2、中的h.h.圆锥的母线有几条？圆锥的母线有几条？ 圆锥的再认识圆锥的再认识无数条无数条第1页/共17页第二页，共17页。圆锥圆锥(yunzhu)(yunzhu)的底面半径、高线、母线长的底面半径、高线、母线长三者之间有什么关系三者之间有什么关系? ?222rhaOPABr rh ha a思考思考a、h、r 构成构成(guchng)一个直角三角形一个直角三角形第2页/共17页第三页，共17页。填空、根据下列填空、根据下列(xili)(xili)条件求值（其中条件求值（其中r r、h h、a a分别是圆锥的底面半径、高线、母分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）线长）（1 1）a = 2a = 2，

3、r=1 r=1 则则 h=_ h=_ (2) h =3, r=4 (2) h =3, r=4 则则 a=_ a=_ (3) a = 10, h = 8 (3) a = 10, h = 8 则则r=_r=_23.3.6 356第3页/共17页第四页，共17页。 圆柱圆柱(yunzh)侧面展开图侧面展开图1.1.圆柱的侧面展开图是一个矩形圆柱的侧面展开图是一个矩形, ,它的一边它的一边(ybin)(ybin)长是圆柱的母线长长是圆柱的母线长; ;它的另一边它的另一边(ybin)(ybin)长是圆柱的底面圆周长。长是圆柱的底面圆周长。2.2.圆柱圆柱(yunzh)(yunzh)的侧面积是母线与圆柱的

4、侧面积是母线与圆柱(yunzh)(yunzh)的底面圆周长围成的矩形面积的底面圆周长围成的矩形面积。3.3.圆圆柱柱的全面积的全面积= =侧面积侧面积+ +底面积底面积回顾回顾第4页/共17页第五页，共17页。1.1.圆锥的侧面展开图是一个圆锥的侧面展开图是一个(y )(y )扇形扇形 2. 2.圆锥的底面圆周长就是其侧圆锥的底面圆周长就是其侧面面(cmin)(cmin)展开图扇形的弧长展开图扇形的弧长3.3.圆锥的母线圆锥的母线(mxin)(mxin)就是其侧就是其侧面展开图扇形的半径。面展开图扇形的半径。a ah hr r圆锥的侧面展开图圆锥的侧面展开图4.4.圆锥的侧面积圆锥的侧面积就是

5、弧长为圆锥底面的周长就是弧长为圆锥底面的周长、半径为圆锥的一条母线的长的、半径为圆锥的一条母线的长的扇形面积扇形面积. . 5.5.圆锥的全面积圆锥的全面积= =侧面积侧面积+ +底面积底面积. .第5页/共17页第六页，共17页。例例 1 1 、 一 个 圆 锥 形 零 件 的 母 线、 一 个 圆 锥 形 零 件 的 母 线(mxin)(mxin)长为长为a a，底面的半径为，底面的半径为r r，求，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积这个圆锥形零件的侧面积和全面积 图 23.3.6 解解: :圆锥的侧面展开后是一个扇形，该扇形圆锥的侧面展开后是一个扇形，该扇形的半径为的半径为a a，扇形的弧

6、长为，扇形的弧长为2 2rr，所以，所以S S侧侧 S S底底rr2 2； S S ra ra rr2 2答：这个圆锥形零件的侧面积答：这个圆锥形零件的侧面积为为rara，全面积为，全面积为rararr2 2212 2rra arara 第6页/共17页第七页，共17页。OPABrha圆锥圆锥(yunzhu)(yunzhu)的侧面积的侧面积 S S 侧侧 = ra = raa ah hr r22236013603602883605 . 22360rrasssrlllrlsslr底侧全扇形圆锥侧圆锥的全面积圆锥的全面积圆锥的侧面积和全面圆锥的侧面积和全面积积第7页/共17页第八页，共17页。根据

7、圆锥的下面条件根据圆锥的下面条件(tiojin)(tiojin)，求它的侧面积和全面积，求它的侧面积和全面积（ 1 1 ） r=12cm, a=20cm r=12cm, a=20cm （ 2 2 ） h=12cm, r=5cm h=12cm, r=5cm 图 23.3.6 （1）侧：）侧：240 全：全：384（2）侧：）侧：65 全：全：90第8页/共17页第九页，共17页。填空、根据下列条件求圆锥侧面积展开填空、根据下列条件求圆锥侧面积展开(zhn (zhn ki)ki)图的圆心角（图的圆心角（r r、h h、a a分别是圆锥的底面分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）半径、高线、母线长）（

8、1 1）a = 2a = 2，r = 1r = 1，则，则 =_ =_ (2) h=3 (2) h=3， r=4 r=4，则，则 =_ =_ rha180288第9页/共17页第十页，共17页。 1 1、一个圆柱形水池的底面半径为、一个圆柱形水池的底面半径为4 4米，米，池深池深1.21.2米米. .在池的内壁与底面抹上水泥在池的内壁与底面抹上水泥(shun)(shun)，抹水泥，抹水泥(shun)(shun)部分的面积部分的面积是是_平方米平方米. . 2 2、已知一个圆锥、已知一个圆锥(yunzhu)(yunzhu)与一个圆柱与一个圆柱的底面半径都为的底面半径都为3 3米，高都为米，高都为

9、4 4米米. .它们两者它们两者的侧面积相差为的侧面积相差为_ _ 侧面积的比值侧面积的比值为为_._.25.69平方米平方米5:8第10页/共17页第十一页，共17页。2 2、如图，若圆锥的侧面、如图，若圆锥的侧面(cmin)(cmin)展开图是半圆，那么展开图是半圆，那么这个展开图的圆心角是这个展开图的圆心角是_度；度；圆锥底半径圆锥底半径 r r与母线与母线a a的比的比r r ：a = _ .a = _ .1801:21 1、如果圆锥的底面周长、如果圆锥的底面周长(zhu chn)(zhu chn)是是20 20 ,侧面展开后所得的扇形的圆心角为侧面展开后所得的扇形的圆心角为12012

10、0度度, ,则该圆锥的侧面积为则该圆锥的侧面积为_,_,全面积为全面积为_300400圆锥的母线与高的夹角为圆锥的母线与高的夹角为3030，母线长，母线长为为6cm ,6cm ,它的全面积为它的全面积为 ，第11页/共17页第十二页，共17页。APBOrl. .答：至少答：至少(zhsho)(zhsho)需需 235.5 235.5 平方米的材料平方米的材料. .第12页/共17页第十三页，共17页。如图，圆锥的底面半径为如图，圆锥的底面半径为1 1，母线长为，母线长为6 6，一只蚂蚁要从底面圆周上一点，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B B出发出发(chf)(chf)，沿圆锥侧面爬行一圈再回到，沿

11、圆锥侧面爬行一圈再回到点点B B，问它爬行的最短路线是多少？，问它爬行的最短路线是多少？ABC第13页/共17页第十四页，共17页。. 323323. 3,60.60120360.它爬行的最短路线是答中在垂足为作过点的中点是则点展开成扇形将圆锥沿解：BDABBAD，ABCRtBADlrBBADAC，BDB，BBC，BABAB：. 323323. 3,60.60120360.它爬行的最短路线是答中在垂足为作过点的中点是则点展开成扇形将圆锥沿解：BDABBAD，ABCRtBADlrBBADAC，BDB，BBC，BABAB：. 323323. 3,60.60120360.它爬行的最短路线是答中在垂足

12、为作过点的中点是则点展开成扇形将圆锥沿解：BDABBAD，ABCRtBADlrBBADAC，BDB，BBC，BABAB：. 323323. 3,60.60120360.它爬行的最短路线是答中在垂足为作过点的中点是则点展开成扇形将圆锥沿解：BDABBAD，ABCRtBADlrBBADAC，BDB，BBC，BABAB：. 323323. 3,60.60120360.它爬行的最短路线是答中在垂足为作过点的中点是则点展开成扇形将圆锥沿解：BDABBAD，ABCRtBADlrBBADAC，BDB，BBC，BABAB：. 323323. 3,60.60120360.它爬行的最短路线是答中在垂足为作过点的中点是则点展开成扇形将圆锥沿解：BDABBAD，ABCRtBADlrBBADAC，BDB，BBC，BABAB：. 323323. 3,60.60120360.它爬行的最短路线是答中在垂足为作过点的中点是则点展开成扇形将圆锥沿解：BDABBAD，ABCRtBADlrBBADAC，BDB，BBC，BABAB：ABC. 323323. 3,60.60120360.它爬行的最短路线是答中在垂足为作过点的中点是则点展开成扇形将圆锥沿解：BDABBAD，ABCRtBADlrBBADAC，BDB，BBC，BABAB：作过点AC，BDB第14页/共17页第十五页，共17页。1 1、圆锥的侧面展