奥斯特实验解读

1、第二章第二章 恒磁场恒磁场n 奥斯特实验奥斯特实验 安培定律安培定律n 毕奥萨筏尔定律毕奥萨筏尔定律n 安培环路定理安培环路定理n 磁场磁场“高斯定理高斯定理”磁矢势磁矢势n 磁场对载流导线的作用磁场对载流导线的作用n 带电粒子在磁场中的运动带电粒子在磁场中的运动n19世纪世纪20年代前，磁和年代前，磁和电是独立发展的电是独立发展的n奥斯特奥斯特,丹麦物理学家丹麦物理学家 Hans Christian Oersted深受康德哲学关于深受康德哲学关于“自自然力然力”统一观点的影响，统一观点的影响，试图找出电、磁之间的试图找出电、磁之间的关系关系 n长直载流导线与之平行放置的磁针长直载流导线与之平

2、行放置的磁针受力偏转受力偏转电流的磁效应电流的磁效应n磁针是在水平面内偏转的磁针是在水平面内偏转的 横向力横向力n突破了非接触物体之间只存在有心突破了非接触物体之间只存在有心力的观念力的观念拓宽了作用力的类型拓宽了作用力的类型n揭示了电现象与磁现象的联系揭示了电现象与磁现象的联系n宣告电磁学作为一个统一学科宣告电磁学作为一个统一学科诞生诞生n历史性的突破历史性的突破n此后迎来了电磁学蓬勃发展的此后迎来了电磁学蓬勃发展的高潮高潮Ampere写道：写道：“Oerster先生先生已经永远把他的名字和一个新纪已经永远把他的名字和一个新纪元联系在一起了元联系在一起了”Faraday评论说：评论说：“它突

3、然打开了它突然打开了科学中一个一直是黑暗的领域的科学中一个一直是黑暗的领域的大门，使其充满光明大门，使其充满光明”n9.18 Ampere圆电流对磁针圆电流对磁针作用作用 n9.25 Ampere平平行电流对磁针行电流对磁针作用作用n9.25 Arago 钢片被电流磁钢片被电流磁化化磁铁磁铁 磁铁磁铁 电流电流 电流电流 都存在相互作用都存在相互作用提出一个问题往往比解决一个问提出一个问题往往比解决一个问题更重要，因为解决一个问题也题更重要，因为解决一个问题也许仅是一个数学上或实验上的技许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而能而已，而提出新的问题提出新的问题，新的，新的可能性，从新的角度去看旧

4、的问可能性，从新的角度去看旧的问题，却需要有创造性的想像力，题，却需要有创造性的想像力，而且而且标志着科学的真正进步标志着科学的真正进步。”n寻找电流元对磁极作用力的定量规寻找电流元对磁极作用力的定量规律律n认为电流对磁极的作用力是自然界认为电流对磁极的作用力是自然界的基本力的基本力 n受受Oester横向力的影响，认为每一横向力的影响，认为每一个电流元对磁极的作用力也垂直于个电流元对磁极的作用力也垂直于导线与磁极构成的平面导线与磁极构成的平面 n困难是无孤立的电流元困难是无孤立的电流元 关键是找到几何关系关键是找到几何关系Idldf , r n无定向秤无定向秤n实验一：实验一：n用用对折导线

5、对折导线，在其中通以大小，在其中通以大小相等、方向相反的电流相等、方向相反的电流n把它移近无定向秤附近的不同把它移近无定向秤附近的不同部位，观察无定向秤的反应部位，观察无定向秤的反应n结果：无定向称不动结果：无定向称不动n说明：当电流反向时，它产生说明：当电流反向时，它产生的作用力也反向的作用力也反向n数学表达：数学表达： 成线性关系成线性关系221112dlIdlIdF、与n实验二：实验二：n用载流曲折线对无定向秤作用，结果用载流曲折线对无定向秤作用，结果与载流直导线的作用一样与载流直导线的作用一样n说明电流元具有矢量性说明电流元具有矢量性, ,表为表为 2211l dIl dI、n实验三：

6、实验三：n装置如图装置如图n只允许圆弧形导体沿其切线方只允许圆弧形导体沿其切线方 向运动而不允许圆弧形导体沿向运动而不允许圆弧形导体沿 着与其垂直的方向运动着与其垂直的方向运动n结果：圆弧导体不动结果：圆弧导体不动n说明：作用在电流元上的力是说明：作用在电流元上的力是与它垂直的与它垂直的横向力横向力 10212212ll dFdl dFd或或n实验四实验四 n圆线圈圆线圈A、B、C线度线度之比为之比为1/n：1：n，A与与B的距离以及线圈的距离以及线圈B与与C的的距离比为距离比为1：n， A与与C固固定，并串联，其中电流相定，并串联，其中电流相同，线圈同，线圈B可以活动，通可以活动，通以另一电

7、流以另一电流n结果：结果：B B不动不动n结论：结论：所有几何线度增加所有几何线度增加同一倍数时，作用力的大同一倍数时，作用力的大小不变小不变212221112rdlIdlIdF 才能保持不变才能保持不变增加同一倍数增加同一倍数当当121221dFrdldl，、安培给出的公式安培给出的公式n根据安培的假设：两个电流元之间的相互作用沿根据安培的假设：两个电流元之间的相互作用沿它们的联线，相当于承认它们的联线，相当于承认 n假设的目的是假设的目的是期望期望电流元之间相互作用力满足电流元之间相互作用力满足牛顿第三定律，由此推出的公式牛顿第三定律，由此推出的公式1212rFd内含各项内含各项都是标量都

8、是标量两者方两者方向相反向相反P90（2.14)n实际实际没有孤立的电流元，两个孤立电流元不一定没有孤立的电流元，两个孤立电流元不一定满足牛顿第三定律，横向力，并不一定沿连线，满足牛顿第三定律，横向力，并不一定沿连线，此条件应该此条件应该去掉去掉安培定律安培定律 n经过后人对安培的公式修经过后人对安培的公式修正、加工，得到现在的安正、加工，得到现在的安培定律形式培定律形式 ,)(12212122112rrldldIIkFd2700/104,4ANkn被被Maxwell誉为誉为“科学中最光辉的成就之一科学中最光辉的成就之一”nAmpere本人则被誉为本人则被誉为“电学中的电学中的Newton”1

9、）将将K写成写成 ： 并取并取 ，则，则当当 、 、 的单位为米，的单位为米， 为牛顿时，确为牛顿时，确定下来的电流的单位为安培。定下来的电流的单位为安培。2）反过来，可得反过来，可得 为牛顿为牛顿/安培安培2。407010*41212127010*4电流强度单位电流强度单位安培的定义和绝对测量安培的定义和绝对测量启示启示 n安培从错综复杂的现象与联系中，提炼出磁现象安培从错综复杂的现象与联系中，提炼出磁现象的本质的本质 独具慧眼；独具慧眼；n提出寻找电流、电流之间的相互作用的定量规律提出寻找电流、电流之间的相互作用的定量规律问题问题问题的深度、广度和重要性高于其他同问题的深度、广度和重要性高

10、于其他同代人提出的问题，显示出大师风范，也反映了正代人提出的问题，显示出大师风范，也反映了正确抽象、洞察本质的重要性；确抽象、洞察本质的重要性； n在解决问题上，面对难以测量的困难，巧妙地设在解决问题上，面对难以测量的困难，巧妙地设计示零实验，设计与理论猜测相结合，揭示出电计示零实验，设计与理论猜测相结合，揭示出电流元相互作用应具有的特点，采用矢量点乘、叉流元相互作用应具有的特点，采用矢量点乘、叉乘来表示乘来表示dl1、dl2、r12之间的关系之间的关系；2 磁感应强度矢量磁感应强度矢量 (magnetic induction)1、由电场强度的定义方法由电场强度的定义方法,从安培力的角度来分析

11、：从安培力的角度来分析：则对整个则对整个L1的作用力为的作用力为 21212122112)(212121221012)(41212121122012142.1 磁感应强度矢量磁感应强度矢量 把电流元看成试探电流元把电流元看成试探电流元则：则： ， 为磁感应强度矢量为磁感应强度矢量 的大小：的大小： 单位电流元在该处所受的最大安培力。单位电流元在该处所受的最大安培力。 的方向：垂直于试探电流受力最小处。的方向：垂直于试探电流受力最小处。 的单位：特斯拉（的单位：特斯拉（T） 高斯（特斯拉高斯（特斯拉=104高斯）高斯）22122121211014dd安2.2 毕奥毕奥-萨伐尔定律：萨伐尔定律：磁

12、感应线（磁感应线（B线）：有方向的曲线，其上每点的切线）：有方向的曲线，其上每点的切线方向与该点的磁感应强度矢量的方向一致。线方向与该点的磁感应强度矢量的方向一致。21212110147.2.2 毕奥毕奥萨伐尔定律应用举例萨伐尔定律应用举例例例1 1 载流长直导线的磁场在真空中有一长载流长直导线的磁场在真空中有一长为为 载流直导线，导线中电流强度为载流直导线，导线中电流强度为 ，求导，求导线附近一点线附近一点 的磁感应强度的磁感应强度LIP解解20sin4rIdldB AB2 1 Bd0rr lIdol BABArIdldBB20sin4 ctgrl0 sin0rr drdl20sin 210

13、0sin4 rdIB)cos(cos42100 rI特例：无限长导线：特例：无限长导线：, 01 2002 rIB 例例2 2 圆形电流的磁场有一半径为圆形电流的磁场有一半径为 的载流的载流圆环，电流强度为圆环，电流强度为 ，求它轴线上任一点求它轴线上任一点 的的磁感应强度磁感应强度 RIPBlIdlId R orxxBd dB/dB PBd 090 20sin4rIdldB 解解204rIdldB 由于圆形电流具有对称性，各垂直分量由于圆形电流具有对称性，各垂直分量 相互抵消，所以总磁感强度相互抵消，所以总磁感强度 的大小为各个平的大小为各个平行分量行分量 的代数和为的代数和为 B/dB d

14、B cos/dBdBBrR cos RdlrIRB 20304特例：圆心处特例：圆心处0 xRIB20 3202rIR 232220)( 2xRIR 例例3 3 如图所示，两根长直导线沿半径方向接到如图所示，两根长直导线沿半径方向接到粗细均匀的铁质圆环上的粗细均匀的铁质圆环上的A和和B两点，并与很两点，并与很远处的电源相接，远处的电源相接， 试求环中心试求环中心o点处的磁感应点处的磁感应强度强度解解 三段直导线在圆心处三段直导线在圆心处产生的磁场为零产生的磁场为零304rrlIdBd 204RIdldB ABo 12 121014RdlIB 21104RlI 222024RdlIB 22204

15、RlI 1221llII 021 BBBslURUI 例：载流直导线的磁场例：载流直导线的磁场例：载流圆线圈轴线上的磁场例：载流圆线圈轴线上的磁场例：载流螺线管中的磁场例：载流螺线管中的磁场 无限长螺管：无限长螺管：2104rB 1 2rI)(222/322200不必记轴线中心xRIRBRIB00外内，3 3 安培环路定理安培环路定理一、电流产生磁场的特点：一、电流产生磁场的特点：1）磁感应线是闭合曲线或两头伸向无穷远磁感应线是闭合曲线或两头伸向无穷远2）闭合的磁感应线和载流回路相互套连在一起。闭合的磁感应线和载流回路相互套连在一起。3）磁感应线和电流的方向相互服从右手定则。磁感应线和电流的方向相互服从右手定则。说明：说明： 1）电流）电流I的正负规定：当穿过回路的正负规定：当穿过回路L的电流方向与回路的电流方向与回路 L的环绕方向服从右手法则时，的环绕方向服从右手法则时，I 00，反之，反之，I0I0。如果。如果电流电流I I不穿过回路不穿过回路L L ，则它对上式无贡献。，则它对上式无贡献。 2 2）安培环路定理可由毕奥）