人教版九年级上册第25章概率的意义

1、12我可没我朋友那么粗心，撞到树上去，让他在那等着吧，嘿嘿!随机事件发生的可能性究竟有多大？随机事件发生的可能性究竟有多大？3 25抛掷次数n“正面向上”的频数m“正面向上”的频率m/n我们从抛掷硬币这个简单问题说起。我们从抛掷硬币这个简单问题说起。实验：让学生以同桌为一小组，每人抛实验：让学生以同桌为一小组，每人抛掷掷25次，记录正面朝上的次数次，记录正面朝上的次数。4投掷次数正面向上的频率m/n050 100150 200 250 300 350400450 5000.51根据实验所得的数据想一想：根据实验所得的数据想一想：”正面向上正面向上“的频率有什么规律？的频率有什么规律？5试验者试

2、验者抛掷次数抛掷次数n“正面向上正面向上”次数次数m“正面向上正面向上”频率频率m/n棣莫弗棣莫弗204810610.518布布 丰丰404020480.5069费费 勒勒10 00049790.4979皮尔逊皮尔逊12 00060190.5016皮尔逊皮尔逊24 000120120.5005随着抛掷次数的增加随着抛掷次数的增加,“正面向上正面向上”的频率的变化趋势有何规律的频率的变化趋势有何规律?表表16表2某乒乓球质量检查结果表抽取球数抽取球数n5010020050010002000优等品数优等品数m45921944709541992优等品频优等品频率率m/n0.90.920.970.94

3、0.9540.951从中发现哪些结论从中发现哪些结论?7表3某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果表每批每批粒数粒数n251070130310700150020003000发芽发芽的粒的粒数数m24960116282639133918062715发芽发芽的频的频率率m/n10.80.90.8570.8920.9100.9130.8930.9030.905从中发现哪些结论从中发现哪些结论?8一般地，在大量重复试验中，如果事件发生的频率m/n稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件的概率，记为P(A)=p.事件一般用大写英文字母，表示因为在n次试验中，事件发生的频数m满足0 m n ，所以0

4、m/n 1 ，进而可知频率m/n所稳定到的常数p满足0 m/n 1，因此0 P(A) 19、当是必然发生的事件时，、当是必然发生的事件时，P(A)是多少是多少、当是不可能发生的事件时，、当是不可能发生的事件时，P(A)是多少是多少 当当A是必然发生的事件时，在是必然发生的事件时，在n次实验中，事件次实验中，事件A发生的频数发生的频数m=n，相应的频率，相应的频率m/n=n/n=1，随着，随着n的增加频率始终稳定地为，的增加频率始终稳定地为，因此因此P(A)=1.01事件发生的可能性越来越大事件发生的可能性越来越大事件发生的可能性越来越小事件发生的可能性越来越小不可能发生不可能发生必然发生必然发

5、生概率的值概率的值于是概率可以从数量上刻画一个随机事件发生的可能性大小于是概率可以从数量上刻画一个随机事件发生的可能性大小10 从上面可知,概率是通过大量重复试验中频率的稳定性得到的一个0-1的常数,它反映了事件发生的可能性的大小.需要注意,概率是针对大量试验而言的,大量试验反映的规律并非在每次试验中一定存在.(即使概率很大也有可能不发生;即使概率非常小,但在一次实验中可能会发生).概率的意义是什么呢概率的意义是什么呢?例如例如;投一次四面体骰子投一次四面体骰子,掷得掷得”3”的概率是的概率是0.25是什么意思呢是什么意思呢?答答:如果投掷很多次的话如果投掷很多次的话,平均每四次就有一次是平均

6、每四次就有一次是311例例1:一项广告称一项广告称:本次抽奖活动的中奖率为本次抽奖活动的中奖率为20%,其中一等奖的中奖率为其中一等奖的中奖率为1%,小王看到广小王看到广告后细想告后细想,20%=1/5 ,那么我抽那么我抽5张就会有一张张就会有一张中奖中奖,抽抽100张就会有一张中一等奖张就会有一张中一等奖,你对小王你对小王的想法有何看法的想法有何看法?分析分析:中奖是一个随机事件中奖是一个随机事件,虽然它的大小是从虽然它的大小是从20%和和1%这两个数上看出的这两个数上看出的,但还是相对与总数但还是相对与总数而言的而言的,一般奖卷发行量很大的一般奖卷发行量很大的.解解(1)发行量一般数量较多

7、发行量一般数量较多,中奖率是指奖卷中奖率是指奖卷数量相对总奖票数而言的数量相对总奖票数而言的,所以小王的想法所以小王的想法不正确不正确.(2)当奖卷只有当奖卷只有100张时张时,可能性就是可能性就是100%,小明的想法就是真的了小明的想法就是真的了.12例例2某商场设立了一个可以自由转动的转盘某商场设立了一个可以自由转动的转盘,如下图如下图所示所示,并规定并规定:顾客购物顾客购物10元以上就能获得一次转动元以上就能获得一次转动转盘的机会转盘的机会,当转盘停止时当转盘停止时,指针落在哪个区域就可以指针落在哪个区域就可以获得相应的奖品获得相应的奖品,下表是活动进行中的一组统计数据下表是活动进行中的

8、一组统计数据:可乐可乐铅笔铅笔转动转盘转动转盘的次数的次数n1001502005008001000落在铅笔落在铅笔的次数的次数m68111136345564701落在铅笔落在铅笔的次数的次数m/n(2)假如你去转动该转盘一次假如你去转动该转盘一次,你获得铅笔的概率是多少你获得铅笔的概率是多少?0.68 0.74 0.68 0.690.7050.701(1)请填表请填表;(3)该转盘中该转盘中,表有铅笔区域的扇形的圆心角大约是多少表有铅笔区域的扇形的圆心角大约是多少?(精确到精确到1度度)0.70.7x360=252 131 当A是必然发生的事件时，P（A）= -。 当B是不可能发生的事件时，P（B）= -。 当C是随机事件时，P（C）的范围是-。2 投掷一枚骰子，出现点数不超过4的概率约是-。3一次抽奖活动中，印发奖券10 000张，其中一等奖一名奖金5000元，那么第一位抽奖者，（仅买一张）中奖概率为。100 P（C） 10.6671/10000144.有一只小狗在如下图所示的地板上随有一只小狗在如下图所示的地板上随意地走动意地走动,若小狗最后停留在某一个方若小狗最后停留在某一个方砖内部砖内部,这只小狗最终停在黑色方砖上这只小狗最终停在黑色方砖上的概率是多少的概率是多少?0.515用若干硬币设计游戏用若干硬